基于LK光流法的微流控芯片中流體速度檢測

林宇凌,金曉宏,王中任

(1.武漢科技大學機械自動化學院,湖北 武漢 430081;2.湖北文理學院機械工程學院,湖北 襄陽 441053)

1 引 言

微流控技術(shù),因其樣品消耗量低、分析時間短、高通量和與大多數(shù)實驗樣品兼容等優(yōu)點,使得目前的研究工具能夠小型化和高效化[1],從而極大地促進了生物[2-4]、化工[5-6]、農(nóng)業(yè)食品[7]等領(lǐng)域的發(fā)展。為了加速這些領(lǐng)域的發(fā)展,實時、準確地檢測流體在微通道的運動,變得越來越迫切。通過檢測出微通道內(nèi)的流速狀態(tài),能便捷的獲取流體的f粘度和微流體在芯片中流動的剪切力,這些信息能給廣大研究者提供極大的幫助。Zuohan等[8]通過測量流體在PDMS微通道中運動的距離和流速,確定了樣品流體粘度與參考流體粘度的比值,得到了樣品流體的粘度。在某些應用中,需要確保在微通道內(nèi)產(chǎn)生恒定的流速。如精確的試劑輸送[9],生物分析[10]和細胞的力學特性的研究[11]。早在2006年Monica等[12]便指出除了微流控芯片本身的幾何特征和其制作材料對化學反應的影響較大外,微通道內(nèi)流速的變化對化學反應產(chǎn)物生成的控制起到了至關(guān)重要的作用,明確表達出流速精確控制的重要性。

但是微流控芯片管道尺寸很小,通道寬度常在幾十微米到幾百微米之間,導致常規(guī)的測量方法無法正常使用,使微通道中流體運動信息的量化受到很大程度的限制。2001年,Wu等[13]通過微加工手段在微流控芯片的微通道壁上安裝了一個微型傳感器,該傳感器能通過測量溫度變化計算出流速的變化,然而這種方法加工手法極其困難,不具備普適性。

近年來,圖像處理作為一種非接觸新型檢測工具正得到空前的發(fā)展,具有廣泛的功能,在微流控領(lǐng)域也有了一定應用,如監(jiān)測比色反應的完成,細胞的分化和計數(shù),以及跟蹤運動細胞等。Esmaeel等[14]設計出一套成熟的多功能微流控視覺控制系統(tǒng),運用機器視覺原理和多種圖像處理算法完成了對微流道內(nèi)液體流動的實時監(jiān)測。蔡紹皙等[15]介紹了一種基于幀差法和形態(tài)學處理法的微流控芯片中流體直線運動的檢測。馬鵬飛等[16]提出了一種基于LK光流法的粒子圖像運動方向和速度測量方法,充分體現(xiàn)了光流法的實用性和先進性。本文提出了一種適合微流控芯片中流體運動精確測量的方法:采用LK光流法和高斯濾波算法等圖像處理算法,能有效地跟蹤流動的液體,能精確地獲取液體運動的速度和方向,穩(wěn)定性好,效率高,也為預測并實時控制管中全位置流速奠定基礎(chǔ)。

2 研究方法

圖1為給定泵速下的微流控芯片中流體速度檢測的流程圖。

圖1 速度檢測流程圖

2.1 實驗平臺及設備

本實驗所搭建的平臺如圖2所示,采用的相機為加拿大的GS3-U3-50S5c-c型灰點相機,像元尺寸為3.45 μm,實驗中相機的幀頻為15 f/s,圖片大小1936×1388 pixels,傳感器類型為CCD,芯片尺寸2/3″,焦距30 mm；光源采用可調(diào)節(jié)白色背光源；可編程注射泵連接的是最大體積為60 mL的注射器；芯片采用的是PIE-14-007混合型芯片,上板材料為PC,下板材料為Elastomer,外觀尺寸為55 mm×25 mm×4 mm,微通道寬度200 μm,深度50 μm,截面為矩形截面；觀測部分采用經(jīng)典的三目顯微鏡結(jié)構(gòu),光學放大倍率0.7×～9.0×,標配10×目鏡；為了得到像元尺寸和實際尺寸的對應關(guān)系,選用刻度間距為1 mm的坐標紙標定相機；恒溫槽控制溫度為20 ℃；采用墨水為本實驗流體。

