三維激光掃描技術(shù)在隧道工程監(jiān)測中的應(yīng)用研究

林科 王紅 張英

摘 要： 目前，我國社會主義市場經(jīng)濟(jì)正處于飛速發(fā)展的階段，檢測行業(yè)在發(fā)展中也取得了顯著的成效，在對建筑項(xiàng)目的變形情況進(jìn)行測量時(shí)，都是以傳統(tǒng)的測量方法為主，主要包括以下幾種方式：常規(guī)測量法、攝影測量和GPS測量等。雖然這些方式都得到了全面普及和推廣，但是在對數(shù)據(jù)進(jìn)行采集時(shí)依舊存在一定的片面性，都是以單點(diǎn)式和影像式的方式為主。在使用前者對數(shù)據(jù)進(jìn)行采集時(shí)，收集的資料比較局限，無法充分體現(xiàn)出檢測對象的整體情況。而采取后者的形式，雖然可以覆蓋比較大的面積，但是數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度還有待提高。相比而言，在對建筑物表面的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集時(shí)，使用三維激光掃描術(shù)，可以確保數(shù)據(jù)的有效性和準(zhǔn)確性，同時(shí)覆蓋的范圍也會更廣泛，對工作人員的要求比較低，并且可以充分滿足對數(shù)據(jù)的精確度要求，在此技術(shù)上得到建筑在形狀變化方面的數(shù)據(jù)。所以，對三維激光掃描技術(shù)進(jìn)行研究具備長遠(yuǎn)的意義，本文在研究的過程中，提出了切實(shí)可行的分析方法，在點(diǎn)云數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上對隧道工程的形狀變化進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞： 變形監(jiān)測;三維激光掃描技術(shù);點(diǎn)云壓縮

【中圖分類號】U452 ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A ? ? 【文章編號】1674-3733（2020）21-0032-04

1 三維激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

這些年來，伴隨著人類社會的不斷進(jìn)步，全球工業(yè)發(fā)展水平正處于全面發(fā)展的階段，隨之誕生了大量的大型施工項(xiàng)目，并且建筑的整體框架和造型也日益繁瑣。建筑物因?yàn)槭艿酵庠谥亓统休d力的影響，形狀會發(fā)生一定的變化，嚴(yán)重的話甚至?xí)l(fā)生安全事故。所以，目前社會大眾都更加重視這些項(xiàng)目的安全程度。大型建筑物之所以形狀會發(fā)生變化，會受到很多因素的影響，因?yàn)樽匀画h(huán)境在不斷變化，所以建筑物自身的承重力、整體框架和地理環(huán)境等都會破壞大型項(xiàng)目的穩(wěn)定性和安全性。因此不管是在建項(xiàng)目，還是已經(jīng)竣工的項(xiàng)目，都必須長時(shí)間進(jìn)行監(jiān)督和測量，這樣就可以在第一時(shí)間對建筑物的變化進(jìn)行掌握，并找到其中潛在的規(guī)律，一旦工程出現(xiàn)任何變化，就可以及時(shí)進(jìn)行改善和優(yōu)化。以此確保大型工程項(xiàng)目的足夠安全，所以我們有必要對大型項(xiàng)目展開長期監(jiān)測和觀察。

使用三維激光掃描技術(shù)，是因?yàn)榧す鈺嚯x進(jìn)行檢測，利用該原理，對檢測物體表面的立體坐標(biāo)和紋理等信息進(jìn)行觀察與記錄，同時(shí)通過先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確有效地處理，可以對多種不同的測量技術(shù)進(jìn)行綜合。通過三維激光掃描技術(shù)可以在極短的時(shí)間內(nèi)對坐標(biāo)信息進(jìn)行采集，采集數(shù)量數(shù)以萬計(jì)，對于數(shù)量如此之多的坐標(biāo)點(diǎn)來說，學(xué)術(shù)界稱之為“點(diǎn)云”。通過三維激光掃描技術(shù)，可以得到點(diǎn)云，這樣一來，就可以從不同的角度對檢測物體的形狀進(jìn)行準(zhǔn)確地描述。點(diǎn)云包含大量的數(shù)據(jù)和信息，并且排序是毫無規(guī)律的，其中包含很多不同的特征，比如坐標(biāo)和系統(tǒng)不匹配，坐標(biāo)易變形等特征。因此在實(shí)施檢測之前，要對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行配對，消除噪音，并對坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行歸類，同時(shí)對點(diǎn)云進(jìn)行壓縮等，從而形成對應(yīng)的文件，為后期的分析奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，換句話說，就是對點(diǎn)云數(shù)據(jù)實(shí)施有效地處理。

1.1 三維激光掃描系統(tǒng)

1.1.1 系統(tǒng)分類

（1）地面型激光掃描系統(tǒng)

通過激光脈沖，可以準(zhǔn)確有效地獲取地面物體的三維坐標(biāo)，并對相關(guān)坐標(biāo)進(jìn)行測量，這就是地面型激光掃描系統(tǒng)。該系統(tǒng)具備很多不同的特征，比如覆蓋面廣、運(yùn)行速度快、準(zhǔn)確度高等等。

當(dāng)前，市場上有很多這種類型的掃描儀，用戶在使用的時(shí)候可以結(jié)合自身的需求進(jìn)行選擇。

（2）機(jī)載型激光掃描系統(tǒng)

