帶溫控系統(tǒng)的10kN·m扭矩標(biāo)準(zhǔn)裝置研究

梅紅偉 楊 進(jìn) 倪晉權(quán) 李 濤

(1.北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京，100076；2.北京空間機(jī)電研究所，北京 100094；3.上海船舶設(shè)備研究所，上海 200031)

1 引 言

隨著現(xiàn)代化工業(yè)的發(fā)展，動(dòng)力系統(tǒng)成為了新型裝備的關(guān)鍵部件。在船舶領(lǐng)域的柴油機(jī)、蒸汽輪機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、電力推進(jìn)系統(tǒng)，航空航天領(lǐng)域的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)、液體或固體發(fā)動(dòng)機(jī)、各類壓氣機(jī)等，都需要進(jìn)行試驗(yàn)臺(tái)架的扭矩測(cè)試，扭矩測(cè)量?jī)x(簡(jiǎn)稱扭矩儀)成了必不可少的測(cè)量設(shè)備[1]。扭矩儀一般分為磁電式、相位差式、電阻應(yīng)變式、光纖應(yīng)變式、聲表面波式、薄模式、電容式等。除了在實(shí)驗(yàn)室里使用，扭矩儀在現(xiàn)場(chǎng)、原位等場(chǎng)合下的使用需求越來越迫切。動(dòng)力系統(tǒng)的試驗(yàn)場(chǎng)所環(huán)境條件惡劣，使用溫度范圍可達(dá)(-90～200)℃。溫度是影響材料物理特征的重要參數(shù)，溫度變化時(shí)，材料的彈性模量、波動(dòng)比等參數(shù)會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)變化，導(dǎo)致傳感器的輸出量值亦發(fā)生變化，從而造成測(cè)量誤差。尤其是應(yīng)變式扭矩傳感器，溫度變化不僅使其彈性軸的物理特性發(fā)生變化還會(huì)改變粘貼劑的固定能力和應(yīng)變片本身的物理特征，最終都會(huì)對(duì)扭矩儀的測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響?？梢?，開展傳感器的溫度特性研究對(duì)保證傳感器在實(shí)際使用環(huán)境下的測(cè)量精度具有重要意義。

2 總體設(shè)計(jì)方案

在變溫環(huán)境下，帶溫控系統(tǒng)的10kN·m扭矩標(biāo)準(zhǔn)裝置主要由傳統(tǒng)的10kN·m扭矩標(biāo)準(zhǔn)裝置和溫控箱組成，設(shè)計(jì)原理如圖1所示。

圖1 帶溫度控制系統(tǒng)的扭矩標(biāo)準(zhǔn)裝置原理圖Fig.1 Schematic design of torque standard with temperature control system

3 10kN·m扭矩標(biāo)準(zhǔn)裝置設(shè)計(jì)

10kN·m扭矩標(biāo)準(zhǔn)裝置采用靜重式原理，由標(biāo)準(zhǔn)砝碼的重力和標(biāo)準(zhǔn)力臂臂長(zhǎng)的乘積產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)扭矩值[2]。扭矩標(biāo)準(zhǔn)裝置產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)扭矩值按下式計(jì)算：

M=FLsinα

(1)

式中：M——扭矩校準(zhǔn)裝置產(chǎn)生的扭矩，N·m；F——砝碼產(chǎn)生的重力，N；L——力臂長(zhǎng)度，m；α——力臂與鉛垂線的夾角，rad。

由上式可以看到，扭矩校準(zhǔn)裝置產(chǎn)生的扭矩是由砝碼產(chǎn)生的力、力臂長(zhǎng)度和力臂與鉛垂線的夾角，經(jīng)過運(yùn)算獲得。

