分層型河口咸水上溯對徑流潮汐共同作用的基本響應(yīng)

尹小玲，趙雪峰，黃舒琴，盧 陳

(1.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640； 2.水利部珠江河口動(dòng)力學(xué)及伴生過程調(diào)控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510611)

潮汐河口咸水上溯受徑流和潮汐的影響，其變化規(guī)律對河口水環(huán)境和生態(tài)過程的發(fā)展十分重要，了解和掌握這些規(guī)律可為咸潮控制措施提供可靠的參考和指導(dǎo)。早期研究把上溯距離和徑流量關(guān)聯(lián)成指數(shù)關(guān)系，其中指數(shù)為負(fù)值，直接反映了宏觀上徑流對咸水上溯的抑制作用[1-3]。隨著研究的不斷深入，人們進(jìn)一步認(rèn)識到河口咸水結(jié)構(gòu)具備自我調(diào)整機(jī)制以適應(yīng)外部環(huán)境的改變，并且咸水運(yùn)動(dòng)變化具有明顯的時(shí)間效應(yīng)，河口咸水調(diào)整時(shí)間作為估量潮平均鹽度分布偏離平衡態(tài)的評價(jià)指標(biāo)，代表咸水適應(yīng)新狀態(tài)的時(shí)間尺度[4-5]，該尺度可以短到1 d，也可以長過1a[6]。調(diào)整過程中，與徑流相關(guān)的重力環(huán)流和潮汐的混合與離散作用對鹽輸運(yùn)的貢獻(xiàn)非常關(guān)鍵，兩者耦合變化導(dǎo)致河口內(nèi)鹽總量增減變化[7]。河口觀測和鹽平衡模型分析表明，一些中等規(guī)模的部分分層河口在小徑流情況下混合增強(qiáng)，咸水入侵距離雖然較大但其潮平均值的變化卻十分有限[8-10]，而一些大江大河的入海河口在低徑流時(shí)段常常有著較高的分層指數(shù)，具有更突出的時(shí)效相關(guān)特征[11-13]，其非線性過程可能導(dǎo)致不一樣的表現(xiàn)，如枯季珠江磨刀門河口在小徑流量下半月周期咸界變化具有更大的變幅[14]。由此可見，除了地域特性外，河口內(nèi)部所發(fā)生的混合、分層和環(huán)流過程非線性地依賴外部的徑流潮汐共同作用，而徑流和潮汐自身的變化常常處于多種時(shí)間尺度下，因此，河口咸水運(yùn)動(dòng)對徑流潮汐共同作用的響應(yīng)過程和時(shí)空變化將十分復(fù)雜[15-16]。然而對徑流潮汐共同作用影響的探討以往分析主要集中在大小潮的線性對應(yīng)過程上[17-18]，徑流主導(dǎo)的分層型河口半月周期非線性連續(xù)變化的普遍機(jī)制仍有待深入研究。

(a) 平面位置 (b) 概化河口計(jì)算網(wǎng)格(單位：km)

采用概化河口是很多研究者在研究河口基本規(guī)律時(shí)常用的手段之一[3，19-21]，其優(yōu)勢在于突出主要?jiǎng)恿ψ饔玫奈锢磉^程，簡化復(fù)雜地形的影響。因此，本文針對徑流潮汐共同作用下徑流主導(dǎo)分層的大型河口，采用概化河口進(jìn)行水動(dòng)力三維數(shù)值模擬試驗(yàn)，探討半月周期咸水運(yùn)動(dòng)對徑流量變化的響應(yīng)，以及半月周期咸水上溯的演化過程和機(jī)制，由此掌握上游工程增流壓咸的適當(dāng)時(shí)機(jī)。

1 數(shù)值試驗(yàn)方法

選取南海潮波作為潮汐動(dòng)力過程，參考入?yún)R南海的珠江磨刀門河口的宏觀幾何條件建立概化河口。磨刀門河口如圖1(a)所示，是西江入海的主要通道，上游徑流枯季多年平均流量達(dá)2 058 m3/s，多年平均潮差最大值、最小值和平均值分別為2.0 m、0.6 m和0.86 m，因此屬弱潮徑流型河口，水道寬度變化不顯著，斷面平均水深約為8 m。同時(shí)，它也是典型的分層型河口，枯季徑流量大幅下降，潮區(qū)界距口門可達(dá)300 km，咸水分層明顯，上溯入侵顯著增強(qiáng)，周圍網(wǎng)河對咸水運(yùn)動(dòng)影響較小[14，22]。因此，磨刀門作為徑流潮汐長期作用下的大型沖積河口，其枯季咸水過程對徑流主導(dǎo)的分層型河口具有較好的代表性。

