MIMO-SCMA系統(tǒng)聯(lián)合動態(tài)因子圖檢測

馬利麗，葛文萍，孟康康

(新疆大學 信息科學與工程學院，新疆 烏魯木齊 830046)

0 引 言

非正交多址接入技術能夠滿足眾多的業(yè)務需求，是未來移動通信系統(tǒng)中的核心技術，稀疏碼分多址接入(sparse code multiple access, SCMA)作為一種典型的基于碼域疊加的新型非正交多址技術，能夠實現更高的系統(tǒng)容量[1]，該技術的定義請參見文獻[2,3]。MIMO作為5G的關鍵技術之一，能夠顯著提高頻譜效率。將MIMO與SCMA技術有效地結合，即MIMO-SCMA系統(tǒng)在海量機器類通信和高可靠低時延應用場景中具有明顯的優(yōu)勢，是未來移動通信技術中最具潛力的物理層關鍵技術之一[4,5]。對于MIMO-SCMA系統(tǒng)，現在已有的研究大部分關注的是系統(tǒng)的容量分析[6]，但如何在接收端準確恢復出用戶信息對該系統(tǒng)來說是一個亟待解決的問題。文獻[7]提出了基于空頻分組碼的上行MIMO-SCMA系統(tǒng)，通過在更新資源節(jié)點信息時動態(tài)刪除組合數的方法來降低譯碼的復雜度。文獻[8]提出利用檢測和譯碼部分的活躍信息來降低MIMO-SCMA系統(tǒng)的檢測復雜度。文獻[9]在聯(lián)合消息傳遞算法的基礎上提出了串行和并行兩種策略,相比于ML檢測，雖然在保證最優(yōu)誤碼率性能的同時，降低了檢測復雜度，但算法復雜度仍然會隨著接入用戶數和天線數目呈指數增加。

針對JMPA復雜度較高的問題，本文提出了一種基于置信度的動態(tài)因子圖更新算法(dynamic factor graph JMPA，DF-JMPA)。在每次迭代過程中通過置信度的大小判斷對應邊緣信息的收斂程度，在因子圖中刪除收斂速度較快的信息對應的分支，動態(tài)地確定下次迭代所需的因子圖。仿真結果表明，通過選擇合適的減少度數p，DF-JMPA算法的復雜明顯降低，并且與誤碼率取得了良好的平衡。

1 系統(tǒng)模型和原始JMPA算法

1.1 下行鏈路MIMO-SCMA系統(tǒng)

考慮一個下行鏈路的MIMO-SCMA系統(tǒng)，基站和多個用戶進行通信連接，將J個用戶的數據通過K個時頻資源進行傳輸，假設基站端配置NT個發(fā)射天線，各用戶端配置NR個接收天線，圖1給出了用戶數J=6，碼本大小M=4，碼本維度K=4，發(fā)射天線NT=2，接收天線NR=2的下行MIMO-SCMA系統(tǒng)鏈路。

(1)

本文考慮在平坦衰落信道的情況下，接收端第j個用戶在天線Nr上的接收信號為

(2)

(3)

接收端，第j個用戶的接收信號如下式所示

yj=Hjx+nj

(4)

(5)

圖1 下行鏈路MIMO-SCMA系統(tǒng)

1.2 聯(lián)合消息傳遞算法

對于MIMO-SCMA系統(tǒng)，原始的多用戶檢測方式有兩類，一類是首先對MIMO信號進行檢測，再對SCMA多用戶信息檢測，即兩種檢測獨立進行,此類檢測算法的優(yōu)點是復雜度較低，但由于對信號信息利用的不充分，導致檢測的誤碼率較高[10]。另一種是具有最優(yōu)檢測性能的最大似然檢測(maximum likelihood，ML)算法，該算法以較高的檢測復雜度為代價來提高系統(tǒng)誤碼率性能[11]。針對原始檢測方式存在的不足，結合MIMO信道與SCMA碼字的稀疏特性，在接收端提出了多天線與多用戶的聯(lián)合檢測方案稱為聯(lián)合消息傳遞算法，該算法能有效地提升系統(tǒng)的誤碼率性能。

(6)

利用JMPA算法進行多用戶檢測時，式(4)可重寫為

(7)

(8)

(9)

在接收端，利用聯(lián)合消息傳遞算法進行多用戶檢測時，每次迭代過程包括兩個迭代步驟[14]。

步驟1 虛擬資源節(jié)點消息更新

(10)

步驟2 虛擬用戶節(jié)點消息更新

(11)

(12)

(13)

圖2 下行鏈路MIMO-SCMA系統(tǒng)接收端檢測因子

2 本文提出的改進方案

2.1 聯(lián)合動態(tài)因子圖檢測算法

對于下行鏈路MIMO-SCMA系統(tǒng)，接收端的JMPA雖然能夠有效進行多用戶檢測，但是算法的復雜度會隨著接入用戶數、天線數目以及碼本的大小呈指數增加?？紤]到在迭代譯碼的過程中，部分碼字信息可以很快接近收斂值，其概率分布接近或可達到穩(wěn)態(tài)[15]。因此，可以有選擇地更新收斂較慢的消息，提前結束更新收斂快的消息，通過減少碼字信息的更新次數來降低檢測的復雜度。

