從“錯(cuò)誤”走向正確從“失敗”走向成功

賴(lài)雪萍

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生因概念混淆、審題錯(cuò)誤、思路偏差等而“說(shuō)錯(cuò)”，因視力較弱、動(dòng)作緩慢、書(shū)寫(xiě)馬虎等而“算錯(cuò)”……都是比較常見(jiàn)的現(xiàn)象，如果教師因?yàn)榕隆皺M生枝節(jié)”而敷衍了事，因?yàn)榕隆坝绊懲昝馈倍苤鼐洼p，就有可能導(dǎo)致這些學(xué)生面對(duì)同樣問(wèn)題“重蹈覆轍”，即使教師后續(xù)多方補(bǔ)救也“事倍功半”！筆者通過(guò)多年的研究與實(shí)踐發(fā)現(xiàn)：面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤絕不能“消極應(yīng)付”，而必須“主動(dòng)應(yīng)對(duì)”，個(gè)別性錯(cuò)誤適時(shí)點(diǎn)撥，共性化錯(cuò)誤深入剖析，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)在“化腐朽為神奇”中煥發(fā)新的生機(jī)，數(shù)學(xué)課堂也會(huì)在“轉(zhuǎn)錯(cuò)誤為資源”中變得更加精彩。

一、巧妙預(yù)設(shè)，生成“錯(cuò)誤”

走進(jìn)我們的數(shù)學(xué)課堂，時(shí)常會(huì)遭遇一種“尷尬”：教師提出某個(gè)問(wèn)題，教室里一片寂靜;學(xué)生出現(xiàn)某種“錯(cuò)誤”，一只只小手卻舉得老高老高！究其實(shí)質(zhì)，是“錯(cuò)誤”更容易觸動(dòng)學(xué)生的神經(jīng)，是“錯(cuò)誤”更容易引發(fā)學(xué)生的思考。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，在學(xué)生“學(xué)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)”、“認(rèn)知障礙處”進(jìn)行巧妙預(yù)設(shè)，有機(jī)生成“錯(cuò)誤”，讓學(xué)生在辨錯(cuò)、糾錯(cuò)、悟錯(cuò)中快速走向“正確”。

例如，教學(xué)《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》時(shí)，我發(fā)現(xiàn)很多孩子做“一個(gè)數(shù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)的和，商是多少”這類(lèi)運(yùn)算時(shí)常用乘法分配律去解決，導(dǎo)致錯(cuò)誤率居高不下。

于是，我出示“ ÷（ + ）”供學(xué)生練習(xí)，孩子們很快就出現(xiàn)了以下兩種算法：

一道題目，兩種結(jié)果！孩子們頓時(shí)一陣嘩然。經(jīng)過(guò)多番交流，大家才發(fā)現(xiàn)：“方法一”是這些孩子自創(chuàng)了“除法分配律”！到底有沒(méi)有“除法分配律”？我馬上引導(dǎo)孩子們進(jìn)行深度探討。孩子們通過(guò)辨析、交流，明白了：只有將除法轉(zhuǎn)化成乘法，才有可能運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算，而 ÷（ + ）這類(lèi)題目無(wú)法轉(zhuǎn)化成乘法，不能運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算。

二、靈活應(yīng)對(duì)，矯正“錯(cuò)誤”

人的成長(zhǎng)過(guò)程是一個(gè)不斷嘗試、經(jīng)歷磨礪和失誤，并在錯(cuò)誤中探索出成功道路的過(guò)程。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)差錯(cuò)也是難免的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該允許學(xué)生出現(xiàn)“錯(cuò)誤”，靈活應(yīng)對(duì)這些“錯(cuò)誤”，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、分析和矯正“錯(cuò)誤”中豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn)和提高學(xué)習(xí)效率。

