Singh-Mitchell蠕變模型在炭質(zhì)巖隧道圍巖變形分析中的應(yīng)用

劉卓華，黃小桂，駱俊暉

(1.廣西交通投資集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530029；2.廣西交通設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司)

炭質(zhì)巖大多呈黑色，蘊(yùn)含成分復(fù)雜，屬于黏土巖。除黏土礦物外，還含許多碎屑礦物和自生礦物，具有頁(yè)狀或薄片狀層理，其代表巖石有炭質(zhì)泥巖、炭質(zhì)頁(yè)巖和炭質(zhì)灰?guī)r等，具有易風(fēng)化、低強(qiáng)度參數(shù)指標(biāo)、遇水軟化、膨脹性、環(huán)境敏感性、崩解性等工程特性，屬軟弱巖，易產(chǎn)生顯著的塑性變形及蠕變，在炭質(zhì)巖隧道施工及運(yùn)營(yíng)中可能引起隧道襯砌的開裂變形。

廣西山嶺眾多，炭質(zhì)巖分布廣泛，公路工程建設(shè)規(guī)劃的隧道難免要穿越炭質(zhì)巖地層，而炭質(zhì)巖巖體的變形往往具有累積性擴(kuò)展和時(shí)間效應(yīng)兩大特征，給施工建設(shè)造成極大的困難。廣西已建成及在建高速公路分布著大量炭質(zhì)巖，炭質(zhì)巖分布區(qū)隧道圍巖的開挖變形、運(yùn)營(yíng)期穩(wěn)定問題是廣西區(qū)公路建設(shè)面臨的最主要工程環(huán)境地質(zhì)問題。為保證軟弱破碎圍巖隧道巖土工程施工安全及長(zhǎng)期穩(wěn)定性，需對(duì)炭質(zhì)巖隧道圍巖進(jìn)行變形分析。

1 工程概況

廣西西北部山區(qū)某高速公路炭質(zhì)巖隧道，為分離式長(zhǎng)隧道，該隧道區(qū)屬中低山峰林地貌，地形起伏較大。隧道范圍內(nèi)中線高程為642.5～769.6 m，最大高差約為127.1 m。隧道進(jìn)洞口端自然斜坡坡度為30°～45°，局部見強(qiáng)風(fēng)化巖層出露。出洞口一側(cè)斜坡相對(duì)較緩，坡度為20°～30°，斜坡表面為第四系地層覆蓋，未見基巖出露，穩(wěn)定性較好。沿線不良特殊巖土危害最大的主要為軟弱圍巖——炭質(zhì)巖，其軟化系數(shù)為0.25～0.55，飽和抗壓強(qiáng)度為0.13～1.3 MPa，長(zhǎng)期在地下水溶蝕作用下易產(chǎn)生溶孔或溶溝。

隧道開挖施工期間，掌子面的炭質(zhì)巖受構(gòu)造影響顯著，巖體扭曲、揉皺現(xiàn)象明顯，巖體中可見光滑結(jié)構(gòu)面，局部為碎屑狀碎裂構(gòu)造，炭質(zhì)巖中常夾有粉狀或碎塊狀石英巖脈，具有開挖后風(fēng)化快、易崩解等特點(diǎn)，開挖斷面的炭質(zhì)巖隧道圍巖因其自身穩(wěn)定性差和在水的作用下會(huì)分層脫落或垮塌，發(fā)生蠕變。

2 研究目的

鑒于上述問題，在隧道左線炭質(zhì)巖段(Z2K4+055～Z2K4+090)埋設(shè)監(jiān)控傳感器，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工程地質(zhì)調(diào)研和監(jiān)控量測(cè)，研究隧道開挖應(yīng)力釋放狀態(tài)下炭質(zhì)巖圍巖變形機(jī)理及蠕變發(fā)展規(guī)律。監(jiān)測(cè)項(xiàng)目及目的如表1所示。

表1 監(jiān)測(cè)項(xiàng)目與監(jiān)測(cè)目的

據(jù)此，通過現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)研究隧道圍巖隨時(shí)間變化的巖體蠕變，隨后構(gòu)建科學(xué)計(jì)算方法，對(duì)炭質(zhì)圍巖蠕變進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，為隧道施工及運(yùn)營(yíng)養(yǎng)護(hù)提供參考。

