翻斗式雨量計(jì)翻斗旋轉(zhuǎn)時(shí)間特性分析

廖敏涵 ，劉九夫 ，廖愛(ài)民 ，黃一昕，蔡 釗 ，閔 星 ，李薛剛

(1.南京水利科學(xué)研究院 水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210029；2.南京水利科學(xué)研究院 滁州綜合水文實(shí)驗(yàn)基地，安徽 滁州 239080；3.河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098)

降水是一種最基本的水文現(xiàn)象，降水量是水資源量中最重要的組成部分，因此，精確觀測(cè)降水量在水資源估算和水文水利計(jì)算中有著重要的地位[1-2]。據(jù)文獻(xiàn)記載，降水量的觀測(cè)距今已有2 000 多年的歷史[3]。人類(lèi)早期的降水測(cè)量是將自然降水通過(guò)漏斗引入校準(zhǔn)容器中進(jìn)行降水量的測(cè)量[4]，隨后各種種類(lèi)和用途的雨量器、雨量計(jì)應(yīng)運(yùn)而生。翻斗式雨量計(jì)是一種現(xiàn)代化的測(cè)量?jī)x器，具有自動(dòng)化程度高、獲取降水量及時(shí)性強(qiáng)、降水量資料易于保存和傳輸?shù)奶攸c(diǎn)，現(xiàn)已被國(guó)內(nèi)外水文、氣象和科研部門(mén)廣泛應(yīng)用于降雨觀測(cè)和科學(xué)研究中[5-8]。然而，由于翻斗式雨量計(jì)儀器本身不夠精密以及人為操作不當(dāng)?shù)脑颍豢杀苊獾貢?huì)產(chǎn)生儀器誤差和測(cè)量誤差。為盡可能減小這種誤差，許多科研機(jī)構(gòu)做了大量研究工作，例如世界氣象組織（WMO），不僅對(duì)翻斗式雨量計(jì)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室比對(duì)試驗(yàn)，還進(jìn)行了場(chǎng)地比測(cè)試驗(yàn)[9-13]。這是WMO 首次在實(shí)驗(yàn)室條件下組織的雨量計(jì)比對(duì)試驗(yàn)，主要用于測(cè)試不同類(lèi)型雨量計(jì)的工作性能。研究結(jié)果表明未經(jīng)校正的雨量計(jì)測(cè)量誤差較大，而采用正確的校正軟件校正過(guò)的雨量計(jì)則可以準(zhǔn)確地測(cè)量降水量[6,9]。因此，降水量觀測(cè)前，需先對(duì)雨量計(jì)進(jìn)行率定。

目前，翻斗式雨量計(jì)的率定仍是國(guó)內(nèi)外雨量計(jì)研究中的熱點(diǎn)問(wèn)題[10-15]，從最初的靜態(tài)率定，到動(dòng)態(tài)率定，再到現(xiàn)在的智能化率定，逐步趨于成熟和完善。由于翻斗式雨量計(jì)翻斗的旋轉(zhuǎn)速度較快，人眼難以捕捉這一過(guò)程，常規(guī)的測(cè)量手段難以達(dá)到時(shí)間精度要求，所以翻斗的旋轉(zhuǎn)時(shí)間測(cè)量一直以來(lái)都是一個(gè)難點(diǎn)且研究嚴(yán)重不足。翻斗旋轉(zhuǎn)時(shí)間的研究，有助于進(jìn)一步了解翻斗在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的“水量損失”，以彌補(bǔ)該項(xiàng)研究的不足。Duchon 等[16]曾利用高速攝像裝置（幀率為500 fps）對(duì)翻斗旋轉(zhuǎn)時(shí)間進(jìn)行試驗(yàn)研究，測(cè)得翻斗旋轉(zhuǎn)時(shí)間約為0.52 s，但試驗(yàn)的次數(shù)較少（僅8 翻斗），且選取的翻斗式雨量計(jì)單一（Met One 雨量計(jì)），試驗(yàn)結(jié)果代表性不足；此外，試驗(yàn)中采用的高速攝像機(jī)設(shè)備過(guò)于昂貴，普通科研工作者難以利用。