例如，教學(xué)《分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用（2）》時(shí)，我首先出示例題一：綿羊有40只，山羊的只數(shù)比綿羊多14 ，山羊有多少只？孩子們很容易就由“山羊的只數(shù)比綿羊多14 ”想到“山羊只數(shù)是綿羊的（1+ ）”，得出算式“40×（1+ ）”。我接著出示例題二：山羊有48只，比綿羊多14 ，綿羊有多少只？孩子們卻出現(xiàn)了兩種算式：（1）48×（1- ）;（2）X×（1+ ）=48。而且圍繞“‘山羊的只數(shù)×（1- ）=綿羊的只數(shù)和‘綿羊的只數(shù)×（1+ ）=山羊的只數(shù)這兩種等量關(guān)系式誰(shuí)正確？”展開(kāi)了激烈爭(zhēng)論。面對(duì)這種情況，我沒(méi)有急著糾錯(cuò)，而是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“畫(huà)線段圖”去分析山羊和綿羊之間的關(guān)系。學(xué)生通過(guò)畫(huà)線段圖，很快就明白“綿羊的只數(shù)×（1+ ）=山羊的只數(shù)”是對(duì)的，產(chǎn)生錯(cuò)誤的主要原因是單位“1”找錯(cuò)了！反思教學(xué)過(guò)程，對(duì)于孩子的錯(cuò)誤觀點(diǎn)和認(rèn)識(shí)，我沒(méi)有急于否決，更沒(méi)有敷衍了事，而是靈活應(yīng)對(duì)，順勢(shì)而為，讓孩子們的“錯(cuò)誤”充分暴露、全面呈現(xiàn)，然后以“錯(cuò)誤”為資源，展開(kāi)有效的探究，找到正確的做法，取得了“事半功倍”的教學(xué)效果。

三、深入剖析，反思“錯(cuò)誤”

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免犯錯(cuò)，這些錯(cuò)誤真實(shí)地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、矯正錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上，通過(guò)《錯(cuò)題本》或《反思集》對(duì)“錯(cuò)誤”進(jìn)行反思，反思知識(shí)理解是否到位，反思解題思路是否合理，反思解題技巧是否嫻熟……從而真正把“錯(cuò)誤”轉(zhuǎn)化為自己的學(xué)習(xí)資源。

例如：教學(xué)選擇題“一桶油，第一天用去 ，第二天用去 升，第一天與第二天用去的油相比（ ?）。A、第一天用去得多 ?B、第二天用去得多 C、兩天用去的一樣多 ?D、無(wú)法比較”時(shí)，我發(fā)現(xiàn)許多同學(xué)選擇“C”，甚至有些同學(xué)選擇“A”。出現(xiàn)如此“錯(cuò)誤”，癥結(jié)究竟在哪？于是，我立即引導(dǎo)孩子們反思：本題中的“一桶油”，無(wú)法判斷它具體有多少升？“第一天用去 ，第二天用去 升”，無(wú)法判斷它是否用完？那它可能會(huì)出現(xiàn)幾種情況呢？“一石激起千層浪”，孩子們的“腦洞”大開(kāi)！有的假設(shè)這桶油有1升，算出第一天用去1× = （升），第二天用去 升，兩天用去的一樣多。有的假設(shè)這桶油有5升，算出第一天用去5× =1（升），第二天用去 升，第一天用去得多。有的假設(shè)這桶油有 升，算出第一天用去 × = （升），第二天用去 升，第二天用去得多。經(jīng)過(guò)比對(duì)，最終得到了“無(wú)法比較”這個(gè)正確答案，而且發(fā)現(xiàn)了“ ”與“ 升”的不同，前者是“分率”，后者是“具體數(shù)量”。

由于此題激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，喚醒了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，很多學(xué)生當(dāng)晚都圍繞這道題撰寫(xiě)了“反思日記”。有個(gè)孩子還找來(lái)“一桶油兩天用完，第一天用去 ，第二天用去 升，第一天與第二天用去的油相比（ ?）。A、第一天用去得多 ?B、第二天用去得多 C、兩天用去的一樣多 ?D、無(wú)法比較”等題目與這道題一起比對(duì)、分析：本題與上一題相比，僅多了“兩天用完”這四個(gè)字，但答案卻完全不同。由于“兩天用完”，我們可以通過(guò)“第一天用去 ”想到“剩下 ”，“剩下 ”就是第二天用去的油，也就是“ 升”; 升占整桶油的 ，所以在這道題里不是“無(wú)法比較”，而是“第二天用去得多”。通過(guò)反思，他不但找到了“錯(cuò)誤”原因，而且拓展了思維視角，提高了思維能力，豐富了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總而言之，學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)“錯(cuò)誤”是難以避免的！而孩子們從錯(cuò)誤走向正確、從模糊走向清晰、從膚淺走向深刻、從片面走向全面，比被動(dòng)地、單純地接受正確做法更有效。教師應(yīng)該寬容地對(duì)待“學(xué)習(xí)錯(cuò)誤”，冷靜地分析學(xué)習(xí)“錯(cuò)誤”，讓學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”，適時(shí)矯正“錯(cuò)誤”，時(shí)時(shí)反思“錯(cuò)誤”，不斷地從“錯(cuò)誤”走向正確，從“失敗”走向成功！