某大跨度鋼桁架結(jié)構(gòu)的選型與屈曲分析

王輝熠 劉大榕 沈濤

(中國能源建設(shè)集團江蘇省電力設(shè)計院 南京211102)

1 工程概況

某火力發(fā)電廠對外輸送一條壓縮空氣管道， 管道直徑820mm。 該地區(qū)設(shè)防烈度7 度， Ⅳ類場地，基本風(fēng)壓0.53kN/m2， 基本雪壓0.3kN/m2。 管道跨越工程的結(jié)構(gòu)形式根據(jù)跨度、 管徑、 水文地質(zhì)以及施工條件等綜合確定， 除頂管及拉管施工跨越外，地面以上的跨越方式小跨度時可采用梁式直跨， 隨著跨度增加可采用拱形跨越以及桁架、 斜拉索、 懸索等結(jié)構(gòu)形式。 本工程的跨河寬度110m， 優(yōu)先采用鋼桁架作為壓縮空氣管道跨越的支承結(jié)構(gòu)。

2 結(jié)構(gòu)的選型與計算分析

2.1 桿件截面選擇

由于鋼桁架結(jié)構(gòu)的桿件以軸心受力構(gòu)件為主， 而管材截面管壁較薄， 截面材料環(huán)繞形心分布， 回轉(zhuǎn)半徑大， 幾何特性好； 管材是封閉截面， 在平均厚度和截面面積相同的情況下， 其外露表面積約為開口截面的50% ～60%[1]， 對防腐蝕有利， 且可節(jié)約涂層材料； 桁架構(gòu)件采用鋼管截面時， 其節(jié)點連接采用直接焊接， 可不通過節(jié)點板和其他連接件， 節(jié)約材料， 縮短制作工期，且由于鋼管組成的管桁架沒有多余的節(jié)點連接，外型美觀簡潔。 因此大跨度鋼桁架結(jié)構(gòu)構(gòu)件非常適宜采用圓形或方矩形鋼管截面。 圓鋼管的制作方式主要有無縫熱軋和冷彎成型焊接， 其中冷彎成型焊接又有直縫焊管和螺旋焊管兩類。 方矩形鋼管的制作方法主要是冷彎成型， 包括卷板焊接、 圓管擠壓等。 方鋼管相對于圓管， 其節(jié)點連接可采用平切口對焊， 加工更簡便。

2.2 鋼管桁架的結(jié)構(gòu)形式

鋼管桁架按平面和空間布置可形成平面桁架結(jié)構(gòu)和立體桁架結(jié)構(gòu)， 平面管桁架結(jié)構(gòu)中常用的有普拉特(Pratt)式桁架和華倫(Warren)式桁架[2]。 普拉特桁架每個節(jié)點上只有兩根腹桿相交于一點， 構(gòu)造較為簡單， 且斜腹桿可相對跨中對稱布置， 以受拉為主， 受力較為合理， 但平面管桁架結(jié)構(gòu)的平面外剛度較差。 立體桁架結(jié)構(gòu)中應(yīng)用最為廣泛的是三角形或四邊形空間管桁結(jié)構(gòu)，其中倒三角形布置的空間管桁結(jié)構(gòu)在屋蓋結(jié)構(gòu)中得到大量采用。

由于本工程為管道跨越工程， 且跨度較大，綜合考慮采用四邊形空間管桁結(jié)構(gòu)， 即在兩榀普拉特桁架的上下弦增設(shè)水平撐桿， 形成整體剛度較好的空間結(jié)構(gòu)。 桿件截面采用方形鋼管， 節(jié)點連接直接相貫焊接。

