SWIPT-NOMA 機會協(xié)作系統(tǒng)的優(yōu)化方案

李陶深，寧倩麗，王哲

（1.廣西大學計算機與電子信息學院，廣西 南寧 530004；2.南寧學院信息工程學院，廣西 南寧 530299；3.廣西民族大學人工智能學院，廣西 南寧 530005）

1 引言

能量收集無線網(wǎng)絡（EHWN,energy harvesting wireless network）是一種節(jié)點帶有能量捕獲裝置的無線網(wǎng)絡，能夠捕獲各類環(huán)境能源并轉換為電能，作為主要或輔助的電源方式給網(wǎng)絡中的無線設備供電，進行網(wǎng)絡通信[1]。在無線能量傳輸技術中，無線攜能通信（SWIPT,simultaneous wireless information and power transfer）技術利用射頻（RF,radio frequency）信號同時攜帶能量與信息的特點使節(jié)點可以在接收信息的同時收集能量，成為了解決節(jié)點能量受限問題的一種有效辦法[2-3]。

一些研究人員在SWIPT 通信系統(tǒng)中引入?yún)f(xié)作中繼技術，以進一步提高傳輸?shù)目煽啃院拖到y(tǒng)的傳輸性能[4]。Ding 等[5]研究了基于SWIPT 的中繼時間切換（TS,time switching）系統(tǒng)，提出一種根據(jù)信道狀態(tài)動態(tài)調整時間切換比的策略以最大化單個傳輸時間塊內的吞吐效率。Liu等[6]基于兩跳SWIPT中繼系統(tǒng)研究了線性和非線性這2 種能量收集模型，通過優(yōu)化功率分配及中繼位置來最小化安全中斷概率。Chen 等[7]研究多輸入單輸出（MISO,multiple-input single-output）干擾信道中的SWIPT系統(tǒng)的穩(wěn)健性問題，分別以功率最小化、總保密速率最大化和最小保密速率最大化為目標提出穩(wěn)健性優(yōu)化問題的解決辦法。Tang 等[8]考慮了衰落信道，研究了瞬時信道狀態(tài)變化對系統(tǒng)性能影響的問題。為提高時隙資源利用率，Zhong 等[9]針對SWIPT 雙向中繼系統(tǒng)，推導出Nakagami-m 信道下的系統(tǒng)中斷概率，對比分析了譯碼轉發(fā)（DF,decode and forward）協(xié)議和放大轉發(fā)（AF,amplify and forward）協(xié)議下功率分流因子對系統(tǒng)中斷概率的影響。Sarajlic 等[10]將模型擴展到多對雙向中繼系統(tǒng)中，針對大規(guī)模多對雙向系統(tǒng)進行研究，通過遍歷總和速率的下限表達式對系統(tǒng)性能進行分析。寧倩麗等[11]提出一種基于解碼轉發(fā)策略的機會協(xié)作中繼系統(tǒng)動態(tài)時間分配策略，通過減小系統(tǒng)中斷概率來提高無線網(wǎng)絡的傳輸性能和運行可靠度。

隨著5G 通信的發(fā)展，無線通信系統(tǒng)的頻譜資源愈發(fā)緊張，提高系統(tǒng)的頻譜效率顯得格外重要。非正交多址接入（NOMA,non-orthogonal multiple access）技術[12-13]以其頻譜效率優(yōu)勢逐漸受到研究者們的青睞。研究表明[14]，在沒有考慮硬件功耗的情況，與正交多址接入（OMA,orthogonal multiple access）系統(tǒng)相比，NOMA 可實現(xiàn)更好的系統(tǒng)性能和吞吐量。

