集裝箱艙口蓋箱腳安裝精度控制分析

陳建春

(南通中遠(yuǎn)重工有限公司， 江蘇 南通 226116)

0 引言

艙口蓋是船舶的重要設(shè)備之一，肩負(fù)著密封艙口、保護貨物和支撐平臺等作用[1-2]。裝載標(biāo)準(zhǔn)集裝箱的艙口蓋通常在總裝階段就將箱腳按照標(biāo)準(zhǔn)間距裝焊到頂板上。為保證集裝箱能夠順利堆放并受力良好，箱腳裝焊后需要滿足一定的尺寸精度要求。因此，制造過程中如何對箱腳位置進(jìn)行快速測量，并降低現(xiàn)場施工人員對測量數(shù)據(jù)的處理難度，提高數(shù)據(jù)判定的可靠性，從而減少集裝箱箱試比例、降低制造成本，有著極其重要的工程意義。本文以某套集裝箱艙口蓋為研究對象，利用全站儀測量箱腳三維坐標(biāo)，并結(jié)合Matlab編程計算來判定箱腳安裝精度是否符合要求的可行性，為集裝箱艙口蓋箱腳的現(xiàn)場施工尺寸的測量與控制提供指導(dǎo)。

1 箱腳安裝技術(shù)要求

麥基嘉設(shè)計規(guī)范中對艙口蓋箱腳的安裝尺寸有如下要求：

(1)箱腳間距：以常見的6.096 m(20 ft，下文簡稱為20′)和12.192 m(40 ft，下文簡稱為40′)標(biāo)準(zhǔn)集裝箱為例。其箱腳要求見表1，示意見圖1(a)。

表1 箱腳尺寸裝焊要求 單位：mm

(2)箱腳水平公差：對一組中的任意三個箱腳構(gòu)成一個平面，第四個箱腳到該平面的距離H不超過4 mm，示意見圖1(b)。

圖1 箱腳裝焊技術(shù)要求示意圖

2 箱腳三維坐標(biāo)測量

目前各艙口蓋制造廠家對箱腳尺寸的測量通常采用以下方式：通過鋼卷尺對箱腳構(gòu)成的四邊形的邊長和對角線長度進(jìn)行測量，與技術(shù)要求對比判定是否超差；通過水準(zhǔn)儀和標(biāo)尺對箱腳高度進(jìn)行測量，再通過復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算判定是否超差，這對現(xiàn)場施工人員來說具有較大的難度。

配合水平高度標(biāo)尺，全站儀可以一次性測量各箱腳的三維坐標(biāo)，這樣既提高了測量效率，又減小了傳統(tǒng)測量方法因基準(zhǔn)多次變換造成的測量誤差。測量示意圖見圖2。將測量數(shù)據(jù)通過Matlab程序?qū)崿F(xiàn)自動計算，可以快速判定箱腳裝焊尺寸是否滿足技術(shù)要求，具有重要的工程應(yīng)用價值。

圖2 箱腳尺寸測量示意圖

3 箱腳尺寸Matlab計算程序

3.1 箱腳間距計算

如圖2所示，設(shè)定4個箱腳的坐標(biāo)分別為A(x1，y1，z1)、B(x2，y2，z2)、C(x3，y3，z3)、D(x4，y4，z4)。箱腳A到箱腳B的間距W1可表示為：

(1)

同理可求得其他箱腳間距W2、L1、L2、D1和D2。

3.2 箱腳水平公差計算

(2)

則平面ABC方程可表示為：

P(x-x1)+Q(y-y1)+R(z-z1)=0

(3)

令S=-Px1-Qy1-Rz1，可得平面ABC方程為：

Px+Qy+Rz+S=0

(4)

因而D到平面ABC的距離HD為：

(5)

同理，可分別計算得到A到BCD平面的距離HA，B到ACD平面的距離HB，C到ABD平面的距離HC，將其中的最大值作為箱腳水平公差的判斷依據(jù)。如果不超過許可范圍，則表明該組4個箱腳水平滿足要求；如果超出許可范圍，可根據(jù)計算結(jié)果找出所對應(yīng)的箱腳，以便更有針對性地對箱腳高度進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。

將測得的箱腳三維坐標(biāo)值分別記錄在Excel表中，利用Matlab中的“xlsread”函數(shù)直接讀取所需的數(shù)據(jù)。

Matlab實現(xiàn)計算的程序如下：

%讀取箱腳A、B、C、D的三個坐標(biāo)數(shù)據(jù)

A=xlsread(′箱腳坐標(biāo)測量數(shù)據(jù).xlsx′,′A2:C2′);

%這里的A2、C2為Excel表中第二行的A列、C列，下同

B=xlsread(′箱腳坐標(biāo)測量數(shù)據(jù).xlsx′,′A3:C3′);

C=xlsread(′箱腳坐標(biāo)測量數(shù)據(jù).xlsx′,′A4:C4′);

D=xlsread(′箱腳坐標(biāo)測量數(shù)據(jù).xlsx′,′A5:C5′);

%分別提取箱腳x、y、z坐標(biāo)數(shù)據(jù)

x1=A(1,1);

y1=A(1,2);

z1=A(1,3);

…

%計算箱腳間距

W1=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2);

W2=sqrt((x4-x3)^2+(y4-y4)^2+(z4-z3)^2);

