連續(xù)配筋混凝土路面溫度場研究及設(shè)計(jì)參數(shù)敏感性分析

駱成

(湖北工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，湖北 孝感 432000)

連續(xù)配筋混凝土路面(CRCP)是一種使用壽命長、養(yǎng)護(hù)費(fèi)用少、整體性好、承載力高的路面結(jié)構(gòu)形式。由于水泥混凝土材料的抗拉強(qiáng)度很低，在溫縮、干縮和溫度梯度等外荷載作用下，CRCP容易產(chǎn)生橫向裂紋。在重載交通的作用下，橫向裂縫處的混凝土和骨料剝落，裂縫變寬，當(dāng)雨水從橫向裂縫和路面邊緣處浸入基層后，會(huì)引起邊緣沖斷破壞。因此，國內(nèi)外設(shè)計(jì)規(guī)范主要將溫降幅值(ΔT)和溫度梯度作為CRCP的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)。由于溫度設(shè)計(jì)參數(shù)與溫度場密切相關(guān)，因此需要圍繞溫度場的形成機(jī)理，對(duì)溫度設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行研究?，F(xiàn)有剛性路面溫度場的研究大多基于實(shí)測，對(duì)其影響因素的變量研究具有不可控性?；诮?jīng)典彈性理論的剛性路面溫度場研究方法忽略了鋼筋網(wǎng)片的影響，將CRC板簡化為二維連續(xù)均勻介質(zhì)。因此，利用Abaqus研究CRCP的三維溫度場理論可信度更高，變量參數(shù)的調(diào)節(jié)也更加方便。

路面通過導(dǎo)流換熱、與大氣對(duì)流換熱和吸收太陽輻射能的方式形成溫度場。由于它隨時(shí)間周期性變化，年代表性最高氣溫和最低氣溫形成溫降幅值(ΔT)；溫度場沿深度方向分別形成了溫度梯度。溫度場的求解有實(shí)測法、有限差分法和有限元法。由于有限元軟件Abaqus在相關(guān)領(lǐng)域應(yīng)用較為成熟，該文利用Fortran語言編制路面熱力學(xué)邊界條件的子程序，利用子程序擴(kuò)展Abaqus主程序功能，然后通過實(shí)測對(duì)比調(diào)試參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)CRCP溫度場的仿真模擬。通過調(diào)節(jié)各個(gè)參數(shù)的取值范圍，研究CRCP厚度、鋼筋位置和水泥混凝土材料熱力學(xué)性質(zhì)對(duì)ΔT、溫度梯度的影響規(guī)律。

1 CRCP有限元模型

1.1 模型基本尺寸

依據(jù)文獻(xiàn)[3]的某實(shí)體路面結(jié)構(gòu)，建造了CRCP的三維數(shù)值仿真模型。CRCP厚0.18 m，水泥穩(wěn)定基層厚0.20 m，路床深度取0.80 m。網(wǎng)格劃分后的效果圖見圖1。

圖1 CRCP有限元模型(單位：cm)

鋼筋網(wǎng)片布置在板中位置，利用植入單元工具嵌入混凝土板，假設(shè)混凝土與鋼筋連續(xù)接觸，完全固定(圖2)。

圖2 CRCP鋼筋網(wǎng)布置圖(單位：cm)

1.2 溫度場的形成條件

CRCP溫度場的形成機(jī)理主要有：傳導(dǎo)熱交換、對(duì)流熱能交換、太陽熱能輻射和路表有效輻射。傳導(dǎo)熱交換指路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部，熱能沿著負(fù)溫度梯度方向傳遞，它的傳熱遵守傅里葉熱傳導(dǎo)定律。CRCP的導(dǎo)熱系數(shù)取值范圍為1.40～2.30 W/(m2·℃)。對(duì)流熱能交換指CRCP表面與空氣流之間的熱能交換，CRCP面板的對(duì)流放熱系數(shù)在高、低溫季節(jié)分別取19.0、23.0 W/(m2·℃)。對(duì)流熱能交換用有限元軟件的Surface film condition功能來實(shí)現(xiàn)。依據(jù)談至明等提出的不同周期的正弦波組合曲線，用Fortran語言編寫FILM子程序，然后用子程序擴(kuò)展Abaqus主程序功能，定義CRCP表面24 h的溫度變化和對(duì)流換熱。太陽熱能輻射主要來自于太陽的短波輻射，CRCP面板的輻射能吸收系數(shù)取0.62。在有限元軟件的Surface heat flux功能中，依據(jù)太陽輻射能密度的傅里葉級(jí)數(shù)展開式函數(shù)，編制DFLUX子程序，實(shí)現(xiàn)短波輻射能的定義。級(jí)數(shù)的階數(shù)取50以上實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果的較高精確度。路表有效輻射指CRCP板面釋放的長波輻射和吸收的逆長波輻射之差。利用有限元軟件的Surface radiation功能，繪制氣溫隨時(shí)間的變化曲線，實(shí)現(xiàn)有效輻射的定義。使用Surface radiation功能時(shí)，黑度ε取值為0.88，Stefan-Boltzmann系數(shù)σ取值為5.67×10-8W/(m2·K4)，絕對(duì)零度取值為-273 ℃。

1.3 大氣和環(huán)境參數(shù)

大氣溫度的測定。按照文獻(xiàn)的要求，將測量精度為±0.5 ℃的酒精溫度計(jì)，放置在距地表1.50 m高度的百葉箱內(nèi)，測量8月和12月的24 h代表性氣溫，其結(jié)果見表1。表2為高、低溫季節(jié)的氣象參數(shù)。