這種掃描系統(tǒng)是建立在無人機(jī)或直升機(jī)的基礎(chǔ)之上，該系統(tǒng)包括很多不同的部分，比如GPS系統(tǒng)、采集器和飛行引導(dǎo)系統(tǒng)等。通過該系統(tǒng)可以在最短的時(shí)間內(nèi)獲得大量的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)和信息。

（3）便攜式激光掃描系統(tǒng)

這種掃描系統(tǒng)非常輕便、自身可以進(jìn)行定位，并且速度非常靈敏，在對室內(nèi)坐標(biāo)進(jìn)行掃描時(shí)，可以使用該系統(tǒng)，一般情況下在對一些體積比較小的物體進(jìn)行掃描時(shí)，都會使用這種系統(tǒng)。

1.1.2 系統(tǒng)工作原理

使用三維激光掃描儀進(jìn)行掃描的時(shí)候，主要是按照以下標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行的，首先經(jīng)過相應(yīng)的發(fā)射裝置，將激光傳達(dá)到物體表面之后再按照原來的路線返回原地，運(yùn)用時(shí)間計(jì)數(shù)器，從光束發(fā)射開始計(jì)算，到最后的接收，計(jì)算其中耗費(fèi)的時(shí)間，緊接著將儀器到測量點(diǎn)的距離計(jì)算出來，在對距離進(jìn)行測量時(shí)，該掃描儀不僅可以記錄水平方向上的角度，還可以記錄垂直方向上的角度，通過測量的距離和角度進(jìn)行計(jì)算，得到相應(yīng)的三維坐標(biāo)。

1.1.3 系統(tǒng)工作流程

系統(tǒng)在運(yùn)行的時(shí)候，主要包含兩個(gè)階段，一個(gè)是外業(yè)工作階段，一個(gè)是內(nèi)業(yè)工作階段。

1.1.3.1 外業(yè)工作流程

（1）首先選好適當(dāng)?shù)臏y量點(diǎn)和標(biāo)靶點(diǎn)，此時(shí)需要注意的是，在選取測量點(diǎn)的時(shí)候需要在掃描儀可以覆蓋的范圍之內(nèi)，要和前一個(gè)測量點(diǎn)的各個(gè)標(biāo)靶保持通視，另外要保證測量站點(diǎn)的穩(wěn)定性。在選擇標(biāo)靶點(diǎn)和測量站點(diǎn)的時(shí)候，要注意兩者不能位于同一條水平線上，并且要和測量站點(diǎn)保持通視，在選取標(biāo)靶設(shè)置點(diǎn)的時(shí)候，最少要超過3個(gè)。

（2）安裝測量腳架和三腳架，將掃描儀有效放置之后，再對準(zhǔn)中心保持水平，將儀器的高度進(jìn)行測量。

（3）安裝標(biāo)靶，隨后設(shè)置對應(yīng)的三腳架，再找到中心點(diǎn)和水平線的位置，將標(biāo)靶的高度進(jìn)行測量。

（4）將掃描儀和電源進(jìn)行連接，如果掃描儀運(yùn)行時(shí)間較長，則可以使用移動(dòng)電源。

（5）將相關(guān)數(shù)據(jù)輸入進(jìn)去，并在掃描儀中輸入相應(yīng)的儀器高度、標(biāo)靶高度和測量站點(diǎn)的坐標(biāo)等，根據(jù)掃描儀內(nèi)部現(xiàn)有的軟件對儀器進(jìn)行控制，正式開始掃描。

1.1.3.2 內(nèi)業(yè)工作流程

在使用三維激光掃描儀進(jìn)行掃描的時(shí)候，業(yè)內(nèi)工作流程占有極大的比例，且有著至關(guān)重要的作用。通過業(yè)內(nèi)工作流程，可以對大量的數(shù)據(jù)和信息進(jìn)行處理和調(diào)整，其中包括點(diǎn)云輸出、消除噪音和壓縮等步驟。

1.2 點(diǎn)云導(dǎo)出、配準(zhǔn)和去噪

三維激光掃描儀可以采集到大量數(shù)據(jù)，不過其中部分?jǐn)?shù)據(jù)對于多余數(shù)據(jù)，不會給監(jiān)測分析帶來幫助，有時(shí)候甚至?xí)绊懛治龅捻樌M(jìn)行。倘若不加區(qū)分地分析全部數(shù)據(jù)，便會增加數(shù)據(jù)誤差。比方說點(diǎn)云中存在超出掃描預(yù)計(jì)氛圍的點(diǎn)，或者存在監(jiān)測對象之外的點(diǎn)。此外，掃描儀的激光束會或多或少產(chǎn)生離散效應(yīng)，此時(shí)掃描儀接收器便會捕捉到大量雜亂反射光，這些反射光將形成大量噪聲點(diǎn)，并聚集在監(jiān)測對象邊緣。如果噪聲點(diǎn)過多的話，點(diǎn)云數(shù)據(jù)中便會包含龐大的冗余數(shù)據(jù)，導(dǎo)致監(jiān)測分析效率變低、準(zhǔn)確度下降。所以在分析點(diǎn)云數(shù)據(jù)之前，必須有效去噪，減少冗余數(shù)據(jù)量。