2.3 桁架尺寸和支座形式

立體管桁架的高跨比與結(jié)構(gòu)的剛度要求、 荷載大小等因素有關(guān)， 一般取為1/12 ～1/18。 本工程為輸送管道鋼桁架， 豎向荷載較小， 桁架高度按跨度的約1/20， 即5.4m； 截面寬高比按0.65，即寬度取3.5m。 鋼桁架下弦離地面高度約10m，支架采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。 桁架支座按一端為固定， 一端為滑動[3]。 考慮到桁架跨度較大， 為減小其跨中撓度， 在固定端設(shè)置兩榀鋼筋混凝土框架以形成連續(xù)支座， 有利于減少桁架跨中的彎矩和變形， 兩榀框架間的距離根據(jù)現(xiàn)場實際情況確定， 可取與桁架矢高相近的數(shù)值， 本工程取為4m。 滑動端設(shè)置為鋼制滾軸支座， 釋放由于溫度作用、 桁架變形等產(chǎn)生的較大水平推力。 鋼桁架主要構(gòu)件尺寸見表1， 布置見圖1。

表1 鋼桁架主要構(gòu)件尺寸Tab.1 Main member dimensions of steel truss

圖1 鋼桁架結(jié)構(gòu)布置Fig.1 Layout of steel truss structure

2.4 計算模型與常規(guī)分析結(jié)果

采用有限元結(jié)構(gòu)分析軟件SAP2000 建立整體模型進行計算分析， 主要受力構(gòu)件鋼材為Q355B， 混凝土為C35， 結(jié)構(gòu)阻尼比0.02。 桁架弦桿及腹桿采用桿單元進行模擬， 腹桿端部釋放約束彎矩， 節(jié)點按鉸接考慮， 三維計算模型見圖2。 分析過程中的主要荷載有結(jié)構(gòu)自重、 試壓水重、 檢修荷載、 風(fēng)雪荷載、 地震及溫度作用等。 分析結(jié)果表明結(jié)構(gòu)的模態(tài)正常， 第一振型為Y向平動(T1＝1.117s)， 第二振型為豎向振動(T2＝0.678s)， 第三振型為繞X軸向扭轉(zhuǎn)(T3＝0.395s)。 結(jié)構(gòu)在Y向風(fēng)荷載作用下混凝土柱頂最大側(cè)移角為1/1884， 地震作用下的柱頂最大側(cè)移角為1/3241， 均小于規(guī)范要求的側(cè)移角限值1/250； 永久和可變荷載標準值作用下的最大撓度值約為193mm，L/576， 小于規(guī)范的限值L/500；構(gòu)件的最大應(yīng)力比約0.74。 值得注意的是， 當(dāng)固定端僅設(shè)置單排框架支座時鋼桁架的最大豎向撓度值即增大到273mm，L/402， 可見本工程設(shè)置的4m 寬雙排支座能夠大幅度地降低桁架撓度。

圖2 鋼桁架結(jié)構(gòu)三維整體計算模型Fig.2 Three-dimensional integral calculationmodel of steel truss structure

3 結(jié)構(gòu)的整體屈曲分析

由于鋼桁架跨度達110m， 有必要進一步考慮結(jié)構(gòu)在荷載作用下的整體穩(wěn)定問題。

3.1 線性特征值屈曲分析

1. 特征值屈曲分析

通過在SAP2000 有限元分析軟件的荷載工況中新增屈曲分析工況來進行結(jié)構(gòu)的線性特征值屈曲分析。 結(jié)構(gòu)剛度可以是零初始狀態(tài)下的彈性剛度， 也可以是某工況下的終止剛度， 本工程按零初始狀態(tài)選取。 屈曲模態(tài)與荷載空間分布形式密切相關(guān)， 本工程施加荷載選取引起較大側(cè)向位移的Y向風(fēng)荷載標準組合工況， 比例系數(shù)取各荷載的組合值系數(shù)。 考慮到可能出現(xiàn)構(gòu)件局部屈曲模態(tài)， 模型的計算模態(tài)數(shù)量適當(dāng)增加， 暫按24 個選取。 結(jié)果表明該工況作用下的整體屈曲模態(tài)為Mode16， 對應(yīng)屈曲因子為33.638， 結(jié)構(gòu)在線性屈曲分析狀態(tài)下尚有一定安全裕度。 結(jié)構(gòu)的整體屈曲模態(tài)如圖3 所示。

