初一數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用

辛珊珊

【摘 要】數(shù)學(xué)思想可以說是始終貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)中的思想方法，它屬于一種思維方式，能夠輕易的帶領(lǐng)學(xué)生跳出題目的框架進(jìn)而尋找其本質(zhì)的根源，從而一針見血的解決問題。對于初一階段的學(xué)生來說，學(xué)會(huì)在學(xué)習(xí)中使用數(shù)學(xué)思維去做練習(xí)是非常重要的，而且這個(gè)階段的數(shù)學(xué)題型在一定程度上加大了難度，學(xué)生需要打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，方便日后更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。本文中，筆者將淺析初一數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。

【關(guān)鍵詞】初一數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思想;運(yùn)用方法

所有學(xué)生到了初一這個(gè)階段，需要開始慢慢接觸一些新的思維方式，從小學(xué)階段慢慢過渡到一個(gè)更成熟的階段，數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)思想不是那么的容易把握，所以初一的學(xué)生還需要慢慢探索。數(shù)學(xué)思想其實(shí)包含了許多的內(nèi)涵，在初一階段的思想可以簡要的概括為：分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想以及方程思想。這些思想在實(shí)際問題的應(yīng)用中將會(huì)使得練習(xí)題變得尤為輕松，也可以說是一種高效學(xué)習(xí)法，所以初一的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中要注意這些數(shù)學(xué)思想，初一數(shù)學(xué)教師也要在教學(xué)過程中不斷的使用這些數(shù)學(xué)思想，給學(xué)生樹立一個(gè)標(biāo)桿。

一、初一數(shù)學(xué)中分類討論思想的運(yùn)用

分類討論的思想方法是一種極具邏輯性的思維方式，它具有一定的抽象性，要求學(xué)生將整個(gè)問題進(jìn)行分類，將每個(gè)可能會(huì)出現(xiàn)的概念都考慮清楚，這樣的思維方式有利于提高學(xué)生思維的縝密性以及全面性，可以使得學(xué)生將每一個(gè)問題都看的很透徹。在初一階段，學(xué)生運(yùn)用這樣的思想方法，需要在實(shí)際問題當(dāng)中一步一步的去分析問題，并且將問題的層次也依次劃分開來，這樣就能夠使得分析具有一定的科學(xué)合理性。初一數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，需要將此類思想向?qū)W生多次展示清楚，不僅僅只是教解題方法，而是傳授這種思維方式給學(xué)生，使得學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)會(huì)給問題分類，而后歸納總結(jié)各類問題。

比如說，初一的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)圖形的時(shí)候，需要熟知這些圖形的各種特征，并且在教學(xué)過程中，教師要將這些理論教給學(xué)生，使學(xué)生的腦海里可以對圖形有一個(gè)清晰的概念，而后才能夠開始解決一些圖形上的問題。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)了解完等腰三角形的概念是兩條邊等長后，初一數(shù)學(xué)教師可以出一道例題考驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。已知一個(gè)等腰三角形的周長為16，其中一條邊的長為6，求其他兩條邊的長。此時(shí)教師要給學(xué)生足夠的思想空間，通過自己的思考去解決這個(gè)圖形的問題。在學(xué)生都思考完之后，教師可以直接向?qū)W生展示自己的思考過程，表明這道題需要運(yùn)用到分類討論的思想，需要假設(shè)6為底的長或者為腰的長，才能完整的答完這道題，使學(xué)生能夠?qū)W會(huì)自我解析題目，并且找到合適的數(shù)學(xué)思想去答題。

總的來說，分類討論的思想在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種常見的數(shù)學(xué)思想方式，這有利于幫學(xué)生形成一種縝密的思維方式，學(xué)會(huì)全面的看待問題，并將問題依次解析，分類別分層次的去答題，這些都是初一數(shù)學(xué)教師需要傳授給學(xué)生的思考方式。

二、初一教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用

在初一階段中，學(xué)生會(huì)接觸到一些簡單的幾何圖形的數(shù)學(xué)題，在處理這一類問題的時(shí)候，始終都需要運(yùn)用的一種思想是數(shù)形結(jié)合的思想，這種思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中屬于比較常見的，將數(shù)與形很好的結(jié)合在一起，能夠巧妙的將抽象化的事物變得更加具體一些，同時(shí)也能夠去用這樣的方法解決一些抽象的數(shù)學(xué)題。初一的數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)運(yùn)用這種思想方法并且給學(xué)生講述幾道例題，清楚的告知學(xué)生自己的思考過程，使學(xué)生能夠在聽課的同時(shí)也擁有一些收獲。初一數(shù)學(xué)教師在授課結(jié)束后可以設(shè)計(jì)一些相通思想的問題，讓學(xué)生通過一些練習(xí)去鞏固自己的數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)習(xí)變得更加高效。與此同時(shí)，這種方法還可以適用于函數(shù)問題，使用圖形來幫助自己理清題目脈絡(luò)，更好的解決這些問題。

