學好統(tǒng)計 貴在運用

錢蕊

近幾年來，中考數學逐漸注重對統(tǒng)計的概念及其意義、統(tǒng)計量的計算、圖表的讀取與制作、數據的描述等方面考查，同學們需重視這方面的知識點，特別在統(tǒng)計運用上。

一、巧妙運用統(tǒng)計數據解決實際問題

例1（2018·廣東廣州）隨著移動互聯(lián)網的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網的共享單車應運而生。為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內使用共享單車的次數分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9。

（1）這組數據的中位數是_______，眾數是_______;

（2）計算這10位居民一周內使用共享單車的平均次數;

（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計該小區(qū)居民一周內使用共享單車的總次數。

【解析】（1）10個數據按照大小順序排列，第5、第6個數分別是15和17，所以中位數是（15+17）÷2=16;17出現3次，最多，所以眾數是17。故答案是16，17。

（2）根據平均數的公式得（0+7+9+12+15+17+17+17+20+26）÷10=14，所以這10位居民一周內使用共享單車的平均次數是14次。

（3）樣本平均數是14，利用樣本估計總體的思想得出全小區(qū)200名居民使用單車的總次數為200×14=2800次。

二、巧妙運用統(tǒng)計數據進行預測和決策

例2（2018·四川宜賓）某校擬招聘一名優(yōu)秀數學教師，現有甲、乙、丙三名教師入圍，三名教師筆試、面試成績如下表所示，綜合成績按照筆試占60%、面試占40%進行計算，學校錄取綜合成績最高者，則被錄取教師的綜合成績?yōu)榉謃______。

【解析】根據題意先算出甲、乙、丙三人的加權平均數，再進行比較。甲的綜合成績?yōu)?0×60%+76×40%=78.4（分），乙的綜合成績?yōu)?2×60%+74×40%=78.8（分），丙的綜合成績?yōu)?8×60%+78×40%=78（分），所以被錄取的教師為乙，其綜合成績?yōu)?8.8分。

三、巧妙運用統(tǒng)計數據選擇方案

例3（2018·江蘇南京）隨機抽取某理發(fā)店一周的營業(yè)額如下表（單位：元）：

（1）求該店此周的日平均營業(yè)額。

（2）如果用該店此周星期一到星期五的日平均營業(yè)額估計當月的總營業(yè)額，你認為是否合理？如果合理，請說明理由;如果不合理，請設計一個方案，并估計該店當月（按30天計算）的總營業(yè)額。

【解析】（1）根據“平均營業(yè)額=總營業(yè)額÷7”即可解決。該店此周的日平均營業(yè)額為7560÷7=1080（元）。

（2）根據抽樣調查的數據要有代表性即可判斷。因為在星期一至星期日的營業(yè)額中，星期六、星期日的營業(yè)額明顯高于其他5天的營業(yè)額，所以用該店本周星期一到星期五的日平均營業(yè)額估計當月的總營業(yè)額不合理。需用該店此周星期一到星期日的日平均營業(yè)額估計當月的營業(yè)總額為1080×30=32400（元）。

大多數地區(qū)的中考試卷都將統(tǒng)計作為基本考點，同學們要準確理解各個概念的特征，在運用數據進行統(tǒng)計分析時，要注重對基本概念的理解和應用，體會數據中蘊含的信息，懂得巧妙地利用它們獲得更多的信息，通過分析做出合理的判斷。

（作者單位：江蘇省無錫市濱湖中學）