2.1 監(jiān)測(cè)斷面布置

根據(jù)施工超前預(yù)報(bào)以及現(xiàn)場(chǎng)開挖情況確定隧道的炭質(zhì)巖段，設(shè)計(jì)現(xiàn)場(chǎng)炭質(zhì)巖圍巖試驗(yàn)段樁號(hào)為Z2K4+055～Z2K4+075，炭質(zhì)巖隧道現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)每隔5 m布置1個(gè)監(jiān)測(cè)斷面，共5個(gè)斷面。埋設(shè)相應(yīng)傳感器的鉆孔深6 m。多點(diǎn)位移計(jì)的測(cè)點(diǎn)用鋼套筒與圍巖澆筑(圖1)。

圖1 位移計(jì)布置斷面圖

2.2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)實(shí)施

采用風(fēng)槍對(duì)目標(biāo)樁號(hào)隧道圍巖鉆孔，結(jié)果表明，鉆孔較不規(guī)則，并且隨著鉆孔深度、鉆桿長(zhǎng)細(xì)比增加，導(dǎo)致鉆孔彎曲無法埋設(shè)傳感器。為此采用潛孔鉆機(jī)對(duì)隧道圍巖重新鉆孔，效果較好。

完成鉆孔工序后，開始埋設(shè)傳感器。同時(shí)，傳感器線需設(shè)保護(hù)管，以防止數(shù)據(jù)線損壞。

2.3 監(jiān)測(cè)頻率及監(jiān)測(cè)周期

隧道施工期，每天監(jiān)測(cè)1次，待隧道完工后每周監(jiān)測(cè)1次。

3 基于Singh-Mitchell模型的圍巖蠕變計(jì)算分析

3.1 炭質(zhì)巖隧道圍巖位移監(jiān)測(cè)結(jié)果分析

在炭質(zhì)巖隧道圍巖1～5號(hào)斷面中的0°左右兩側(cè)、45°左右兩側(cè)埋設(shè)位移計(jì)，深度為6 m。采用風(fēng)槍在隧道90°拱頂位置鉆孔后，由于鉆孔越深鉆桿長(zhǎng)細(xì)比越大，桿件失穩(wěn)引起鉆孔洞內(nèi)彎曲，不便于埋設(shè)位移計(jì)，同時(shí)監(jiān)測(cè)效果較差。若采用潛孔鉆機(jī)在隧道90°拱頂位置鉆孔則需要搭設(shè)臺(tái)架，而該措施將影響隧道施工，因此未對(duì)隧道拱頂位移進(jìn)行監(jiān)控量測(cè)?，F(xiàn)采集約100 d位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知：① 圍巖處于受拉狀態(tài)，位移均小于0，為負(fù)數(shù)；② 各斷面位移與時(shí)間的變化關(guān)系曲線(以下簡(jiǎn)稱“位移時(shí)程曲線”)形態(tài)基本一致，均體現(xiàn)為冪函數(shù)型曲線；③ 位移時(shí)程曲線最終趨于穩(wěn)定，大致過程為：初期急劇變化，近40 d后曲線變化逐漸減緩，隨時(shí)間增大，曲線增長(zhǎng)速率(斜率)減??；④ 圍巖最大位移(第5號(hào)斷面0°右側(cè)位置)達(dá)到-35 mm，最小位移(第4號(hào)斷面45°右側(cè)位置)接近0 mm。

圖2 圍巖位移監(jiān)測(cè)結(jié)果

經(jīng)機(jī)理分析認(rèn)為，影響圍巖變形的因素有以下幾點(diǎn)：① 隧道開挖引起應(yīng)力釋放；② 溫度引起巖體蠕變；③ 裂隙滲透水壓力；④ 地下水及降雨以及施工因素等。因此需要考慮綜合因素分析圍巖變形規(guī)律。

3.2 基于Singh-Mitchell模型的圍巖蠕變計(jì)算及預(yù)測(cè)