根據(jù)靜態(tài)砝碼加載原理，即在長(zhǎng)度一定的標(biāo)準(zhǔn)梁上加載標(biāo)準(zhǔn)砝碼，由長(zhǎng)度乘以重量，產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)扭矩值，標(biāo)準(zhǔn)扭矩值對(duì)被校扭矩傳感器的輸出進(jìn)行校準(zhǔn)。按照力偶平衡原理，設(shè)置的平衡機(jī)構(gòu)再將受力偏移角度的標(biāo)準(zhǔn)梁恢復(fù)到水平位置，完成標(biāo)準(zhǔn)的扭矩加載[3]。機(jī)構(gòu)采用撓性聯(lián)接組件有效地減小了不同軸度對(duì)扭矩測(cè)量的誤差。所述各種機(jī)械機(jī)構(gòu)均安裝在剛度和強(qiáng)度足夠的床身基座上。

10kN·m扭矩標(biāo)準(zhǔn)裝置主要由標(biāo)準(zhǔn)力臂、懸掛組件、平衡力臂機(jī)構(gòu)等組成。測(cè)量范圍為(100～10000)N·m，分為1kN·m、2kN·m、5kN·m和10kN·m共4個(gè)量程，并且實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)計(jì)量校準(zhǔn)工作，不倒砝碼。

3.1 標(biāo)準(zhǔn)力臂設(shè)計(jì)

標(biāo)準(zhǔn)力臂是10kN·m扭矩標(biāo)準(zhǔn)裝置中最關(guān)鍵的設(shè)備，也是產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)扭矩的主要部分。標(biāo)準(zhǔn)力臂的設(shè)計(jì)主要包括力臂的支撐結(jié)構(gòu)、力臂長(zhǎng)度及結(jié)構(gòu)形式的設(shè)計(jì)。

3.1.1支撐結(jié)構(gòu)

10kN·m裝置的支撐結(jié)構(gòu)需要支撐力臂以及產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)力砝碼等的重量。且力臂產(chǎn)生的重量不產(chǎn)生力矩，這就要求標(biāo)準(zhǔn)力砝碼之外的重力全落在標(biāo)準(zhǔn)力臂的對(duì)稱鉛垂線上。10kN·m裝置力臂和產(chǎn)生扭矩的砝碼質(zhì)量大，常規(guī)的氣浮支撐結(jié)構(gòu)難以滿足大載荷的要求，且價(jià)格昂貴。因此，仍采用常規(guī)的刀口支撐結(jié)構(gòu)。

10kN·m裝置的標(biāo)準(zhǔn)力臂的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。三個(gè)刀刃處在同一水平面內(nèi)，設(shè)力臂臂長(zhǎng)OA=OB=L，吊掛系統(tǒng)質(zhì)量分別為P、Q，P=Q。橫梁自重為R，重心位于C點(diǎn)，OC=hc。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)力臂結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 Structural diagram of standard arm

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)力臂工作于穩(wěn)定平衡狀態(tài)時(shí)

P·L=Q·L

(2)

在標(biāo)準(zhǔn)力臂A端增加質(zhì)量Δm，則標(biāo)準(zhǔn)力臂橫梁偏轉(zhuǎn)θ角，C點(diǎn)偏轉(zhuǎn)至C′點(diǎn)，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)力臂平衡力矩方程為

(P+Δm)L·cosθ=Q.L·cosθ+R·hc·sinθ

(3)

式中：R——橫梁自重；hc——橫梁重心C與刀刃O的距離。

而

PLcosθ=QLcosθ

(4)

代入上式

Δm·L·cosθ=R·hc·sinθ

(5)

(6)

式中：Δs——橫梁偏轉(zhuǎn)θ角后，邊刀刃垂直方向的位移量；Δm——標(biāo)準(zhǔn)力臂A端增加的質(zhì)量。

將上式兩邊均乘以L，則有：

(7)

由公式(7)可見，標(biāo)準(zhǔn)力臂穩(wěn)定性與靈敏性為矛盾關(guān)系。一般標(biāo)準(zhǔn)力臂為保證穩(wěn)定性常采用犧牲靈敏度、增加hc，再通過改進(jìn)檢測(cè)位移的方法來提高標(biāo)準(zhǔn)力臂的準(zhǔn)確度。

