部分預應力混凝土框架抗震性能分析

唐昌輝，尹錚宇

（湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082）

預應力混凝土框架的抗震性能一直為學術界和工程界所關注，國內外學者對預應力框架的抗震性能進行了大量理論研究和工程實踐，積累了較豐富的研究成果和工程經驗［1-5］。隨著計算機技術的不斷發(fā)展，預應力框架的抗震性能研究變得更加方便，考慮到運算由計算機完成，模型的準確性在很大程度上決定了模擬的準確性。針對預應力框架的模型化研究，TAUCER［6］等用梁柱纖維單元來模擬鋼筋混凝土結構在地震作用下的反應；LOWS［7］和MITRA［8］等提出并改進了反映節(jié)點實際破壞情況的節(jié)點模型；陳學偉［9］提出用宏單元連接混凝土與預應力筋，以反映二者的變形協(xié)調關系；唐昌輝［10］等利用節(jié)點模型進行預應力節(jié)點滯回分析，取得了較好效果。

本文利用OPENSEEN有限元軟件，基于節(jié)點模型建立起預應力框架有限元二維梁柱節(jié)點模型，對國內研究者已完成的兩榀低周反復荷載作用下預應力框架試驗進行模擬分析，并與試驗結果進行比較，以驗證計算模型的適用性。同時，利用預應力框架有限元二維梁柱節(jié)點模型對影響框架結構延性和耗能能力的主要參數進行分析，以獲得目標延性指標下參數的合理取值范圍，供工程設計參考。

1 預應力框架有限元模型的建立

本節(jié)以OPENSEES中的節(jié)點模型為基礎，建立起反映節(jié)點實際受力情況的預應力框架有限元模型。

二維梁柱節(jié)點單元 （Beam-Column Joint Element）如圖1所示，該單元的宏觀力學模型是由LOWE S［7］等提出，并經過MITRA［8］改進而得，兼具非線性分析的效率和精度。該模型使用剪切板、滑移彈簧以及剪切彈簧這3種元件來模擬節(jié)點的3種破壞機制：核芯區(qū)剪切失效、縱筋粘結退化以及交界面剪切破壞［7-8］。剪切板和滑移彈簧選擇Pinching4材料，該材料本構遵循一維荷載-變形滯回模型，如圖2所示。考慮到預應力框架在節(jié)點交界面的抗剪剛度較大，剪切彈簧設置成足夠大剛度的彈性彈簧。

圖1 梁柱節(jié)點模型Figure 1 Beam-Column joint model

圖2 一維荷載-變形滯回模型Figure 2 Hysteretic one-dimensional load-deformation model

預應力框架有限元模型如圖3所示，梁柱選擇基于柔度法的非線性梁柱單元 （Nonlinear Beam-Column Element），單元的截面采用由混凝土纖維和鋼筋纖維組成的纖維截面?；炷帘緲嬤x用OpenSees有限元軟件中自帶的concrete01，普通鋼筋和預應力筋本構選用Steel02［11-12］。預應力筋常為曲線布置，選擇桁架單元進行模擬，預應力筋和混凝土分離建模，二者通過剛臂連接，以考慮預應力筋參與整體受力，此外，在定義預應力筋本構的同時賦予初始應力，可達到給構件施加預應力的作用［9］。

圖3 預應力框架有限元模型Figure 3 Finite element model of prestressed frames

2 預應力框架有限元分析

2.1 重慶大學李作勤試驗概況

選取重慶大學李作勤［13］的有粘結預應力框架試驗進行模擬分析，以驗證本文建立的預應力框架有限元模型的適用性。

YKJ1試件和YKJ2試件僅柱中縱筋不同，其它參數一致?？蚣軐痈邽? 725 mm，跨度為4 200 mm，梁的截面尺寸為150 mm×300 mm，柱的截面尺寸為300 mm×300 mm，梁中布置三段拋物線式曲線預應力筋，梁柱混凝土強度等級為C40，梁柱縱筋采用HRB335，梁柱箍筋采用HPB235，預應力筋采用Φj15.2的1 860 MPa高強低松弛鋼絞線?？蚣艹叽缂芭浣顖D如圖4所示，材料的力學性能指標如表1、表2所示。

2.2 模擬結果與試驗結果對比

YKJ1和YKJ2試件的模擬結果如圖5所示，從圖中可以看出：加載前期，模擬結果與試驗結果吻合較好；加載中期，模擬出現一定偏差；加載后期，試驗曲線出現下降段，模擬曲線未出現下降段，可能是計算模型未能考慮梁柱剪切變形、鋼筋的屈曲以及混凝土的酥裂脫落等現象?？傮w而言，利用本文的預應力框架進行計算，模擬結果與試驗吻合較好，能較好地反映預應力框架在加載過程中出現的節(jié)點剪切變形、縱筋粘結滑移、塑性鉸形成轉動等現象，可用于結構的抗震性能分析。

圖4 框架尺寸及配筋圖Figure 4 Dimension and reinforcement of frame

表1 混凝土的力學性能Table 1 Mechanical properties of concrete

表2 鋼材的力學性能Table 2 Mechanical properties of materials of steel

2.3 節(jié)點處理方法的對比

在地震作用下，節(jié)點可能發(fā)生核區(qū)的剪切破壞和梁柱縱筋的粘結退化，這會大幅降低節(jié)點的剛度和耗能能力。傅建平建議在進行節(jié)點非線性分析時，宜選用考慮實際受力變形的節(jié)點模型［14］。目前對預應力框架進行非線性分析時，常用的節(jié)點處理方法有不考慮節(jié)點法和考慮為剛域法，二者未能反映節(jié)點實際受力和變形。本節(jié)將按照節(jié)點模型法、不考慮節(jié)點法以及考慮為剛域法對李作勤試驗進行模擬，取骨架曲線進行對比，如圖6所示。

