基于GIS的北京市道路交通流特性研究

尹月華，于晗正男，王金剛

（1.河北工業(yè)大學(xué)，天津 300132；2.中國汽車技術(shù)研究中心有限公司，天津 300300）

0 引言

隨著車輛保有量的快速增長，北京市交通擁堵現(xiàn)象日趨嚴(yán)重，早晚高峰經(jīng)常出現(xiàn)長時間排隊堵塞、交通分配不合理、網(wǎng)絡(luò)監(jiān)管不及時現(xiàn)象。為了提前掌握交通流量及速度分布的時空規(guī)律，需要通過大數(shù)據(jù)挖掘構(gòu)建交通流關(guān)系模型，進行交通流特性分析，為城市道路服務(wù)水平的劃分、網(wǎng)絡(luò)交通的分配和交通質(zhì)量評價奠定基礎(chǔ)。

1935年GREENSHIELDS提出的交通流模型樣本量不充分，不適于研究高速公路交通流和高密度交通流量［1］。1959年GREENBERG提出的對數(shù)速度-密度關(guān)系模型適用于交通擁堵情況，自由流交通狀態(tài)時該模型不適用［2］。1961年UNDERWOOD針對小密度交通流提出速度-密度指數(shù)形式的模型［3］。1995年VAN AERDE推導(dǎo)了經(jīng)典的四參數(shù)單段式連續(xù)模型，適用于多種交通狀態(tài)［4］。2012年孫煦等基于大量實測數(shù)據(jù)對比分析在排隊擁堵和暢通狀態(tài)時Greenshiels、Greenberg、Underwood模型對于北京市快速路交通流的擬合效果［5］。2018年景立竹等針對高速公路基本路段，分析載重汽車混入率對車輛平均行駛時間的影響，得出載重汽車混入率越高，車輛行駛時間越長的結(jié)論［6］。國內(nèi)外學(xué)者進行的交通流特性研究主要是針對高速公路、快速路。由于交叉口、紅綠燈、行人等復(fù)雜因素的影響，基于實際道路對主干道、次支路的交通流特性研究還較少。本文基于交通流大數(shù)據(jù)，分道路等級構(gòu)建交通流模型，并對流量、速度等特性進行深入研究。

1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于2017年7月1日至2018年6月30日北京市全路網(wǎng)網(wǎng)約車車輛行駛低頻大數(shù)據(jù)，交通信息采集結(jié)合GPS（Global Position System全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）和GIS（Geographic Information System，地理信息系統(tǒng) ）。數(shù)據(jù)刷新頻率為5 min，即5 min刷新一次所有道路車輛的運行數(shù)據(jù)。

如圖1所示，數(shù)據(jù)覆蓋北京市整個行政區(qū)域，按照城市規(guī)劃綱要，按道路類型將城市道路分為以下4個等級［7］：

道路等級1：高速公路，例如北京的G6，是國家命名以及管理的道路。沒有紅綠燈；

道路等級2：城市內(nèi)高速及環(huán)路等封閉道路，例如北京的環(huán)路，城市管理，沒有紅綠燈；

道路等級3：城市內(nèi)主要干道，是城市內(nèi)的地面道路，有紅綠燈交叉口；

道路等級4：連接線道路。

圖1 北京市路網(wǎng)數(shù)據(jù)覆蓋范圍Figure 1 Beijing road network data coverage

2 交通流模型

2.1 構(gòu)建交通流模型

交通流模型又稱交通流參數(shù)關(guān)系基本圖模型，利用統(tǒng)計學(xué)方法探討交通流3個參數(shù) （流量q、車流密度k、車速u）之間的關(guān)系。交通流的基本理論認(rèn)為交通流3個參數(shù)之間有如下基本關(guān)系：

式中：q表示交通量，也稱為流率，指單位時間內(nèi)，通過某一條道路的當(dāng)量小時流率，本文中針對機動車流量，pcu／h；u表示空間平均車速，指道路上某一特定區(qū)間長度全部車輛車速分布的平均值，由GIS交通流大數(shù)據(jù)可以直接獲得所選區(qū)間車輛的空間平均速度 （下文統(tǒng)一簡稱為速度），km／h；k代表車流密度，指某一時刻單位道路長度上存在的車輛數(shù)，pcu／km［8］。