概化河口的感潮河道長300 km，斷面為矩形，寬1 200 m。口外海域范圍縱向取至30 m水深處，橫向長度為縱向2倍，口內(nèi)外底坡分別根據(jù)原型實(shí)際情況取平均值。數(shù)值計(jì)算采用Delft 3D程序的水動(dòng)力模塊，計(jì)算網(wǎng)格平面如圖1(b)所示，垂向分為10層。上游開邊界設(shè)為流量過程，鹽度為0 psu，下游開邊界以南海主要分潮K1、O1、M2和S2驅(qū)動(dòng)，鹽度設(shè)為30 psu。曼寧阻力系數(shù)在口外取為0.020，口內(nèi)為0.025，流場計(jì)算中采用了k-ε紊動(dòng)模型。試驗(yàn)先在零水深、零鹽度條件下冷啟動(dòng)，預(yù)熱計(jì)算1個(gè)月，其結(jié)果作為試驗(yàn)熱啟動(dòng)的初始條件，然后模擬計(jì)算1個(gè)月。所有試驗(yàn)條件在磨刀門河口實(shí)際情況基礎(chǔ)上適當(dāng)擴(kuò)展范圍，河口橫向變化在此忽略不計(jì)。

2 結(jié)果與討論

2.1 準(zhǔn)平衡態(tài)試驗(yàn)

當(dāng)河口邊界條件的潮周期過程恒定時(shí)，咸水運(yùn)動(dòng)和鹽度分布可以達(dá)到漲落過程穩(wěn)定(或稱為準(zhǔn)平衡態(tài))。本文準(zhǔn)平衡態(tài)試驗(yàn)采用等潮差正弦潮和恒定上游徑流驅(qū)動(dòng)，其他計(jì)算參數(shù)保持不變，模擬計(jì)算10 d后鹽度分布及其變化在每一潮周期內(nèi)已基本一致，即達(dá)到準(zhǔn)平衡態(tài)。以底層0.5 psu等鹽線在潮周期內(nèi)到達(dá)的最遠(yuǎn)距離作為該日咸水最大上溯距離即咸界，準(zhǔn)平衡態(tài)下每日最大上溯距離是一個(gè)對應(yīng)邊界條件的恒定平衡值。模型驗(yàn)證分析見文獻(xiàn)[23]。

準(zhǔn)平衡態(tài)試驗(yàn)分全日潮和半日潮，為保證試驗(yàn)結(jié)果合理，河道水深試驗(yàn)范圍在6～12 m，上游徑流量試驗(yàn)范圍在900～3 800 m3/s，外海潮差試驗(yàn)范圍在0～3.5 m。其中水深為6 m的試驗(yàn)結(jié)果見圖2，其他水深情況趨勢與此相似，徑流量Q=2 200 m3/s時(shí)不同水深兩種周期計(jì)算的平均結(jié)果如圖3所示。由圖2可見：①全日潮最大上溯距離大于半日潮；②相同水深條件下，上溯距離在小潮差時(shí)對徑流變化敏感，在小徑流量時(shí)對潮差變化敏感，反之亦然；③當(dāng)潮差大于1.5 m后上溯距離對徑流和潮差變化響應(yīng)都減弱。由圖3可見，相同流量條件下，水深越大，咸水越容易上溯，并且這一特征在小潮差更明顯。

(a) 全日潮

(b) 半日潮

圖3 不同水深準(zhǔn)平衡態(tài)下最大上溯距離

Hansen等[24]提出的分層系數(shù)N可反映鹽度分層或混合程度，N值越大，分層越顯著。試驗(yàn)中在全日潮咸界一半的位置計(jì)算斷面分層系數(shù)，結(jié)果顯示，潮差為0.5～2.0 m時(shí)，N值范圍在1.5～2.0，屬于高分層型；潮差為2.0～2.5時(shí)，N值為0.5左右，屬于部分分層型。同條件下半日潮N值普遍小于全日潮，咸水混合程度相對更高一些。