1.3 點(diǎn)云坐標(biāo)系歸化

在以各階段點(diǎn)云數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)開展監(jiān)測分析的時(shí)候，倘若各階段拼接方案存在差異，將使得各階段點(diǎn)云數(shù)據(jù)坐標(biāo)系出現(xiàn)明顯區(qū)別，也就是說出現(xiàn)相同監(jiān)測對象多個(gè)階段點(diǎn)云數(shù)據(jù)存在不止一個(gè)坐標(biāo)系的狀況。此時(shí)應(yīng)當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)云坐標(biāo)系歸化，也就是旋轉(zhuǎn)各階段點(diǎn)云數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系，讓各階段點(diǎn)云數(shù)據(jù)處在相同坐標(biāo)系之下。本文主要通過以公共控制點(diǎn)為基礎(chǔ)的空間坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)方法來進(jìn)行點(diǎn)云坐標(biāo)系歸化。

1.3.1 空間坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)算法

假設(shè)原本的空間坐標(biāo)系是OXYZ，在維持原點(diǎn)不變的情況下，將X Y Z軸旋轉(zhuǎn)至另一個(gè)空間坐標(biāo)系OXYZ中之后，角度Q就是X Y Z軸和OX.OY.OZ軸之間的角度，α2β2γ2就是Ob軸和OX.OY.OZ軸之間的角度。α3β3γ3就是QZ軸和OX，OY，OZ軸之間的角度。坐標(biāo)系OXYZ里面的P點(diǎn)坐標(biāo)是（X，Y，Z），坐標(biāo)系OX'Y'Z'里面的P點(diǎn)坐標(biāo)是（X1，Y1，Z1）。

1.3.2 基于3個(gè)公共控制點(diǎn)的坐標(biāo)系歸化

從各階段點(diǎn)云數(shù)據(jù)內(nèi)挑選出3個(gè)共有控制點(diǎn)，其中隧道兩端分別有2個(gè)控制點(diǎn)，剩下的1個(gè)控制點(diǎn)可自由挑選。以某階段點(diǎn)云數(shù)據(jù)坐標(biāo)系歸化的計(jì)算過程為例，首先挑選出D1、D2與D3這3個(gè)共有控制點(diǎn)，隨后按照尺度因子1對隧道控制點(diǎn)坐標(biāo)系OXYZ進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生全新的坐標(biāo)系OX1Y1Z。

其中D1充當(dāng)全新坐標(biāo)系的原點(diǎn)，D1、D2之間的連線則充當(dāng)全新坐標(biāo)系的X軸走向，方向指向D2，設(shè)D1、D2兩點(diǎn)間的距離是S1。以D3為基礎(chǔ)明確XOY平面方位，接著形成全新坐標(biāo)系的Y軸。設(shè)D1、D3兩點(diǎn)距離在X軸上的分量是S2。設(shè)D1、D3兩點(diǎn)距離在Y軸上的分量是S3。最后按照右手坐標(biāo)系原則以及X軸、Y軸的方向，就能夠明確Z軸走向。

以D1、D2、D3三個(gè)共有控制點(diǎn)在兩個(gè)空間坐標(biāo)系的坐標(biāo)值為基礎(chǔ)，借助坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)算法來計(jì)算出坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)，然后旋轉(zhuǎn)全部點(diǎn)云數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系，從而實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)系歸化，為之后的監(jiān)測分析提供便利。

1.3.3 基于多個(gè)公共控制點(diǎn)的坐標(biāo)系歸化

倘若各階段點(diǎn)云數(shù)據(jù)擁有3個(gè)以上的共有控制點(diǎn)，那么可以在原坐標(biāo)系各點(diǎn)關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，比方說點(diǎn)之間的距離、角度等等。然后基于全部限制條件完成附有限制條件的最小二乘平差，從而得出坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)參數(shù)。最后計(jì)算出各個(gè)共有控制點(diǎn)旋轉(zhuǎn)前后的詳細(xì)坐標(biāo)，這樣就能夠顯著降低坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換帶來的精度損失。

第一步：旋轉(zhuǎn)各個(gè)共有控制點(diǎn)的坐標(biāo)系，采用的旋轉(zhuǎn)方法是以3個(gè)控制點(diǎn)坐標(biāo)系規(guī)劃算法為基礎(chǔ)制定的，確保旋轉(zhuǎn)前后坐標(biāo)精度不出現(xiàn)明顯變化。

第二步：以各個(gè)共有控制點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)參數(shù)解算為基礎(chǔ)，并按照各個(gè)共有控制點(diǎn)在全新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)以及標(biāo)輪點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算出旋轉(zhuǎn)參數(shù)。

