Fuller曲線用于機制砂最優(yōu)級配的探索

張 超，封培然，伍 寬，謝守龍

（1.鑫統(tǒng)領建材集團有限公司技術中心，四川 眉山620030；2.四川鑫統(tǒng)領混凝土有限公司，四川 眉山620030；3.青神鑫統(tǒng)領建材有限公司，四川 眉山620460）

0 引言

近年來，隨著天然砂資源的逐步枯竭，機制砂在混凝土應用中越來越普遍，隨之而來的是在機制砂的檢測和應用中出現(xiàn)的一些問題，尤其是機制砂的顆粒級配、石粉含量等問題，其中最核心的問題就是機制砂的顆粒級配的問題，什么樣的顆粒級配是最優(yōu)的級配問題，現(xiàn)行的顆粒級配方法是否合理等等。機制砂與天然砂顯著區(qū)別是機制砂表面粗糙、多棱角，含有大量粒徑＜0.075mm的顆粒，而國家標準GB/T 14684—2011《建設用砂》中關于機制砂顆粒級配的技術要求和試驗方法同天然砂無明顯區(qū)別。機制砂的使用過程中，經(jīng)常按照天然砂的細度模數(shù)去判斷機制砂質量的優(yōu)劣，尤其是部分施工單位，對使用機制砂的供應單位嚴格按照細度模數(shù)判斷產(chǎn)品質量，甚至把施工中的困難歸結為機制砂的使用，這些無疑構成了機制砂使用的重重障礙，不利于資源的高效利用。

盡管有大量的研究已經(jīng)表明機制砂的使用可以改善混凝土的工作性能，提高混凝土強度，而且石粉的加入可以提高混凝土的密實度從而改善混凝土的氯離子滲透性和抗凍融性能[1]，但最大程度降低骨料孔隙率仍然值得探討，尤其是混凝土細骨料的最佳顆粒級配。

本文根據(jù)國家標準中機制砂的定義，探討了機制砂顆粒級配的準確范圍，重新定義機制砂級配分布，按照不同定義對比了機制砂各個分篩余和比例的變化，討論不同機制砂分布對細度模數(shù)（FM）的影響，并根據(jù)Fuller曲線確定機制砂理想的顆粒級配，再通過最小孔隙試驗驗證確定機制砂最優(yōu)級配，旨在對機制砂國家標準的完善，尋找降低混凝土細粉料用量以及提高混凝土耐久性的可能途徑。

1 機制砂的定義

國家標準GB/T 14684—2011《建設用砂》中機制砂的定義為“經(jīng)除土處理，由機械破碎、篩分制成的，粒徑小于4.75mm的巖石、礦山尾礦或工業(yè)廢渣顆粒，但不包括軟質、風化的顆?！?。同時國家標準中又定義了機制砂的石粉含量，即機制砂中粒徑小于0.075mm的顆粒含量，并對機制砂的石粉含量作出了限制。從標準對于機制砂和石粉含量的定義來看，機制砂實際粒徑范圍是在0.075mm～4.75mm，因此機制砂的定義若規(guī)定為“粒徑大于0.075mm，小于4.75mm的巖石、礦山尾礦或工業(yè)廢渣顆粒，但不包括軟質、風化的顆?！陛^為合理。國家標準GB/T 14685—2011《建設用卵石、碎石》中碎石的定義為“天然巖石、卵石或礦山廢石經(jīng)機械破碎、篩分制成的，粒徑大于4.75mm的巖石顆?！薄６鴻C制砂、碎石的原料相同，兩者區(qū)別主要在于粒徑范圍的區(qū)別。因此我們重新將4.75mm以上的巖石顆粒定義為碎石，0.075 mm～4.75 mm的顆粒定義為機制砂，0.075mm以下的顆粒定義為石粉，以下簡稱新定義。