因此，本文擬采用數(shù)字圖像技術(shù)（包括視頻錄制設(shè)備和圖像處理中的幀間差分法）對(duì)國(guó)內(nèi)常見(jiàn)的幾種翻斗式雨量計(jì)的翻斗旋轉(zhuǎn)時(shí)間特性進(jìn)行系統(tǒng)研究，為設(shè)計(jì)和生產(chǎn)高精度測(cè)量的翻斗式雨量計(jì)提供建議與技術(shù)支撐。

1 試驗(yàn)設(shè)備及方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

本文選擇國(guó)內(nèi)最常見(jiàn)的4 種單層翻斗式雨量計(jì)進(jìn)行試驗(yàn)研究，分別是JDZ02，JDZ05，CQS·JD02 和CQS·JD05（見(jiàn)圖1），基本參數(shù)見(jiàn)表1。4 種雨量計(jì)在不同雨強(qiáng)條件下的翻斗旋轉(zhuǎn)時(shí)間特性研究?jī)?nèi)容包括：（1）研究翻斗啟動(dòng)到水平位置的時(shí)間（T1）；（2）研究翻斗從啟動(dòng)到另一側(cè)的時(shí)間T2（不考慮翻斗的反彈過(guò)程）；（3）研究不同雨強(qiáng)下，上述兩個(gè)時(shí)間的變化規(guī)律。

圖1 4 種型號(hào)的翻斗式雨量計(jì)Fig.1 Photos of four types of tipping bucket rain gauges

1.2 試驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)室目前具備一種智能化的翻斗式雨量計(jì)率定系統(tǒng)（圖2，具備供水、自動(dòng)計(jì)數(shù)、防風(fēng)等功能），可模擬不同雨強(qiáng)對(duì)翻斗式雨量計(jì)進(jìn)行試驗(yàn)研究。按GB/T 21978.2—2014 《降水量觀測(cè)儀器第二部分：翻斗式雨量傳感器》規(guī)定，在0～4 mm/min 雨強(qiáng)范圍內(nèi)，采用5 種雨強(qiáng)（0.4，1.0，2.0，3.0，4.0 mm/min）進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。在模擬降雨的同時(shí)，攝像錄制設(shè)備（幀率為100 fps）記錄單個(gè)翻斗式雨量計(jì)翻斗啟動(dòng)→翻斗達(dá)到水平位置→旋轉(zhuǎn)停止的過(guò)程。記錄完成后，可用軟件進(jìn)行逐幀讀取圖像畫(huà)面，可獲得翻斗從啟動(dòng)到翻斗水平的時(shí)間和翻斗從啟動(dòng)到停止的時(shí)間。每種雨強(qiáng)下分別進(jìn)行20 翻斗試驗(yàn)。

表1 4 種翻斗式雨量計(jì)的基本參數(shù)Tab.1 Basic characteristics of four types of tipping bucket rain gauges

圖2 智能化的翻斗式雨量計(jì)率定系統(tǒng)Fig.2 Intelligent tipping bucket rain gauge calibration system

翻斗旋轉(zhuǎn)是一個(gè)變加速的過(guò)程，啟動(dòng)時(shí)非常緩慢，然后慢慢加速到水平位置，最后再極快地旋轉(zhuǎn)到另外一側(cè)，完成1 次翻斗過(guò)程。為了解決這一問(wèn)題，本文擬采用圖像處理中的幀間差分法來(lái)判斷物體是否運(yùn)動(dòng)。幀間差分法常用在交通領(lǐng)域中，判斷車(chē)輛是否移動(dòng)，或用在智能監(jiān)控領(lǐng)域中[17-19]。該方法在本文不做重復(fù)敘述，圖3 為該方法的結(jié)果。通過(guò)連續(xù)增大的SUM 值來(lái)判斷圖像中存在運(yùn)動(dòng)，即翻斗旋轉(zhuǎn)；無(wú)連續(xù)增大的區(qū)域，說(shuō)明圖像是靜止的，翻斗也未旋轉(zhuǎn)?；趲g差分法，并使用Matlab 軟件編程來(lái)進(jìn)行圖像的逐幀處理，自動(dòng)保留視頻序列中運(yùn)動(dòng)的部分，靜止的部分則剔除。保留下的運(yùn)動(dòng)部分則用來(lái)分析翻斗旋轉(zhuǎn)的時(shí)間特性。圖4 為CQS·JD05 在4 mm/min 雨強(qiáng)下一次翻斗旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，選取了8 個(gè)畫(huà)面進(jìn)行展示。圖4（a）為算法識(shí)別的起始狀態(tài)，記為T(mén)=0 s；圖4（b）至圖4（e）都是翻斗從啟動(dòng)到翻斗到達(dá)水平位置的狀態(tài)；圖4（f）為翻斗到達(dá)水平位置的時(shí)刻；圖4（g）為翻斗從水平位置開(kāi)始向右側(cè)旋轉(zhuǎn)；圖4（h）為翻斗旋轉(zhuǎn)到達(dá)右側(cè)并觸底，完成1 次旋轉(zhuǎn)過(guò)程。