1.4 點(diǎn)云數(shù)據(jù)壓縮

通過點(diǎn)云數(shù)據(jù)，可以對物體表面的各個(gè)點(diǎn)的信息進(jìn)行詳細(xì)地記錄，其中包括每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)等，如果掃描的密度不同，那么物體表面經(jīng)過掃描之后，每個(gè)點(diǎn)的信息量也是截然不同的，在KB級和G級之間變動(dòng)。使用G級技術(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，會導(dǎo)致計(jì)算機(jī)系統(tǒng)面臨極大的問題，并且會對工作效率造成嚴(yán)重影響，甚至?xí)档蛿?shù)據(jù)的有效性和準(zhǔn)確性。所以我們需要結(jié)合工程的實(shí)際情況，在對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的時(shí)候，如果出現(xiàn)信息量過大的現(xiàn)象，就要對數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮處理。當(dāng)前，在對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮處理的時(shí)候，出現(xiàn)了很多不同類型的計(jì)算方法，但是從檢測工程的角度來說，有一些方法還存在一定的片面性，無法滿足檢測的實(shí)際需求。本文在研究的過程中，對過去常用的壓縮方法進(jìn)行了詳細(xì)的說明，并對八叉樹分割方法和加權(quán)分層的方法進(jìn)行比較，研究證實(shí)，因?yàn)榧訖?quán)分層的壓縮方式可以對壓縮的方向和比例進(jìn)行把控，所以在對隧道等大型工程進(jìn)行檢測時(shí)，可以使用這種方法。

1.4.1 基于八叉樹分割的點(diǎn)云壓縮算法

在對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，為了充分提高數(shù)據(jù)處理的速度和效率，可以將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，成為很多不同的立方體盒子，在對數(shù)據(jù)進(jìn)行搜集時(shí)，可以將各個(gè)盒子的序號作為搜索的關(guān)鍵詞，將其中對應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲，這樣一來就可以充分降低工作的難度和工作量。我們可以將點(diǎn)云的盒子看成是一個(gè)包圍盒，其中包含點(diǎn)云的所有信息和數(shù)據(jù)。

1.4.2 基于加權(quán)分層的點(diǎn)云壓縮算法

本文在研究的過程中，使用加權(quán)分層的方法，對點(diǎn)云進(jìn)行壓縮，并將其分成不同的層次，在每一層搜索有效數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)之間的距離都滿足一定的比例和范圍，從而提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和有效性，同時(shí)可以將物體表面的形狀和特點(diǎn)進(jìn)行有效保存，這種計(jì)算方法的有效性比較高，可以對壓縮的比例進(jìn)行控制。

這種計(jì)算方法是將相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，成為不同的層次，緊接著對每一層的點(diǎn)云進(jìn)行連接。將測量物體進(jìn)行劃分，從而形成一定規(guī)格的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，呈片狀的形式，這就是點(diǎn)云切片。隨后將這些切片進(jìn)行逐步累加，從而形成相對立體的物體形象。結(jié)合物體自身的特征，比如垂直方向和水平方向等，分成不同的層次，以此獲得充足的數(shù)據(jù)和信息，緊接著將數(shù)據(jù)進(jìn)行投射，在垂直面上獲得物體的輪廓線，再在輪廓線的周圍提取相應(yīng)的數(shù)據(jù)。

第一次分層：特征方向是點(diǎn)云數(shù)據(jù)排序的過程，之后設(shè)計(jì)成包絡(luò)盒，以固定間隔h在這個(gè)方向上進(jìn)行分層，（Xmax-XminYmax-Yminh）是每一層的容量，（Z，Z+h）是各層Z坐標(biāo)區(qū)間，詳細(xì)記下不同層的各個(gè)下屬點(diǎn)。

第二次分層：在第一步完成之后，首先需要找出距等高線臨界點(diǎn)范圍內(nèi)的點(diǎn)，從各層每個(gè)包圍盒的點(diǎn)云數(shù)據(jù)之中，再與截面的方式，設(shè)△為臨界值，（Xmax-XminYmax-YminZ±1）是該截面區(qū)域點(diǎn)的空間范圍，點(diǎn)云成果也是各層提取的壓縮值。

切片厚度設(shè)置：切片厚度在提取時(shí)不能越過臨界值，點(diǎn)云數(shù)據(jù)的密度也與切片厚度有關(guān)。切片厚度在正常情況下是和點(diǎn)云密度成反比?？蓪設(shè)置為平均算法誤差。各個(gè)丹麥你的厚度臨界值=（eM）/（nLi）M用加權(quán)的方式來確定總的點(diǎn)個(gè)數(shù)，第一次分層之后第i層的點(diǎn)個(gè)數(shù)為Li，之后第一次分的層數(shù)是n。

1.4.3 兩種壓縮算法的對比分析

以上述研究成果能夠了解到，點(diǎn)云壓縮計(jì)算的方式較為復(fù)雜，而且如果數(shù)據(jù)量較為龐大的話，各領(lǐng)域點(diǎn)個(gè)數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)偏差限差難以明確，另外，其中的壓縮比例也比較大，壓縮方向很難對整體壓縮形成操控，壓縮之后，在進(jìn)行斷面切割的過程中，很容易便會使得斷面點(diǎn)數(shù)過低。而擬合誤差就會因?yàn)榇朔N情況的出現(xiàn)而加大。當(dāng)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)測試壓縮后，各斷面點(diǎn)數(shù)如果較多，那么所得結(jié)果才可以幫助到之后的研究工作更好開展，才可以達(dá)成擬合精度標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)過對比，針對以加權(quán)分層作為基礎(chǔ)的點(diǎn)云壓縮方式而言，整體計(jì)算的方式較為簡便，對內(nèi)存率占用較少，而且在進(jìn)行軟件編程的過程中，也會提供很多便利，壓縮過程的方向、比例均可以實(shí)際需求進(jìn)行設(shè)定，在規(guī)模較大的項(xiàng)目中可以發(fā)揮巨大作用，比如說精簡隧道數(shù)據(jù)等等。至此，本篇文章為了使得擬合精度得到保障，探測變形水平有所強(qiáng)化，所以選擇加權(quán)分層的壓縮方式進(jìn)行使用。