圖5 YKJ1／YKJ2對比結果Figure 5 Cmparison result of YKJ1／YKJ2

圖6 節(jié)點處理方法對比Figure 6 Comparisons of treatment methods for the joint

從圖6可以看出：①考慮節(jié)點模型時，模擬與試驗吻合較好；②不考慮節(jié)點時，模擬與試驗偏差較大，原因是塑性鉸出現在靠近節(jié)點的梁柱端部，而非不考慮節(jié)點法假定的梁柱軸線相交處；③考慮為剛域法與節(jié)點模型法接近，分析認為，YKJ1／YKJ2試件出現了塑性鉸破壞和梁柱端部剪切破壞，但邊節(jié)點所受剪力較小，基本處于彈性階段，因此二者的計算結果接近。

3 預應力框架抗震性能參數分析

根據文獻［1-5］可知，預應力框架抗震性能的主要影響因素有軸壓比、預應力度、梁柱配筋率、節(jié)點配箍率等。為了分析各個參數的影響，本節(jié)將對不同參數下的預應力框架進行滯回分析，并用位移延性系數βf和粘滯阻尼系數he這兩個延性指標來對結果進行評價。βf取最大荷載點的位移與屈服位移的比值，he取最大正向承載力的滯回環(huán)計算，計算方法見文獻［1］所示。

本節(jié)以李作勤YKJ1試件為基礎設計了A～E系列共25個模擬試件，模擬試件的尺寸及鋼筋布置如圖4所示，參數如表3所示?；炷吝x用C40，取fck＝26.8 MPa；縱筋選用HRB400，取fy＝400 MPa；箍筋選用HPB300，取fy＝300 MPa；預應力筋選用1 860 MPa鋼絞線，取fpy＝1 580 MPa、fptk＝1 860 MPa。

表3 預應力框架設計參數Table 3 Parameters of prestressed frame

3.1 軸壓比

A1～A5的軸壓比分別為0.1、0.3、0.5、0.7。從圖7可以看出：①結構的延性性能和耗能能力隨軸壓比增大而減?。虎谳S壓比大于0.4時，βf小于1.5，he低于0.1。因此，建議軸壓比不宜超過0.4。

3.2 預應力度

B1～B5的預應力度分別為0、0.3、0.5%、0.7%、0.8%。從圖8可以看出：①對于鋼筋混凝土框架，設置預應力筋并施加預應力后，結構的延性和耗能能力有明顯增加。②對于預應力框架而言，預應力度增加時，結構的延性和耗能能力均會降低。③預應力度大于0.7時，βf小于1.5，he小于0.1。因此，建議預應力度不宜大于0.7。

圖7 軸壓比對 βf／he的影響Figure 7 Influence of axial compression ratio onβf／he

圖8 PPR對 βf／he的影響Figure 8 Influence of PPR onβf／he

3.3 梁配筋率

梁取對稱配筋，C1～C5的一側配筋率分別為0.2%、1.0%、1.5%、2.0%、2.5%。從圖9可以看出：①梁配筋率增加時，結構的延性和耗能能力不斷提高。②梁配筋率低于1.0%時，he低于0.1?？紤]到文獻［15］規(guī)定了配筋率的上限值2.5%，建議對稱配筋梁的一側配筋率在1.0%～2.5%范圍為宜。

圖9 梁配筋率對 βf／he的影響Figure 9 Influence of beam reinforcement ratio onβf／he

3.4 柱配筋率

柱取對稱配筋，D1～D5的一側配筋率分別為0.2%、1.0%、1.5%、2.0%、2.5%。從圖10可以看出：①柱配筋率增加時，結構的延性和耗能能力先提高后降低，并在配筋率為1.5%時取得峰值；②柱配筋率低于1.0%或者大于2.0%時，βf低于1.5或者he低于0.1。因此，建議柱的一側配筋率在1.0%～2.0%范圍為宜。

3.5 節(jié)點配箍率

E1～E5的配箍率分別為0.2%、0.4%、0.6%、1.0%、1.4%。從圖11可以看出：隨著配箍率的增加，結構的延性和耗能能力變化不明顯，分析認為，可能是由于單跨框架的邊節(jié)點所受剪力較小，節(jié)點發(fā)生的剪切變形較小，基本處于彈性階段。

圖10 柱配筋率對 βf／he的影響Figure 10 Influence of column reinforcement ratio onβf／he

圖11 配箍率對 βf／he的影響Figure 11 Influence of stirrup ratio onβf／he

4 結論

a.基于OpenSees中的梁柱節(jié)點模型，建立起預應力框架的有限元模型，該有限元模型能較好地模擬節(jié)點剪切變形、縱筋粘結滑移以及塑性鉸的形成轉動等現象。

b.利用預應力框架有限元模型對李作勤的單跨預應力框架低周反復荷載試驗進行了模擬分析，模擬結果與試驗結果吻合良好，說明該有限元模型能夠用于預應力框架的抗震性能評估。

c.利用位移延性系數βf和粘滯阻尼系數he這兩個延性指標對結構抗震性能的主要影響因素進行了定量分析。根據 βf≥1.5，he≥0.1的要求，建議各個參數的取值范圍如下：柱的軸壓比不宜超過0.4；梁的一側配筋率宜控制在1.0%～2.5%；柱的一側配筋率宜控制在1.0%～2.0%；配箍率對結構抗震性能影響不大，建議仍按現行相關規(guī)范取值，考慮到此次分析僅考慮了預應力框架的邊節(jié)點，未考慮受力更復雜的中節(jié)點，因此這一結論還需進一步研究。