方位安裝誤差對(duì)調(diào)平性能的影響及對(duì)策

張 濤，魏貴玲，馮 波，陽 洪，魏旭陽,陳 超,王 斌

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十六研究所，重慶400060;2.四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 成都611130；3.中電科技集團(tuán)重慶聲光電有限公司，重慶401332)

0 引言

調(diào)平系統(tǒng)作為各類車載平臺(tái)的調(diào)平支撐組件，為智能化、高機(jī)動(dòng)車載裝備、民用精密車載儀器、氣象雷達(dá)等提供高精度的水平基準(zhǔn)。調(diào)平系統(tǒng)利用水平傳感器原理和伺服控制技術(shù)原理，將電氣伺服控制、機(jī)械結(jié)構(gòu)、水平傳感器融合為一個(gè)有機(jī)整體，由電機(jī)、驅(qū)動(dòng)器、控制計(jì)算機(jī)組成的專門伺服調(diào)平控制組件帶動(dòng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)自動(dòng)采集車輛傾斜狀態(tài)并完成車輛調(diào)平。水平傳感器利用傳感器在重力場(chǎng)中能敏感重力加速度的原理，在載體傾斜時(shí)自動(dòng)測(cè)量?jī)A角的變化。調(diào)平系統(tǒng)工作時(shí)，為了避免輪胎變形引起平面變化，保證調(diào)平后的水平度，首先使輪胎離地，讓調(diào)平腿支撐車輛，再根據(jù)采集到的車輛傾斜狀態(tài)，通過算法控制調(diào)平支撐腿的運(yùn)動(dòng)并最終達(dá)到調(diào)平精度[1]。本文的研究對(duì)象是風(fēng)吹、人員走動(dòng)和車輛發(fā)動(dòng)機(jī)抖動(dòng)等動(dòng)態(tài)條件下的水平傳感器方位安裝誤差。動(dòng)態(tài)水平傳感器安裝在設(shè)備重點(diǎn)調(diào)平的位置，可以在姿態(tài)搖擺狀態(tài)下使用。高精度的設(shè)備對(duì)調(diào)平系統(tǒng)提出了更高要求,但實(shí)際工程中易忽視動(dòng)態(tài)水平傳感器的軸系安裝誤差。

1 自動(dòng)調(diào)平系統(tǒng)

由于載車形式的多樣性(如直掛車、半掛車等)，平臺(tái)的形式、大小、承重、剛性的差異等，機(jī)械電控形式調(diào)平支撐通常有四、六點(diǎn)調(diào)平等，調(diào)平精度指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，與水平傳感器的精度、設(shè)置方式、數(shù)量不同有關(guān)。其中，四點(diǎn)調(diào)平是當(dāng)前主流裝備普遍采用的形式，運(yùn)用較廣泛的是類似模糊控制的模式，即調(diào)平支撐腿的運(yùn)動(dòng)只要有利于水平度的改善即可[2]。調(diào)平系統(tǒng)工作時(shí)由水平傳感器傳遞角度信號(hào)給控制系統(tǒng)[3]，控制系統(tǒng)通過控制電機(jī)、傳遞系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)平臺(tái)的精確調(diào)平，并通過電機(jī)制動(dòng)器的制動(dòng)，對(duì)調(diào)平后的支撐系統(tǒng)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的鎖定[4]。水平傳感器本身誤差對(duì)調(diào)平精度的影響已有討論，本文以四點(diǎn)支撐調(diào)平方式為例，分析了動(dòng)態(tài)水平傳感器方位安裝誤差對(duì)調(diào)平精度的影響。為了使后述的調(diào)平方式有確切的理論依據(jù)，現(xiàn)對(duì)四點(diǎn)支撐的調(diào)平平臺(tái)做力學(xué)分析，在分析過程中做以下3點(diǎn)假設(shè)，即

1) 平臺(tái)為剛性。在調(diào)平過程中平臺(tái)不會(huì)發(fā)生形變。

2) 調(diào)平支撐腿剛性。在調(diào)平過程中支撐腿不會(huì)發(fā)生形變。

3) 地面剛性。調(diào)平過程中地面保持水平高度,不因壓力而產(chǎn)生變化，土地松軟不在此假設(shè)范圍內(nèi)。平臺(tái)支撐腿模型簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 四點(diǎn)支撐平臺(tái)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