1.5 點(diǎn)云數(shù)據(jù)斷面切割

1.5.1 基于斜率收斂算法的斷面切割

對于斜率收斂算法而言，其計(jì)算原理便是以隧道斷面切割作為基礎(chǔ)，在數(shù)據(jù)后處理的過程中，假設(shè)難以直接得到隧道中心線，那么就要對中心線進(jìn)行擬合，為了能夠保證中心線整體擬合的準(zhǔn)確度，在截取斷面的過程中，一定要對點(diǎn)云厚度值以及斜率線限差值。如果算法可以實(shí)現(xiàn)迭代收斂，切面厚度值以及斜率限差值和斷面擬合誤差之間便會成正比，其精度則成反比，反之亦然。在測試后得知，如果點(diǎn)云厚度不超過3毫米，斜率限差等于0.1時(shí)，各斷面擬合半徑誤差小于8毫米。至此，若算法可以實(shí)現(xiàn)迭代收斂，那么就需要盡可能低的設(shè)置切面厚度以及斜率限差。

1.5.2 斷面點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合

對于隧道斷面而言，其形狀類型較多，以空間圓擬合形舉例，作為球、平面之間的交集，首先要對平面進(jìn)行擬合，其次擬合球，最后，平面和球兩方程的交集則組成了斷面圓形方程。

以點(diǎn)云數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，對平面進(jìn)行擬合的方式眾多，像最小二乘法、特征數(shù)值法等等。在這之中，平面法向量作為單位向量的話，適用特征數(shù)值法，利用點(diǎn)至面距離平方以及最小條件標(biāo)準(zhǔn)得出ax+by+cz=d這一平面方程，此種方式將方向軸中的誤差全部考慮在內(nèi)?？墒牵瑢τ邳c(diǎn)云數(shù)據(jù)中的噪聲點(diǎn)并沒有涉及，本篇文章所借助的最小二乘平面擬合法可以將三個(gè)坐標(biāo)方向全部考慮在內(nèi)，此種方式是特征值法的衍生算法來。

1.5.3 斷面分析對象的提取

對于整體的分析對象提取而言，在進(jìn)行傳統(tǒng)測量模式的時(shí)候，正常情況下，借助監(jiān)測點(diǎn)針對回歸平面進(jìn)行擬合，從而得到各期平面重心位置偏移，這種方式是比較慣用于整體分析的，針對分析三維激光掃描技術(shù)，本篇文章選擇的研究辦法是以各期點(diǎn)云數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，以隧道擬合中心作為標(biāo)準(zhǔn)，對斷面進(jìn)行截取，之后擬合所得的斷面點(diǎn)云。得到斷面擬臺方程之后，需要對比檔次有差異，但斷面無差異情況下的半徑，之后得出差值，在這個(gè)基礎(chǔ)上，開展研究斷面收斂變形。

對于提取局部分析點(diǎn)而言，在以往的測量過程中，局部分析實(shí)際上就是比較各期監(jiān)測點(diǎn)的坐標(biāo)，本篇文章進(jìn)行斷面截取的辦法是以一個(gè)隧道擬合中心線位置作為基礎(chǔ)，從而對不同期數(shù)據(jù)所進(jìn)行的。以零度作為斷面水平方向，以逆時(shí)針開展360°的截取，以a度作為截取點(diǎn)位的角度。得到斷面之后，對比不同期但是角度值一致的斷面點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出其中間距，最終得出此角度形變量。

1.6 精度影響定性與定量分析

1.6.1 定性分析精度影響因素

在整個(gè)數(shù)據(jù)處理過程中，影響后續(xù)數(shù)據(jù)處理精度的因素有：

（1）后續(xù)數(shù)據(jù)的分析的準(zhǔn)確度與點(diǎn)云數(shù)據(jù)的密度有著必然聯(lián)系，斷面切割時(shí)的斷面的點(diǎn)個(gè)數(shù)與點(diǎn)云分布密度是相關(guān)聯(lián)的，擬合的準(zhǔn)確度也和點(diǎn)數(shù)的數(shù)量存在聯(lián)系，也可以說密度與擬合的準(zhǔn)確度成正比。

（2）之后數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確度與點(diǎn)云拼接存在聯(lián)系，兩站之間的標(biāo)靶需要進(jìn)行配對，無縫拼接在配對時(shí)很難做到，因此拼接也會發(fā)生偏差，這在測站的點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接時(shí)是常見現(xiàn)象。

（3）之后數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確度也會受到點(diǎn)云去噪的干擾，部分有效的點(diǎn)云數(shù)據(jù)會被點(diǎn)云去噪給去除掉。擬合質(zhì)量會隨著去除的有效數(shù)據(jù)的數(shù)量而衰減，特別是數(shù)據(jù)分析準(zhǔn)確度這方面就是會過度下滑。

（4）之后數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確度與坐標(biāo)系歸化有關(guān)，掃描時(shí)的標(biāo)靶點(diǎn)架設(shè)，其中會有一些偏差，之后這些偏差還會借助標(biāo)靶點(diǎn)和控制點(diǎn)一同參與坐標(biāo)系歸化。