VAN AERDE模型是一個4參數(shù)的單一結(jié)構(gòu)模型，同時兼顧了Greenshields模型和Pipes模型的特點，具有單一結(jié)構(gòu)模型和多結(jié)構(gòu)模型的特性，模型構(gòu)建過程中具有充分的自由度，適用于各種交通狀態(tài)，結(jié)構(gòu)簡單，易于標(biāo)定。

該模型具體公式為：

式中：k為車流密度；u為空間平均速度；uf為自由流速度，指不受上下游條件影響，道路上幾乎沒有車輛時交通流運行速度，km／h；qc為通行能力，指在單位時間內(nèi)道路上某一斷面處，可能通過的最大車輛數(shù)，亦稱為道路容量，pcu／h；um為臨界速度，指道路流量達(dá)到通行能力時所對應(yīng)的車速，km／h；kj為阻塞密度，指道路上的車輛無法行駛，速度趨近于零時的密度，pcu／km；c1、c2、c3為中間變量［8-9］。

通過標(biāo)定各等級道路模型參數(shù)，可計算出速度與密度的關(guān)系模型，根據(jù)交通流3個參數(shù)之間關(guān)系q＝k×u，即可根據(jù)GIS交通流大數(shù)據(jù)求得全路網(wǎng)流量信息。

2.2 交通流模型驗證

為了驗證速度推算交通流量的準(zhǔn)確性，考慮到高速公路人工計數(shù)的危險性。選取典型的快速路、主干路和次支路，將全車道模型計算流量和實際調(diào)研流量進行對比，調(diào)研時間為2018年6月6日，調(diào)研方式均為人工計數(shù)?？焖俾芬员本┍彼沫h(huán)主路為驗證對象，圖2為實測數(shù)據(jù)與各交通流模型標(biāo)定圖，對比可以看出，VAN AERDE模型與實測數(shù)據(jù)最為吻合，交通流模型構(gòu)建較為合理準(zhǔn)確。

圖2 實測數(shù)據(jù)與模型標(biāo)定數(shù)據(jù)擬合圖Figure 2 Fitting map of measured data and model calibration data

通過數(shù)值分析可以計算出各小時交通流量相對誤差的平均值和絕對誤差平均值［10］。

式中：ε為相對誤差平均值；Q為絕對誤差平均值；Qi為全年第i小時的實際交通流量；qi為全年第i小時模型計算交通流量。

由圖3可得，從整體看，模型流量與調(diào)研流量趨勢較一致，誤差較小，模型構(gòu)建較為合理。由表1對比分析得，快速路小時交通流量相對于主干道和次支路誤差較大，Q為157.59 pcu／h，ε為12.17%，但考慮到快速路交通流量基數(shù)大、與人為因素、調(diào)研時間偶然性等因素相關(guān)。大致上各等級道路交通流模型構(gòu)建合理，模型參數(shù)標(biāo)定準(zhǔn)確，交通流數(shù)據(jù)可用于道路交通流特性分析。

圖3 全車道流量對比圖Figure 3 Comparison of full lane flow

表1 全車道流量對比分析Table 1 Comparative analysis of full lane flow

3 交通流特性分析

流量與速度特性可用來評價道路的服務(wù)水平，直觀地衡量車輛的運行狀況，是道路交通流特性研究中最關(guān)鍵的部分。由GIS交通流大數(shù)據(jù)可直接獲得選取路段車輛的平均速度，通過交通流模型推算出全路網(wǎng)全車道的流量信息。

觀察圖4可以發(fā)現(xiàn)：交通流量具有明顯的變化趨勢，總體呈現(xiàn)M型或者馬鞍型。從6點—22點的交通流量占了全天交通流量的85.81%左右，白天交通流量維持在4 000～7 000 pcu／h。存在早晚高峰現(xiàn)象，早高峰出現(xiàn)的較快且持續(xù)的時間較長，一般出現(xiàn)在7點—9點；晚高峰出現(xiàn)的較緩慢，消退的時間較長，晚高峰一般出現(xiàn)在17點—19點。中午12點—13點會出現(xiàn)一個低谷，交通流量有較小的下降趨勢。

圖4 全路網(wǎng)流量時序圖Figure 4 Full network traffic timing diagram

車輛行駛時間 （Vehicle Hours Travelled VHT）是指路段上平均交通量與車輛平均行程時間的乘積，綜合涵蓋了路段的長度和負(fù)荷度、交通擁堵等級等信息。用VHT綜合參數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)交通量，可作為行駛工況各速度區(qū)間權(quán)重計算的基礎(chǔ)［11］。道路的VHT公式如下：