現(xiàn)對(duì)平臺(tái)需用到的變量設(shè)定如下：車載平臺(tái)所載物總質(zhì)量為M，以平臺(tái)左下調(diào)平支撐腿中心點(diǎn)為原點(diǎn)建立水平坐標(biāo)系，水平軸為X軸，垂直軸為Y軸，X方向兩調(diào)平支撐腿的中心點(diǎn)間距為L(zhǎng)a，Y方向兩調(diào)平支撐腿的中心點(diǎn)間距為L(zhǎng)b。

在調(diào)平過程中，利用動(dòng)態(tài)水平傳感器測(cè)量得到偏離水平面的兩個(gè)角α、β(約定平臺(tái)處于近似水平狀態(tài)，即α、β均小于3°)，調(diào)平的目標(biāo)是使平臺(tái)表平面和大地水平面重合，最終使α、β均為0°。

設(shè)繞X方向旋轉(zhuǎn)的傾角為α，繞Y方向旋轉(zhuǎn)傾角為β，則存在兩個(gè)平面(平臺(tái)表平面和大地水平面)。假定兩個(gè)坐標(biāo)系中水平面坐標(biāo)系為OX0Y0Z0，理想平臺(tái)表面坐標(biāo)系為OXbYbZb，則非水平狀態(tài)下的平臺(tái)坐標(biāo)圖如圖2所示，兩坐標(biāo)系間的變換矩陣為

(1)

圖2 非水平狀態(tài)下的平臺(tái)坐標(biāo)圖

(2)

假設(shè)第i個(gè)調(diào)平支撐腿在水平坐標(biāo)系OX0Y0Z0中的坐標(biāo)位置0Pi=(0Pix,0Piy,0Piz)，在平臺(tái)表面坐標(biāo)系OXbYbZb上的坐標(biāo)bPi=(bPix,bPiy,bPiz)，則可得

α×bPiy+bPiz

(3)

各調(diào)平支撐腿的支點(diǎn)初始位置為

0Piz=β×bPix+α×bPiy

(4)

通過式(4)可得到一個(gè)最高點(diǎn)，設(shè)I=h(其中I為假設(shè)的最高點(diǎn)，h為其余3點(diǎn)與最高點(diǎn)的高度差)為最高點(diǎn)位置，另3條支撐點(diǎn)做與最高點(diǎn)位置差值的伸腿動(dòng)作，當(dāng)完成位置差值的伸腿動(dòng)作后，平臺(tái)達(dá)到水平。各支點(diǎn)與相對(duì)高點(diǎn)的位置差為

ei=β×(bPhx-bPix)+α×(bPhy-bPiy)

(5)

若3點(diǎn)為最高點(diǎn)，則各個(gè)支點(diǎn)坐標(biāo)分別為1(0，0)、2(La, 0) 、3 (La,Lb) 、4 (0,Lb), 代入式(5)可得

e1=β×La+α×Lb

(6)

e2=α×Lb

(7)

e3=0

(8)

e4=β×La

(9)

總調(diào)節(jié)距離為

(10)

由式(6)～(9)可得S。調(diào)平時(shí)經(jīng)多次調(diào)整使X、Y軸的傾角誤差逐漸減小，直至達(dá)到水平精度指標(biāo)要求。

2 動(dòng)態(tài)水平傳感器

動(dòng)態(tài)水平儀基于慣性導(dǎo)航技術(shù)[5]，為調(diào)平系統(tǒng)提供α和β。其工作原理是通過陀螺測(cè)得的載體角速度信息和加速度計(jì)測(cè)得的載體加速度信息進(jìn)行模/數(shù)轉(zhuǎn)換后被送入導(dǎo)航計(jì)算機(jī)，導(dǎo)航計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償[6-7]、對(duì)準(zhǔn)、導(dǎo)航解算和卡爾曼濾波，最終得到載體縱橫搖角(α,β)。動(dòng)態(tài)水平傳感器工作原理框圖如圖3所示。