圖2 實驗平臺及相關(guān)設備

2.2 運動區(qū)域目標檢測原理

運動區(qū)域目標檢測是指對序列圖像的運動區(qū)域進行檢測與識別,實現(xiàn)目標跟蹤,獲取目標的位姿等相關(guān)信息,并對這些相關(guān)信息進行分析和處理。近年來,運動目標檢測算法層出不窮,但較為經(jīng)典的算法可以分為幀差法、背景減法以及光流法三種。其中幀差法雖然算法簡單、適應力強,但通常很難獲得運動物體的完整輪廓,容易出現(xiàn)“空心”現(xiàn)象；背景減法是通過視頻幀信息建立背景模型,從輸入的視頻序列中減去背景模型從而得到前景對象的一種算法。背景減法雖然也相對簡單,而且實時性較高,但其對背景質(zhì)量要求較高,十分敏感；光光流法相比這兩種算法,其復雜度較高、對亮度的穩(wěn)定性要求較高,其最大的缺點是跟蹤物體時容易丟失[17]。但光流法不僅可以迅速檢測到運動的物體,而且能準確地得到物體運動的速率和方向信息。光流法不需要背景建模和背景更新,產(chǎn)生的運動物體不會出現(xiàn)“空心”現(xiàn)象。本實驗中,背景光源亮度大,穩(wěn)定性高,不易丟失,且不同幀之間運動距離較短,適合光流法的使用。

2.2.1 光流算法原理

光流法實現(xiàn)由如下三個假設:

(1)亮度一致性；

(2)兩幀之間運動較??；

(3)空間一致性。

圖3 光流算法原理

2.2.2 光流約束方程

設I(x,y,t)為t時點(x,y)處的亮度值,I(x+dx,y+dy,t+dt)為t+dt時(x,y)處對應像素的亮度值,由亮度一致性假設,有:

I(x,y,t)=I(x+dx,y+dy,t+dt)

(1)

將上述右邊用Taylor級數(shù)展開,由于光流定義(u,v)=(dx/dt,dy/dt),可將(u,v)=(dx/dt,dy/dt)用(u,v) 替換得到光流的基本方程:

(2)

即光流約束方程:

Ixu+Iyv+It=0

(3)

然而由于孔徑問題的存在,僅僅依靠一個光流約束方程無法求解兩個未知量(u,v),因此需要引入其他的約束條件。各種不同的新約束條件創(chuàng)建了各式各樣的光流法,建立了新的約束方程,使該方程的解唯一。

2.2.3 Lucsa-Kanade(LK)算法

Lucas-Kanade(LK)算法是一種經(jīng)典的稀疏光流算法,它是1981年由Lucas 和Kanade提出來的。LK算法計算的是相鄰兩幀之間細微運動的對應像素的運動信息,從而得到光流矢量。

LK算法假設在一個小的空間鄰域Ω內(nèi)運動矢量恒定不變,然后對區(qū)域內(nèi)的每個點賦予不同的權(quán)重。假設有n個像素在鄰域Ω內(nèi),那么每個像素都應滿足:

Ixiu+Iyiv+Iti=0i=1,2,…,n

(4)

光流的基礎(chǔ)約束方程變?yōu)?

Ec(u,v)=?[Ixu+Iyv+It]2dxdy

(5)

在鄰域Ω內(nèi),Lucas-Kanade光流的誤差為公式為:

ELK(u,v)=?W2(x,y).(Ixu+Iyv+It)2dxdy

(6)

其中,W(x,y)={wi|i=1,2,…,n}是鄰域中每個點的權(quán)值,其分布特征是離中心越偏離,對應的權(quán)值越小。

將式(6)離散化,得到:

(7)

其中，IxiIyiIti為領(lǐng)域內(nèi)各點像素在x、y、t方向的梯度值;wi為各點的權(quán)值。令:

(8)

W=diag(wx1,wx2,…,wxn)

(9)

b=[It1,It2,…,Itn]T

(10)

則式(7)可表示為:

(11)

