飽水OGFC瀝青路面力學(xué)分析

黃海港，彭妙娟

(上海大學(xué) 土木工程系，上海市 200444)

1 引言

瀝青路面具有平整、無接縫、振動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn)，成為中國高等級(jí)公路的主要結(jié)構(gòu)形式，但車轍、水損害等早期破壞在眾多瀝青公路投入使用后迅速產(chǎn)生。目前國內(nèi)外研究主要集中在對密級(jí)配瀝青路面的力學(xué)性能的分析，大量研究表明路面內(nèi)部存在的動(dòng)水壓力是該類瀝青路面出現(xiàn)早期損害的主要原因之一。隨著建設(shè)海綿城市理念的提出，中國城市道路建設(shè)的重要任務(wù)已經(jīng)轉(zhuǎn)變成建設(shè)生態(tài)、排水并具有較好使用性能的路面，即排水性瀝青路面。

關(guān)于排水性瀝青路面的研究最早出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代的德國，隨后美、英等國相繼進(jìn)行了大量的研究。Beecham通過微觀成像，分析了OGFC的抗滑性能；Kuang研究了OGFC材料空隙特性與滲透速率的關(guān)系；沈金安對開級(jí)配多空隙排水型瀝青路面及形式進(jìn)行了論述和分析；關(guān)彥斌分析了大孔隙瀝青路面的透水機(jī)理，建立了透水性瀝青混合料的雨水滲透模型，通過對瀝青混合料的滲透試驗(yàn)分析，得出了滲透系數(shù)與空隙率的關(guān)系；薛曉飛研究了OGFC-13靜態(tài)模量、動(dòng)態(tài)模量和劈裂強(qiáng)度，得到了OGFC在路面設(shè)計(jì)時(shí)動(dòng)態(tài)模量參考值；劉勝通過試驗(yàn)研究了OGFC-13在不同空隙率時(shí)的力學(xué)表現(xiàn)，建議以排水為主要目的OGFC混合料的空隙率最佳范圍為20% ～25%；李新賀通過Abaqus軟件，建立了透水瀝青路面的有限元模型，分析了路面各結(jié)構(gòu)層厚度對透水瀝青路面的力學(xué)影響；鎖利軍對具有排水基層的瀝青路面進(jìn)行了力學(xué)分析，研究了瀝青面層厚度、基層厚度、地基模量對基層應(yīng)力的影響。

關(guān)于瀝青路面水損害的研究，Muhammed基于Lattice Boltzmann法分析了動(dòng)水對瀝青路面孔隙水壓力的影響；Kringos從微觀的角度，通過有限元理論研究了瀝青混合料在動(dòng)水作用下的脫散現(xiàn)象；Cui在Biot固結(jié)方程的基礎(chǔ)上，將瀝青混合料視為多孔介質(zhì)，通過快速拉格朗日有限差分法對飽水瀝青路面進(jìn)行了分析；羅志剛建立了多層飽和彈性半空間軸對稱模型，推導(dǎo)了瀝青路面在水荷耦合作用下孔隙水壓力的精確解；郭乃勝基于多孔介質(zhì)理論，分析了16種典型高速公路瀝青路面結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明：設(shè)置ATPB層的OGFC瀝青路面能夠有效減小孔隙水壓力；王振勇建立了簡化模型，計(jì)算了特定條件下飽水瀝青路面內(nèi)部空隙產(chǎn)生的孔隙水壓力并分析了孔隙水壓力的傳播規(guī)律和影響因素；郭建國分析了透水性路面材料對路面溫度的影響。

目前，對OGFC排水性瀝青路面的研究主要集中在研究排水瀝青混合料的性質(zhì)，研究大多數(shù)采用靜態(tài)壓縮模量。該文的創(chuàng)新點(diǎn)是采用動(dòng)態(tài)壓縮模量對水荷耦合作用下OGFC瀝青路面的力學(xué)性能進(jìn)行研究。

