壓力型預應力錨索受力特性數值分析

范一平

(山西省公路局太原分局，山西 太原 030012)

0 引言

山區(qū)公路修建過程中不可避免會遇到大量高填深挖工程，特別是一些高陡邊坡需要采用大噸位錨固支護才能維持其穩(wěn)定性[1-2]。工程中拉力型錨索的錨固體以受拉為主并在端部產生應力集中，從而容易導致錨固體拉裂破壞，時常無法滿足邊坡防護的錨固承載力要求。壓力型錨索筋材連接于錨固體遠端(遠離孔口端)的承載體上，錨索受拉時筋材將荷載傳遞至承載體上并將其轉化為對錨固體的壓力，再通過錨固體與圍巖之間的剪應力將荷載傳遞到穩(wěn)定的巖土體中。由于錨固體的抗壓強度遠高于其抗拉強度，因而壓力型錨索受力機制更加合理，在工程中也逐漸得到應用和發(fā)展[3-4]。

雖然壓力型錨索在我國各類工程中得到大量應用，且國內學者對其工作機制、破壞模式、設計方法等方面也開展了大量研究工作[5-9]，但由于壓力型錨索承載能力受眾多因素影響，設計計算理論尚不完善，遠不能滿足工程實踐需要。本研究選取山西省吉河高速某處路塹巖質邊坡作為試驗場地開展了現(xiàn)場測試，在試驗數據基礎上采用有限差分軟件建立了三維數值計算模型，對壓力型錨索受力特性及影響因素進行了分析探討，可為今后類似工程設計和施工提供技術參考。

1 現(xiàn)場試驗

1.1 工程概況

圖2 壓力型錨索監(jiān)測試驗方案(單位：mm)Fig.2 Monitoring test scheme of pressure-type prestressed cable(unit:mm)

本次試驗地點位于吉縣至河津高速公路，地貌屬于喀斯特侵蝕剝蝕中、低山區(qū)，地層巖性以寒武系下統(tǒng)饅頭組、中統(tǒng)張夏組及上統(tǒng)鳳山組灰?guī)r、白云質灰?guī)r、白云巖、泥灰?guī)r及頁巖，奧陶系下統(tǒng)亮甲山組及中統(tǒng)下馬家溝組灰?guī)r、白云質灰?guī)r、泥灰?guī)r及白云巖為主，巖層產狀平緩，溶蝕現(xiàn)象發(fā)育，深挖路段邊坡穩(wěn)定性較差，工程建議對其進行防護治理。為確定工程所在邊坡地層中壓力型錨索的極限承載力及受力特性，分析錨索的荷載位移曲線，以及為建立數值模型提供相關參數，在工程現(xiàn)場開展了錨索張拉試驗。

圖1 邊坡支護及錨索布置(單位：cm)Fig.1 Slope support and arrangement of anchor cables(unit:cm)

1.2 測試內容

本次試驗錨索孔直徑130 mm，錨索為2束1 860 MPa 級高強度低松弛無黏結鋼絞線(單束鋼絞線直徑15.24 mm，橫截面積A=139 mm2)，錨索錨固段采用M40砂漿灌注，分別在錨索的錨固體內部布設了混凝土應變計，以及在錨索孔口處布設了錨索軸力計，儀器安裝如圖2所示。試驗采用干鉆法施工，采用空壓機高壓風吹清孔，避免用水清孔造成的巖屑遇水形成漿體附著在孔壁上形成潤滑層，降低錨固性能[10-11]。鉆孔過程中揭露地層表明，該地層巖質較為破碎，強度較低，吹出巖粉為淺灰青色，夾雜部分黃色粉末。

1.3 試驗結果分析

試驗得到錨索極限荷載為363 kN，圖3為錨固體應力隨張拉荷載的變化規(guī)律，從圖中可以看出，錨固體底部應力隨張拉荷載變化最大，特別是在達到錨索極限荷載時，其迅速增大到33 MPa，接近M40砂漿的極限抗壓強度，錨固體抗壓強度得到充分發(fā)揮，此時錨頭位移持續(xù)增加，但張拉荷載不再繼續(xù)增大；同時從圖中還可以看出，在張拉荷載達到150 kN時，距錨固體底部0.75 m的混凝土應變計(241072)讀數才開始持續(xù)增大，而最遠端的混凝土應變計(239685)讀數直至錨索達到極限荷載時都基本維持不變。從監(jiān)測結果來看，該錨索破壞屬于錨固體應力在張拉荷載作用下超過了其自身的承載能力，錨固體局部承壓破壞，導致錨索的承載能力下降、軸向位移增大，計算得出錨索破壞時錨固體底部位移達到57.26 mm。

圖3 壓力型錨索錨固體應力分布規(guī)律Fig.3 Distribution of stresses of anchorage body for pressure-type anchor cables