依據(jù)隨遇平衡原理設(shè)計(jì)的高準(zhǔn)確度刀口支撐機(jī)構(gòu)的靈敏度很高，其空載摩擦力矩大約只有2.0×10-5N·m。刀口支撐結(jié)構(gòu)中刀子和刀承的接觸理論上是一根線，但實(shí)際加工時(shí)難以做到，即便實(shí)際加工做到了，長(zhǎng)期的使用也難以保證。因此，實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)為提高刀子刀承的承載能力。一般將刀子刀承設(shè)計(jì)成如圖3所示結(jié)構(gòu)。刀口支承由刀口、凹的圓柱形刀承配對(duì)組成。刀口的兩側(cè)表面經(jīng)過磨削和拋光，盡可能的使刀口和刀承之間的接觸面有良好的表面粗糙度，從而減小其互相之間滾動(dòng)摩擦系數(shù)。

圖3 刀口支承受壓接觸受力分析圖Fig.3 Contact stress analysis diagram of knife edge support under pressure

在刀口支撐結(jié)構(gòu)中，刀口的半徑為r，它在凹圓柱、平支承或球面支承上做小幅度滾動(dòng)。為提高系統(tǒng)準(zhǔn)確度，需要設(shè)計(jì)具有最小摩擦阻力的刀口支撐結(jié)構(gòu)，該支撐結(jié)構(gòu)刀口兩平面應(yīng)相交，在滿足支撐強(qiáng)度的前提下，刀刃的半徑r角應(yīng)盡可能的小。設(shè)計(jì)時(shí)，首先通過理論計(jì)算得出初步的設(shè)計(jì)參數(shù)，再依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)不斷地優(yōu)化調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)。

3.1.2力臂長(zhǎng)度及結(jié)構(gòu)形式

對(duì)于力臂長(zhǎng)度的確定，由公式(1)可知，力臂長(zhǎng)度越長(zhǎng)靈敏度越高，但是加長(zhǎng)力臂后，為確保標(biāo)準(zhǔn)力臂的剛度要求達(dá)到在砝碼懸掛機(jī)構(gòu)安裝受力處不產(chǎn)生撓性形變，需要力臂有足夠的強(qiáng)度，在選取的材料確定的情況下，只有靠加大力臂的尺寸保證撓性形變?cè)谠试S的范圍內(nèi)，加大力臂尺寸也就意味著增加了力臂的質(zhì)量，力臂質(zhì)量的增加又反過來降低了力臂的靈敏度[4]。因此，設(shè)計(jì)中借助了三維設(shè)計(jì)軟件結(jié)合以往經(jīng)驗(yàn)將力臂長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為1250mm，考慮到力臂對(duì)裝置不確定度的影響，確定力臂的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為1250mm±0.05mm。通過三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)反復(fù)測(cè)量和修磨最終保證標(biāo)準(zhǔn)力臂機(jī)構(gòu)的有效長(zhǎng)度為1250mm±0.05mm。10kN·m扭矩標(biāo)準(zhǔn)裝置支撐機(jī)構(gòu)和輸出軸裝配結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 主刀刃、輸出主軸結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of main cutting edge and output spindle

3.2 懸掛組件的設(shè)計(jì)

如圖5所示，力臂兩端安裝邊刀，有利于有效距離的準(zhǔn)確計(jì)量，保證力臂的長(zhǎng)度誤差控制在允許范圍內(nèi)。另外，砝碼加載在邊刀上，需要邊刀有足夠的支撐強(qiáng)度，設(shè)計(jì)時(shí)需要保證標(biāo)準(zhǔn)砝碼的加載方向在鉛垂線上的同時(shí)要求吊掛結(jié)構(gòu)中有兩個(gè)相互正交方向的調(diào)節(jié)功能，確保砝碼產(chǎn)生的重力在鉛垂線上，通過懸掛結(jié)構(gòu)的阻尼系統(tǒng)防止加載砝碼時(shí)不停地晃動(dòng)。

圖5 吊掛結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Schematic diagram of suspend structure

3.3 平衡力臂機(jī)構(gòu)