Liu 等[15]首次提出將NOMA 技術與SWIPT 技術結合起來，并隨機選取2 個用戶節(jié)點作為NOMA用戶對，利用節(jié)點間的協(xié)作來傳輸信息，改善了系統(tǒng)的性能。Ding 等[16]在文獻[15]的基礎上研究了NOMA 用戶節(jié)點配對問題，得出“一近一遠”形式的節(jié)點配對方式對提高性能的效果最佳的結論。Ye等[17]研究NOMA 技術中信號功率分配因子對系統(tǒng)的影響，將用戶節(jié)點作為中繼參與協(xié)作傳輸，以提高系統(tǒng)吞吐量為目的對功率分流因子進行優(yōu)化調整。Tang 等[18]研究基于SWIPT 的NOMA 系統(tǒng)中的總安全速率問題，考慮存在信息竊聽者的情況下，提出了一種最優(yōu)功率分配策略，以使系統(tǒng)的安全總速率最大化。Do 等[19]研究基于SWIPT 的中繼協(xié)作NOMA 系統(tǒng)中邊緣用戶的性能提升問題，提出了3種協(xié)作方案以減小系統(tǒng)的中斷概率。但是沒有根據(jù)通信情況來動態(tài)地改變傳輸時間分配系數(shù)，導致系統(tǒng)資源利用率不高。Do 等[20]還研究了協(xié)作SWIPT 的非正交多址NOMA 系統(tǒng)的下行鏈路用戶的總和吞吐量問題，通過梯度下降法來求解最優(yōu)功率分配因子，以得出最大總和吞吐量。此方案中信號功率分配被固化，且沒有考慮時間分配的影響，信號功率分配無法與系統(tǒng)其他參數(shù)相互作用以更好地提升系統(tǒng)性能。

研究人員考慮引入中繼協(xié)作以提升網(wǎng)絡效益。Yu 等[21]提出基于NOMA 技術的協(xié)作中繼網(wǎng)絡的最優(yōu)功率分配策略，使用數(shù)值分析方法來求解近似最優(yōu)解，通過合理控制中繼節(jié)點的發(fā)送功率以漸進實現(xiàn)網(wǎng)絡總速率的最大化。在采用NOMA 技術的SWIPT 系統(tǒng)中，Wu 等[22]研究了全雙工協(xié)作中繼下行鏈路的發(fā)送器設計問題，聯(lián)合優(yōu)化功率分配系數(shù)、功率分割（PS,power splitting）比、接收器濾波和發(fā)送器波束成形，設計了一種低復雜度的次優(yōu)算法來得到半閉式解。Garcia 等[23]采用智能算法以實現(xiàn)基于NOMA 技術的協(xié)作中繼的吞吐量最大化，通過粒子群算法實現(xiàn)系統(tǒng)在安全速率約束下的功率分配。但是，文獻[23]的研究工作并不能直接應用于基于NOMA 技術的SWIPT 系統(tǒng)中繼方案設計，因為智能算法在一定程度上會造成系統(tǒng)資源的浪費，增加系統(tǒng)能耗，并不利于SWIPT 能效的提升。針對具有固定功率分配和動態(tài)功率分配的協(xié)作NOMA 技術，Liaqat 等[24]提出一種兩級中繼選擇（RS,relay selection）方案，推導了系統(tǒng)性能評估的解析表達式和中斷概率的漸近表達式，分析了SWITP-OMA 網(wǎng)絡的性能增益、SWITP 對協(xié)作NOMA 網(wǎng)絡中斷性能的影響等。Tang 等[25]提出了一種解決基于TS 的SWIPT-NOMA 系統(tǒng)中的聯(lián)合功率分配和時間切換控制問題的雙層算法，利用Dinkelbach 方法優(yōu)化功率分配和時間分配，進而優(yōu)化系統(tǒng)的能量效率，但該算法設計相對比較簡單。Zhang 等[26]研究SWIPT 下的NOMA 異構小蜂窩網(wǎng)絡的資源優(yōu)化問題，通過子信道分配和功率控制的解耦，提出一種低復雜度的子信道匹配算法；并針對功率分配問題，以能量效率最大化為目標，提出一種基于拉格朗日對偶的功率優(yōu)化算法，將原來的非凸非線性能效優(yōu)化問題轉化為一個更易于處理的問題。