2 機制砂顆粒級配的試驗方法

國家標準GB/T 14684—2011《建設用砂》中機制砂的試驗方法是在天然砂的基礎上制定的。由于機制砂中4.75mm以上顆粒和0.075mm以下顆粒含量較多，其級配試驗方法在應用中存在不足。國家標準GB/T 14684—2011《建設用砂》中機制砂顆粒級配試驗方法概括為：按照規(guī)定取樣，樣品經(jīng)烘干處理后，剔除9.5mm以上顆粒，稱取500g試樣，將試樣倒入0.15mm～4.75mm套篩上進行篩分。而試驗方法中剔除9.5mm以上顆粒是不是意味著4.75～9.5mm顆?？梢杂洖闄C制砂？為何不直接剔除4.75mm顆粒呢？另外國家標準中明確定義了機制砂中的石粉含量，并規(guī)定機制砂石粉含量不得大于10%，而在實際應用中許多攪拌站使用的機制砂石粉含量已經(jīng)超過了10%。由此可見，機制砂中4.75mm以上顆粒含量和0.075mm以下顆粒含量較多，采用現(xiàn)行國家標準的級配試驗方法已不能真實地反映機制砂的級配，應該在機制砂的顆粒級配試驗方法中增加0.075 mm方孔篩，并剔除4.75mm以上顆粒和0.0750mm以下顆粒后再進行顆粒級配試驗。

選擇眉山地區(qū)岷江河卵石生產(chǎn)加工的機制砂，其主要成分為石英巖和花崗巖，稱取試樣500g，按照國家標準GB/T 14684—2011中的試驗方法，檢測結果見表1所示。

重新對該機制砂按照規(guī)定取樣，樣品經(jīng)烘干處理后，稱取試樣500g，先篩除4.75mm以上顆粒，再將剩下的機制砂篩除0.075 mm以下顆粒，由于0.075mm以下顆粒較細，附著在其他級配顆粒上難以篩盡，可按照含泥量測定方法，將試樣進行用0.075mm方孔篩淘洗后烘干，然后將烘干后的試樣倒入0.075mm～4.75mm套篩上，進行篩分。重新計算篩余，見表2所示。

3 兩種定義的試驗方法比較

3.1 各級配篩余

由于表2中的試驗方法是剔除了4.75mm以上和0.075mm以下顆粒含量之后計算的篩余，所以試樣總量減小，故各級配區(qū)間篩余百分比增加，但各級配區(qū)間在整個試樣中所占比例未變。

3.2 細度模數(shù)變化

3.2.1 剔除4.75mm以上顆粒含量后細度模數(shù)的變化

將4.75 mm，2.36 mm，1.18 mm，0.6 mm，0.3 mm，0.15 mm 分計篩余百分率分別記為a1，a2，a3，a4，a5，a6；累計篩余百分率分別記為A1，A2，A3，A4，A5，A6。剔除4.75mm以上顆粒含量后，2.36 mm，1.18 mm，0.6 mm，0.3mm，0.15mm分計篩余百分率分別記為a'2，a'3，a'4，a'5，a'6；累計篩余百分率分別記為A'2，A'3，A'4，A'5，A'6。則：

令砂樣總質量為M，4.75mm以上質量為m1，則去除4.75mm以上顆粒后砂樣總質量為M－m1。

表1 按照國家標準檢測機制砂的試驗結果

表2 新定義下機制砂顆粒分布檢測結果

則：

可見4.75mm以上顆粒含量的多少不會影響砂樣細度模數(shù)，4.75mm以上顆粒含量多其細度模數(shù)不一定大。

3.2.2 剔除4.75mm以上及0.075mm以下顆粒含量后細度模數(shù)的變化

將剔除4.75 mm以上的2.36 mm，1.18 mm，0.6 mm，0.3mm，0.15mm分計篩余百分率分別記為a2，a3，a4，a5，a6；累計篩余百分率分別記為A2，A3，A4，A5，A6。剔除4.75mm以上及0.075mm以下顆粒含量顆粒含量后，2.36 mm，1.18 mm，0.6 mm，0.3 mm，0.15 mm分計篩余百分率分別記為a'2，a'3，a'4，a'5，a'6；累計篩余百分率分別記為A'2，A'3，A'4，A'5，A'6。則：