平衡力臂機(jī)構(gòu)是10kN·m扭矩標(biāo)準(zhǔn)裝置的主要部件，當(dāng)加卸載砝碼時(shí)，被校扭矩傳感器受扭后產(chǎn)生變形，使標(biāo)準(zhǔn)力臂偏離水平位置，為確保裝置的準(zhǔn)確度需要確保標(biāo)準(zhǔn)力臂在一定范圍內(nèi)偏離水平位置。采用激光位移傳感器準(zhǔn)確檢測(cè)力臂的不水平度，并作為反饋信號(hào)，采用平衡力臂機(jī)構(gòu)作為執(zhí)行單元旋轉(zhuǎn)被校扭矩傳感器，在平衡力臂機(jī)構(gòu)的作用下，確保標(biāo)準(zhǔn)力臂處于水平位置[5]。

10kN·m扭矩標(biāo)準(zhǔn)裝置選用的平衡減速機(jī)型號(hào)為CHH6215TB-9251，其額定輸出扭矩大于10kN·m，減速比為1∶9251。選擇平衡電機(jī)三菱HF-SP52B系列，保持扭矩為2.39N·m；額定轉(zhuǎn)速為2000r/min；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為6.1×10-4kg·m2。

4 溫控系統(tǒng)設(shè)計(jì)

所用組合式變溫試驗(yàn)系統(tǒng)是一種分體式環(huán)境溫度測(cè)試設(shè)備，用于提供高溫、低溫或者變溫的試驗(yàn)條件[6]。變溫試驗(yàn)箱主要由試驗(yàn)箱體、制冷和加熱控制系統(tǒng)、空氣循環(huán)系統(tǒng)等功能模塊組成，結(jié)構(gòu)原理如圖6所示。

圖6 溫控箱結(jié)構(gòu)原理圖Fig.6 Structure schematic diagram of temperature control box

組合式變溫試驗(yàn)系統(tǒng)主要有兩種控制方式，高溫控制和低溫控制。高溫控制是通過導(dǎo)入熱風(fēng)加熱箱體，制冷系統(tǒng)采用液氮制冷。變溫試驗(yàn)系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)高溫、低溫、變溫等狀態(tài)，為扭矩傳感器模擬現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際溫度環(huán)境。

4.1 箱體結(jié)構(gòu)

溫控箱體主要起保溫作用，根據(jù)傳熱方程Q=hAΔT,可知散熱量Q與散熱面積A成正比，因此箱體結(jié)構(gòu)形狀設(shè)計(jì)對(duì)試驗(yàn)箱能耗會(huì)造成較大影響。箱體外壁采用2.0mm,冷軋鋼板；內(nèi)壁1.5mm,SUS304不銹鋼板；底板1.5mm，SUS304不銹鋼板，底部承重加強(qiáng)。

保溫材料采用高溫硬質(zhì)聚氨脂，附加超細(xì)玻璃纖維以避免高溫狀態(tài)對(duì)發(fā)泡層的影響，采用二次發(fā)泡專利技術(shù)，增強(qiáng)保溫效果。為消除長(zhǎng)期變形，用硬質(zhì)聚氨酯(PU)發(fā)泡保溫層，厚度120mm，配進(jìn)口隔熱板和阻燃劑。

4.2 控制系統(tǒng)

控制系統(tǒng)是高低溫環(huán)境試驗(yàn)設(shè)備的核心，它決定了試驗(yàn)設(shè)備的升/降溫變率以及誤差等重要指標(biāo)，關(guān)系到試驗(yàn)設(shè)備操作的方便性和運(yùn)行的穩(wěn)定性。本溫控系統(tǒng)的主要技術(shù)途徑是采用PID控制技術(shù)或模糊自適應(yīng)PID控制技術(shù)。

4.3 制冷系統(tǒng)

本裝置是一種以液氮為制冷劑的深低溫設(shè)備，由低溫箱、液氮罐、液氮分液環(huán)、液氮分配器、專用電磁、泄壓閥以及控制系統(tǒng)構(gòu)成。

基本原理為液氮由自增壓液氮罐加壓，通過低溫電磁閥進(jìn)入低溫箱，液氮在低溫箱內(nèi)由液氮分配器和液氮分液環(huán)噴灑液氮快速降溫，再通過循環(huán)風(fēng)機(jī)充分汽化，在低溫箱內(nèi)產(chǎn)生低溫。通過控制液氮蒸發(fā)量，控制低溫箱溫度，保證溫度均勻度和穩(wěn)定度達(dá)到設(shè)計(jì)要求，換熱完成后的氮?dú)庥尚箟洪y排出。