從現(xiàn)有研究情況來看，將NOMA 技術和中繼協(xié)作應用于基于SWIPT 的網(wǎng)絡系統(tǒng)中，能夠在一定范圍內實現(xiàn)網(wǎng)絡系統(tǒng)的增益。然而，現(xiàn)有的研究工作大多采用固定時間分配系數(shù)或固定功率分配系數(shù)的形式，僅能在一定的SWIPT 場景下實現(xiàn)NOMA 技術的應用，未能充分發(fā)揮基于SWIPT 的網(wǎng)絡系統(tǒng)性能。本文基于SWIPT 的工作原理，分析并建立動態(tài)信號功率分配與動態(tài)時間分配下的SWIPT-NOMA 系統(tǒng)模型，通過模型求解，提出了一種信號功率與時間分配的聯(lián)合優(yōu)化方案。本文的主要貢獻如下。

1) 以中斷概率為優(yōu)化目標，構建動態(tài)信號功率分配與時間分配下的SWIPT-NOMA 機會協(xié)作系統(tǒng)數(shù)學模型。該模型同時考慮中繼端能量與信息接收的功率分配比以及時間分配系數(shù)，以分析這些參數(shù)的相互作用對系統(tǒng)中斷概率的影響。

2）建立信號較差用戶速率約束下的系統(tǒng)中斷概率與資源利用率問題，以表征在信號功率分配與時間分配聯(lián)合影響下的系統(tǒng)優(yōu)化問題。

3) 求解系統(tǒng)優(yōu)化問題，提出SWIPT-NOMA 機會協(xié)作系統(tǒng)的信號功率和時間分配聯(lián)合優(yōu)化方案。通過仿真實驗，證明本文方案能夠有效降低系統(tǒng)的中斷概率，進一步提高NOMA 中繼系統(tǒng)的中斷性能，實現(xiàn)系統(tǒng)性能增益。

2 系統(tǒng)模型

本文考慮如圖1 所示的NOMA 機會中繼系統(tǒng)，該系統(tǒng)包含一個源節(jié)點S、N個中繼節(jié)點Ri（i=1,2,…,k,…,N）和2 個目的節(jié)點D1和D2。源節(jié)點S與中繼節(jié)點R之間的鏈路信道因子用hsr來表示，中繼節(jié)點R至目標節(jié)點D的信道系數(shù)用hrd表示。假設各信道分布符合瑞利衰落，由于路徑陰影衰落影響，導致S與目的節(jié)點之間的鏈路不可直達，需要中繼節(jié)點的協(xié)助來完成疊加信息的傳輸任務。每個節(jié)點配置單一天線，且采用半雙工模式工作。假設電池容量無限大且Ri沒有初始能量，中繼節(jié)點利用能量收集技術從接收的信號中收集能量，并存儲在自身電池中，然后利用這些能量對信息進行解碼轉發(fā)。

圖1 NOMA 機會中繼系統(tǒng)

系統(tǒng)傳輸時間塊結構如圖2 所示，傳輸周期為T，且將T分為2 個階段（時長分別為θT和(1?θ)T）。在階段1，S廣播疊加信號給所有中繼節(jié)點，其中，Ps表示S的發(fā)射功率，xi表示S需要傳輸給目的節(jié)點Dj（j=1,2）的信號，εm表示發(fā)送信號xi的功率分配因子（m=1,2，ε1+ε2=1）。Ri采用功率分流（PS,power splitting）方法把接收到的信號分成2 個部分，其中，ρiPs部分用作能量收集，(1?ρi)Ps用作信息接收，ρi表示Ri的功率分流因子。在階段2，從正確解碼的中繼節(jié)點中選取一個最佳中繼節(jié)點Rk來完成信號轉發(fā)任務。考慮中繼節(jié)點選取所花費的時間相較于完成傳輸?shù)臅r間而言比較短，可以忽略不計，因此圖2 中沒有表示出來。選取的Rk把收集的能量完全當作信息并轉發(fā)出去。

圖2 系統(tǒng)傳輸時間塊結構

在階段1，Ri接收來自S的疊加信號xs，那么接收的信號表示為

其中，xs表示S發(fā)射的信號；hsi表示S到Ri的信道系數(shù)，，gsi表示S與Ri之間的瑞利衰減系數(shù)，dsi表示中繼節(jié)點與S之間的距離，αri是路徑損耗指數(shù)；nri～CN(0,σri2)表示Ri產生的加性高斯白噪聲；ρi∈(0,1)表示Ri的功率劃分因子。

