廣東省熱帶氣旋降水的時空分布特征和重現(xiàn)期估算

李珊珊，程正泉，龔月婷

（廣東省氣象臺，廣東廣州 510640）

廣東省是我國受熱帶氣旋影響頻數(shù)最多的省份。熱帶氣旋降水是一項主要的致災因子，可誘發(fā)洪澇、山體滑坡和泥石流等次生災害［1］。從氣候學角度統(tǒng)計和分析熱帶氣旋降水的特征，尤其是對極端降水過程進行研究，對于氣候預測、防災減災和城市建設具有重要意義。Ren等［2］研究表明，1957—2004年間中國沿海大部分地區(qū)的熱帶氣旋降水量呈顯著減少的趨勢；李穎等［3］對1951—2009年間中國沿海的熱帶氣旋降水進行主觀法分離，并計算和分析了降水重現(xiàn)期。分析熱帶氣旋降水特征，首先要建立熱帶氣旋降水資料集。常用的熱帶氣旋降水分離方法包含主觀分析法［4］和客觀分析法［5］兩大類，選取客觀分析法可以提高統(tǒng)計效率并消除主觀因素對降水誤判的影響。

重現(xiàn)期是常用于表征極端天氣事件或極端氣象要素閾值出現(xiàn)周期的指標，常用多少年一遇來表征，在熱帶氣旋降水的研究中也常被使用［6］。當前國內外比較通用的估算重現(xiàn)期的方法是采用廣義極值分布模型［7］，包括Gumbel、Frechet和Weibull分布，其中Gumbel分布函數(shù)是應用范圍最廣泛的算法［8］，本研究采用該算法對廣東省熱帶氣旋降水的時空分布特征、重現(xiàn)期估算方法和估算結果進行分析和探討。

1 資料與方法

1.1 資料來源及處理

本研究使用的降水日值資料為廣東省86個國家級地面站的觀測資料（1951—2012年）；熱帶氣旋資料為中國氣象局上海臺風研究所（CMA-STI）整編的熱帶氣旋最佳路徑數(shù)據(jù)集（1951—2012年）。

為了更準確地計算影響廣東省的熱帶氣旋帶來的降水，本研究篩選出的熱帶氣旋樣本，包含登陸以及未登陸但帶來風雨影響的個例。采用馮涇賢等［9］定義的熱帶氣旋影響標準，結合熱帶氣旋路徑和天氣現(xiàn)象的分布特征，篩選出1951—2012年間影響廣東省的熱帶氣旋315例。針對315個熱帶氣旋過程的樣本，采用Ren等［5］提出的客觀天氣圖分析法將熱帶氣旋降水從觀測資料中分離，該方法首先根據(jù)臺站降水資料分離出獨立雨帶，再根據(jù)熱帶氣旋強度特征識別熱帶氣旋降水。綜合利用上述資料和方法，建立了本研究所需的廣東省熱帶氣旋降水數(shù)據(jù)集。

1.2 降水指數(shù)計算

為了更好地表征熱帶氣旋降水量的年變化特征，消除各站點建站時間不同對區(qū)域降水時間序列估算的影響，選取計算年降水指數(shù)［10］的方法：

其中，PI為降水指數(shù)；N是區(qū)域內包含的站點總數(shù)；P是區(qū)域內降水正距平的站數(shù)；Q是降水負距平的站數(shù)；Ri和R分別是區(qū)域內第i站的某年降水量和多年平均降水量（mm）。

1.3 重現(xiàn)期估算方法

考慮本研究涉及區(qū)域范圍較大，選取適用性廣的Gumbel分布函數(shù)［11］（式（2））作為估算重現(xiàn)期的算法。

其中，μ和σ分別為位置參數(shù)和尺度參數(shù)。利用經典矩陣法［12］估計式（2）中2個參數(shù)，最后計算重現(xiàn)期。重現(xiàn)期為樣本總體超越概率分布函數(shù)的倒數(shù)，將式（2）分布函數(shù)的計算結果代入式（3）即為重現(xiàn)期：