降溫速度控制原理是設(shè)定降溫曲線即每點(diǎn)溫度及保溫時(shí)間來調(diào)整和控制降溫速度。

溫度控制由溫控儀表通過PID調(diào)節(jié)自動(dòng)控溫。

4.4 加熱系統(tǒng)

加熱裝置采用鎳鉻合金電熱絲加熱器，不同功率級(jí)聯(lián)組合設(shè)計(jì)，靈活功率配比。加熱控制采用PID自動(dòng)調(diào)整，經(jīng)無(wú)觸點(diǎn)開關(guān)(SSR)輸出至加熱器；創(chuàng)造性提出加熱因子設(shè)計(jì)，有效控制大功率加熱器低加熱功率輸出，對(duì)于高溫恒溫和低溫段斜率有較好的調(diào)整效果；采用高準(zhǔn)確度熱電阻和熱電偶做為PID的反饋信號(hào)及時(shí)反饋給控制系統(tǒng)。

4.5 風(fēng)循環(huán)系統(tǒng)

為保證均勻度指標(biāo)要求，試驗(yàn)室設(shè)有內(nèi)部循環(huán)送風(fēng)系統(tǒng)及專用風(fēng)道。工作室一端的風(fēng)道夾層內(nèi)，分布加熱器、制冷蒸發(fā)器、風(fēng)葉等裝置。采用風(fēng)機(jī)使箱內(nèi)空氣循環(huán)，當(dāng)風(fēng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，將工作室中空氣從下部吸入風(fēng)道內(nèi)，經(jīng)加熱/制冷后從均勻地吹出，在工作室中與試品交換后的空氣再被吸入風(fēng)道內(nèi)，反復(fù)循環(huán)，從而達(dá)到溫度設(shè)定要求。試驗(yàn)箱循環(huán)風(fēng)場(chǎng)如圖7所示。

圖7 試驗(yàn)箱循環(huán)風(fēng)場(chǎng)Fig.7 Circulating air field of test chamber

5 標(biāo)準(zhǔn)裝置測(cè)量不確定度評(píng)定

5.1 測(cè)量模型

由于溫控系統(tǒng)只產(chǎn)生均勻的溫度環(huán)境，箱體和扭矩輸出軸之間無(wú)接觸，不會(huì)對(duì)輸出軸產(chǎn)生摩擦扭矩，因此，帶溫控系統(tǒng)的10kN·m扭矩標(biāo)準(zhǔn)裝置的標(biāo)準(zhǔn)扭矩值為

M=FLsinα+Mf

(8)

式中：α——力臂與鉛垂線的夾角，rad；Mf——力臂刀刃支撐的摩擦扭矩產(chǎn)生的扭矩附加值，N·m。

5.2 測(cè)量不確定度來源分析

由測(cè)量模型中可以看出，本裝置不確定度的主要來源有砝碼產(chǎn)生重力的不確定分量、力臂長(zhǎng)度的不確定分量、力臂與鉛垂線的夾角的不確定度分量和力臂刀刃支撐的摩擦扭矩的不確定分量。雖然溫箱箱體不產(chǎn)生摩擦扭矩，但溫箱通過輸出軸傳遞的溫度對(duì)各不確定度分量是有影響的，在分析不確定度來源時(shí)，每個(gè)不確定度分量中已考慮溫度影響，因此可以認(rèn)為各不確定度分量之間是不相關(guān)的。綜上分析，測(cè)量不確定度分量來源如下：

(1)砝碼重力產(chǎn)生的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(F)；

(2)力臂長(zhǎng)度偏差產(chǎn)生相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(L)；