2.2 半月周期咸水上溯特性

半月周期咸水運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)中，外海邊界采用南海主要分潮K1、O1、M2和S2的潮位過程，是典型全日、半日混合潮型，上游邊界仍采用恒定徑流過程。圖4為徑流量Q=2 200 m3/s且河道水深8 m時(shí)試驗(yàn)的代表性結(jié)果，其中正弦潮曲線為全日潮和半日潮準(zhǔn)平衡態(tài)結(jié)果進(jìn)行平均得到，是一條單調(diào)曲線；分潮曲線為半月周期分潮驅(qū)動(dòng)的非平衡態(tài)結(jié)果，是一條逐日變化的多值曲線。由圖4可見，非平衡態(tài)的分潮曲線呈現(xiàn)為順時(shí)針圍繞準(zhǔn)平衡態(tài)正弦潮曲線變化的繩套曲線。

圖4 正弦潮和分潮條件下最大上溯距離

圖4顯示，大潮期潮差大于2.0 m后，咸水最大上溯距離十分接近平衡值。隨著大潮轉(zhuǎn)小潮，最大上溯距離隨平衡值趨勢開始上升但有所滯后，繩套曲線處于平衡曲線下方。隨著平衡曲線陡度增加，兩者差距越來越大，及至第13日最小潮時(shí)咸水也未完成調(diào)整到達(dá)準(zhǔn)平衡位置。之后隨潮差開始增大，咸界雖繼續(xù)上升但仍未達(dá)到平衡位置，如第14日情況。隨著咸界平衡值繼續(xù)快速下降，繩套曲線穿越平衡曲線后開始下降，但仍滯后于平衡曲線，直到大潮期來臨復(fù)又進(jìn)入下一個(gè)半月周期過程。由此看到，隨著半月周期內(nèi)潮差持續(xù)變化，由于時(shí)滯影響，小潮期到大潮期與大潮期到小潮期的咸水運(yùn)動(dòng)并不是等同的反向過程，咸水在最小潮和最大潮也沒有完全達(dá)到準(zhǔn)平衡態(tài)，而是處于不斷調(diào)整之中，即每日最大上溯距離在半月周期的最大值和最小值并沒有分別對應(yīng)小潮和大潮，而是滯后1～3 d。這種咸水上溯距離隨潮差變化的繩套關(guān)系實(shí)質(zhì)上反映了自然物理過程中非平衡態(tài)的非線性關(guān)系，以及非平衡態(tài)向平衡態(tài)趨近的滯后進(jìn)程。

2.3 分層咸水的混合狀態(tài)

對潮周期平均過程采用分層理查森數(shù)RiL分析混合狀態(tài)[5]，計(jì)算公式為

(1)

式中：g為重力加速度，m/s2；H為水深，m；ρb、ρt分別為底層和表層水的密度，kg/m3；ρ0為淡水密度，kg/m3；UT為潮周期垂線平均潮流幅值，m/s。RiL值越小，代表分層較弱而混合較強(qiáng)，反之亦然?？陂T內(nèi)不同距離斷面位置RiL的計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

(a) 距口門20 km

(b) 距口門15 km

(c) 距口門10 km

(d) 距口門5 km

圖5中，整體上小潮期分層比大潮期更顯著。更值得注意的是，小潮前后的中潮分層情況并不相同，小潮前RiL值小于小潮后，準(zhǔn)平衡態(tài)情況居中，即與準(zhǔn)平衡態(tài)相比，小潮前混合更強(qiáng)而分層更弱，小潮后則相反，并且這一特征越向口內(nèi)咸水頭部方向越明顯。大潮期RiL值差別相對較小，同時(shí)咸水頭部的混合程度比口門附近明顯更高，RiL值達(dá)到0.01左右。

大小潮RiL值的變化過程與圖4中繩套曲線和平衡曲線的相對位置基本對應(yīng)，反映了鹽度分層混合狀態(tài)在小潮前后不同中潮時(shí)段存在不同的發(fā)展特點(diǎn)，以及混合過程依賴時(shí)間非線性變化的特性，但還不能解釋咸潮最大、最小入侵分別滯后小潮、大潮1～3 d的現(xiàn)象，因此還需要結(jié)合徑流以及鹽輸運(yùn)過程進(jìn)一步分析。

2.4 鹽輸運(yùn)量變化

一般情況下，河口鹽輸運(yùn)過程可以體現(xiàn)各種動(dòng)力因素作用的綜合效果，反映通過斷面的鹽量凈輸移方向和隨時(shí)間的增減變化。為了解咸水上溯距離與鹽輸運(yùn)過程內(nèi)在聯(lián)系，并考慮到棱柱形河道橫向變化有限，因此計(jì)算分析單寬鹽輸運(yùn)量Fs，其逐日值計(jì)算公式為

(2)