該文采用Biot彈性多孔介質(zhì)理論，運(yùn)用有限元軟件Abaqus，建立軸對稱有限元分析模型，模擬飽水狀態(tài)下OGFC排水性瀝青路面結(jié)構(gòu)，分析其在水荷耦合作用下，上面層不同動(dòng)態(tài)壓縮模量對應(yīng)力、應(yīng)變和孔隙水壓力影響的變化規(guī)律，研究不同車速和滲透系數(shù)下孔隙水壓力的時(shí)程變化。

2 有限元模型及計(jì)算參數(shù)

2.1 排水性瀝青路面結(jié)構(gòu)

OGFC排水性瀝青路面兼顧了排水性能優(yōu)越和OGFC磨耗層抗磨良好的優(yōu)點(diǎn)，結(jié)合JTG D50-2017《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》和JTG/T F20-2015《公路路面基層施工技術(shù)細(xì)則》，該文的OGFC排水性瀝青路面結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 OGFC排水性瀝青路面結(jié)構(gòu)

2.2 有限元模型

路面結(jié)構(gòu)為3.0 m×3.74 m的計(jì)算模型，路面寬度方向3.0 m，道路深度方向3.74 m，即x方向3.0 m，y方向3.74 m。各結(jié)構(gòu)層的層間接觸為完全連續(xù)，計(jì)算中假定路面結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)為0。

邊界條件為：固相：在x=3 m面上無x方向位移，即ux=0；在y=0平面上無x方向和y方向位移，即ux=0、uy=0。液相：在x=3 m面上為排水條件，即P=0；在y=3.74 m面上，除荷載作用位置外為排水條件，即P=0。

采用局部細(xì)化的方法劃分網(wǎng)格，面層和基層結(jié)構(gòu)、荷載作用部分到模型底部細(xì)化，網(wǎng)格尺寸為0.03 m×0.03 m，其他部分網(wǎng)格尺寸為0.06 m×0.06 m，網(wǎng)格采用八結(jié)點(diǎn)平面應(yīng)力四邊形單元CPE8RP劃分，用減縮積分計(jì)算，有限元分析模型如圖1所示。

圖1 有限元分析模型

2.3 材料參數(shù)

對OGFC排水性瀝青路面，假定路面結(jié)構(gòu)為線彈性多孔介質(zhì)體，固相為道路各層結(jié)構(gòu)材料組成的骨架，液相為充滿骨架孔隙不可壓縮的水。瀝青混合料OGFC-13的滲透系數(shù)取自文獻(xiàn)[6]，其他各層滲透系數(shù)取自文獻(xiàn)[19]，其路面各結(jié)構(gòu)層及其參數(shù)見表2。

表2 路面結(jié)構(gòu)層及其參數(shù)

上面層OGFC-13和中面層AC-20采用了溫度為20 ℃、加載頻率為10 Hz條件下的動(dòng)態(tài)模量，ATPB-25采用了溫度為20 ℃、加載頻率為5 Hz條件下的動(dòng)態(tài)模量，水泥穩(wěn)定碎石基層采用了經(jīng)調(diào)整系數(shù)修正后的彈性模量、級(jí)配碎石底基層采用了經(jīng)濕度調(diào)整的回彈模量、路基采用了平衡濕度狀態(tài)下并考慮干濕與凍融循環(huán)作用后的頂面當(dāng)量回彈模量?？紤]到路面結(jié)構(gòu)層在行車荷載作用下，上面層受溫度和荷載作用時(shí)間影響最大，由上而下逐漸遞減，且行車速度越大，車載影響深度越小，通過有限元計(jì)算分析，對上面層OGFC-13動(dòng)態(tài)壓縮模量分別選擇6 000、7 500、9 000、10 500、12 000 MPa共5個(gè)模量，其他層模量不變的情況下，研究上面層OGFC-13模量變化對瀝青路面應(yīng)力應(yīng)變和孔隙水壓力的影響。