Ri收集到的能量為

其中，η∈(0,1)表示能量轉換效率系數(shù)。

假設源節(jié)點對信號x1分配的信號功率大于x2的，即ε1＞ε2，則中繼節(jié)點利用串行干擾消除（SIC,serial interference cancellation）技術先檢測信號功率強的信號x1，根據(jù)香農公式可知，Ri探測x1的可實現(xiàn)速率為

若成功解碼出x1，那么Ri在探測信號x2時可以將x1移除，可得Ri成功探測出x2的可實現(xiàn)速率為

在階段2，先在可以正確解碼信息的中繼集合U里選取一個最佳中繼節(jié)點完成轉發(fā)任務。本文采用的最佳中繼節(jié)點選擇策略是：在U中選取使到D1和D2的信道系數(shù)的最小值最大的中繼節(jié)點作為最佳中繼節(jié)點Rk，如式(5)所示。

其中，hi1表示Ri到D1的信道系數(shù)，hi2表示Ri到D2的信道系數(shù)。

Rk把收集的能量用于傳輸信息給目的節(jié)點，其傳輸功率Pk為

D2利用SIC 技術先解調x1，消除x1的干擾后再解調x2，所以D2解調信號x1的可實現(xiàn)速率如式(9)所示，解調x2的可實現(xiàn)速率如式(10)所示。

對階段1 分析后，本文建立了接收信號yri、中繼節(jié)點收集的能量Eri及信號可實現(xiàn)速率數(shù)學模型。對階段2 分析后，利用選擇的最佳中繼節(jié)點進行信息轉發(fā)，本文構建了目的節(jié)點解調速率的數(shù)學模型。不同于當前的SWIPT-NOMA 模型，本文所建立的模型同時考慮了功率分配與時間分配的影響，在假設不采用固定功率分配或固定時間分配的前提下，以中斷概率為目標，通過系統(tǒng)地分析建立動態(tài)信號功率分配與動態(tài)時間分配下的SWIPT-NOMA 系統(tǒng)模型，提出一種信號功率與時間分配的聯(lián)合優(yōu)化方案。

3 聯(lián)合信號功率和時間分配方案

3.1 中斷概率分析

本文以系統(tǒng)的中斷概率作為衡量系統(tǒng)性能的一個指標，因此需對系統(tǒng)的中斷概率做分析。系統(tǒng)的中斷事件分2 個階段來考慮，具體如下。

在階段1 由源節(jié)點廣播信息到中繼節(jié)點后，階段2 由選出的中繼節(jié)點轉發(fā)信息。由于采用最佳中繼節(jié)點來完成信息轉發(fā)任務，因此需考慮發(fā)生中斷事件的情況主要有2 種：1)沒有選擇最佳中繼節(jié)點，即|U|=?，n=0；2) |U|=n，此時可以從n個可正確解碼信息的中繼節(jié)點中選取一個作為最佳中繼節(jié)點完成信息轉發(fā)任務。

在階段2 如果目的節(jié)點對信息的可實現(xiàn)速率沒有達到既定的目標信息速率，則會發(fā)生中斷。因此，定義R1*和R2*分別表示x1和x2的目標信息速率。

假設對于整個系統(tǒng)而言，Rk收集到足夠多的能量用于傳輸信息，即Rk能達到最低速率的要求以正確解碼。本文考慮x1可實現(xiàn)的數(shù)據(jù)傳輸速率需要達到最低速率要求，即R1*；x2可實現(xiàn)的數(shù)據(jù)傳送速率需要達到最低速率要求，即R2*，則有。故有

