考慮暫態(tài)電壓穩(wěn)定風險的動態(tài)無功容量優(yōu)化配置

陳 意

（貴州水利水電職業(yè)技術學院，貴州 貴陽 550001）

0 引 言

隨著西電東輸戰(zhàn)略和特高壓輸電線路工程的逐步實施和實現(xiàn)，我國逐步形成了以京津冀、長三角和珠三角為首的大型受端電網(wǎng)。而以靜止無功補償器（Static Var Compensator，SVC）和靜止同步補償器（Static Synchronous Compensator，STATCOM）為代表的動態(tài)無功補償設備，以其快速的可控性成為國內(nèi)外日益關注的重點。

無功優(yōu)化的目標是確定補償裝置最優(yōu)的安裝位置和安裝容量，難點是無功優(yōu)化的建模。文獻[1]以電壓偏移量、無功補償裝置投資運行費用和約束違反數(shù)建立目標函數(shù)，以電壓偏移量衡量系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，得出的結(jié)論不能保證其準確性。文獻[2]對于STATCOM的安裝容量直接以約束條件的形式表達，對安裝容量的上下限確定顯得武斷，因此配置方案的經(jīng)濟合理性值得探討。文獻[3]將4個尋優(yōu)目標轉(zhuǎn)化成無量綱的數(shù)值后以相同權重累加，但其權重系數(shù)取值過于簡單，需要完善。文獻[4]提出一種結(jié)合阻抗模裕度指標的動態(tài)無功優(yōu)化配置方法，但是沒有考慮設備投資的經(jīng)濟效益，只單純追求技術指標的優(yōu)化。

以上優(yōu)化過程以確保靜態(tài)電壓穩(wěn)定為目標，而快速可控的動態(tài)無功補償裝置更適用于抑制電網(wǎng)的暫態(tài)電壓失穩(wěn)。因此，本文引入風險理論，從暫態(tài)電壓的角度考慮電壓失穩(wěn)給系統(tǒng)帶來的經(jīng)濟損失，以暫態(tài)電壓失穩(wěn)損失費用和動態(tài)無功補償裝置安裝運行費用為總費用模型建立目標函數(shù)，從而實現(xiàn)動態(tài)無功補償裝置的容量優(yōu)化。最后，以實際電網(wǎng)為例進行仿真計算。配置結(jié)果顯示，優(yōu)化方案對保證系統(tǒng)安全可靠性和降低經(jīng)濟成本具有有效性。

1 暫態(tài)電壓失穩(wěn)風險評估模型

1.1 暫態(tài)電壓失穩(wěn)介紹

根據(jù)電力系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性判據(jù)，低壓減載作為保障電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定、防止電壓崩潰的有效措施，在保障系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的同時犧牲了經(jīng)濟性。本文用低壓減載的控制代價來描述暫態(tài)電壓失穩(wěn)的后果，避開了估計停電損失的困難。

系統(tǒng)發(fā)生暫態(tài)電壓失穩(wěn)的概率為：

式中，P(T∩E)表示暫態(tài)電壓失穩(wěn)概率P(Ei)；表示線路i的故障率；P(l)表示故障發(fā)生位置的概率；P[(A=n)|Ei]表示線路故障時故障類型為n的概率；P[T|Ei∩(A=n)∩l]表示在線路l發(fā)生類型為n的故障時系統(tǒng)暫態(tài)電壓失穩(wěn)的概率。

1.2 后果評價

發(fā)生暫態(tài)電壓失穩(wěn)后，本文采用失穩(wěn)后采取的緊急控制措施給系統(tǒng)帶來的經(jīng)濟損失衡量電壓失穩(wěn)的后果。因此，系統(tǒng)面臨的控制代價為：

式中，λ1為電網(wǎng)公司售電費用；λ為上網(wǎng)電價；L為負荷中斷的總電量；Cq為電網(wǎng)公司對各類負荷中斷的電量的補償單價；Lq為各類負荷的中斷電量，Clq為用戶側(cè)各類用戶的單位停電損失；Is+Ir為變壓器過載和繼電保護裝置的維修和啟動費用；t是故障元件修復時間；tq是負荷中斷時間。不考慮備用電源，認為t=tq。

本文基于蒙特卡羅概率統(tǒng)計方法，從宏觀上對不同暫態(tài)電壓失穩(wěn)場景下的切負荷量進行概率估計，建立切負荷量概率分布表，用于準確評估電壓失穩(wěn)后果。

（1）由MATLAB選取隨機變量(x,y)，x為故障位置，y為故障類型，均服從（0,1）之間的均勻分布。其中，x在不同概率下對應的故障位置為：

式中，p1=1/n，n表示線路總數(shù)。

y在不同概率下對應的故障類型為：

（2）隨機變量(x,y)參照式（3）和式（4）確定故障位置和故障類型后，按照是否失穩(wěn)和相應的低壓減載方案，計算確定場景下的切負荷量。為了統(tǒng)計方便，本文將切負荷量數(shù)據(jù)分為4個區(qū)間，分別計算切負荷量位于每個區(qū)間下的概率，再以每個區(qū)間的中間值作為切負荷量帶入式（4），計算暫態(tài)電壓失穩(wěn)控制代價。

綜上所述，采用蒙特卡羅概率統(tǒng)計方法改進后，系統(tǒng)面臨的控制代價為：

式中，Ljk是動態(tài)無功補償裝置安裝容量為j時切負荷區(qū)間[Lk,Lk+1]下的切負荷量，，k(1,2,3,4)。為了使數(shù)據(jù)靠近實際值，擬定仿真運行5 000次。