其中，T為重現(xiàn)期（年）。

2 廣東省熱帶氣旋降水的時空分布特征

2.1 熱帶氣旋降水年變化

圖1為1951—2012年廣東省熱帶氣旋年降水指數(shù)的變化，可以看出，廣東省熱帶氣旋降水指數(shù)存在明顯的年變化，整體呈減小趨勢，其中1951—1980年，降水指數(shù)的5年滑動平均值普遍高于多年平均值；1981—2012年，降水指數(shù)的5年滑動平均值普遍低于多年平均值，表明1980年之前，廣東省受熱帶氣旋影響產生的降水明顯多于1980年之后。

圖1 1951—2012年廣東省熱帶氣旋降水指數(shù)

2.2 熱帶氣旋降水空間分布特征

為了更全面地分析熱帶氣旋降水的特征，本研究選取了2個變量進行計算和分析，分別是熱帶氣旋年總降水量（annual total precipitation，ATP）和熱帶氣旋年最大降水量（annual extreme precipitation，AEP），其中ATP為該年多次熱帶氣旋過程的累積降水總量，能綜合體現(xiàn)熱帶氣旋的影響頻率和降水強度；AEP為該年熱帶氣旋過程中的單次過程累積雨量最大值，更趨于體現(xiàn)熱帶氣旋極端事件的降水量。

圖2a和圖2b分別顯示1951—2012年熱帶氣旋ATP的多年平均值和AEP的多年極大值的空間分布情況。從圖2可以看出，廣東省熱帶氣旋降水整體上呈現(xiàn)北少南多的分布特征，即沿海地區(qū)明顯多于內陸。對比兩張圖的降水量填色結果，顯示AEP的多年極大值高于年均ATP，表明廣東省的極端熱帶氣旋過程帶來的降水量可超過熱帶氣旋年均降水總量，極端性極強。

圖2 1951—2012年廣東省熱帶氣旋年均降水量（單位：mm）（a）和過程降水量多年極大值（單位：mm）（b）的空間分布

3 廣東省熱帶氣旋降水的重現(xiàn)期估算

3.1 Gumbel分布函數(shù)擬合效果分析

本研究應用Gumbel分布函數(shù)，分別對廣東省86個站點的ATP和AEP兩個變量進行了重現(xiàn)期估算。為展示估算結果，這里選取代表廣東省不同區(qū)域的4個站點：廣州（59287）、汕頭（59316）、韶關（59082）和湛江（59658），繪制了基于Gumbel分布函數(shù)計算的熱帶氣旋ATP在不同重現(xiàn)期下的估算值，如圖3所示。

從擬合結果來看，4個站點的實測值全部在擬合線95%的置信區(qū)間內。重現(xiàn)期越小時，觀測值和擬合結果越接近；重現(xiàn)期越大時，由于樣本量少，觀測值和擬合結果的差值有所增加?；贕umbel分布函數(shù)對熱帶氣旋AEP估算重現(xiàn)期的效果和ATP類似（圖略）。整體來看，使用Gumbel分布函數(shù)擬合ATP和AEP是可行的，該函數(shù)可以較準確地估算廣東省熱帶氣旋降水的重現(xiàn)期。從整體分布規(guī)律來看，重現(xiàn)期越大對應的降水量越大，但降水量的增幅隨重現(xiàn)期的增大而減小，符合極端事件發(fā)生的一般規(guī)律。

通過該重現(xiàn)期估算模型的建立，可以計算出廣東省86個測站在不同重現(xiàn)期下的熱帶氣旋降水量閾值，包括單次過程累積降水量和年總降水量，可有效解決歷史樣本不足的問題，為氣候預測、防災減災和城市建設等提供重要參考。