（5）之后數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確度會受到點(diǎn)云壓縮的干擾，許多的有效點(diǎn)云數(shù)據(jù)會在點(diǎn)云壓縮的過程中舍去掉，之后數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確度會下降，斷面的擬合效果會受到干擾，而且所受影響還沒辦法準(zhǔn)確化。

（6）之后數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確度會受到斷面切割厚度的干擾，斷面擬合準(zhǔn)確度會被斷面切割厚度所干擾，在斷面切割擬合時(shí)還會有著擬合偏差。

1.6.2 定量分析斷面點(diǎn)云厚度

本文的斷面厚度測試研究使用的是中等密度的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。可估計(jì)隧道斷面左側(cè)是0度，到了頂部為90度，最右側(cè)是180度，之后每隔4度就是使用分析點(diǎn)和設(shè)計(jì)斷面來對比分析。對擬合斷面和設(shè)計(jì)斷面進(jìn)行對比分析，針對1mm到9mm厚度。

分析1mm至9mm的厚度切片對比研究：將設(shè)計(jì)斷面和擬合的隧道斷面進(jìn)行對比，斷面各個(gè)方向上的最大差值與厚度成正比。最大誤差增值在3mm內(nèi)，這要在厚度小于8mm時(shí)增加厚度才能實(shí)現(xiàn)，這也沒有超過隧道管徑測量的誤差范圍;隧道管徑測量的誤差范圍3mm會在厚度超過8mm時(shí)被超出。直線型且斷面呈圓或圓拱形的隧道收斂變形分析的方面，主要是針對其將點(diǎn)云切片厚度控制在8mm內(nèi)，使得之后斷面點(diǎn)云擬合誤差不會超出隧道結(jié)構(gòu)變形的誤差范圍，這樣也符合隧道收斂變形分析的準(zhǔn)度要求。

1.7 本章小結(jié)

點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理系統(tǒng)是本章節(jié)的主要研究內(nèi)容。優(yōu)先介紹了坐標(biāo)系的歸化算法，與公共控制點(diǎn)有關(guān)，其中穿插了許多控制點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)轉(zhuǎn)換。本章節(jié)使用了各期的對比分析和兩種歸化算法，這也證明了歸化方式想要得到到更準(zhǔn)確的結(jié)果就需要對多個(gè)公共控制點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)換參數(shù)，坐標(biāo)系的全體轉(zhuǎn)換更直觀的完成。之后還用加權(quán)分層的點(diǎn)云壓縮進(jìn)行介紹，還采取了兩種壓縮方式進(jìn)行對比，即加權(quán)分層點(diǎn)云壓縮和八叉樹分割點(diǎn)云壓縮，從對比的數(shù)據(jù)可知加權(quán)分層點(diǎn)云壓縮方法更加適合隧道工程的點(diǎn)云數(shù)據(jù)壓縮。還將隧道斷面點(diǎn)云截取方法以斜率收斂的方式帶入，當(dāng)前方法使用斜率限差的迭代計(jì)算方式，將隧道的中心線完整擬合出來，對隧道斷面進(jìn)行切分，使得斷面點(diǎn)云數(shù)據(jù)的價(jià)值得到保證。

2 三維激光掃描隧道超欠挖計(jì)算與檢測

本章節(jié)詳細(xì)陳述了各階段擬合斷面和設(shè)計(jì)斷面的對比，具體來說就是經(jīng)由點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理之后，能夠得到的斷面點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行隧道的超欠挖計(jì)算與檢測。在正式計(jì)算前，應(yīng)當(dāng)首先詳細(xì)分解設(shè)計(jì)中心線，從而產(chǎn)生可以被計(jì)算機(jī)正確識別的中心線文件。

2.1 隧道橫斷面提取

提取出隧道橫斷面的方法多種多樣，本文主要介紹的是切片式提取法與旋轉(zhuǎn)式提取法。因?yàn)樵谔崛〉臅r(shí)候涉及隧道中軸線法平面方程的計(jì)算和曲面擬合算法，所以接下來首先介紹這兩個(gè)計(jì)算方法。

2.1.1 隧道中心線的法平面方程計(jì)算

計(jì)算隧道超欠挖面積的過程中，通常會以截取出的隧道橫斷面充當(dāng)參考依據(jù)。截取隧道橫斷面之前必須詳細(xì)掌握對應(yīng)截取部位的空間姿態(tài)情況，確保隧道走向和隧道橫斷面截取方向呈正交關(guān)系。隧道中心線法平面方程計(jì)算的步驟如下所示。

（1）讀取平曲線、豎曲線、設(shè)計(jì)斷面

讀取設(shè)計(jì)中心線平曲線文件，把隧道起點(diǎn)、隧道終點(diǎn)等設(shè)計(jì)中心線平曲線要素點(diǎn)里程存儲到數(shù)組L1中，將設(shè)計(jì)中心線平曲線要素點(diǎn)平面坐標(biāo)依次存儲到數(shù)組X1、Y1中，把設(shè)計(jì)中心線平曲線半徑存儲到數(shù)組中，并將線型存儲到數(shù)組RIH中，各個(gè)數(shù)組的下標(biāo)相互對應(yīng)。