圖3 幀間差分法的結(jié)果Fig.3 The result of the inter-frame difference algorithm

圖4 翻斗旋轉(zhuǎn)過(guò)程的一個(gè)例子Fig.4 An example of the bucket rotation

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 視頻幀數(shù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響

在試驗(yàn)條件相同的情況下，以JDZ05 翻斗式雨量計(jì)為例，模擬雨強(qiáng)使翻斗進(jìn)行20 次旋轉(zhuǎn)，用50 fps與100 fps 的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。表2 為50 fps 視頻試驗(yàn)結(jié)果與100 fps 結(jié)果的對(duì)比?？梢?jiàn)：50 fps 的最小值都偏大，但最大值、極差、標(biāo)準(zhǔn)差和平均值都偏大，說(shuō)明50 fps 的視頻測(cè)量精度不夠，100 fps 的視頻測(cè)量精度要更高；另一方面，由于翻斗旋轉(zhuǎn)的速度較快，50 fps 視頻有的時(shí)候不能獲取到翻斗到達(dá)水平位置的圖像，而100 fps 的視頻基本不會(huì)出現(xiàn)這種情況。然而，需要用更高幀率的視頻進(jìn)行拍攝嗎？如達(dá)到國(guó)外學(xué)者使用500 fps 的高速攝像裝置進(jìn)行視頻拍攝[16]。筆者認(rèn)為答案是否定的，不一定要使用更高的幀率進(jìn)行拍攝，原因如下：(1)在進(jìn)行50 fps 與100 fps 視頻對(duì)比分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，100 fps 的數(shù)據(jù)文件要比50 fps 的大1 倍，即處理時(shí)間上要多出1 倍的時(shí)間；(2)在閱讀國(guó)外學(xué)者使用500 fps 高速攝像裝置所做研究后，發(fā)現(xiàn)該學(xué)者只分析了8 次翻斗旋轉(zhuǎn)的時(shí)間。Duchon 使用的方法非常新穎，但是工作量卻非常少，原因可能在于數(shù)據(jù)量太大，難以做更多的斗數(shù)來(lái)分析。綜上所述，幀率越高，效率可能并不會(huì)提高，只要精度滿(mǎn)足了要求即可。故本試驗(yàn)采用100 fps 的視頻進(jìn)行拍攝，獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。其中，由于該項(xiàng)分析僅對(duì)幀率進(jìn)行對(duì)比，且0.4 mm/min 雨強(qiáng)進(jìn)行試驗(yàn)較為耗時(shí)，故未設(shè)置該雨強(qiáng)進(jìn)行試驗(yàn)。

表2 視頻幀數(shù)對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Comparison of video frame rates