3.2 不同重現(xiàn)期下熱帶氣旋降水的分布特點

為展現(xiàn)廣東省不同重現(xiàn)期下熱帶氣旋降水的分布特點，本研究選取了4個重現(xiàn)期代表值（5、20、50和100年），分別對ATP和AEP在4個不同重現(xiàn)期下的大小和分布特征進行對比分析，如圖4和圖5。表1則給出在4個不同重現(xiàn)期下，86個站點熱帶氣旋ATP和AEP的多個統(tǒng)計值，包含86個站點的最大值、平均值和標準差。

圖3 廣州、汕頭、韶關和湛江站基于Gumbel分布函數(shù)擬合的熱帶氣旋年總降水量（ATP）的重現(xiàn)期

圖4 不同重現(xiàn)期下的廣東省熱帶氣旋年總降水量（ATP）

圖5 不同重現(xiàn)期下的廣東省熱帶氣旋年最大降水量（AEP）

表1 廣東省熱帶氣旋年總降水量（ATP）和年最大降水量（AEP）在不同重現(xiàn)期下的統(tǒng)計值

從圖4和圖5均可看出，廣東省熱帶氣旋降水整體呈現(xiàn)南多北少的分布，且當重現(xiàn)期越大，即重現(xiàn)水平越高時，ATP和AEP的南北向差異越大。表1中標準差計算值也表現(xiàn)為100年＞50年＞20年＞5年的差距，表明重現(xiàn)水平越高的熱帶氣旋過程產生的降水空間分布越不均勻。

另外對比圖4和圖5發(fā)現(xiàn)，不同重現(xiàn)期下熱帶氣旋ATP的南北分布差異較AEP明顯。從表1的標準差統(tǒng)計結果也可看出，在各個重現(xiàn)期下，ATP的標準差均大于AEP的標準差。表明廣東省熱帶氣旋ATP的南北差異較AEP大，即ATP的空間分布更不均勻。分析該結果可能主要與以下因素有關：影響廣東沿海的熱帶氣旋的頻次較內陸多，而ATP與熱帶氣旋頻次成正相關，AEP則與其無關，導致ATP的南北差異較AEP大。同時AEP標準差較小，意味著在ATP較小的北部地區(qū)，也可能遭遇較強的熱帶氣旋降水。

分析表1的數(shù)據(jù)還發(fā)現(xiàn)，在不同重現(xiàn)期下，ATP的單站最大值均為各站平均值的1.9倍左右，而AEP的單站最大值均為各站平均值的1.71倍左右。在已知全省熱帶氣旋降水量平均水平的情況下，以上數(shù)據(jù)可以為估計局地的極端降水量提供參考。

4 結論

1）1951—2012年廣東省熱帶氣旋降水存在明顯的年變化，降水量整體呈減少趨勢。1980年之前，廣東省受熱帶氣旋影響產生的降水明顯多于1980年之后。

2）廣東省熱帶氣旋降水分布為北少南多，即沿海地區(qū)明顯多于內陸，且極端熱帶氣旋過程帶來的降水量可超過熱帶氣旋年均降水總量。

3）利用Gumbel分布函數(shù)較好地估算廣東省熱帶氣旋降水重現(xiàn)期，本研究計算了廣東省86個測站在不同重現(xiàn)期下的熱帶氣旋降水量閾值，包括單次過程累積降水量和年總降水量，解決了歷史樣本不足的問題，為氣候預測、防災減災和城市建設等提供重要參考。

4）通過比較在4個不同的重現(xiàn)期（5、20、50和100年）下熱帶氣旋ATP和AEP的計算結果和分布特征，總結出在相同的重現(xiàn)期下，廣東省熱帶氣旋ATP的空間差異較AEP大；對于重現(xiàn)水平越高的熱帶氣旋過程，其產生的降水空間分布越不均勻。

需要指出的是，由于降雨局地性特征很強，而本研究所得結論是基于廣東86個站點的資料，若使用分辨率高得多的廣東自動站網監(jiān)測資料，將會捕捉到更多的熱帶氣旋極端強降雨記錄。