讀取設(shè)計(jì)中心線豎曲線文件，把變坡點(diǎn)等設(shè)計(jì)中心線豎曲線要素點(diǎn)里程存儲到數(shù)組中，將設(shè)計(jì)中心線平曲線要素點(diǎn)高程值存儲到數(shù)組中，將設(shè)計(jì)中心線豎曲線半徑存儲到數(shù)組中，并將切線長存儲到數(shù)組RIV中，各個(gè)數(shù)組的下標(biāo)相互對應(yīng)。

讀取設(shè)計(jì)斷面文件，把斷面里程依次存儲到數(shù)組Di中。

（2）計(jì)算任意設(shè)計(jì)斷面與中心線交點(diǎn)的平面坐標(biāo)

在設(shè)計(jì)斷面里程的基礎(chǔ)上確定距離最近的兩個(gè)設(shè)計(jì)中心線平曲線要素點(diǎn)，它們的里程分別是LI和Li+1。按照SI確定Di的設(shè)計(jì)中心線平曲線類型，從Di的設(shè)計(jì)中心線平曲線區(qū)間差異來看，主要存在下述這些情況，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)斷面和中軸線交點(diǎn)平面坐標(biāo)的計(jì)算。

2.1.2 曲面擬合算法研究

本文需要進(jìn)行二次曲面擬合計(jì)算，通常使用的計(jì)算方法是附有限制性條件的最小二乘曲面擬合算法。通過多次計(jì)算來逐步獲取貼近真實(shí)情況的數(shù)值，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化擬合狀態(tài)，也就是說擬合得出的曲面參數(shù)和實(shí)際曲面差異不大。

附有限制性條件的最小二乘曲面擬合算法指的是基于曲面方程的點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合模型進(jìn)行計(jì)算，并附加限制性約束條件。

3 三維激光掃描隧道變形分析

本章詳細(xì)陳述了各階段點(diǎn)云數(shù)據(jù)相同切割斷面的相互對比，具體來說就是經(jīng)由三維激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理之后，能夠得出隧道橫斷面點(diǎn)云數(shù)據(jù)以及相關(guān)文件，從而針對性剖析隧道橫斷面的變形情況。

3.1 隧道變形分析與工程應(yīng)用

3.1.1 隧道變形分析方法

隧道變形，具體來說是隧道長期承受地面及建筑物荷載、土體擾動(dòng)、附近施工干擾、隧道結(jié)構(gòu)施工干擾等不利影響而產(chǎn)生的變形。本文借助多個(gè)期次隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)來詳細(xì)比較和剖析隧道同一部位，從而全方位掌握隧道橫斷面變形情況。本文所使用的分析方法主要有兩種，第一種是整體變形分析法，第二種是局部變形分析法。

3.1.2 工程實(shí)例分析

本文將新疆克輪輸氣管線鹽水溝隧道作為分析對象，以該隧道的掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行分析比較。鹽水溝隧道是一條輸氣管線隧道，屬于西氣東輸工程的重要部分，坐落在庫車縣和拜城縣交匯處的山區(qū)之中。

本文以鹽水溝隧道的實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)詳細(xì)分析，首先提取出其中20m的局部點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并處理掉噪音，隨后導(dǎo)出三個(gè)隧道控制點(diǎn)，這三個(gè)控制點(diǎn)充當(dāng)兩期點(diǎn)云數(shù)據(jù)坐標(biāo)系的共同控制點(diǎn)。

結(jié)論：由于我國沒有統(tǒng)一的隧道收斂變形指標(biāo)規(guī)范，因此本文選擇按照上海地鐵限制荷載影響下結(jié)構(gòu)變形不超出D/1000的標(biāo)準(zhǔn)，其中D指的是設(shè)計(jì)直徑。按照鹽水溝隧道設(shè)計(jì)直徑3m來計(jì)算，能夠得知管徑測量的中誤差上限是3mm。而上述表格的14個(gè)隧道橫斷面半徑擬合中誤差都處于3.94mm到7.24mm范圍內(nèi)，以誤差傳播定律為指導(dǎo)進(jìn)行計(jì)算，可以看出隧道直徑擬合中誤差變化區(qū)間是5.57mm到10.23mm范圍內(nèi)，高于管徑測量中誤差的上限值。由此來看，借助三維激光掃描技術(shù)檢測隧道橫斷面的收斂變形還需繼續(xù)深入研究。

不過從相關(guān)數(shù)據(jù)可以得知，隧道半徑平均變化量是-1.86mm，并且所有隧道斷面中有72%的斷面半徑差值是負(fù)數(shù)，即便剩余部分差值為正數(shù)的斷面，其差值也沒有大于2.5mm。倘若調(diào)低標(biāo)準(zhǔn)，那么仍然能夠看出，這些斷面大部分為收斂形態(tài)。

3.2 隧道三維模型重建與可視化分析

三維模型重建技術(shù)指的是以掃描儀器獲取到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，隨后得到建模必需的有效點(diǎn)云數(shù)據(jù)，隨后建立隧道的曲面及實(shí)體造型，最終產(chǎn)生三維模型[45，46]。市面上應(yīng)用比較普遍的以點(diǎn)云數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立三維模型的平臺多種多樣，其中最典型的就是3d max軟件和Cyclone軟件。3d max軟件是Discreet公司推出的多功能3D制作軟件，既可以制作實(shí)體造型，又可以渲染與開發(fā)動(dòng)畫。Cyclone軟件通常使用在處理三維激光掃描系統(tǒng)采集到的數(shù)據(jù)上，可以對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行三維建模等操作。本文將Cyclone軟件切割得到的斷面文件導(dǎo)入至3Dmax軟件，隨后完成建模，最終利用OpenGL平臺制作出3D模型瀏覽程序。