2.4 荷載條件

行車荷載為垂直均布荷載，根據(jù)JTG D50-2017《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》，設(shè)計(jì)參數(shù)為：標(biāo)準(zhǔn)軸載100 kN，輪胎接地壓力0.7 MPa，單輪接地當(dāng)量圓直徑213.0 mm，兩輪中心距319.5 mm；荷載作用模式如圖2所示。

圖2 荷載作用模式

采用半正弦波瞬態(tài)荷載模擬實(shí)際路面所承受的車輛動(dòng)載作用，均布荷載的峰值定義為Pmax=0.7 MPa，動(dòng)載單次作用時(shí)間為T，分析時(shí)段為Ta=0.2 s。任意時(shí)刻的均布荷載函數(shù)為：

(1)

為分析不同車速下排水性瀝青路面孔隙水壓力的時(shí)程變化，不同車速與作用時(shí)間如表3所示。

表3 不同車速與作用時(shí)間

3 計(jì)算結(jié)果與分析

該文選取荷載作用中心線下上面層與中面層的交界點(diǎn)A、中面層與下面層的交界點(diǎn)B、下面層與基層的交界點(diǎn)C為特征點(diǎn)分析OGFC路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能(圖2)。

3.1 OGFC-13動(dòng)態(tài)壓縮模量對水平應(yīng)力、應(yīng)變的影響

建立了車速為60 km/h時(shí)，OGFC-13動(dòng)態(tài)壓縮模量分別為6 000、7 500、9 000、10 500、12 000 MPa的5種飽水有限元分析模型，研究瀝青面層動(dòng)態(tài)壓縮模量的變化對路面水平應(yīng)力、應(yīng)變的影響。

圖3為OGFC-13動(dòng)態(tài)壓縮模量為6 000、12 000 MPa時(shí)，特征點(diǎn)A、B、C水平應(yīng)力的時(shí)程變化。圖4為OGFC-13不同動(dòng)態(tài)壓縮模量時(shí)特征點(diǎn)A、B、C的最大水平應(yīng)力。

圖3 OGFC-13動(dòng)態(tài)壓縮模量為6 000、12 000 MPa時(shí)，特征點(diǎn)A、B、C水平應(yīng)力的時(shí)程變化

圖4 不同OGFC-13動(dòng)態(tài)壓縮模量時(shí)特征點(diǎn)A、B、C的最大水平應(yīng)力

從圖3可以看出：面層的水平應(yīng)力隨時(shí)間變化呈現(xiàn)先增大后減小最后逐漸消散的過程。當(dāng)OGFC-13動(dòng)態(tài)壓縮模量為6 000 MPa時(shí)，面層結(jié)構(gòu)首先表現(xiàn)為壓應(yīng)力且以中面層底部的壓應(yīng)力最大，為-20.92 kPa；當(dāng)OGFC-13動(dòng)態(tài)壓縮模量增大到12 000 MPa時(shí)，特征點(diǎn)A和特征點(diǎn)C仍為壓應(yīng)力，但較動(dòng)態(tài)壓縮模量為6 000 MPa時(shí)明顯減小，而特征點(diǎn)B處由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力。

從圖4可以看出：隨著OGFC-13動(dòng)態(tài)壓縮模量的增大，面層的最大水平壓應(yīng)力逐漸減小，且有向拉應(yīng)力轉(zhuǎn)變的趨勢。

從以上分析可知：隨著上面層動(dòng)態(tài)壓縮模量的增大，中面層底部的水平應(yīng)力受影響最大，上面層底部次之，下面層底部最小，說明瀝青路面的中面層底部最易產(chǎn)生破壞。

圖5為OGFC-13動(dòng)態(tài)壓縮模量為6 000、12 000 MPa時(shí)，特征點(diǎn)A、B、C水平應(yīng)變的時(shí)程變化。圖6為OGFC-13不同動(dòng)態(tài)壓縮模量時(shí)特征點(diǎn)A、B、C的最大水平應(yīng)變。

