非球面面型檢測(cè)新原理研究

胡月

（河北民族師范學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，河北 承德067000）

1 國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀及動(dòng)態(tài)分析

1.1 輪廓測(cè)量法

輪廓測(cè)量法是指通過(guò)掃描獲得非球面面型相關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)重構(gòu)獲得被測(cè)面型一種方法。按探針測(cè)量方式，可分為接觸式和非接觸式兩種[1]，在前者中，三坐標(biāo)測(cè)量是常用方法，其是通過(guò)測(cè)量非球面表面以實(shí)現(xiàn)測(cè)量；后者基本結(jié)構(gòu)與前者相同，主要差別是測(cè)量探針，后者采用激光測(cè)量，由于其非接觸，所以此方法可避免被測(cè)表面劃傷，也可獲得較高精度。

1.2 干涉測(cè)量法

（1）無(wú)像差點(diǎn)

針對(duì)非球面面型，應(yīng)用無(wú)像差點(diǎn)不需要補(bǔ)償裝置可直接實(shí)現(xiàn)測(cè)量，且精度較高，但檢測(cè)過(guò)程需引入附加平面，所以其測(cè)量范圍受到了限制。圖1 所示為無(wú)像差點(diǎn)對(duì)橢圓面的檢測(cè)示意圖。

圖1 無(wú)像差點(diǎn)檢測(cè)示意圖

（2）補(bǔ)償鏡法

蘇聯(lián)科學(xué)家最早提出補(bǔ)償鏡，后逐步演變?yōu)槎喾N方法，其中，Offner 補(bǔ)償鏡最為普及，其校正了非球面球差，補(bǔ)償精度高。圖2 所示為Offner 補(bǔ)償鏡檢測(cè)示意圖。

圖2 Offner 補(bǔ)償鏡檢測(cè)示意圖

（3）計(jì)算全息圖法

計(jì)算全息圖是利用計(jì)算機(jī)生成波前全息圖案，后制備圖案基底，當(dāng)光照時(shí)，就會(huì)復(fù)現(xiàn)全息記錄。利用此原理可生成與之匹配的非球面波，進(jìn)行實(shí)現(xiàn)面型檢測(cè)。圖3 所示為計(jì)算全息對(duì)非球面的檢測(cè)示意圖。

圖3 計(jì)算全息檢測(cè)非球面示意圖

（4）環(huán)帶拼接法

由于非球面測(cè)量焦點(diǎn)與球心不重合，所以不能實(shí)現(xiàn)零位測(cè)量。但對(duì)于對(duì)稱非球面，其沿干涉儀運(yùn)動(dòng)會(huì)生成環(huán)形干涉圖，盡管一個(gè)位置不能測(cè)量整個(gè)面型，若將多位置測(cè)量數(shù)據(jù)“拼接”，則可實(shí)現(xiàn)面型的全部測(cè)量。

（5）子孔徑拼接法

與環(huán)帶拼接近似，通過(guò)多位置測(cè)量“拼接”，最終實(shí)現(xiàn)面型檢測(cè)。二者區(qū)別在于：子孔徑拼接時(shí)，非球面需要進(jìn)行光軸方向移動(dòng)的同時(shí)，還要進(jìn)行平移和傾斜，其可獲得較高橫向分辨率。

（6）亞奈奎斯特采樣法

亞奈奎斯特采樣發(fā)，先使用“亞奈奎斯特”探測(cè)器實(shí)現(xiàn)亞奈奎斯特采樣，后應(yīng)用特殊解包方法實(shí)現(xiàn)非球面面型測(cè)量。

1.3 幾何光學(xué)測(cè)量法

（1）刀口陰影法

刀口陰影法常用于大口徑元件面型誤差的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)，其靈敏度高，檢測(cè)效率高，不易劃傷鏡面。但是，它屬于定性非球面檢測(cè)，主觀性強(qiáng)、不易檢驗(yàn)凸面，所以其應(yīng)用范圍受到了限制。圖4 所示為刀口陰影法的檢測(cè)示意圖。

