電力系統(tǒng)配電網(wǎng)故障診斷的改進(jìn)最小碰集方法研究

朱進(jìn)宏，王 劍

（1.中國(guó)電建集團(tuán)福建工程公司，福建 福州 350018；2.福州地鐵集團(tuán)有限公司，福建 福州 350009）

0 引 言

隨著人工智能的不斷發(fā)展，它在配電網(wǎng)故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用成為研究熱點(diǎn)，其中基于模型診斷是典型代表[1-2]?；谀Ｐ驮\斷擺脫了對(duì)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的依賴，在所有步驟中最小碰集計(jì)算直接決定了診斷的準(zhǔn)確率。因此，最小碰集計(jì)算成為配電網(wǎng)應(yīng)用中最重要的因素。傳統(tǒng)的最小碰集計(jì)算采用樹(shù)形搜索法[3-4]、布爾代數(shù)算法[5]以及分布式方法[6]，但這些方法無(wú)法適用于問(wèn)題規(guī)模較大的情形。因此，基于智能優(yōu)化算法的最小碰集算法孕育而生，包括遺傳算法[7]、二進(jìn)制粒子群[8]以及差分算法[9]等智能群體算法。這些算法在最小碰集計(jì)算中取得了良好的計(jì)算效果，但仍存在一定的提升空間。細(xì)菌覓食算法是模仿大腸桿菌覓食過(guò)程的仿生物算法，定位原理簡(jiǎn)單，對(duì)初值和參數(shù)的要求較低，具有較高的魯棒性，在配電網(wǎng)發(fā)電控制等方面已得到了較好的應(yīng)用[10-11]。將細(xì)菌覓食算法引入最小碰集計(jì)算，針對(duì)其存在的覓食效率低下的問(wèn)題，提出了一種趨向改進(jìn)環(huán)節(jié)。通過(guò)測(cè)試最小沖突集和分析17節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)得知，改進(jìn)細(xì)菌覓食算法能更好地實(shí)現(xiàn)定位。

1 最小碰集計(jì)算模型

根據(jù)基于智能優(yōu)化算法的最小碰集的計(jì)算原理，構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)[12]為：

其中，Ncx表示在最小沖突集簇中與迭代粒子x至少有一個(gè)共同元素的沖突集數(shù)量，Nc表示最小沖突集的數(shù)量，Lx表示迭代粒子的長(zhǎng)度，ω為比例系數(shù)。

為準(zhǔn)確識(shí)別最小碰集，需要構(gòu)建一個(gè)判據(jù)來(lái)識(shí)別。式（1）對(duì)應(yīng)的最小碰集判據(jù)為：

2 改進(jìn)細(xì)菌覓食算法

細(xì)菌覓食算法的數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)包括趨向環(huán)節(jié)、復(fù)制環(huán)節(jié)以及驅(qū)散環(huán)節(jié)3個(gè)環(huán)節(jié)。

2.1 趨向環(huán)節(jié)

趨向環(huán)節(jié)是指細(xì)菌在覓食過(guò)程中不斷向食物豐富的地方逼近。標(biāo)準(zhǔn)細(xì)菌覓食算法的趨向?qū)崿F(xiàn)方法為：

其中：θi(j+1,k,l)表示第i個(gè)個(gè)體在第j+1次趨向環(huán)節(jié)，第k次復(fù)制環(huán)節(jié)和第l次驅(qū)散環(huán)節(jié)中的覓食位置；C(i)表示覓食的單位步長(zhǎng)；Δ(i)表示隨機(jī)生成的方向向量。

趨向環(huán)節(jié)的速度較慢且沒(méi)有一定的目標(biāo)性，導(dǎo)致覓食效率低下。為改進(jìn)細(xì)菌在趨向環(huán)節(jié)的覓食效率，提出改進(jìn)趨向策略。若細(xì)菌趨向過(guò)程中遇到食物減小，則加強(qiáng)與覓食較多細(xì)菌的聯(lián)系，并向其趨近。改進(jìn)趨向策略的數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)方法為：

其中：θi(j,k,l)表示第i個(gè)個(gè)體在第j次趨向環(huán)節(jié)，第k次復(fù)制環(huán)節(jié)和第l次驅(qū)散環(huán)節(jié)中的覓食位置；ω0為比例系數(shù)；c1自學(xué)系數(shù)；c2為社會(huì)學(xué)習(xí)系數(shù)；ξ1和ξ2為[0，1]上的隨機(jī)數(shù)；θi_tumble(j,k,l)為發(fā)生翻轉(zhuǎn)失效后的細(xì)菌覓食位置；θbest(j,k,l)為當(dāng)前迭代次數(shù)下的細(xì)菌覓食最優(yōu)位置。