比如說，初一數(shù)學(xué)教師在教學(xué)平面直角坐標(biāo)系的時(shí)候，需要將四個(gè)象限的基本特點(diǎn)教給學(xué)生，使學(xué)生在理解好什么是平面直角坐標(biāo)系之后，再去使用這樣的方式解決一些實(shí)際問題。已知A坐標(biāo)為（1，1）B坐標(biāo)為（5，1），連接這兩個(gè)點(diǎn)，找出中點(diǎn)坐標(biāo)，并且將其橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)與兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)放在一起對比，找出規(guī)律。初一數(shù)學(xué)教師在教學(xué)這一類的題目時(shí)，都需要告知學(xué)生必須自己畫出正確的直角坐標(biāo)系，這是解題的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，在處理這樣抽象性的問題時(shí)，大家都需要使用圖形來輔助自己來進(jìn)行更好的思考。與此同時(shí)，學(xué)生在解決這種坐標(biāo)問題的時(shí)候，也需要記清楚四個(gè)象限的規(guī)律以及一些圖形的基本形狀以及特點(diǎn)，才能夠更好的解答出一些復(fù)雜又抽象的數(shù)學(xué)題。

總的來說，初一數(shù)學(xué)教師教學(xué)過程中，通常都會(huì)使用到數(shù)形結(jié)合的方法，使得一些抽象性的問題能夠變得具體化，讓學(xué)生可以更好的去解答數(shù)學(xué)題。學(xué)生可能剛開始接觸的時(shí)候還不太能懂得如何運(yùn)用，教師需要向?qū)W生展示自己的思考過程。

三、初一數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用

在初一數(shù)學(xué)的課本中，轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用量非常大，可以說這是解題時(shí)特別常用的思維方式。初一數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，需要將這些轉(zhuǎn)化的思想傳達(dá)給學(xué)生，每講述一道數(shù)學(xué)題，就應(yīng)當(dāng)教給學(xué)生一些常用的思維方式，使學(xué)生在遇見這一類問題時(shí)，都能夠準(zhǔn)確的判斷出題目所考察的重點(diǎn)。轉(zhuǎn)化思想其實(shí)也很簡單，主要就是將一些復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的概念，一些抽象的事物轉(zhuǎn)化為具體的概念，順向性思維轉(zhuǎn)化為逆向性思維等，這重點(diǎn)考察的是學(xué)生對于題目的一種分析能力，教師在平常的授課過程中需要帶領(lǐng)學(xué)生去分析一些數(shù)學(xué)題，更好的掌握轉(zhuǎn)化思想。

比如說，初一數(shù)學(xué)教師在教學(xué)直角三角形定理的時(shí)候，可以先將直角三角形的特點(diǎn)告訴給學(xué)生，使學(xué)生能夠更好的使用這個(gè)特點(diǎn)去解題。已知三角形ABC為普通三角形，AB長為6，角B為60度，AC長為8，求BC的長度。許多學(xué)生對這道題目沒有一絲頭緒，此時(shí)教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生留一下想象的空間，告訴學(xué)生可以使用輔助性，這時(shí)學(xué)生可以使用轉(zhuǎn)化思想，雖然題目一開始并不能直接就弄懂，但是可以通過作垂直線，使用直角三角形的特性求出最終答案。

總的來說，初一數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用性非常的廣泛，因?yàn)樵S多數(shù)學(xué)題一開始是需要思考如何去解題的，這就要求學(xué)生有一定的分析能力，將復(fù)雜的信息轉(zhuǎn)化為簡單的，課可求的信息。

總而言之，初一數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用非常廣泛，同時(shí)數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容有很多，在本文中，筆者主要講述了分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想以及轉(zhuǎn)化思想，這些思想在一定程度上都能夠幫助學(xué)生去解答一類數(shù)學(xué)問題。

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基金項(xiàng)目：

“市規(guī)劃辦十三五課題“數(shù)學(xué)文化促進(jìn)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究”專用”，課題編號(hào)：192051