2 數值模擬分析

2.1 建立模型

本研究采用有限差分軟件FLAC3D建立壓力型錨索數值計算模型，其中鋼絞線采用錨索(Cable)單元模擬，承載板采用殼(Shell)單元模擬，砂漿體和巖土體之間的接觸面，采用接觸面(Interface)單元來模擬[12-15]。計算模型以錨索體為中心，垂直于錨索平面取3.0 m×3.0 m建立網格，錨固體標準長度2.5 m，自由段長度15.0 m，錨固體底部巖土體厚5.0 m，錨索孔徑130 mm。根據試算，荷載在巖土體內部傳遞范圍較小，模型只在四周施加側向約束；由于只對錨固體及深層巖土體內部進行力學分析，因此只在模型臨空面及錨索端部施加z方向約束。模型如圖4所示。為簡化錨索預應力施加過程，直接將張拉荷載施加于錨索單元，模型中錨索、砂漿體和巖土體都不計自重。

圖4 壓力型錨索數值模型Fig.4 Numerical model of pressure-type prestressed cable

2.2 計算參數

由于壓力分散型預應力錨索采用無黏結鋼絞線，錨索與錨固體之間摩擦作用力基本可以忽略不計。FLAC模型中的Cable單元同時考慮了鋼絞線和錨固體的作用，此時可將Cable單元全長都按自由段考慮(cg=0)，忽略錨固體環(huán)面厚度t，但錨固體仍采用實體單元模擬，因此將Cable單元中關于Grout的參數都設為小值。無黏結錨索選用碳素鋼材質鋼絞線，其中3 000 kN級及以下級別錨索采用公稱直徑d=15.20 mm(7φ5)、強度等級為1 860 MPa(270級)的低松弛鋼絞線。

模型中錨固體和圍巖材料均采用線彈性本構模型，錨固體與圍巖之間設置接觸單元，根據現(xiàn)場試驗數據結果求出接觸單元剪切剛度Kg為17.5 MPa/m，黏結強度可取錨固體與圍巖之間單軸抗壓強度較小值的一半。模型材料參數取值如表1、表2所示。

表1 模型Cable單元材料參數Tab.1 Material parameters of Cable element of model

表2 模型其他單元材料參數Tab.2 Material parameters of other elements of model

3 數值模擬結果分析

3.1 壓力型巖錨應力分布特征

對錨索單元施加220 kN的預應力，研究錨固體及圍巖應力分布情況，并根據模擬結果推算出錨固體與圍巖界面剪應力分布規(guī)律。

圖5是錨固體軸向應力云圖，從圖中可以看出，在錨固段底部有明顯的軸向應力集中現(xiàn)象，最大壓應力達到13.65 MPa，遠小于灌注錨固體所用M40水泥砂漿的抗壓強度，其后錨固體軸向應力沿軸向逐漸減小。同時，由于承載板相對錨固體剛度較大，因此錨固體底部壓應力分布較為均勻。

圖5 錨固體軸向應力云圖(單位:MPa)Fig.5 Nephogram of axial stress of anchorage body(unit:MPa)

圖6為圍巖與錨固體接觸面剪應力分布云圖，從圖中可以看出界面剪應力呈拋物線形分布，峰值位于距承載板約40 cm處，且低于接觸面剪應力極限值。這是因為圍巖與錨固體接觸面上的剪應力與二者相對位移成正比，圍巖在錨固體端部會產生較大變形，其后隨著應力擴散作用變形逐漸減小，因此在該部位圍巖與錨固體間協(xié)調變形，接觸面剪應力也隨之呈拋物線形分布。

圖6 圍巖與錨固體接觸面剪應力云圖(單位:MPa)Fig.6 Nephogram of shearing stress of interface between surrounding rock and anchorage body(unit:MPa)

圖7 錨固體端部位移曲線Fig.7 Displacement curves of anchorage body end

從錨固端位移曲線圖(圖7)可以看出，近錨固端與遠錨固端的位移差值即為錨固體發(fā)生的壓縮變形，其值是在逐步增大的，最大值達到2.5 cm，其后錨固體位移及變形趨于定值，受力也達到平衡狀態(tài)。

3.2 壓力型錨索工作特性參數分析

3.2.1錨固體彈性模量的影響

圖8為不同剛度錨固體的軸向應力曲線，從圖中可以看出，錨固體剛度越大，作用在錨固端處的軸向應力也越大，軸向應力分布也越均勻。這是由于在相同壓力下，大剛度錨固體變形較小，其錨索產生的預應力損失也較小，從圖9也可以看出，錨索軸力是隨著錨固體體積模量的增加而逐漸增大的，但在錨固體剛度較小的情況下，其壓縮變形以及側向變形都較大，圍巖對其約束作用增強，其徑向應力也會隨之增大，使得圍巖與錨固體接觸面上極限摩阻力增大，因此在錨固體端部，其軸向應力會迅速減小。

圖8 不同剛度的錨固體軸向應力分布曲線Fig.8 Axial stress distribution curves of anchorage body with different stiffnesses

圖9 錨固體體積模量與錨索預應力關系曲線Fig.9 Curve of bulk modulus of anchorage body vs. prestress of anchor cable