圖3 鋼桁架結(jié)構(gòu)整體屈曲模態(tài)(第16 階， 屈曲因子33.638)Fig.3 Overall buckling mode of steel truss structures(Mode16， factor 33.638)

2. 特征值屈曲的參數(shù)化分析

為考慮不同結(jié)構(gòu)構(gòu)造做法對于整體屈曲因子的影響， 進而估計結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性能， 對結(jié)構(gòu)進行線性特征值屈曲的參數(shù)化分析， 主要對比結(jié)構(gòu)橫截面的寬高比、 非滑動側(cè)支座的固接和鉸接、 橫截面設(shè)八字斜撐的數(shù)量等參數(shù)的影響， 結(jié)果見表2。

表2 不同參數(shù)下整體屈曲因子的計算結(jié)果Tab.2 Results of the overall buckling factors under different parameters

從表2 中可以看出: (1)在上述各種條件下結(jié)構(gòu)的整體屈曲因子最小值約為19， 表明結(jié)構(gòu)發(fā)生整體屈曲時的荷載系數(shù)較大， 結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性能良好； (2)在上述各種條件下結(jié)構(gòu)的整體屈曲因子最大值約為35， 表明通過采取適當(dāng)?shù)脑O(shè)計措施可以較大幅度地提高結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性；(3)支座條件及八字撐數(shù)量相同時， 結(jié)構(gòu)橫截面寬高比0.50 時結(jié)構(gòu)的整體屈曲因子均小于橫截面寬高比為0.65 時的情況， 表明橫截面的寬高比越大， 整體穩(wěn)定性越好； (4)截面寬高比相同時支座鉸接時的整體屈曲因子小于支座固接時的數(shù)值， 表明提高支座的抗彎及抗扭轉(zhuǎn)能力能夠有效提高結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性， 但在“每榀設(shè)撐”的情況下， 支座的固接相對于鉸接對整體穩(wěn)定性的提高已經(jīng)非常有限； (5)截面寬高比、 支座約束情況相同時結(jié)構(gòu)的整體屈曲因子隨著橫截面八字撐的數(shù)量增多而增大， 結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性得到了提高， 由于橫截面八字撐可以有效增加橫截面的抗扭轉(zhuǎn)性能， 表明增加桁架橫截面的抗扭轉(zhuǎn)性能可以增強結(jié)構(gòu)整體抗屈曲能力。

圖4 對比了不同支座形式時設(shè)置八字撐數(shù)量對整體屈曲因子的影響大小。

圖4 結(jié)構(gòu)在不同支座形式下的整體屈曲因子Fig.4 The overall buckling factor of the structure under different support form

從圖4 可以看出: 支座鉸接時， 在不同橫截面寬高比的情況下， 隨著橫截面設(shè)置的八字撐數(shù)量的增多， 結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性增加明顯； 支座固接時， 在不同橫截面寬高比的情況下， 隨著橫截面設(shè)置的八字撐數(shù)量的增多， 結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性有所增加， 但增速趨緩。

3.2 非線性屈曲分析

實際工程中的線性屈曲現(xiàn)象是很少的， 因為結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)總是在變形后的位置上， 從加載一開始就出現(xiàn)了幾何非線性的特征， 線性分析方法往往會高估結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力。 為了在結(jié)構(gòu)變形后的構(gòu)形上建立平衡方程并考慮初始缺陷對理論屈曲的影響， 需對結(jié)構(gòu)進行非線性屈曲分析。結(jié)構(gòu)的非線性分析包括幾何非線性和材料非線性， 由于本工程鋼管采用冷彎成型， 考慮到在制作過程中出現(xiàn)的冷作硬化現(xiàn)象以及由此形成的殘余應(yīng)力， 不宜進行塑性設(shè)計， 故僅考慮結(jié)構(gòu)的幾何非線性影響。