式中：VHTi為指定時間區(qū)間某條道路上車輛總體行駛時間；qi表示該路段的車流量，pcu／h；ti表示車輛平均行駛時間，h；li為該路段的長度，m；vi表示指定道路區(qū)間所有車輛平均行駛車速，

km／h。

對全路網(wǎng)0～130 km／h車速區(qū)間以2 km／h為間隔進行劃分，繪制VHT頻率分布與累計分布曲線。由圖5觀察得，全路網(wǎng)平均速度大致分布20～40 km／h區(qū)間，車輛行駛平均速度在30 km／h左右達(dá)到峰值，大致占總體機動車出行小時數(shù)的9%；速度在50～70 km／h之間頻率分布較穩(wěn)定，累計占總體出行小時數(shù)的10%。由累計分布曲線觀察得，路網(wǎng)平均速度40 km／h以上曲線增長緩慢，車輛行駛主要分布在低速、中速區(qū)間，這與中國工況車輛行駛主要分布在中低速區(qū)間情況相符，區(qū)別于歐美國家。

圖5 VHT頻率分布及累計分布Figure 5 VHT frequency distribution and cumulative distribution

3.1 分道路等級交通流特性分析

觀察圖6各道路等級流量時序圖可得，總體趨勢與全路網(wǎng)流量時序圖一致，呈現(xiàn)馬鞍型或者M型。晚上22∶00—4∶00車流量較穩(wěn)定，處于自由流狀態(tài)；高速路早晚高峰現(xiàn)象不明顯，白天9∶00—19∶30車流量維持在較高水平，車流量較穩(wěn)定；6∶30—9∶00與19∶30—20∶00車流量會出現(xiàn)快速增長與快速下降現(xiàn)象?？焖俾酚忻黠@的早晚高峰現(xiàn)象，晚高峰值大于早高峰。主干路與次支路全天車流量較低，行駛工況相似且較穩(wěn)定，道路服務(wù)水平較高?？砂l(fā)現(xiàn)快速路與高速公路主要承擔(dān)著北京市的交通運輸任務(wù)，車流量大，日平均流量分別占總體流量的48.54%與29.83%，道路負(fù)荷遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于主干道與次支路。

圖6 各等級道路流量時序圖Figure 6 Timing diagram of various levels of road traffic

圖7為各速度區(qū)間累計分布圖，各速度區(qū)間分布差異較明顯。高速公路、快速路、主干道、次支路主要速度區(qū)間對應(yīng)值依次降低。速度高于100 km／h時VHT分布比例接近于0，說明中國實際道路車輛主要在低中速行駛，這與中國車輛保有量大，人口眾多有關(guān)。高速公路主要承擔(dān)遠(yuǎn)距離交通運輸任務(wù)，主要分布在高速區(qū)間。快速路主要承擔(dān)著早晚高峰交通運輸任務(wù)，累計分布曲線在50～60 km／h速度區(qū)間增長迅速。主干道與次支路速度區(qū)間累計分布相似，車輛主要在低速區(qū)間行駛。

圖7 各等級道路VHT累計分布Figure 7 VHT cumulative distribution of all grades of roads

圖8為VHT各速度區(qū)間頻率分布圖，各等級道路車輛行駛速度分布差異明顯。高速路與快速路速度區(qū)間分布較分散，占比最大值小于6%。高速公路道路平均速度主要分布在80 km／h附近，在40 km／h附近會出現(xiàn)副高峰，車輛行駛速度主要集中在高速區(qū)間；快速路車輛平均速度主要分布在60 km／h附近，車輛行駛速度處于中速區(qū)間。主干道與次支路速度區(qū)間分布較集中，主要處于低速區(qū)間，占比最大值均接近14%，峰值對應(yīng)橫坐標(biāo)均在30 km／h附近。

圖8 各等級道路VHT頻率分布Figure 8 VHT frequency distribution of various grades of roads

3.2 分工作日、周末節(jié)假日交通流特性分析

由圖9全路網(wǎng)流量時序圖觀察得，周末及節(jié)假日均存在雙高峰現(xiàn)象，周末及節(jié)假日的早高峰相對于工作日出現(xiàn)的時間較晚，持續(xù)時間較短，但早高峰峰值沒有明顯的變化；周末及節(jié)假日的晚高峰出現(xiàn)的時間較早，持續(xù)時間較長，峰值較工作日小。此現(xiàn)象主要與出行人的行駛習(xí)慣有關(guān)，周末及節(jié)假日車輛出行不規(guī)律，駕駛?cè)嗽缙饡r間向后推移，晚高峰持續(xù)時間較長，外出活動時間長。對流量進行積分可得，工作日路網(wǎng)日均車流量總和為1 129 466 pcu，節(jié)假日路網(wǎng)日均車流量總和為1 115 213 pcu，工作日比節(jié)假日車輛行駛流量大，符合普遍出行規(guī)律。