4 隧道工程三維激光掃描數(shù)據(jù)處理原型系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

4.1 需求分析

將點(diǎn)云數(shù)據(jù)以拼接、截取、建模等操作是點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理軟件基礎(chǔ)功能，像Leica Cyclone，PointCloud等軟件都是用于數(shù)據(jù)的前期整理，除去精細(xì)化的變形監(jiān)測分析應(yīng)用，其他都你能使用與點(diǎn)云數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中自動(dòng)處理，在坐標(biāo)系的角度來歸化、數(shù)據(jù)壓縮、斷面切割等許多功能。那么三維激光掃描數(shù)據(jù)處理和模型演示系統(tǒng)就變得相當(dāng)有價(jià)值。隧道整體的收斂變形數(shù)據(jù)能夠及時(shí)取得，那么檢測效率必然也會得到提升。

4.2 系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

4.2.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理的實(shí)現(xiàn)

以坐標(biāo)系歸化、斷面切割、壓縮等功能為目的實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)IS，設(shè)置了“PreProces&cpp”和“PreProcess.h”的類文件在系統(tǒng)之中，這些類文件，以變量的手段來對預(yù)處理進(jìn)行詮釋，此外，還有坐標(biāo)系歸化類、斷面切割類、點(diǎn)云壓縮類都是設(shè)置而成。

4.2.2 超欠挖面積計(jì)算與檢測的實(shí)現(xiàn)

對土方量和超欠挖面積進(jìn)行計(jì)算。將“Ca_Scpp”和“Ca_S，h”的類文件設(shè)置在系統(tǒng)中。以變量的方式對超欠挖計(jì)算進(jìn)行詮釋，還有平豎曲線文件讀取、設(shè)計(jì)斷面面積計(jì)算、隧道斷面截取等功能函數(shù)進(jìn)行設(shè)置而成。

4.2.3 變形分析和模型演示的實(shí)現(xiàn)

本部分是為了將三維模型的讀取和演示還有隧道斷面的變形分析功能具體實(shí)現(xiàn)，局部分析法和整體收斂分析法是兩種常用分析方式。“Contactcpp”和 “Contacth”類文件在設(shè)置之后便能實(shí)現(xiàn)該功能，變量由該類自身來詮釋，這也包含了模型讀入、數(shù)據(jù)對比分析等操作函數(shù)。附錄3是兩期數(shù)據(jù)對比分析的源碼。

4.3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)功能特點(diǎn)

VC=++和OPENGL平臺是本系統(tǒng)的開發(fā)依據(jù)，就以當(dāng)前國內(nèi)隧道測量特點(diǎn)和用戶操作習(xí)慣來設(shè)置，可用于協(xié)助三維激光掃描系統(tǒng)對隧道測量整合，主要功能是下列內(nèi)容：

點(diǎn)云三維顯示：使用三維的方式來表示三維激光掃描系統(tǒng)取得的隧道點(diǎn)云測量數(shù)據(jù)，再使用交互瀏覽操作等。

坐標(biāo)系統(tǒng)一：坐標(biāo)歸化各期的三維激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)，方便日后再進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

點(diǎn)云數(shù)據(jù)壓縮：壓縮龐大的點(diǎn)云數(shù)據(jù)量，后續(xù)的數(shù)據(jù)分析需要壓縮后的數(shù)據(jù)。

斷面處理：斷面點(diǎn)云通過固定時(shí)間點(diǎn)從點(diǎn)云數(shù)據(jù)中截取，斷面進(jìn)行超欠挖計(jì)算和收斂變形分析都要以此設(shè)計(jì)。

三維模型演示：交互式瀏覽讀取的3ds模型文件。

結(jié)論

本文的研究的主要內(nèi)容就是三維激光掃描技術(shù)，再結(jié)合內(nèi)外行業(yè)技術(shù)和數(shù)據(jù)的分析，從而獲得了以下結(jié)論：

坐標(biāo)系在點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理中存在著坐標(biāo)不一致的問題，將公共控制點(diǎn)的坐標(biāo)系統(tǒng)的歸化直接呈現(xiàn)出，使用控制點(diǎn)的平差計(jì)算結(jié)合多個(gè)方法，避免出現(xiàn)準(zhǔn)度在坐標(biāo)系歸化中存在偏差。以隧道斷面中圓形的為例，將最小二乘平面擬合方法和穩(wěn)健的空間球殼擬合方法以三個(gè)坐標(biāo)方向上在斷面擬合過程中加入，之后得到了隧道斷面的數(shù)學(xué)方程式。噪聲點(diǎn)會在擬合的過程中被處理掉，避免噪聲點(diǎn)影響到擬合的效果，8毫米成為斷面的半徑擬合的最大誤差。以VC++開發(fā)平臺為研究依據(jù)，從而研發(fā)了三維激光掃描數(shù)據(jù)處理原型系統(tǒng)，該系統(tǒng)集點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理、后處理和模型演示三項(xiàng)合一，對系統(tǒng)的實(shí)用性則適用實(shí)測數(shù)據(jù)來證明。

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