…

%ABC三點構(gòu)成的平面方程

syms x y z s p q r

E1=[ones(4,1),[[x,y,z];A;B;C]];

detd=det(E1);

disp(strcat(′平面方程為：′,char(detd),′=0′));

%計算D到ABC平面的距離

N=coeffs(detd);

s=N(1,1)′;

p=N(1,2)′;

q=N(1,3)′;

r=N(1,4)′;

HD=abs(p*(x4-x1)+q*(y4-y1) +r*(z4-z1) +s)/sqrt(p^2+q^2+r^2);

disp(strcat(′點到平面的距離HD為：′,char(HD)))

…

%確定到任意三個箱腳構(gòu)成平面的最大距離

H0=[HD, HA, HB, HC];

HM=max(H0)

%判定箱腳尺寸是否超差(以20′集裝箱為例)

syms b1 b2 b3 b4 b5

b1= abs(B1-2259);

b2= abs(B1-2259);

b3= abs(L1-5853);

b4= abs(L2-5853);

b5= abs(D1-D2);

if b1>2 | b2>2 | b3>4 | b4>4 | b5>5 | HM>4

disp(′箱腳尺寸超差′)

else

disp(′箱腳尺寸符合要求′)

end

4 實例計算與分析

某舷側(cè)艙口蓋頂板箱腳布置見圖3。圖中，中間區(qū)域虛線連接處表示集裝箱堆放位置，分別命名為20′-1(20′集裝箱1號堆放位置，下同)、20′-2和40′-1。

圖3 艙口蓋頂板箱腳布置圖

為便于描述，分別以20′-1和40′-1的四個箱腳為研究對象。20′-1四個箱角分別為A、B、C、D；40′-1四個箱角分別為A、B、E、F，并將A點作為坐標(biāo)原點，測得其他箱腳坐標(biāo)B(2 260，1，1)、C(2 259，5 851，12)、D(1，5 851，8)、E(2 260，11 985，2)、F(-1，11 986，0)。箱腳間距計算結(jié)果見表2，箱腳水平計算結(jié)果見表3。

表2 箱腳間距計算結(jié)果 單位：mm

表3 箱腳水平計算結(jié)果 單位：mm

由表2、表3可知，Matlab計算程序可以根據(jù)測得的箱腳三維坐標(biāo)快速計算出相關(guān)尺寸公差，計算結(jié)果表明這兩組箱腳安裝符合制造要求。同時，一組箱腳中任意一個到另三個構(gòu)成平面的距離H基本相等，因此根據(jù)實際制造的精度要求，可以只計算其中任意一個箱腳到平面的距離，并將此作為判定箱腳水平是否超差的依據(jù)。

為了驗證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，還利用模擬集裝箱的工裝對箱腳進(jìn)行了套放試驗。試驗結(jié)果顯示，試驗結(jié)果與計算判定結(jié)果一致。箱腳安裝除了保證本區(qū)域內(nèi)各個尺寸公差滿足技術(shù)要求外，還要考慮相鄰區(qū)域集裝箱堆放過程不能相互干涉。圖3中，為了不讓20′-1和相鄰的20′-2堆放集裝箱后最上層出現(xiàn)“擠死”現(xiàn)象[3]，還需要控制箱腳A、D與B、C水平高低差值h(假定A、D連線平行于B、C連線，與水平面成β夾角，見圖4。圖中：d為兩集裝箱堆放后外側(cè)面間距，T為集裝箱上表面到箱腳表面的總高度。

圖4 箱腳水平高低差

根據(jù)設(shè)計要求，兩集裝箱堆放后外側(cè)面間距d=38 mm。假定堆放6層集裝箱后頂層集裝箱上表面到箱腳表面的總高度T=16 221 mm，箱腳A到B理論間距W1=2 259 mm，容易求得：

(6)

由此可知，箱腳水平高低差的許可范圍與集裝箱設(shè)計的堆放層數(shù)和間距有關(guān)(忽略艙口蓋頂板變形等因素)。當(dāng)集裝箱堆放高度增加或者設(shè)計的堆放間距減小，箱腳水平高低差許可值將進(jìn)一步減小。因而即使箱腳在同一水平面內(nèi)，其高低差也需要控制在一定范圍以內(nèi)，才能保證集裝箱堆放時不會因傾斜造成頂層“擠死”或堆放干涉問題。

5 結(jié)論

本文通過全站儀對集裝箱艙口蓋頂板安裝的箱腳三維坐標(biāo)進(jìn)行測量，利用Matlab編程實現(xiàn)了對箱腳裝焊位置尺寸的計算，利用實例驗證了方案的可行性，并得出了以下結(jié)論：

(1)該測量計算方式具有很好的現(xiàn)場適用性(效率高、難度低)，計算結(jié)果可靠，可減少箱試比例、降低制造成本。

(2)一組箱腳中任意一個到另三個組成平面的距離基本相等，按照艙口蓋箱腳制造精度可以只計算其中任意一個箱腳到平面的距離，并據(jù)此判定平面水平是否超差。

(3)受集裝箱堆放的設(shè)計高度和間距限制，箱腳水平高度差還需考慮與相鄰堆放區(qū)域的相互影響，以免因水平高低傾斜造成頂層“擠死”或堆放干涉問題。