圖4 刀口陰影檢測(cè)示意圖

（2）哈特曼法

哈特曼法，在光學(xué)斜率測(cè)量基礎(chǔ)上，以光闌孔取樣波面，從而實(shí)現(xiàn)面型檢測(cè)。若實(shí)際波面相對(duì)理想波面略有傾斜，光線會(huì)聚焦點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生偏離，通過(guò)記錄偏離量，進(jìn)而解析得到最終面型誤差。

（3）朗奇法

朗奇法，采用朗奇光柵，形成朗奇圖，通過(guò)處理朗奇圖最終實(shí)現(xiàn)面型檢測(cè)。朗奇法對(duì)于大口徑凹面鏡測(cè)量，其優(yōu)點(diǎn)明顯。但其屬于定性檢測(cè)，主要用于非球面磨削加工后的面型檢測(cè)中。

2 總結(jié)分析

綜上所述，非球面檢測(cè)方法多種多樣，它們各有優(yōu)缺點(diǎn)，其具體對(duì)比如表1 所示。

表1 非球面檢測(cè)方法的優(yōu)缺點(diǎn)比較

面型輪廓法測(cè)量直觀、適用于中等精度非球面面型測(cè)量中，其局限性明顯。干涉檢測(cè)法分為零檢測(cè)和非零位檢測(cè)，其區(qū)別在于輔助元件。計(jì)算全息圖是零位檢測(cè)的典型方法，其精度高，速度快，但是，由于計(jì)算全息與被測(cè)件是匹配的，所以，通用性能偏低。剪切干涉、子孔徑拼接屬于非零位檢測(cè)，剪切干涉的精度較低，且需要復(fù)雜數(shù)學(xué)解算，優(yōu)勢(shì)在于通用性好。當(dāng)面型尺寸偏大、環(huán)帶較多時(shí)，邊緣數(shù)據(jù)較難采集，拼接困難。哈特曼法是幾何光學(xué)測(cè)量中的典型，由于其測(cè)量受光闌限制，采樣點(diǎn)較少，所以測(cè)量精度偏低。

圖5 非球面檢測(cè)新原理示意圖

3 檢測(cè)新原理

針對(duì)上述總結(jié)分析，筆者構(gòu)思了一種非球面面形檢測(cè)新原理。

如圖5 所示，該被測(cè)非球面的最接近圓半徑R 可以從非球面子午剖面上可計(jì)算得到，即R=[ymax2+xmax2]/2xmax，其中ymax和xmax為元件口徑處的坐標(biāo)值ymax=D/2、由ymax可求得xmax的值，一般檢測(cè)前，D 均已知。如果根據(jù)光學(xué)設(shè)計(jì)給定的方程式，給定其中一個(gè)變量的等分值，如x1、x2、x3……xi的值，那么另一個(gè)變量的值，可根據(jù)方程式求得，如y1、y2、y3……yi的值。那么曲線上的相應(yīng)點(diǎn)P1、P2、P3……Pi的坐標(biāo)值可知。把Pi點(diǎn)延長(zhǎng)至與最接近圓弧相交，相交點(diǎn)為Pi′。那么，

由（3）式和（4）式可求得每一個(gè)角度θi相對(duì)應(yīng)的PiPi' 長(zhǎng)度。所求得的PiPi'和θi值就可以作為檢測(cè)非球面面形的理論依據(jù)，即把工件曲面頂點(diǎn)置于最接近圓半徑R 的端點(diǎn)上，直線量?jī)x的探針與曲面頂點(diǎn)接觸，之后使工件向左或向右擺動(dòng)，就可以檢測(cè)到實(shí)際非球面曲線與最接近圓的差值，那么得到的差值與理論差值之間相減，即可知道非球面曲線的真實(shí)誤差值，這種真實(shí)的誤差值的獲得是由控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理來(lái)輸出的。這就是非球面檢測(cè)新原理。