圖5 OGFC-13不同動(dòng)態(tài)壓縮模時(shí)特征點(diǎn)A、B、C水平應(yīng)變的時(shí)程變化

圖6 OGFC-13不同動(dòng)態(tài)壓縮模量時(shí)特征點(diǎn)A、B、C的最大水平應(yīng)變

從圖5可以看出：面層的水平應(yīng)變隨時(shí)間變化呈現(xiàn)先增大后減小最后逐漸為0的過程。面層的水平應(yīng)變在水和車載耦合作用時(shí)持續(xù)表現(xiàn)為拉應(yīng)變，其中特征點(diǎn)B的水平拉應(yīng)變變化率最大并始終較特征點(diǎn)A和特征點(diǎn)C高。

從圖6可以看出：隨著OGFC-13動(dòng)態(tài)壓縮模量的增大，特征點(diǎn)A、B、C的最大水平拉應(yīng)變不斷減小，其中以特征點(diǎn)A的變化最快。

從以上分析可知：隨著動(dòng)態(tài)壓縮模量的增大，特征點(diǎn)A最大水平應(yīng)變不斷減小，說明增大動(dòng)態(tài)壓縮模量，可以有效地降低特征點(diǎn)A上面層的最大水平拉應(yīng)變；特征點(diǎn)B、C隨上面層動(dòng)態(tài)壓縮模量的增大，最大水平應(yīng)變變化不大，其中特征點(diǎn)C最大水平應(yīng)變最小。

3.2 瀝青上面層動(dòng)態(tài)壓縮模量對孔隙水壓力的影響

仍取上文所建立的5種上面層不同動(dòng)態(tài)壓縮模量的有限元模型進(jìn)行分析。圖7為上面層不同動(dòng)態(tài)壓縮模量時(shí)，特征點(diǎn)A孔隙水壓力的時(shí)程變化。表4為特征點(diǎn)A、B、C在上面層不同動(dòng)態(tài)壓縮模量時(shí)的最大孔隙水壓力。

圖7 上面層不同動(dòng)態(tài)模量時(shí)，特征點(diǎn)A處孔隙水壓力的時(shí)程變化

從圖7可以看出：在水和車載耦合作用下，上面層孔隙水壓力具有波的傳遞性，呈現(xiàn)明顯的抽吸現(xiàn)象。在荷載作用的初期，孔隙水壓力迅速增大至正向峰值；隨后在車輛逐漸駛離時(shí)達(dá)到負(fù)向峰值；在車輛完全駛離后，孔隙水壓力逐漸消失。

從表4可以看出：上面層的孔隙水壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于中面層和下面層，且上面層動(dòng)態(tài)壓縮模量的變化對中下面層的最大孔隙水壓力影響較小。

表4 特征點(diǎn)A、B、C在上面層不同動(dòng)態(tài)壓縮模量時(shí)的最大孔隙水壓力

由以上分析可知：具有OGFC上面層的排水性瀝青路面具有良好的排水性能，能夠有效地降低上面層的孔隙水壓力，緩解瀝青路面雨天積水現(xiàn)象，進(jìn)而提高雨天的行車安全。

3.3 車速對孔隙水壓力的影響

選取OGFC-13動(dòng)態(tài)壓縮模量為6 000 MPa，車速分別為60、90和120 km/h的3種有限元模型，分析3個(gè)特征點(diǎn)A、B和C處的孔隙水壓力。