圖3 動(dòng)態(tài)水平傳感器工作原理框圖

3 方位安裝誤差影響分析

在實(shí)際自動(dòng)調(diào)平系統(tǒng)中會(huì)存在繞平臺(tái)表平面垂直軸方向旋轉(zhuǎn)的安裝誤差，設(shè)此安裝誤差為δφ，含有安裝誤差的實(shí)際測(cè)量表面坐標(biāo)系為OXb′Yb′Zb′。則OX0Y0Z0、OXbYbZb和OXb′Yb′Zb′的關(guān)系如圖4所示。

圖4 坐標(biāo)的關(guān)系圖

3個(gè)坐標(biāo)系的關(guān)系為

(11)

(12)

(13)

測(cè)量平面坐標(biāo)系中第i個(gè)調(diào)平支撐腿在水平坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位置0Piz為

(αcos δφ-βsin δφ)×b′Piy+b′Piz

(14)

若存在方位安裝誤差角，得到的各支點(diǎn)的初始位置為

0Piz=(βcos δφ+αsin δφ)×b′Pix+

(αcos δφ-βsin δφ)×b′Piy

(15)

由式(11)～(13)推導(dǎo)得到式(14)坐標(biāo)位置和式(15)初始位置，然后可以求出各支點(diǎn)與相對(duì)高點(diǎn)的位置差值，即位置之差為

ei=(βcos δφ+αsin δφ)×(b′Phx-b′Pix)+

(αcos δφ-βsin δφ)×(b′Phy-b′Piy)

(16)

同樣地，若3點(diǎn)為最高點(diǎn)，則各個(gè)支撐點(diǎn)坐標(biāo)分別為1(0,0)、2(La, 0) 、3(La,Lb) 、4(0,Lb), 代入式(16)可得

e1=(βcos δφ+αsin δφ)×La+

(αcos δφ-βsin δφ)×Lb

(17)

e2=(αcos δφ-βsin δφ)×Lb

(18)

e3=0

(19)

e4=(βcos δφ+αsin δφ)×La

(20)

對(duì)比式(6)～(9)和式(17)～(20)可知，當(dāng)δφ存在時(shí)，δφ會(huì)影響調(diào)平系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過程。

4 仿真分析

采用仿真實(shí)驗(yàn)可知δφ對(duì)調(diào)平系統(tǒng)的影響，仿真條件為L(zhǎng)a=3 m，Lb=2 m，α=1°，β=-2°。δφ在0°～360°變化過程中,動(dòng)態(tài)水平傳感器的δφ引起的各支撐點(diǎn)控制量誤差如圖5所示。由圖可知，動(dòng)態(tài)水平傳感器的δφ會(huì)造成調(diào)平各支撐點(diǎn)的控制量誤差。

圖5 各支點(diǎn)控制量誤差仿真圖

5 測(cè)試及試驗(yàn)

綜上所述，δφ會(huì)導(dǎo)致各支點(diǎn)的控制量變化。當(dāng)δφ≤3°時(shí)，可得各支點(diǎn)的控制量誤差如圖6所示。

圖6 方位角度誤差導(dǎo)致控制量誤差分析圖

由圖6可知，各個(gè)控制量誤差隨δφ呈線性增長(zhǎng)。我們將水平傳感器安裝在α=3°，β=-2°的初始點(diǎn)，δφ=3°、1°和0.5°時(shí)，通過測(cè)試得到的影響結(jié)果如表1所示。

表1 δφ對(duì)調(diào)平次數(shù)的影響表

由表1可知, δφ和調(diào)平控制次數(shù)相關(guān)。水平傳感器的δφ越小，總調(diào)節(jié)次數(shù)也隨之減少。當(dāng)δφ=3°時(shí)，通過3次調(diào)節(jié)才能達(dá)到1′的調(diào)平精度。當(dāng)δφ≤1°時(shí)，只需要2次就能達(dá)到調(diào)平精度。試驗(yàn)結(jié)果表明，δφ對(duì)調(diào)節(jié)次數(shù)、調(diào)平時(shí)間和調(diào)平精度有明顯影響。

6 結(jié)束語

在工程中使用動(dòng)態(tài)水平傳感器時(shí)，通過測(cè)試儀器盡量使動(dòng)態(tài)水平傳感器的軸系與安裝基座軸系平行，減小了方位安裝誤差角，提高了調(diào)平速度，改善了控制性能。