式中：T為統(tǒng)計(jì)周期總時(shí)長，s；M為周期內(nèi)統(tǒng)計(jì)時(shí)段數(shù)；N為垂向分層數(shù)，本試驗(yàn)均分為10層；H為水深；Hi為i時(shí)段水深，m；s為空間分布的鹽度，psu；u為空間分布的流速，m/s；sij、uij分別為i時(shí)段j層的鹽度和流速，流速向陸為正，向海為負(fù)；z為空間垂向坐標(biāo)，t為時(shí)間坐標(biāo)。本文計(jì)算針對潮周期，T取86 400 s，M取24。

以徑流量為1 400 m3/s和3 000 m3/s的分潮試驗(yàn)為例，圖6為距離口門10 km處垂線單寬鹽輸運(yùn)量逐日變化過程。結(jié)合咸水分層混合情況看，小徑流量下，大潮期混合強(qiáng)烈，大量底層鹽分被帶往上層，徑流作用使得鹽輸運(yùn)向海，口內(nèi)鹽總量逐日減少，至大潮后1～2 d鹽輸運(yùn)量才逐漸由負(fù)值轉(zhuǎn)為正值，即輸運(yùn)方向開始由向海轉(zhuǎn)為向陸，對應(yīng)咸水上溯距離達(dá)到半月周期最小值。此后隨著潮差日漸減小，混合程度下降，向陸鹽輸運(yùn)量不斷增長，也意味著被徑流帶出口外的部分相對減少，該過程在中潮達(dá)到峰值后逐日回落，至小潮期向陸鹽輸運(yùn)仍然存在，口內(nèi)鹽總量仍在繼續(xù)增加，及至小潮后2 d左右，鹽輸運(yùn)量才由正值轉(zhuǎn)為負(fù)值，此時(shí)口內(nèi)鹽總量積累達(dá)到最大，對應(yīng)的咸水上溯距離亦達(dá)到半月周期內(nèi)最大值。中潮至大潮，鹽向海輸運(yùn)量很快增大到最大值然后逐日減小，口內(nèi)鹽總量不斷減少，咸界后退，完成一個(gè)半月周期的變化過程。大徑流量時(shí)，總體變化過程與小徑流量情況相似，但向陸鹽輸運(yùn)量更小，大潮附近接近輸運(yùn)平衡的時(shí)段更長。由此可見，鹽輸運(yùn)量的逐日變化與每日咸水最大上溯距離的發(fā)展呈現(xiàn)顯著對應(yīng)關(guān)系。

(a) Q=1 400 m3/s

(b) Q=3 000 m3/s

同時(shí)，相同的中潮潮差對應(yīng)著不同的鹽輸運(yùn)方向，小潮前后分別向陸和向海。結(jié)合圖5中咸水上段的RiL值特點(diǎn)可知，大潮后盡管鹽輸運(yùn)開始向陸，但咸水混合仍然較強(qiáng)，上層徑流在落流時(shí)段帶走相當(dāng)?shù)柠}分造成咸水上溯距離增大比準(zhǔn)平衡態(tài)慢；而小潮后的中潮期鹽輸運(yùn)雖然開始向海，但混合尚弱，需要一定時(shí)間發(fā)展，此時(shí)徑流挾帶入海的鹽量較少，咸水上溯距離減小比準(zhǔn)平衡態(tài)慢，因此出現(xiàn)圖4中非平衡態(tài)繩套曲線圍繞平衡曲線順時(shí)針方向發(fā)展的情況。

2.5 徑流量對咸水上溯距離的影響

圖7(a)為不同徑流量條件下分潮試驗(yàn)結(jié)果。徑流較小時(shí)，咸界半月進(jìn)退擺幅較大，最大可達(dá)28.7 km，繩套形態(tài)圓潤；徑流較大時(shí)，咸界擺幅最大值下降為11.9 km，繩套形態(tài)扁平，這種變化趨勢與圖2中不同徑流條件的準(zhǔn)平衡態(tài)曲線特點(diǎn)相適應(yīng)。按照河口咸水調(diào)整時(shí)間尺度的概念，小徑流量下非平衡態(tài)與準(zhǔn)平衡態(tài)的差距更大，調(diào)整所需時(shí)間更長，圖7(a)較好地反映了這一規(guī)律性。

圖7(a)還顯示，徑流量越小，咸水迅速退落發(fā)生得越晚，并且在接近大潮期即使潮差變化很小，咸界退落也很迅速，一日之內(nèi)可退落10 km左右，類似現(xiàn)象在磨刀門實(shí)際過程中也可觀察到。