令砂樣總質量為M'（去除4.75mm以上顆粒含量），0.075mm以下顆粒含量為m8，則去除0.075mm以下顆粒后砂樣總質量為M'-m8。且M'=M-m1。則：

可見剔除0.075mm以下顆粒含量后，細度模數(shù)將變大，并且0.075mm以下顆粒含量a8越大，重新定義后的機制砂細度模數(shù)MX2增加越多。

通過兩種方法的對比，可以看出對于機制砂的顆粒級配科學的檢測方法應該是將機制砂中的碎石（4.75mm以上顆粒）和機制砂中的石粉（0.075mm以下顆粒）先篩除掉再進行試驗。碎石、機制砂、石粉各自有嚴格的定義和界限，不能混合在一起按機制砂進行檢測，否則無法準確評價機制砂的顆粒級配，尤其是當機制砂中石粉含量較多的時候。

機制砂中各個粒徑的分布情況決定了機制砂的級配，也決定了機制砂的空隙率。機制砂的細度模數(shù)與其表觀密度和顆粒級配沒有直接相關關系，細度模數(shù)不能準確反映機制砂的顆粒級配，其僅是表征機制砂的粗細程度的大致指標，無法反映顆粒級配的真實情況，不能作為判斷機制砂品質好壞的衡量指標。故本文中不再采用細度模數(shù)作為機制砂的技術指標來評價機制砂的質量。由于在進行顆粒級配試驗時要先篩除4.75mm以上顆粒和0.075mm以下顆粒，所以對于機制砂中的4.75mm以上顆?？梢詥为毝ㄒ粋€技術指標，類似于水工標準中的超徑含量，對于0.075mm以下顆粒已經(jīng)有石粉含量這一定義，不再需要進行重復評價了。

4 Fuller曲線與機制砂理想級配

Fuller曲線又稱富勒級配曲線(W.B.Fuller’s grading curve)。是根據(jù)實驗提出的一種集料理想級配曲線。其計算公式為：

其中：p—小于粒徑d的粒料總量；D—粒料的最大粒徑；d—各篩的尺寸。

關于h的取值，F(xiàn)uller建議為1/3～1/2，h值越大，粒料中的細顆粒越少，相對粗顆粒越多。h取0.5時，代表最大密度理論曲線，粒料具有最小的空隙率，達到最緊密堆積。對于由粗骨料、細骨料和粉體材料組成的材料體系，當粗骨料、細骨料、粉料按照Fuller曲線確定的比例混合時原則上也會達到最緊密堆積，此時該材料體系具有最小空隙率，只需要一定量的水和外加劑就可以獲得具有一定流動性的混凝土。但是現(xiàn)代混凝土要求具有良好的流動性，因此可考慮適當增加體系中的粉料，故可對h值取0.45，按照Fuller曲線最緊密填充的情況下計算由粗骨料、細骨料和粉體材料組成的材料體系的理想級配。粗骨料最大粒徑考慮26.5mm，計算結果如表3所示。

表3 Fuller曲線計算材料體系的理想級配

將表3中0.075mm至4.75mm數(shù)據(jù)單獨整理可得Fuller曲線計算機制砂的理想級配，結果見表4。

Fuller曲線是材料最緊密堆積的模型，通過Fuller曲線計算出來的機制砂理想級配是一個確定的數(shù)值，而不是國家標準中對機制砂顆粒級配規(guī)定的區(qū)間范圍值。從表4的計算結果可以看出該理想級配落在國家標準GB/T 14684—2011《建設用砂》要求的顆粒級配中的Ⅰ區(qū)。

5 機制砂最優(yōu)級配的試驗驗證

選擇眉山地區(qū)岷江河卵石生產(chǎn)加工的機制砂，將機制砂篩分為2.36～4.75 mm、1.18～2.36mm、0.6～1.18mm、0.3～0.6mm、0.15～0.3mm等共5個單粒徑，按照前文中關于機制砂顆粒級配試驗方法的探索在顆粒級配中增加0.075mm方孔篩，同時增加0.075～0.15 mm單粒徑。再隨機選擇2.36～4.75 mm、1.18～2.36mm、0.30～0.60mm三個不同的單粒徑機制砂測定其表觀密度，結果見表5。