2.2 復(fù)制環(huán)節(jié)

復(fù)制環(huán)節(jié)是指細(xì)菌經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間后，覓食能力強(qiáng)的細(xì)菌得到大量繁殖，覓食能力差的細(xì)菌死亡，數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)方法為：

其中，J(j,k+1,l)表示細(xì)菌在第j次趨向、第k+1次復(fù)制和第l次驅(qū)散操作中的適應(yīng)度值。

2.3 趨散環(huán)節(jié)

驅(qū)散環(huán)節(jié)是指在細(xì)菌整個(gè)覓食過(guò)程遭遇一些突發(fā)狀況后會(huì)進(jìn)行位置遷移，以求生存。數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)方法為：

其中，θi(j,k,l)和θi(j,k,l+1)表示覓食位置，L(i)表示隨機(jī)生成的驅(qū)散步長(zhǎng)。

3 最小碰集求解流程

利用改進(jìn)細(xì)菌覓食算法，求解最小碰集計(jì)算模型的流程如圖1所示。

4 算例分析

4.1 性能測(cè)試

為測(cè)試改進(jìn)細(xì)菌覓食算法在最小碰集計(jì)算中的性能，設(shè)置{[1,…,k],…[n…,k+n-1]}為最小沖突集，并將其與文獻(xiàn)[7]中遺傳算法、文獻(xiàn)[8]中的粒子群算法以及文獻(xiàn)[9]中的差分算法進(jìn)行比較，計(jì)算準(zhǔn)確率如表1所示。

從表1可以看出，所提方法在所有沖突集規(guī)模下都能找出全部的最小碰集，其他3種算法隨著沖突集規(guī)模的增加，準(zhǔn)確率不斷下降。可見(jiàn)，所提最小碰集計(jì)算方法具有更好的計(jì)算性能。

圖1 最小碰集計(jì)算步驟

表1 計(jì)算準(zhǔn)確率對(duì)比

4.2 在配電網(wǎng)中的算例分析

為測(cè)試所提最小碰集算法在配電網(wǎng)故障診斷中的性能，搭建17節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)，如圖2所示。該配電網(wǎng)的各類節(jié)點(diǎn)處安裝有測(cè)量裝置，可以采集每個(gè)節(jié)點(diǎn)的故障電流和電壓。

在區(qū)段3的A相和B相設(shè)置兩重故障，將測(cè)量裝置采集的故障電流和電壓帶入約束關(guān)系式，獲得每個(gè)關(guān)系式的相對(duì)殘差和絕對(duì)殘差，結(jié)果如表2所示。

圖2 17節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)拓?fù)?/p>

表2 約束關(guān)系式的相對(duì)殘差和絕對(duì)殘差

根據(jù)設(shè)定的相對(duì)殘差的臨界值，可以確定最小沖突集為：

利用改進(jìn)的細(xì)菌覓食算法求解最小碰集，結(jié)果為：

從計(jì)算結(jié)果可以看出，真實(shí)的故障區(qū)段組合在所得到的最小碰集中，所提方法能搜索出所有的最小碰集。此外，在配電網(wǎng)中的不同位置設(shè)置不同類型的故障，得到最小沖突集，如表3所示。

從最小碰集計(jì)算結(jié)果看，改進(jìn)細(xì)菌覓食算法能準(zhǔn)確計(jì)算所有最小碰集，在不同故障區(qū)段和不同故障類型下，所提方法都能準(zhǔn)確并完整地找出所有最小碰集。因此，所提最小碰集算法對(duì)配電網(wǎng)基于模型診斷具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力。

表3 最小碰集計(jì)算結(jié)果

5 結(jié) 論

最小碰集計(jì)算是基于模型診斷在配電網(wǎng)故障診斷中應(yīng)用的關(guān)鍵，可將細(xì)菌覓食算法引入最小碰集計(jì)算。通過(guò)測(cè)試設(shè)定的最小沖突集和分析17節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)的算例可知，通過(guò)改進(jìn)趨向環(huán)節(jié)可以提高最小碰集計(jì)算的效率，而改進(jìn)細(xì)菌覓食算法在計(jì)算最小碰集中具有較高的定位效率和準(zhǔn)確度。