(a) 繩套曲線

(b) 時(shí)間過程

如果從圖7(b)上溯距離隨潮差發(fā)展過程看，咸水進(jìn)侵階段為8～9 d，而退落階段則為5～6 d；在進(jìn)侵開始階段上溯距離對徑流量響應(yīng)相對較弱，小潮后對徑流量響應(yīng)逐漸增強(qiáng)；徑流量越小，最大及最小值出現(xiàn)的時(shí)間越滯后，所需消退時(shí)間越長，反之亦然。徑流量達(dá)到2 200 m3/s以上時(shí)上溯距離才能基本保持在40 km以下，結(jié)合試驗(yàn)條件看，與以往實(shí)際情況的研究結(jié)論相近[14]。

2.6 增流壓咸方案模擬

綜合咸水運(yùn)動(dòng)過程與時(shí)間相關(guān)或與前期狀態(tài)相關(guān)的顯著特點(diǎn)，可以推斷，上游增流壓咸措施在大潮期及其后中潮時(shí)段發(fā)揮效果有限，而在小潮期及其后中潮的咸水快速上溯時(shí)段能起到較大作用，但需要持續(xù)保持較大流量直到大潮來臨，在大潮轉(zhuǎn)小潮期間可停止增流，以充分利用咸潮退落的自然規(guī)律。由此可建立增流流量控制方案的基本框架，為上游工程實(shí)施壓咸措施提供參考。

流量控制初步方案設(shè)計(jì)如下：河道水深設(shè)為 8 m，模型在徑流量為1 400 m3/s的分潮試驗(yàn)基礎(chǔ)上先運(yùn)行，當(dāng)小潮到來時(shí)梯級變化至2 200 m3/s，恒定持續(xù)7 d至大潮，復(fù)又梯級回落至1 400 m3/s，模擬計(jì)算時(shí)間包含大小潮共23 d。圖8為方案模擬計(jì)算的逐日咸水最大上溯距離變化過程，為對比起見，也給出了徑流量分別為1 400 m3/s和2 200 m3/s的計(jì)算結(jié)果。可以看出，增大徑流量后，上溯距離開始下降，下降幅度日漸增大，小潮后最遠(yuǎn)咸界從51.0 km降至41.8 km，降幅為9.2 km；至咸潮退落中期壓咸效果最為突出，上溯距離由46.8 km減至21.4 km，降幅達(dá)25.4 km。不僅如此，在距口門20 km的上游河段，咸潮影響時(shí)間也明顯縮短，上溯超過40 km的時(shí)間由5 d減為4 d，超過30 km的由8 d減為6 d，超過25 km的則減少了3 d。因此，本流量控制方案可使口門以上40 km河段基本不受咸潮影響，即使是影響范圍內(nèi)的斷面，受影響時(shí)間也有所減少，并且徑流量增流時(shí)間短，有利于上游在枯季實(shí)施工程性壓咸措施。

圖8 增流壓咸控制方案最大上溯距離

3 結(jié) 論

a. 在徑流主導(dǎo)的分層型河口，徑流潮汐共同作用下，半月周期咸水逐日最大上溯距離表現(xiàn)為隨潮差順時(shí)針圍繞準(zhǔn)平衡態(tài)變化的繩套曲線，這是咸水運(yùn)動(dòng)在半月周期隨潮汐以非平衡態(tài)圍繞準(zhǔn)平衡態(tài)進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整的結(jié)果，該過程反映了半月周期下咸水最大入侵發(fā)生在小潮后而最小入侵發(fā)生在大潮或其后的一般發(fā)展規(guī)律。

b. 由于混合過程的時(shí)間效應(yīng)，咸水運(yùn)動(dòng)的調(diào)整過程呈現(xiàn)非線性特征，小潮前后的鹽度具有不同的混合狀態(tài)，向陸鹽輸運(yùn)量在小潮后2～3 d達(dá)到最大，向海鹽輸運(yùn)量在大潮后1～2 d達(dá)到最大，與逐日最大上溯距離變化相對應(yīng)。徑流量越小，咸水和準(zhǔn)平衡態(tài)的差距越大，小潮后強(qiáng)烈上溯的持續(xù)時(shí)間越長，大潮期退落也越迅速，反之亦然。

c. 模擬試驗(yàn)結(jié)果分析表明，根據(jù)半月周期咸水運(yùn)動(dòng)特性，上游增流壓咸時(shí)段從小潮開始至大潮結(jié)束，既可取得明顯效果，又能充分利用咸潮自然消退規(guī)律，節(jié)約枯季淡水資源。