表4 Fuller曲線計算機制砂的理想級配 %

表5 不同單粒徑機制砂的表觀密度

從表5中可以看出所選擇的三個不同單粒徑的機制砂的表觀密度試驗結果相同，均為2720kg/m3?，F(xiàn)通過試驗確定各單粒徑機制砂的松散堆積密度，再根據(jù)松散堆積密度和表觀密度計算各單粒徑機制砂的空隙率。表觀密度的取值考慮到各單粒徑機制砂的母巖材質相同，忽略各單粒徑機制砂空隙率的差異參照表6中試驗的結果均取2720kg/m3，各單粒徑機制砂的松散堆積密度和空隙率的結果見表6。

表6 不同單粒徑機制砂的堆積密度和空隙率

將表6中的6個單粒徑機制砂劃分為3個粒徑區(qū)間，劃分原則為將空隙率接近的單粒徑合并為同一個粒徑區(qū)間，最后劃分為2.36～4.75mm，0.6～2.36mm，0.075～0.6mm 三個粒徑區(qū)間，對于 0.6～2.36mm，0.075～0.6mm兩個粒徑區(qū)間改變區(qū)間內(nèi)各單粒徑的比例分別測試其堆積密度，每個粒徑區(qū)間各選擇5個單粒徑比例，結果見表7，8。

從表7和表8的堆積密度試驗結果可知，在0.6～2.36mm，0.075～0.6mm兩個粒徑區(qū)間內(nèi)改變區(qū)間內(nèi)各單粒徑的比例，粒徑區(qū)間的堆積密度變化較小。選擇堆積密度最大的單粒徑比例粒徑區(qū)間，其中0.6～2.36mm粒徑區(qū)間選擇表7中序號4的單粒徑比例，0.075～0.6mm粒徑區(qū)間選擇表8中序號3中的單粒徑比例，按照選擇的序號中的比例確定2.36～4.75 mm，0.6～2.36mm，0.075～0.6mm三個粒徑區(qū)間，并按照該三個粒徑區(qū)間各單粒徑組成配制相應的機制砂待用。

表7 不同單粒徑比例的0.6～2.36mm粒徑區(qū)間堆積密度

表8 不同單粒徑比例的0.075～0.6mm粒徑區(qū)間堆積密度

將表4中Fuller曲線計算機制砂的理想級配按照2.36～4.75mm，0.6～2.36mm，0.075～0.6mm劃分為三個粒徑區(qū)間，并計算該三個粒徑區(qū)間的Fuller曲線理想級配比例分別為：2.36～4.75mm粒徑區(qū)間為31.49%、0.6～2.36mm粒徑區(qū)間為40.18%、0.075～0.6 mm粒徑區(qū)間為28.33%，從該數(shù)據(jù)可以看出該三個粒徑區(qū)間的Fuller曲線理想級配比例近似于滿足30∶40∶30的比例，現(xiàn)根據(jù)Fuller曲線計算的結果假定機制砂中2.36～4.75mm，0.6～2.36 mm，0.075～0.6 mm三個粒徑區(qū)間的理想級配比例為30∶40∶30，對該三個粒徑區(qū)間分別在理想級配比例基礎上調(diào)整5%進行機制砂復配后進行驗證以確定實際的最優(yōu)級配。其中 2.36～4.75 mm 粒徑區(qū)間的比例為 25、30、35，0.6～2.36 mm 粒徑區(qū)間的比例為 35、40、45，0.075～0.6mm粒徑區(qū)間的比例為25、30、35。對三個粒徑區(qū)間進行組合共得到7個粒徑區(qū)間組合，根據(jù)得到的7個粒徑區(qū)間組合對機制砂進行復配并計算堆積密度得到如表9中的結果。

表9 三個粒徑區(qū)間不同組合的堆積密度和空隙率

對表9中以Fuller曲線理想級配為理論依據(jù)復配的7個機制砂的空隙率進行數(shù)學統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)復配的7個機制砂的空隙率最大值38.6%，最小值37.9%，平均值38.3%，標準差0.26，復配的7個機制砂的堆積密度和空隙率比較接近，復配的序號4的機制砂具有最大的堆積密度和最小的空隙率，序號4機制砂的詳細試驗結果如表10所示。