2.2 不同類(lèi)型翻斗式雨量計(jì)翻斗旋轉(zhuǎn)時(shí)間特性分析

圖5 為4 種類(lèi)型的翻斗式雨量計(jì)旋轉(zhuǎn)時(shí)間平均值（T1與T2）與雨強(qiáng)之間的關(guān)系。JDZ02 和CQS·JD02的平均值隨雨強(qiáng)的增大而減小，R2分別為0.99 和0.86，有較好的線(xiàn)性關(guān)系；JDZ05 和CQS·JD05 線(xiàn)性關(guān)系不明顯，R2均小于0.6，相關(guān)性較差。Duchon 使用Met One 翻斗式雨量計(jì)進(jìn)行試驗(yàn)研究，認(rèn)為翻斗旋轉(zhuǎn)的時(shí)間與雨強(qiáng)無(wú)關(guān)[16]。WMO 曾在2006 年發(fā)表的《WMO laboratory intercomparison of rainfall intensity gauges》報(bào)告中指出：“翻斗旋轉(zhuǎn)時(shí)間ΔT 是雨強(qiáng)的函數(shù)”，即雨強(qiáng)與ΔT 存在關(guān)系，但ΔT 很難測(cè)量[9]。Marsalek 認(rèn)為翻斗式雨量計(jì)的旋轉(zhuǎn)時(shí)間在0.3～0.6 s[11]，這與本次試驗(yàn)結(jié)果接近。

圖5 翻斗旋轉(zhuǎn)時(shí)間與雨強(qiáng)的關(guān)系Fig.5 Relationship of rotation time of tipping bucket with rainfall intensity

表3 是4 種類(lèi)型的翻斗式雨量計(jì)在不同雨強(qiáng)下的試驗(yàn)結(jié)果，試驗(yàn)斗數(shù)均為20 斗。由試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得：

（1）從極差上看，JDZ02 和JDZ05 在4.0 mm/min 雨強(qiáng)下極差最小，在0.4 mm/min 雨強(qiáng)下極差最大，極差隨雨強(qiáng)的減小而增大。CQS·JD02 和CQS·JD05 的極差與雨強(qiáng)變化無(wú)直接關(guān)系，極差隨雨強(qiáng)變化不大。

表3 4 種類(lèi)型的翻斗式雨量計(jì)在不同雨強(qiáng)下的試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Test results of four types of tipping bucket rain gauges under different rainfall intensities

（2）從平均值上看，JDZ02 和CQS·JD02 的平均值在4.0 mm/min 雨強(qiáng)下最小，翻斗旋轉(zhuǎn)最快，在0.4 mm/min雨強(qiáng)下最大，旋轉(zhuǎn)最慢，平均值隨雨強(qiáng)的增大而減小。但是對(duì)于JDZ05 和CQS·JD05 兩款分辨率為0.5 mm的雨量計(jì)來(lái)說(shuō)線(xiàn)性關(guān)系不明顯，這兩款雨量計(jì)翻斗旋轉(zhuǎn)時(shí)間的平均值在4.0 mm/min 雨強(qiáng)下最小，但在0.4 mm/min 雨強(qiáng)下并不是最大。

（3）從標(biāo)準(zhǔn)差上看，4 款雨量計(jì)在4.0 mm/min 雨強(qiáng)下標(biāo)準(zhǔn)差最小，在0.4 和1.0 mm/min 雨強(qiáng)下標(biāo)準(zhǔn)差最大。方差的意義是說(shuō)明翻斗旋轉(zhuǎn)時(shí)間的波動(dòng)情況，結(jié)果表明在4.0 mm/min 雨強(qiáng)下，翻斗旋轉(zhuǎn)時(shí)間波動(dòng)最小，在0.4 和1.0 mm/min 雨強(qiáng)下波動(dòng)最大。

綜上所述，雨量計(jì)的翻斗在4.0 mm/min 雨強(qiáng)下的旋轉(zhuǎn)時(shí)間較為穩(wěn)定，波動(dòng)很小，但在0.4 mm/min 雨強(qiáng)下的旋轉(zhuǎn)時(shí)間卻不穩(wěn)定，波動(dòng)較大。翻斗式雨量計(jì)由于其自身結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，在大雨強(qiáng)時(shí)會(huì)造成翻斗旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的“水量損失”，使得記錄的水量偏小，造成測(cè)量誤差。研究翻斗旋轉(zhuǎn)時(shí)間特征可為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)翻斗式雨量計(jì)的計(jì)量誤差特性提供理論依據(jù)。水量損失的計(jì)算見(jiàn)式（1），誤差見(jiàn)式（2）。