式(11)可改寫為:

(12)

即為所求光流矢量。

2.3 圖像處理過程

如圖4所示,本實驗中圖像處理過程包括預處理中的選擇ROI區(qū)域、彩色圖像轉(zhuǎn)為灰度圖像、高斯濾波；包括運動檢測部分的計算光流場、對光流場進行閾值分割、轉(zhuǎn)換光流矢量為兩個分量、計算光流矢量大小。

圖4 圖像處理流程圖

本實驗僅測量單相流動的運動狀態(tài),為了測量的穩(wěn)定性,選取了中間一段彎管處(第12個半圓形彎處)的圖像為感興趣區(qū)域,并研究在該區(qū)域的運動狀態(tài)。本研究不需要圖像中的顏色信息,可以將其轉(zhuǎn)換為灰度圖像,以加快處理速度。由于背景噪點會影響光流法的計算精度,這里在計算前采用了高斯濾波處理以平滑圖像。以上預處理步驟如圖5所示。

圖5 圖像預處理

圖6則展示了LK光流法及其相關(guān)操作的結(jié)果,先是劃分網(wǎng)格計算光流場,然后通過閾值分割篩選掉因圖像有未過濾掉的噪點而產(chǎn)生的孤立光流矢量,最后將選定的光流矢量轉(zhuǎn)換為行列兩個實值圖像并求解。將這些值求平均作為兩幀圖像之間運動距離。

圖6 LK光流法處理過程

3 結(jié)果與討論

設定注射泵恒壓泵送,選取液體在入彎前及剛?cè)霃潟r的連續(xù)30幀圖像,相鄰兩幀間隔1/15 s。檢測結(jié)果如表1和圖7。可見不論是在直線處還是彎道處,其像素速度十分穩(wěn)定,且精度較高。其標準差σ<1,因此光流法檢測該微流體運動信息具有良好的可重復性,穩(wěn)定性較好。也能直觀的看到直線處的流動速度總體大于彎道流速,所得數(shù)據(jù)有較好的學術(shù)研究價值。表2和圖8是另一處直線和入彎處連續(xù)30幀測得的數(shù)據(jù)。

表1 流速檢測結(jié)果

表2 另一處流速檢測結(jié)果

圖7 流速折線圖

本本方案圖像采集端最小分辨率為1 pixel,精度為0.01 mm。總體精度理論上無上限,該方法精度可由三方面控制:一方面在于標定的精度控制,可使用更小刻度的標定刻度紙來提升標定精度；一方面可以通過提高分辨率、增加視頻幀數(shù)來提升精度；另外還可通過算法的實時優(yōu)化如平滑函數(shù)的參數(shù)變化和閾值處理的范圍調(diào)整或是光流場網(wǎng)格的設計來提升精確度。實驗中,可參考自己所需精度,綜合調(diào)整以上因素來完成目標。

圖8 另一處流速折線圖

在某些應用中,需要確保在微通道內(nèi)產(chǎn)生恒定的流速。如精確的試劑輸送,生物分析和細胞的機械特性研究。該方法能十分簡單且精確的測得微流控芯片恒壓或隨機穩(wěn)定流體的流速,還可以通過設置不同壓力源泵速來觀察芯片中的流速,從而預測各個泵速下流體在芯片中全位置的流速,為需要特定流速的生化反應提供了便利。而且通過流速的測量,也能更容易的推出流體粘度和流動的剪切力。

4 結(jié) 論

微流控芯片中流體運動速度的檢測及量化目前還沒有得到廣泛的研究,結(jié)合目前微流控領(lǐng)域圖像處理方法運用不足的情況,提出了運用LK光流法并結(jié)合其他圖像處理方法的一種跟蹤檢測技術(shù)。實驗結(jié)果表明,該方法能實時跟蹤運動的液體,精度高,效率高,且穩(wěn)定性強,在微流體學的應用中是一個非常有用的工具。由于缺乏圖像處理方面的專業(yè)知識,來自非工程背景的微流體研究人員常常無法使用這種工具,相信文中方法能給廣大研究員提供一個新的思路,為微流控芯片的發(fā)展以及更廣泛的應用奠定基礎(chǔ)。