(3)力臂與鉛垂線的夾角產(chǎn)生的不確定度分量urel(α)；

(4)力臂刀刃支撐的摩擦產(chǎn)生的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(Mf)；

(5)測(cè)量重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(R)。

5.3 測(cè)量不確定度評(píng)定

5.3.1 砝碼重力引入相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(F)

(1)砝碼質(zhì)量偏差引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(F1)

(9)

(2)地理位置引起重力加速度值偏差引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定分量urel(F2)

北京豐臺(tái)地區(qū)的重力加速度的精確值為9.80144m/s2，相對(duì)誤差εg為±1.02×10-5。設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則其引入的不確定度為

(10)

(3)溫度變化對(duì)砝碼重力影響引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(F3)

砝碼一方面受環(huán)境溫度的影響，另一方面受輸出軸傳導(dǎo)溫箱溫度的影響，帶溫控系統(tǒng)的10kN·m扭矩標(biāo)準(zhǔn)裝置實(shí)驗(yàn)室的溫控波動(dòng)小于±5℃，由于砝碼受輸出軸傳導(dǎo)溫箱溫度的影響很小，可忽略不計(jì)。因此，砝碼仍以受環(huán)境溫度影響為主，導(dǎo)致空氣密度和專用砝碼密度變化，密度引入的相對(duì)誤差εt為2.61×10-5，設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則其引入的不確定度為

(11)

(4)砝碼擺動(dòng)對(duì)砝碼產(chǎn)生重力影響引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(F4)

(12)

(5)砝碼產(chǎn)生重力引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(F)

urel(F)=

(13)

urel(F)=1.86×10-5

5.3.2力臂長(zhǎng)度引入不確定度分量urel(L)

(1)標(biāo)準(zhǔn)力臂橫梁的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度與制造偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(L1)

標(biāo)準(zhǔn)力臂設(shè)計(jì)名義值為1250mm；設(shè)計(jì)完成后，通過準(zhǔn)確計(jì)量確保力臂在1250mm±0.05mm范圍內(nèi)，則力臂長(zhǎng)度的相對(duì)誤差εL1為±4×10-5，設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，所以標(biāo)準(zhǔn)力臂橫梁的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度與制造引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為

(14)

(2)標(biāo)準(zhǔn)力臂長(zhǎng)度因環(huán)境溫度變化而引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(L2)

標(biāo)準(zhǔn)力臂一方面受環(huán)境溫度的影響，另一方面受輸出軸傳導(dǎo)溫箱溫度的影響，帶溫控系統(tǒng)的10kN·m扭矩標(biāo)準(zhǔn)裝置實(shí)驗(yàn)室的溫控波動(dòng)小于±5℃，由于輸出軸采取了隔熱措施，輸出軸傳導(dǎo)的溫箱的影響很小，可忽略不計(jì)。因此，標(biāo)準(zhǔn)力臂仍受環(huán)境溫度影響為主。力臂采用40Cr合金鋼，其系數(shù)α為11.7×10-6/℃，因此，溫度變化對(duì)力臂長(zhǎng)度的影響小于±0.073mm，則溫度變化引起力臂長(zhǎng)度的相對(duì)變化εL2為±5.8×10-5，若區(qū)間內(nèi)為均勻分布，溫度變化引起主力臂長(zhǎng)度變化所引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為

(15)

(3)標(biāo)準(zhǔn)力臂滿載時(shí)撓度變形和力臂水平位置偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(L3)

標(biāo)準(zhǔn)力臂滿載后最大撓度引起力臂下降量由激光位移傳感器測(cè)量為0.145mm，根據(jù)誤差三角形計(jì)算，力臂下降引起水平方向的長(zhǎng)度變化相對(duì)誤差εL3為6.7×10-9，設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則其引入的不確定度為

(16)

(4)標(biāo)準(zhǔn)力臂主刀刃接觸母線與輸出軸的不同軸度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(L4)

為了降低溫箱溫度對(duì)裝置的影響，在輸出軸和被校扭矩傳感器之間增加了隔熱材料，不同軸誤差值為±0.2mm,則不同軸相對(duì)誤差εL4為±3.2×10-4,設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則其引入的不確定度為

(17)