表10 最優(yōu)級配機制砂復配結果

根據(jù)表9的試驗結果得到的機制砂的最小空隙率為 37.9%，其 2.36～4.75 mm，0.6～2.36 mm，0.075～0.6 mm三個粒徑區(qū)間的級配比例為35∶35∶30，按照此比例并結合表7和表8的試驗結果可以計算出機制砂最優(yōu)級配，其結果如表11所示。

對比表11和表10可以發(fā)現(xiàn)，兩種方法得到的機制砂最優(yōu)級配是幾乎一致的，也就是說無論哪種方法都可以得到重新定義機制砂的最大堆積密度。對比表11和表4可以發(fā)現(xiàn)，兩者的級配幾乎相同除了4.75～2.36 mm的略微偏高以外，其它個分級級配都是一致的，原因可能是空隙率除與機制砂級配有關外，還與機制砂的表面織構有關[2]，機制砂表面棱角性較強，可以不易通過狹窄的通道，因此需要適當提高粗顆粒含量。以最小空隙率確認堆積密度是否最優(yōu)是合適的，對砂漿混凝土而言，最小的空隙率意味著空隙內(nèi)需要填充的水是最小的，消耗的水泥漿也是最少的，根據(jù)Fuller曲線設計的機制砂級配為最小孔隙率的尋找指明了方向。

表11 機制砂最優(yōu)級配

過去的觀念認為骨料的作用是限值水泥漿的收縮，起到惰性填充作用，然而僅就最緊密堆積而言，骨料對混凝土的強度、尺寸穩(wěn)定性、熱學性能以及耐久性都有重要影響。從質量上講骨料占據(jù)混凝土質量的90%以上，骨料能否緊密堆積關系到細粉材料的用量。作為化學反應最活躍的細粉，其反應程度一直爭論不休，過高的反應程度容易引起大量的收縮，而過低的反應程度產(chǎn)生水泥的巨量浪費，適量石粉的存在為這一問題的解決看到了希望。骨料石粉與骨料本身同源，其化學性質基本一致，石粉的存在減小了骨料顆粒之間間隙，減少了填充空隙活性漿體的質量，同時石粉并不參與化學反應而產(chǎn)生體積變化，因此適當?shù)氖酆繉炷恋膹姸劝l(fā)展是有利的。最小孔隙率還與機制砂的表面織構有關，粗糙的表面不利骨料的流動，石粉的存在可以起到潤滑的作用，這也為石粉的利用創(chuàng)造了條件，盡管已經(jīng)有研究指出高摻量石粉造成比表面的增加、混凝土流動粘度和屈服應力的增加等不良反應[3，4]，但適量的石粉含量仍是改善低強度等級新拌混凝土和易性的有力手段。

6 結論

（1）機制砂完善的定義需要給出準確的級配范圍，不同的級配范圍對機制砂的使用和礦石資源的利用都有一定影響。

（2）細度模數(shù)不是判斷機制砂優(yōu)劣和適用性的根本標準，也不能很好反映機制砂的顆粒級配。超過4.75mm的顆粒對機制砂的細度模數(shù)沒有影響，但能夠增加細骨料的孔隙率。

（3）根據(jù)Fuller曲線計算的級配可以得到最低的孔隙率和最大的堆積密度，但是實際機制砂的檢測結果比計算值在4.75～2.36 mm范圍內(nèi)略微偏高。

（4）重新定義后的機制砂級配范圍計算的細度模數(shù)比原來的計算結果偏高，偏高的程度與機制砂的石粉含量有關，石粉含量越高，偏高程度越大，但兩者之間不是正比關系。

（5）盡管符合Fuller曲線的機制砂顆粒級配不在中砂區(qū)域，但是機制砂的石粉對其緊密堆積仍十分有利，新拌混凝土的和易性是否與機制砂的最優(yōu)顆粒級配相吻合尚需要進一步的實驗。