(14)

本文使用的置信度是一種信號收斂程度的判定準則，定義如下

(15)

(16)

圖3 p=2時因子圖動態(tài)更新過程

2.2 復雜度分析

本節(jié)對ML檢測、JMPA檢測以及本文提出的DF-JMPA檢測等3種多用戶檢測算法的復雜度進行了分析，算法的時間復雜度可用算法所執(zhí)行的加法和乘法運算次數來表示，表1對3種算法的復雜度進行了比較。

表1 3種檢測算法的復雜度對比

3 算法仿真及分析

為了驗證本文提出的DF-JMPA算法在下行鏈路MIMO-SCMA系統(tǒng)中算法檢測復雜度方面的優(yōu)勢，在華為的4*6碼本的基礎上，利用matlab平臺進行仿真，比較3種算法在系統(tǒng)BER性能、收斂速度和算法復雜度等3方面的區(qū)別。具體仿真參數見表2。

表2 仿真參數

3.1 BER對比分析

圖4為當算法達到收斂條件下，ML算法與減少度數p不同取值時的DF-JMPA算法隨信噪比變化的檢測性能。

圖4 算法的誤碼率性能對比

結合上述分析以及圖4可知，ML算法的誤碼率性能最優(yōu)，當減少度數p=0時，DF-JMPA檢測即為JMPA檢測，JMPA可以獲得和ML檢測相近的系統(tǒng)性能，但這兩種算法復雜度較高；隨著減少度數p取值的不斷增大，DF-JMPA算法的檢測性能逐漸減低；當信噪比小于7 dB時，無論減少度數p在[0,2)之間取何整數，DF-JMPA檢測與ML檢測性能相近，當信噪比大于7 dB時，p的取值越小，檢測器的誤碼率下降得越快。隨著信噪比的增大，3種算法系統(tǒng)誤碼率之間的差距也越明顯。

3.2 收斂速度對比分析

圖5為在不同減少度數p的取值下，DF-JMPA算法隨著迭代次數在Eb/N0=8 dB和Eb/N0=12 dB時檢測性能的變化。

圖5 收斂速度對比

由DF-JMPA算法譯碼原理可知p=0時，DF-JMPA算法退化為JMPA算法。觀察圖5，當p在[0,2)中取值時，在兩種信噪比的條件下DF-JMPA算法均在迭代8次后誤碼率(bit error rate，BER)達到收斂；在迭代8次之前，p取1、2時DF-JMPA的收斂速度要略低于JMPA；DF-JMPA算法的檢測性能隨著p值的減小而越來越好；綜上所述，本文提出的DF-JMPA算法所需的最佳迭代次數與JMPA相同。

3.3 復雜度對比分析

由表1可知，DF-JMPA的算法復雜度會受到減少度數p的影響。圖6是對ML算法、JMPA以及p分別取1、2時DF-JMPA的算法復雜度進行比較。

結合圖3與表1可知，ML算法具有最優(yōu)的檢測性能，但其檢測復雜度會隨NTJ和M呈指數形式的增長。由圖6可知ML算法的檢測復雜度最高，與JMPA檢測相比乘法與加法運算次數均高出兩個數量級，故硬件上難以實現；p在[0,2)中取值時，DF-JMPA的乘法和加法運算數目均隨著p值的增大而減少；p=1時DF-JMPA檢測相比于JMPA檢測乘法和加法運算次數約降低了1/6，檢測性能上與JMPA相近；p=2時DF-JMPA相比于JMPA乘法和加法運算次數降低了1/3，檢測性能與JMPA相比略差；因此當取合適的p值時，DF-JMPA相比JMPA算法復雜度明顯降低，硬件實現更加容易，算法復雜度與誤碼率也取得良好平衡。

圖6 3種算法的復雜度對比

4 結束語

本文針對下行鏈路MIMO-SCMA系統(tǒng)中多用戶檢測復雜度較高的問題，提出了一種基于置信度的聯(lián)合動態(tài)因子圖檢測算法DF-JMPA。通過置信度的穩(wěn)定性信息，減少不必要的虛擬資源節(jié)點運算，從而降低檢測的復雜度。通過對誤碼率性能、收斂速度以及算法復雜度等3方面的仿真對比分析，可知本文提出的DF-JMPA相比于JMPA算法復雜度得到顯著降低，當選擇合適的減少度數p時，DF-JMPA算法在檢測性能與算法復雜度之間取得良好折中。本文提出的算法對降低上行鏈路MIMO-SCAM系統(tǒng)中多用戶檢測復雜度的問題也具有同樣的價值。