(5)力臂長(zhǎng)度偏差產(chǎn)生不確定度分量

urel(L)=

(18)

urel(L)=1.93×10-4

5.3.3 力臂與鉛垂線的夾角產(chǎn)生的不確定度分量urel(α)

利用電子水平儀測(cè)量力臂的水平度后確定激光位移傳感器的零點(diǎn)值，力臂與鉛垂線的夾角受水平儀測(cè)量的水平度和激光位移傳感器的分辨力決定，電子水平儀的水平度可控制在±0.02mm/m以內(nèi)，而激光位移傳感器的準(zhǔn)確度優(yōu)于0.002mm，因此，力臂與鉛垂線的夾角相對(duì)誤差εα為±2×10-5，設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則其引入的不確定度為

(19)

5.3.4 力臂刀刃支撐的摩擦引入的不確定分量urel(Mf)

(1)最大負(fù)載扭矩時(shí)刀刃支撐的摩擦扭矩所引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(Mf1)

最大負(fù)載扭矩時(shí)的刀刃支撐靈敏度實(shí)測(cè)值為82g，即摩擦扭矩的值為1N·m。標(biāo)準(zhǔn)裝置的最大負(fù)載為10kN·m，摩擦扭矩引入扭矩相對(duì)誤差εM1為±1×10-4，設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則其引入的不確定度為

(20)

(2)最小負(fù)載扭矩時(shí)刀刃支撐的摩擦扭矩所引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(Mf2)

最大負(fù)載扭矩時(shí)的刀刃支撐靈敏度實(shí)測(cè)值為0.82g，即摩擦扭矩的值為0.01N·m。標(biāo)準(zhǔn)裝置的最大負(fù)載為100N·m，摩擦扭矩引入扭矩相對(duì)誤差εM2為±1×10-4，設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則其引入的不確定度為

(21)

因此，力臂刀刃支撐的摩擦引入的不確定分量為

urel(Mf)=5.77×10-5

5.3.5測(cè)量重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(R)

利用德國(guó)HBM公司T12HP型高準(zhǔn)確度扭矩測(cè)量?jī)x在(100～10000)Nm范圍內(nèi)10次重復(fù)測(cè)量的S(x)最大值不超過0.02%。因此，測(cè)量重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(R)為

(22)

5.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

各不確定分量之間不相關(guān)，因此，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

uc(M)=

(23)

uc(M)=2×10-4

5.5 擴(kuò)展不確定度

取k=2，則裝置的擴(kuò)展不確定為

Urel=kuc(M)

(24)

Urel=4×10-4

5.6 試驗(yàn)驗(yàn)證

利用德國(guó)HBM公司T12HP型高準(zhǔn)確度扭矩測(cè)量?jī)x分別在上海船舶設(shè)備研究所扭矩標(biāo)準(zhǔn)裝置和10kN·m扭矩標(biāo)準(zhǔn)裝置上分別測(cè)量1kN·m、10kN·m和10000N·m三個(gè)典型點(diǎn)，測(cè)量結(jié)果見表1所示。

表1 上海船舶設(shè)備研究所和本裝置測(cè)量結(jié)果Tab.1 Measuremeat result of Shanghai Marine Equipment Research Institute and this device測(cè)量點(diǎn)(N·m)上海船舶設(shè)備研究所測(cè)量值y1(N·m)上海船舶設(shè)備研究所測(cè)量結(jié)果的不確定度U1(k=2)本裝置測(cè)量結(jié)果y2(N·m)本裝置測(cè)量結(jié)果的不確定度U2(k=2)y1-y2U21+U22100100.010.05100.060.050.710001000.040.051000.520.050.7100009999.80.0510003.80.050.6

6 結(jié)束語(yǔ)

該項(xiàng)目研究，可以應(yīng)用到其它除應(yīng)變外的扭矩傳感器的校準(zhǔn)檢定工作中，不僅能夠反映其真實(shí)溫度特性，還可以對(duì)有特殊要求的傳感器進(jìn)行額外的溫度補(bǔ)償，提高扭矩傳感器的測(cè)量準(zhǔn)確性。