其中，Psk表示源節(jié)點S到中繼節(jié)點Rk的傳輸功率。

通過簡單的數(shù)學變換，式(11)和式(12)可進一步表示為

由式(14)和ε1=1-ε2，可得源節(jié)點信號功率分配因子ε2的表達式為

Rk轉發(fā)信息至目的節(jié)點時，發(fā)生中斷事件有以下幾種情況：Rk轉發(fā)信息給D1后，D1解碼x1時沒有達到目標信息速率，導致中斷發(fā)生；Rk轉發(fā)信息到D2，由于D2要進行串行干擾消除，所以D2發(fā)生中斷有2 種可能，即x1沒有達到目標信息速率，或者是x1成功解碼后，對x2的可實現(xiàn)速率沒有達到目標信息速率。在此先求出D1和D2的鏈路成功概率，分別如式(18)和式(19)所示。

根據(jù)上述分析，可以得到Rk到目的節(jié)點的鏈路中斷概率總表達式，如式(20)所示。

結合式(8)～式(10)所示的速率表達式，Pout可進一步表示為

結合獨立同分布事件的概率論理論，式(23)可轉化為

將式(17)所示的Pk代入式(24)中，則式(23)所示的中斷概率總表達式Pout可轉化為

3.2 信號功率分配和時間聯(lián)合分配方案

通過對式(25)分析可知，要降低中斷概率必須滿足條件ω1＞Φ1ω2，否則中斷事件一定會發(fā)生，這說明需要慎重選取目的節(jié)點的目標信息速率和信號功率分配因子。傳統(tǒng)的方法是采取固定的信號功率分配來滿足這個條件，這種方法的優(yōu)點是簡單，缺點是存在局限性。因為固定信號功率分配無法與系統(tǒng)其他變量相互調節(jié)，會導致資源利用率不高。為了克服這種局限性，提升系統(tǒng)整體的性能，本文結合時間分配系數(shù)對系統(tǒng)資源分配的影響，在滿足信號較差用戶的服務質量（QoS,quality of service）速率要求的約束條件下提出一種聯(lián)合信號功率和時間分配方案。該方案的主要思路是：不設置固定的信號功率分配，它會和系統(tǒng)中的時間分配參數(shù)相互調節(jié)，進而使系統(tǒng)的資源得到有效利用，減少中斷概率，提高系統(tǒng)性能。

由第2 節(jié)可知，D1的信道條件比D2的差，因此滿足D1的QoS 速率要求為

同樣，式(17)、式(22)與式(27)相結合后，可得D2的成功概率表達式為

從前文可知系統(tǒng)的變量約束條件為θ，為了求解時間分配系數(shù)和中斷概率的關系，可考慮利用區(qū)間迭代算法求解中斷概率，偽代碼如算法1 所示。

算法1求解中斷概率

輸入中繼節(jié)點個數(shù)，能量轉化效率，目標速率，路徑損失因子，節(jié)點間的距離，噪聲方差和源節(jié)點傳輸功率。最初迭代次數(shù)i=1，最大迭代次數(shù)MAX=1 000，初始中斷概率集合P為空集?。

輸出中繼概率集合P

1) 初始化參數(shù)

2) 判斷i是否小于或等于MAX，滿足條件轉至3)

3) 令θi=，將其代入式(41)計算得出Pop(θi)

4) 將Pop(θi)添加到P中，i=i+1，轉至1)

5) 結束，得到P={Pop(θi)}

4 OMA 系統(tǒng)下的中斷概率分析

為了分析本文所提方案和相應的信號功率與時間分配的聯(lián)合優(yōu)化方法的性能與有效性，本文將通過仿真實驗來分析本文方案應用在NOMA 系統(tǒng)和OMA 系統(tǒng)中的中斷性能。因此，本節(jié)將分析OMA機制下的SWIPT 機會協(xié)作系統(tǒng)的中斷概率，建立相應的中斷概率模型，以便為仿真實驗做準備。

在基于時分多址（TDMA,time division multiple access）技術的OMA 系統(tǒng)中，系統(tǒng)利用中繼節(jié)點傳輸信息給2 個目的節(jié)點所花的時間要比NOMA 技術下所花的時間要多一倍。如果NOMA 技術下的時間分配為θ，那么OMA 系統(tǒng)的時間分配則為，因此可得R的發(fā)射功率為