3.2.2圍巖彈性模量的影響

圍巖巖質直接決定著預應力錨索的承載能力，圍巖巖質越好，其彈性模量、黏聚力等力學性能也越高。圖10為圍巖彈性模量對錨固體軸向應力分布的影響，從圖中可以看出，隨著圍巖彈性模量的增大，錨固體端部應力有所增大，而且其近錨固端軸向應力減小幅值也較大，表明該部位錨固體與圍巖之間界面的剪應力較大，圍巖對錨固體的側向約束作用得到增強，其后隨著距錨固端距離的增加，軸向應力的減小幅值也逐漸趨于平緩。

圖10 不同圍巖模量的錨固體軸向應力分布曲線Fig.10 Axial stress distribution curves of anchorage body with different surrounding rock moduli

圖11顯示了圍巖彈性模量對錨索預應力的影響情況，可以看出錨索預應力隨圍巖彈性模量的增大而增大，這是因為隨著圍巖彈性模量的增加，圍巖與錨固體之間的相對位移也會隨之增大，從而有利于錨固體壓應力迅速向圍巖四周擴散。在此作用下，錨固體自身壓縮變形及位移都會隨之減小，由此引起的預應力損失也會得到控制[10]。因此，在實際工程中將錨索錨固段設置在圍巖等級較好部位或采用劈裂注漿以提升圍巖整體性，可以有效降低錨索預應力損失，保證支護效果[16-17]。

圖11 圍巖模量與錨索預應力關系曲線Fig.11 Curve of modulus of surrounding rock vs. prestress of anchor cable

3.2.3錨孔直徑的影響

圖12為錨固體直徑對其軸向應力的影響，可以看出在相同錨索預應力的情況下，隨著錨固體直徑及相應承載面積的增大，錨固端應力隨之減小。但從錨固體軸向應力減小趨勢看，錨固體直徑越小，軸向應力降低幅值反而越大，特別是在近錨端，該趨勢最為明顯，說明該部位錨固體剪應力較大。這是由于小直徑錨固體會受到較大的軸向應力，其徑向應力也會隨之增大，圍巖對其約束作用增強，使得圍巖與錨固體之間的摩阻作用得到充分發(fā)揮，但同時也降低了壓應力錨索的安全儲備。

圖12 不同直徑錨固體軸向應力分布曲線Fig.12 Axial stress distribution curves of anchorage body with different diameters

從孔徑與錨索預應力關系變化曲線(圖13)還可以看出，錨索預應力隨錨孔直徑的減小而大幅減小，這是由于錨固體與圍巖之間摩阻作用的充分發(fā)揮是建立在二者之間發(fā)生較大相對位移基礎上的，小直徑錨固體承壓端受到更大的初始壓力，其位移及自身的壓縮變形都會對預應力錨索造成更大的預應力損失，從而降低了預應力錨索的錨固效應[18]。

圖13 錨固體直徑與錨索預應力關系曲線Fig.13 Curve of diameter of anchorage body vs. prestress of anchor cable

3.2.4接觸剛度的影響

接觸面法向剛度和切向剛度是反映接觸面力學性質的重要參數，是接觸的兩表面抵抗變形的能力。本模型中接觸面法向剛度是切向剛度的1.5倍，在保持其他條件不變的情況下，改變這兩個參數，可以分析接觸面剛度對錨索錨固性能的影響。

由圖14錨固體端部位移曲線可見，當接觸剛度較小時，錨固體將產生較大剛體位移，圖14(a)中最大位移達到14.1 cm，可以近似認為錨固體被拔出，錨索預應力基本全部損失，而圖14(b)中最大位移只有4.15 cm。從接觸面法向剛度與錨索預應力關系變化曲線(圖15)也可以看出，隨著接觸面剛度的增加，錨索預應力迅速增大，但當剛度增大到一定程度后，錨固體位移不再隨接觸剛度的增加而大幅減小，錨索預應力增加幅度也不再明顯。

圖14 不同接觸剛度錨固體端部位移曲線Fig.14 Displacement curve of anchorage body end with different contact stiffnesses

圖15 接觸面法向剛度與錨索預應力關系曲線Fig.15 Curve of normal stiffness of contact surface vs. prestress of anchor cable

4 結論

本研究建立了壓力型錨索的三維數值模型，分析了模型的特點以及壓力型錨索作用機理，并對各種條件下的壓力型錨索受力特性進行了對比，主要結論如下：

(1)用殼單元模擬壓力型錨索的承載板，并且將錨索單元全長都按自由段考慮(cg=0)，忽略錨固體環(huán)面厚度t，可以得到較好的模擬效果；

(2)錨固體與圍巖接觸面上的剪應力呈拋物線形分布，峰值位于距離承載板約40 cm處；

(3)接觸面相對位移由錨固體彈性壓縮和剛體位移構成，隨著錨固體和圍巖剛度、錨孔直徑，以及接觸面剪切剛度的增大，由鋼絞線松弛造成的錨索預應力損失幅值會隨之降低，支護效果有效提升。