圖8為不同車速下特征點(diǎn)A、B、C處孔隙水壓力的時(shí)程變化。

圖8 不同車速下各特征點(diǎn)處孔隙水壓力的時(shí)程變化

從圖8可以看出：隨著車速的增大，面層內(nèi)的孔隙水壓力均呈增大趨勢，且車速越快，最大正負(fù)孔隙水壓力出現(xiàn)得越早。

分析可知：車速越大，孔隙水壓力越大，且孔隙水壓力的正負(fù)交替作用越快；OGFC排水性瀝青路面上面層的孔隙水壓力最小，由此可見，OGFC路面能抑制瀝青結(jié)合料黏附性的喪失，從而降低高速行車帶來的水損害。

3.4 滲透系數(shù)對孔隙水壓力的影響

選取OGFC-13動(dòng)態(tài)壓縮模量為6 000 MPa，車速為60 km/h，滲透系數(shù)如表5所示的6種有限元模型分析特征點(diǎn)A處的孔隙水壓力變化情況，結(jié)果見圖9。

表5 OGFC-13空隙率與相應(yīng)滲透系數(shù)

從圖9可以看出：上面層滲透系數(shù)的變化會(huì)影響層內(nèi)的孔隙水壓力的分布。當(dāng)上面層的滲透系數(shù)由1.67×10-3m/s增大到5.78×10-3m/s時(shí)，上面層正向最大孔隙水壓力由0.051 kPa逐漸降低到0.015 kPa，上面層負(fù)向最大孔隙水壓力由-0.062 kPa逐漸降低到-0.018 kPa，且滲透性系數(shù)越大，孔隙水壓力下降越快，說明上面層空隙率即滲透系數(shù)的增大可以有效地降低孔隙水壓力。而相關(guān)研究表明：OGFC-13瀝青混合料空隙率的增大會(huì)在一定程度上降低其高溫穩(wěn)定性、骨料的結(jié)合性能等，所以O(shè)GFC-13滲透系數(shù)的選擇不僅需要考慮排水性能，還需綜合考慮其在大空隙情況下的骨料結(jié)合性能等相關(guān)路用指標(biāo)。

4 結(jié)論

采用彈性多孔介質(zhì)理論，建立了考慮水荷載耦合作用下OGFC排水性瀝青路面軸對稱有限元模型，分析了飽水OGFC排水性瀝青路面在水荷耦合作用下，上面層不同動(dòng)態(tài)壓縮模量對應(yīng)力、應(yīng)變和孔隙水壓力影響的變化規(guī)律，研究了不同車速和滲透系數(shù)情況下孔隙水壓力的時(shí)程變化，得出以下結(jié)論：

(1)中面層底部的水平應(yīng)力受上面層動(dòng)態(tài)壓縮模量影響最大，上面層底部次之，下面層底部最小，增大上面層動(dòng)態(tài)壓縮模量可以有效地降低路面的疲勞開裂和永久變形，但要充分考慮中面層的彎拉應(yīng)力限值。

(2)排水性瀝青路面的中面層底部最易受到破壞，從計(jì)算結(jié)果可知：增大上面層動(dòng)態(tài)壓縮模量可以有效地減小上面層底部的最大水平應(yīng)變，但對中下面層底部影響不大，且中面層底部最大水平應(yīng)變最高，下面層底部最大水平應(yīng)變最小。

(3)OGFC-13上面層具有良好的排水性能，能夠顯著地降低水荷耦合作用下上面層的孔隙水壓力，且上面層動(dòng)態(tài)壓縮模量越大，上面層底部的孔隙水壓力越小。

(4)高速行車會(huì)使路面結(jié)構(gòu)快速地產(chǎn)生較大的正負(fù)孔隙水壓力，加劇路面的破壞，但使用OGFC作為瀝青路面上面層可以有效減小高速行車對路面結(jié)構(gòu)的水損害。

(5)上面層滲透系數(shù)的增大能降低上面層的孔隙水壓力，但過大的空隙會(huì)降低OGFC瀝青結(jié)合料的結(jié)合性能、高溫穩(wěn)定性能等，因此滲透系數(shù)的選取仍需在排水性能的基礎(chǔ)上考慮路用性能。