于是，可得中繼節(jié)點到目的節(jié)點Dj（j=1,2）的鏈路中斷概率表達式為

式(46)的證明過程如附錄2 所示。

5 仿真實驗與分析

本節(jié)首先分析本文所提信號功率與時間分配的聯(lián)合優(yōu)化方案（簡稱“聯(lián)合優(yōu)化方案”）應用于NOMA系統(tǒng)和OMA 系統(tǒng)的中斷性能和傳輸功率，驗證其在NOMA 系統(tǒng)下應用的有效性。然后，針對SWIPT-NOMA 中繼協(xié)作系統(tǒng)，以系統(tǒng)中斷概率為優(yōu)化目標，將聯(lián)合優(yōu)化方案與文獻[20]中提出的基于SWIPT-NOMA 系統(tǒng)的非聯(lián)合優(yōu)化方法（下文稱之為“功率優(yōu)化方案”）在NOMA 技術下進行實驗對比，分析聯(lián)合優(yōu)化方案在實現(xiàn)系統(tǒng)增益方面的性能。最后，通過2 組不同的實驗來分析傳輸功率等級與時間分配系數(shù)對SWIPT-NOMA 系統(tǒng)中斷概率的影響，以說明選取合適的時間分配系數(shù)對提高系統(tǒng)性能的作用。

仿真實驗參數(shù)設置如表1 所示。

表1 仿真實驗參數(shù)設置

聯(lián)合優(yōu)化方案在OMA系統(tǒng)和NOMA系統(tǒng)中不同的中繼節(jié)點個數(shù)對應的中斷概率與傳輸功率的關系如圖3 所示。從圖3 中可以看到，隨著傳輸功率的增大，中斷概率呈減小趨勢，這是因為傳輸功率的增加意味著系統(tǒng)中可用資源的增加，會有更多的能量可以用于傳輸信息，使中斷事件發(fā)生的概率降低。從不同中繼節(jié)點個數(shù)所對應的曲線可知，當中繼節(jié)點個數(shù)增加時，系統(tǒng)的中斷性能有所提高。這是因為多中繼節(jié)點比單中繼節(jié)點可以提供更多可能的傳輸鏈路，說明多中繼節(jié)點可以增大傳輸?shù)目煽啃?，減少中斷事件的產生。在相同的中繼節(jié)點個數(shù)情況對比結果可以看出，NOMA 系統(tǒng)的中斷性能優(yōu)于OMA 系統(tǒng)。

圖3 不同系統(tǒng)中聯(lián)合優(yōu)化方案的中斷概率與傳輸功率關系

聯(lián)合優(yōu)化方案與功率優(yōu)化方案的中斷概率與傳輸功率的對比結果如圖4 所示。功率優(yōu)化方案推導中斷概率時存在ω1＞Φ1ω2的限制條件，并且在最終的實驗中會固定信號功率系數(shù)值。為了便于對比分析，在此次實驗中，設置ω1=0.8，ω2=0.2，R1*=1.0 bit/s，R2*=3.5 bit/s。從圖4 可以看到，當N=3 時，同等條件下聯(lián)合優(yōu)化方案的中斷性能優(yōu)于功率優(yōu)化方案；當N=1 時，盡管中斷概率整體有所增加，但是聯(lián)合優(yōu)化方案在中斷性能上仍然占優(yōu)勢。其原因在于功率優(yōu)化方案在系統(tǒng)優(yōu)化求解后固定了信號功率分配，使其在系統(tǒng)耦合參數(shù)發(fā)生變化時無法及時調整，從而使系統(tǒng)中斷概率增大。聯(lián)合優(yōu)化方案沒有固定信號功率分配，而是與系統(tǒng)中的時間分配參數(shù)相互調節(jié)，可以使資源得到有效利用，從而提高了中斷性能。