為研究炭質(zhì)巖隧道圍巖變形規(guī)律，預(yù)測(cè)圍巖蠕變，為隧道運(yùn)營(yíng)維護(hù)階段提供預(yù)警信息，選取溫度釋放較小、滲壓低的位置進(jìn)行圍巖蠕變分析，僅考慮應(yīng)力釋放因素，分析應(yīng)力水平對(duì)隧道圍巖變形、時(shí)間關(guān)系曲線的影響。

目前流變模型可以分為4大類：① 元件模型；② 屈服面模型；③ 內(nèi)時(shí)模型；④ 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。模型①需要引入較多的元件進(jìn)行組合以模擬巖土的蠕變特性，模型②、③則要深厚的理論基礎(chǔ)，而模型④簡(jiǎn)易實(shí)用，便于工程人員使用。蠕變計(jì)算模型采用經(jīng)典的指數(shù)型Singh-Mitchell蠕變模型，優(yōu)點(diǎn)是模型參數(shù)較少且便于確定，缺點(diǎn)是考慮的影響因素較為單一，可能存在一定誤差，但該模型是一種較為便捷實(shí)用的計(jì)算方法。

Singh-Mitchell蠕變公式：

(1)

對(duì)式(1)進(jìn)行積分得到：

(2)

式中：ε0為初始蠕變值。

選取炭質(zhì)巖隧道圍巖初始溫度及滲壓力較小的位置，隨后采用Singh-Mitchell模型對(duì)圍巖位移進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果如圖3所示，模型參數(shù)如表2所示。

圖3 基于Singh-Mitchell模型的圍巖位移計(jì)算結(jié)果

由表2可以得出：采用該模型計(jì)算其結(jié)果的相關(guān)系數(shù)較高，對(duì)于僅考慮應(yīng)力水平下巖體蠕變時(shí)可以采用Singh-Mitchell模型計(jì)算。同時(shí)，通過已獲得的模型參數(shù)可計(jì)算任意時(shí)間的圍巖位移。采用蠕變模型預(yù)測(cè)400 d隧道通車運(yùn)營(yíng)之前(隧道運(yùn)營(yíng)期荷載不同)圍巖位移如圖4所示。

圖4 預(yù)測(cè)400 d圍巖位移計(jì)算值

表2 Singh-Mitchell模型參數(shù)

采用模型公式結(jié)合模型參數(shù)可以預(yù)測(cè)400 d后圍巖位移，數(shù)值分別為：3號(hào)斷面0°右側(cè)達(dá)到-1.158 21 mm，4號(hào)斷面0°右側(cè)達(dá)到-2.640 04 mm，3號(hào)斷面45°右側(cè)達(dá)到-4.078 29 mm，數(shù)值均較小，可判斷預(yù)測(cè)的3個(gè)位置較為安全。但該預(yù)測(cè)計(jì)算選取的位置溫度及滲流較小，僅考慮應(yīng)力水平，同時(shí)位移預(yù)測(cè)僅在自重荷載條件下，待隧道運(yùn)營(yíng)通車后則需要基于交通荷載下分析圍巖變形。

4 結(jié)論

(1)炭質(zhì)巖隧道在開挖時(shí)圍巖產(chǎn)生整體受拉變形，局部發(fā)生不規(guī)則變形。受施工、地下水等因素的影響，圍巖出現(xiàn)崩解、泥化現(xiàn)象，造成圍巖穩(wěn)定性降低，承載力減小。

(2)由炭質(zhì)巖隧道圍巖位移監(jiān)測(cè)結(jié)果得出，炭質(zhì)巖是一種黏彈塑性材料，位移時(shí)程曲線上下震蕩，回彈變形后位移不能完全恢復(fù)。位移時(shí)程曲線最終趨于穩(wěn)定，大致過程為：初期急劇變化，近40 d后曲線變化逐漸減緩，曲線隨時(shí)間增大，增長(zhǎng)速率(斜率)減小。

(3)采用Singh-Mitchell模型計(jì)算分析炭質(zhì)巖隧道圍巖位移數(shù)據(jù)，相關(guān)系數(shù)較高。基于獲得的模型參數(shù)與Singh-Mitchell公式可預(yù)測(cè)炭質(zhì)巖隧道圍巖400 d內(nèi)通車前蠕變發(fā)展規(guī)律，對(duì)于指導(dǎo)隧道施工和采取防治加固措施具有重要的參考意義。