式中：Δm 為翻斗旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的水量損失；T1為翻斗從啟動(dòng)到水平位置時(shí)間；I 為雨強(qiáng)；ρ 為去離子水的密度（1 g/cm3），本試驗(yàn)采用去離子水，減少密度對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。

式中：Er為翻斗式雨量計(jì)的計(jì)量誤差；m1為理論上1 翻斗的質(zhì)量。

針對(duì)翻斗式雨量計(jì)翻斗旋轉(zhuǎn)時(shí)間在小雨強(qiáng)下不穩(wěn)定，波動(dòng)較大的問(wèn)題，建議使用虹吸部件。虹吸部件安裝在承雨器與翻斗漏斗之間，起調(diào)節(jié)雨強(qiáng)作用，使得不均勻的降雨能夠以相對(duì)均勻的方式流入到翻斗中（經(jīng)過(guò)虹吸部件調(diào)節(jié)后，流入翻斗的雨強(qiáng)會(huì)變大），此時(shí)調(diào)整翻斗對(duì)應(yīng)時(shí)刻流入雨強(qiáng)的計(jì)量誤差使之趨近于0，以減少雨強(qiáng)對(duì)翻斗計(jì)量的誤差[14,20]。

2.3 翻斗旋轉(zhuǎn)角度對(duì)旋轉(zhuǎn)時(shí)間影響分析

翻斗式雨量計(jì)翻斗的旋轉(zhuǎn)受諸多因素影響，如雨強(qiáng)、翻斗質(zhì)量、翻斗翻轉(zhuǎn)角度等。本研究主要分析翻斗旋轉(zhuǎn)角度對(duì)旋轉(zhuǎn)時(shí)間的影響。4 種翻斗式雨量計(jì)的翻斗旋轉(zhuǎn)角度已在表1 中給出，由圖5 可知，JDZ02和JDZ05 兩種相同廠(chǎng)家生產(chǎn)的雨量計(jì)，翻斗旋轉(zhuǎn)角度越大，T1與T2也越大；對(duì)于CQS·JD02 和CQS·JD05兩種相同廠(chǎng)家生產(chǎn)的雨量計(jì)情況也如此。但對(duì)于4 種翻斗式雨量計(jì)來(lái)說(shuō)，并不是翻斗旋轉(zhuǎn)角度越大，旋轉(zhuǎn)時(shí)間也就越長(zhǎng)，主要的區(qū)別在于翻斗的質(zhì)量不同。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文利用圖像處理中的幀間差分法，結(jié)合Matlab 軟件編程，提出了一種新的翻斗旋轉(zhuǎn)時(shí)間測(cè)量方法。為研究翻斗旋轉(zhuǎn)的時(shí)間特性，將該方法應(yīng)用于4 種常用的翻斗式雨量計(jì)，在不同的雨強(qiáng)尺度下分別進(jìn)行試驗(yàn)研究：

（1）精確地測(cè)量了翻斗式雨量計(jì)翻斗的旋轉(zhuǎn)時(shí)間，并詳細(xì)分析了4 種翻斗式雨量計(jì)在不同雨強(qiáng)下翻斗旋轉(zhuǎn)時(shí)間的特性。研究發(fā)現(xiàn)，在相同試驗(yàn)條件下，CQS·JD05 翻斗旋轉(zhuǎn)時(shí)間最長(zhǎng)，JDZ05 次之，JDZ02 再次之，CQS·JD02 翻斗旋轉(zhuǎn)時(shí)間最短。

（2）對(duì)比50 fps 與100 fps 視頻的試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，100 fps 視頻試驗(yàn)的效果更好。此外，還與500 fps 的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，認(rèn)為幀率越高，效率可能并不會(huì)提高，只要滿(mǎn)足了測(cè)量精度要求即可。

（3）引入數(shù)字圖像處理中的幀間差分法用于翻斗式雨量計(jì)的研究，可以獲取翻斗旋轉(zhuǎn)的時(shí)間特性。同時(shí)，可以通過(guò)翻斗旋轉(zhuǎn)時(shí)間來(lái)解釋傳統(tǒng)率定過(guò)程中出現(xiàn)的現(xiàn)象，如水量損失、漏計(jì)誤差等。