2 考慮暫態(tài)電壓失穩(wěn)風險的動態(tài)無功容量優(yōu)化

本文采用風險評估理論，同時考慮暫態(tài)電壓失穩(wěn)風險與動態(tài)無功補償裝置安裝運行費用，建立總費用模型的目標函數(shù)：

式中，F(xiàn)為總費用；RS為暫態(tài)電壓失穩(wěn)損失費用；RD為動態(tài)無功補償裝置的安裝運行費用?？紤]動態(tài)無功補償裝置在系統(tǒng)中一旦投運，運行年限可達20年，因此取風險評估時間段t=20×8 760 h。

2.1 暫態(tài)電壓失穩(wěn)的風險

根據(jù)風險評估理論，暫態(tài)電壓失穩(wěn)風險等于暫態(tài)電壓失穩(wěn)概率乘以緊急控制措施下切負荷所帶來的損失。因此，定義暫態(tài)電壓失穩(wěn)風險為：

式中，RS(T∩E)為暫態(tài)電壓失穩(wěn)風險。

2.2 動態(tài)無功補償裝置的運行安裝費用

動態(tài)無功補償裝置的成本費用和投入系統(tǒng)運行的安裝運行費用較高。本文以SVC為例，考慮經(jīng)濟性目標下將其納入系統(tǒng)費用模型進行考慮，計算表達式為：

式中，W為系統(tǒng)動態(tài)無功補償設備的備選安裝節(jié)點集；ρ為投資回報率；fi為節(jié)點i的安裝費用；δ為SVC單位補償容量的價格；QCi為節(jié)點i安裝的無功補償裝置容量；γi為1表示節(jié)點i安裝動態(tài)無功補償裝置，γi為0則表示不安裝。

3 算例分析

3.1 仿真場景分析

以某地區(qū)實際電網(wǎng)為例，該區(qū)是以TONGREN 500 kV樞紐變電站為中心的220 kV片區(qū)。

低壓減載方案如表1所示。設定各參數(shù)如下：不計電網(wǎng)公司調(diào)用的備用容量，電網(wǎng)公司售電費用λ1為500元/MW·h；上網(wǎng)電價λ為300元MW·h；電網(wǎng)公司對各類負荷中斷的電量的補償單價Cq為2 000元/MW·h；用戶側(cè)各類用戶單位停電損失費用Clq為4 000元/MW·h；變壓器過載和繼電保護裝置的維修和啟動費用Is+Ir為100 000元；投資回報率ρ為0.3；SVC安裝費用fi為200 000元；單位補償容量價格δ為200 000元。

表1 低壓減載方案

3.2 暫態(tài)電壓失穩(wěn)風險計算

參照設備可靠性數(shù)據(jù)，取各線路故障率為4.58×10-5次/h。按照動態(tài)無功容量優(yōu)化配置流程進行計算，得到不同配置容量下的系統(tǒng)暫態(tài)電壓失穩(wěn)概率值P(T∩E)組成數(shù)據(jù)庫。

本文采用MATLAB選擇隨機變量(x,y)時，目的是估計系統(tǒng)發(fā)生暫態(tài)電壓失穩(wěn)后切負荷量的分布情況?？紤]暫態(tài)電壓失穩(wěn)的小概率性，故障位置x的集合只取電壓等級110 kV及以上的線路集合。生成(x,y)隨機變量后，參照式（3）和式（4）確定故障位置和故障類型。根據(jù)數(shù)據(jù)庫中信息，按照切負荷量的極限值將切負荷量分為4個區(qū)間，分別計算每個切負荷量區(qū)間取值的概率，得到切負荷水平概率分布數(shù)據(jù)。按照式（7）計算暫態(tài)電壓失穩(wěn)風險，結(jié)果如表2所示。

表2 暫態(tài)電壓失穩(wěn)風險值

3.3 最優(yōu)容量配置計算

通過式（8）分別計算配置±30 MVar、±50 MVar和±100 MVar容量SVC時的動態(tài)無功補償裝置安裝運行費用，再根據(jù)表達式（6）求出系統(tǒng)的總費用，采用MATLAB的CFTOOL曲線擬合工具得到年總支出費用與安裝SVC容量之間的函數(shù)關系并畫出圖形，如圖1所示。

圖1 總費用曲線

由圖1可知，就安裝無功補償設備給系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性帶來的效益和動態(tài)無功補償設備本身的投資兩方面進行比較，安裝動態(tài)無功補償設備容量最大并非系統(tǒng)最優(yōu)的選擇，即考慮經(jīng)濟性約束下動態(tài)無功補償裝置的容量并非越大越好。由圖1數(shù)據(jù)可得，安裝無功補償裝置的配置容量QC=60 MVar時，系統(tǒng)的總費用最少，F(xiàn)=1 397.43萬元。

4 結(jié) 論

動態(tài)無功補償裝置主要用于防止暫態(tài)電壓失穩(wěn)和大面積的停電事故出現(xiàn)。然而，現(xiàn)代城市電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構牢固，發(fā)生暫態(tài)電壓失穩(wěn)的概率很低，同時動態(tài)無功補償裝置價格昂貴。因此，本文從較長時間跨度的角度考慮動態(tài)無功補償裝置的投入對系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響，進行了暫態(tài)電壓失穩(wěn)風險和裝置投資費用的比較，建立了總費用最小的目標函數(shù)。最后，通過實例仿真，從經(jīng)濟性和暫態(tài)電壓穩(wěn)定性兩方面論證了方法的正確性。