在結(jié)構(gòu)有限元模型中定義靜力非線性工況，得到荷載-位移曲線， 從而進行結(jié)構(gòu)的非線性屈曲分析。 首先對分析模型施加初始幾何缺陷， 初始幾何缺陷的分布按照結(jié)構(gòu)特定荷載下的最低階整體屈曲模態(tài)， 缺陷最大值按L/300 取值， 該過程可以通過修改模型的原始數(shù)據(jù)文件實現(xiàn)； 非線性靜力工況的荷載仍按照特征值屈曲分析時的荷載選用， 加載以荷載控制， 按比例增加； 幾何非線性考慮P-Δ效應(yīng)和大位移， 非線性參數(shù)按默認值取用。

以本工程四邊形立體鋼桁架橫截面寬高比0.65、 非滑動側(cè)的支座固接、 隔榀設(shè)橫向八字支撐的模型為例， 選取風(fēng)荷載控制工況下特征值屈曲時的整體失穩(wěn)模態(tài)施加初始缺陷并進行非線性靜力工況計算。 由于基底的豎向反力值與施加的豎向荷載有對應(yīng)關(guān)系， 可以反映所施加荷載的整體變化， 因此以基底豎向反力為縱坐標， 以Y向變位最大的跨中區(qū)域節(jié)點47 的位移為橫坐標、取荷載比例系數(shù)為20， 得出其各個加載步驟下的對應(yīng)位移， 形成結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線， 如圖5所示。

圖5 節(jié)點47 的荷載-位移曲線Fig.5 Load-displacement curve of node 47

從圖5 可以看出: 隨著荷載的增大， 節(jié)點47的Y向位移開始呈線性增加， 當(dāng)荷載增加到第18步時， 曲線發(fā)生突變， 即在荷載增加很小的情況下， 位移發(fā)生了較大增加。 表明結(jié)構(gòu)此時發(fā)生了整體屈曲， 其剛度矩陣出現(xiàn)奇異， 計算不再收斂，荷載-位移曲線呈現(xiàn)出第二類即極值點失穩(wěn)的特點。 結(jié)構(gòu)發(fā)生非線性屈曲的臨界荷載比例系數(shù)約為18， 說明結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定計算仍有一定裕度， 但該數(shù)值比對應(yīng)的線性特征值屈曲分析的屈曲因子33.638 有較大程度的降低， 減少約45%。

4 結(jié)論

對某110m 跨度輸送壓縮空氣管道鋼桁架進行了結(jié)構(gòu)選型和整體屈曲計算分析。 結(jié)論如下:

1. 大跨度管道跨越工程結(jié)構(gòu)選用四邊形立體方鋼管桁架結(jié)構(gòu)方案形式簡潔， 各項計算指標可控， 是一種非常適用的結(jié)構(gòu)形式；

2. 鋼桁架結(jié)構(gòu)的非滑動側(cè)支座建議設(shè)置為雙排支座， 支座寬度可與桁架矢高數(shù)值接近， 有利于承受支座水平力并能顯著減少跨中撓度；

3. 本工程在風(fēng)荷載控制工況下的特征值屈曲因子較大， 結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性能良好。 增大立體鋼桁架結(jié)構(gòu)的寬高比、 提高支座的約束剛度以及增加橫截面的抗扭轉(zhuǎn)能力均能夠提高結(jié)構(gòu)的屈曲因子， 從而增強其整體穩(wěn)定性；

4. 考慮結(jié)構(gòu)初始缺陷的幾何非線性屈曲分析結(jié)果表明， 鋼桁架結(jié)構(gòu)發(fā)生非線性屈曲時的臨界荷載比例系數(shù)相對于線性特征值屈曲分析的屈曲因子有較大幅度的降低， 應(yīng)盡量對結(jié)構(gòu)采用非線性屈曲分析。