圖4 不同方案的中斷概率與傳輸功率關系

在驗證聯(lián)合優(yōu)化方案的有效性與性能的基礎上，通過不同的傳輸功率等級與時間分配系數(shù)設定，研究兩者與SWIPT-NOMA 系統(tǒng)中斷概率的相互作用。在不同傳輸功率等條件下，中斷概率與時間分配系數(shù)θ的關系如圖5 所示。從圖5 可以看到中斷概率存在一個最低谷，即這種情況下存在一個最佳分配系數(shù)使系統(tǒng)中斷概率最小。過了這個低谷點后，當發(fā)射的傳輸功率固定時，隨著時間分配系數(shù)θ的增大，中繼概率迅速上升。這是因為時間分配系數(shù)θ的增大，使目標速率隨之增大，導致需要消耗的功率也增多，而功率資源是定量的所以中斷概率會迅速增大，同時，從實驗結果也可以看到時間分配系數(shù)等分時中斷性能不是最好的。

在R1*=2.1 bit/s，R2*=3.4 bit/s 時，NOMA 系統(tǒng)N=3 和N=1 下，時間分配系數(shù)θ=0.6 和θ=0.5 所對應的中斷概率與傳輸功率關系如圖6 所示。

圖5 中斷概率與時間分配的關系

圖6 不同時間分配方式下的中斷概率與傳輸功率關系

從圖6 可以看出，時間分配系數(shù)θ=0.6 時的系統(tǒng)的中斷性能比θ=0.5 的要好。在相同的時間分配系數(shù)下，相較于單中繼節(jié)點系統(tǒng)（N=1），多中繼節(jié)點系統(tǒng)（N=3）下的中斷概率有所減少。并且當θ=0.6時，N=3 與N=1 的系統(tǒng)中斷概率的間距大于時間系數(shù)θ=0.5 時的系統(tǒng)中斷概率的間距。實驗結果表明，合理地選取時間分配系數(shù)，求取相應的信號功率分配因子，可以有效地降低系統(tǒng)的中斷概率，有利于優(yōu)化系統(tǒng)性能。這是由于較大的傳輸功率等級能夠在一定程度上緩和系統(tǒng)傳輸過程中因信道狀態(tài)或系統(tǒng)不確定性導致的傳輸能效低下，繼而在一定程度上增強了系統(tǒng)的可靠性，因此，在系統(tǒng)可靠性與能耗之間一直存在均衡關系，這也是當前SWIPT系統(tǒng)優(yōu)化的關鍵研究問題之一。

6 結束語

本文針對信號功率分配對系統(tǒng)中斷性能的影響進行了深入分析，考慮到NOMA 技術可以提高系統(tǒng)頻譜效率和系統(tǒng)性能，構建SWIPT-NOMA 機會中繼系統(tǒng)模型，并通過對傳輸階段的分析，構建了接收信號ysi、中繼節(jié)點收集的能量Eri、信號可達速率數(shù)學模型，以及目的節(jié)點速率的數(shù)學模型。在滿足信道狀態(tài)較差節(jié)點QoS 速率的條件下，提出了一種聯(lián)合信號功率分配和時間分配的中斷方案。該方案首先對系統(tǒng)的中斷概率進行了分析，在滿足信道狀態(tài)較差節(jié)點QoS 速率要求下得出與時間分配系數(shù)有關的信號功率分配因子的表達式，然后利用二重積分交換和切比雪夫積分法最終推導得到系統(tǒng)的中斷概率表達式。研究發(fā)現(xiàn)，中斷概率需要滿足ω1＞Φ1ω2，需慎重選取節(jié)點的目標速率和中繼節(jié)點的信號功率分配因子。本文方案通過選取合適的時間分配系數(shù)，求取相應的信號功率分配因子，實現(xiàn)了功率分配和時間分配的聯(lián)合優(yōu)化，通過有效地降低系統(tǒng)的中斷概率來提高系統(tǒng)的性能。仿真實驗結果表明，本文方案可有效降低系統(tǒng)中斷概率，并通過選取合適的時間分配系數(shù)可以使系統(tǒng)的性能得到進一步提高。

附錄1 中繼節(jié)點至目的節(jié)點D2 的成功概率 的數(shù)學推導過程

附錄2OMA系統(tǒng)中的目的節(jié)點D2 的中斷概率 表達式的證明