圖9 工作日、周末節(jié)假日全路網(wǎng)流量時序圖Figure 9 Timing diagram of full network traffic on weekdays，weekends and holidays

由圖10 VHT累計分布圖可得，速度在40 km／h以下，工作日VHT累計分布比例為81.24%，節(jié)假日累計分布比例為76.96%，工作日道路中低速區(qū)間VHT累計分布高于節(jié)假日，說明工作日車輛出行平均速度低于周末及節(jié)假日，北京市上班人口眾多，上下班車流量密集，容易造成車輛擁堵、車速變緩現(xiàn)象。

圖10 區(qū)分工作日及周末節(jié)假日VHT累計分布Figure 10 Shows the cumulative distribution of VHT on weekdays and weekends

由圖11工作日與周末及節(jié)假日全路網(wǎng)VHT頻率分布圖對比可得，工作日速度區(qū)間分布整體形態(tài)與非工作日基本吻合，頻率分布峰值對應(yīng)的速度區(qū)間相近，均為30 km／h附近；工作日平均速度在60 km／h附近對應(yīng)的VHT頻率值略高于周末及節(jié)假日。

圖11 區(qū)分工作日及周末節(jié)假日VHT頻率分布Figure 11 Differentiating the distribution of VHT frequencies on weekdays and weekends

3.3 交通流分季節(jié)特性分析

圖12為北京市四季交通流量時序圖，分析得北京市四季中夏季道路車流量最高，冬季最低，春秋車流量走勢相似。四季交通量在1 d中均存在雙峰現(xiàn)象，晚高峰均大于早高峰。主要由于夏季氣候適宜，利于出行，車流量普遍偏高；冬季氣溫偏低，車內(nèi)需打開空調(diào)行駛，車輛耗油量偏大，車流量普遍偏低。

圖13為區(qū)分春、夏、秋、冬 各速度區(qū)間VHT累計分布圖，從整體上看，四季各速度區(qū)間累計分布走勢一致，中低速區(qū)間占比較大。速度低于40 km／h時，四季各速度區(qū)間累計占比分別為79.96%、84.10%、81.20%、76.66%，分析累計分布圖可得夏季中低速區(qū)間占比最大，冬季中低速區(qū)間占比最小，春秋各速度區(qū)間分布相近。分析原因：夏季車流量最大，車輛較擁堵，道路速度平均值偏小。

圖12 交通流量時序圖季節(jié)性變化Figure 12 Seasonal changes in traffic flow timing diagram

圖13 區(qū)分季節(jié)VHT累計分布Figure 13 Distinguishes the seasonal VHT cumulative distribution

圖14為區(qū)分季節(jié)各速度區(qū)間VHT頻率分布圖，各速度區(qū)間VHT頻率分布整體形態(tài)相似，春秋峰值對應(yīng)橫坐標(biāo)大致相同，在30 km／h附近；夏冬對應(yīng)橫坐標(biāo)較大，在35 km／h附近；夏季VHT頻率分布峰值超過了10%，說明夏季道路平均速度在35 km／h附近較集中。

4 總結(jié)

分道路等級構(gòu)建交通流模型，研究城市道路交通流特性，對于提高道路通行能力，管控上下班道路通行，完善智能交通信息功能具有重大的意義。本文基于北京市全年的GIS交通流大數(shù)據(jù)，構(gòu)建了流量-速度模型，并對模型進行了標(biāo)定驗證。區(qū)分道路等級、工作日節(jié)假日、季節(jié)性，對全天流量時序變化規(guī)律、VHT速度區(qū)間占比變化情況進行了分析，為進一步進行北京市行駛工況研究，我國汽車用戶出行規(guī)律和實際交通大數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析研究驗證，城市車輛油耗排放控制打下基礎(chǔ)。

圖14 區(qū)分季節(jié)VHT頻率分布Figure 14 Distinguishes seasonal VHT frequency distribution