表1 高、低溫季節(jié)24 h代表性氣溫(ΔT=64 ℃)

表2 高、低溫季節(jié)氣象參數(shù)

1.4 材料參數(shù)和網(wǎng)格劃分

CRCP的材料參數(shù)如表3所示。鋼筋的直徑為16 mm，縱向鋼筋間距125 mm，縱向配筋率為0.90%。其他結(jié)構(gòu)尺寸參見圖1。

表3 CRCP的材料參數(shù)

CRCP的面層、基層和路基的網(wǎng)格類型采用DC3D8；鋼筋網(wǎng)格類型采用DC1D2。定義種子密度時(shí)，面層、基層和路基為10 cm，鋼筋為5 cm，總計(jì)單元數(shù)量為31 000個(gè)。

2 溫度場計(jì)算和驗(yàn)證

2.1 溫降幅值和溫度梯度

定義CRCP路基底部的初始溫度為20.0 ℃，進(jìn)行瞬態(tài)熱分析，計(jì)算周期為96 h，第4個(gè)周期的計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定。繪制第4個(gè)周期溫度場沿深度方向的分布曲線如圖3所示。

由圖3可知：CRCP面層中間位置的最高溫度為47.20 ℃，最低溫度為-12.40 ℃，計(jì)算溫降幅值ΔT為59.60 ℃，比規(guī)范取值(64.0 ℃)小，這是因?yàn)殇摻钌厦娴乃嗷炷敛牧暇哂幸欢ǜ魺岜氐男Ч?。因此，針?duì)鋼筋網(wǎng)片上部有9 cm混凝土保護(hù)層厚度的CRCP結(jié)構(gòu)，溫降幅值建議取60 ℃。由于計(jì)算所用的CRCP厚度為規(guī)范建議最小值，故針對(duì)保護(hù)層厚度更大或者CRCP加鋪瀝青混凝土面層的結(jié)構(gòu)，溫降幅值的折減幅度應(yīng)依據(jù)計(jì)算結(jié)果放大。

圖3 CRCP溫度場沿深度方向的分布

繪制第4個(gè)周期CRCP面層溫度梯度隨時(shí)間的變化曲線如圖4所示。

圖4 CRC板高、低溫季節(jié)的溫度梯度

由圖4可知：① 高溫季節(jié)的最大正溫度梯度為76.50 ℃/m，發(fā)生在13:00；最大負(fù)溫度梯度-29.30 ℃/m，發(fā)生在03:00；② 低溫季節(jié)的最大正溫度梯度為46.60 ℃/m，發(fā)生在14:00；最大負(fù)溫度梯度-31.60 ℃/m，發(fā)生在04:00。

2.2 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

文獻(xiàn)[12]對(duì)AC+CRCP的溫度分布情況和環(huán)境數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)測。采用相同的建模方法，調(diào)整瀝青層的太陽輻射吸收系數(shù)為0.85，調(diào)整黑度為0.93，將距離路面0、6、24 cm的溫度實(shí)測數(shù)據(jù)，與Abaqus的計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，繪制對(duì)比驗(yàn)證曲線見圖5。

圖5 計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證

由圖5可知：模型的計(jì)算值和溫度實(shí)測值最大誤差為3.7 ℃，說明模型參數(shù)的設(shè)置比較合理，計(jì)算結(jié)果具有一定的可信度。由于直接測量相同路面結(jié)構(gòu)的溫度會(huì)耗費(fèi)大量時(shí)間和物力，因此采用的驗(yàn)證只是對(duì)建模方法的相對(duì)合理性進(jìn)行說明。

3 設(shè)計(jì)參數(shù)的敏感性分析

3.1 CRCP板厚的影響

CRC板的厚度變化對(duì)最大溫降幅值的影響不大，對(duì)溫度梯度的影響明顯(圖6)。由圖6可知：最大正、負(fù)溫度梯度隨厚度的增加而減小。

圖6 板厚對(duì)正、負(fù)溫度梯度的影響

3.2 鋼筋位置的影響

板厚取0.35 m，計(jì)算鋼筋不同位置處的最大溫降幅值ΔT如圖7所示，由圖7可知：隨鋼筋埋置加深，ΔT減小。

圖7 鋼筋位置對(duì)溫降幅值的影響

3.3 水泥混凝土熱傳導(dǎo)率的影響

調(diào)整水泥混凝土熱傳導(dǎo)率K的取值范圍為0.5～1.75 W/(m·℃)，溫降幅值和正、負(fù)溫度梯度隨K的變化曲線如圖8、9所示。

圖8 混凝土熱傳導(dǎo)率對(duì)溫降幅值的影響

圖9 混凝土熱傳導(dǎo)率對(duì)正、負(fù)溫度梯度的影響

當(dāng)熱傳導(dǎo)率從0.50 W/(m·℃)增加到1.75 W/(m·℃)時(shí)，溫降幅值增加了7.1%，負(fù)溫度梯度減小了3.5 ℃/m，正溫度梯度減小了39.2 ℃/m。因此，可以用傳熱性能較好的水泥混凝土材料筑路，以達(dá)到減小溫度翹曲應(yīng)力的目的。

3.4 水泥混凝土比熱容的影響

調(diào)整水泥混凝土比熱容取值范圍為800～1 200 J/(kg·℃)，溫降幅值和正、負(fù)溫度梯度隨比熱容的變化關(guān)系見表4。由表4可知：3個(gè)溫度參數(shù)的計(jì)算值大小隨比熱容增大而減小。

表4 水泥混凝土比熱容對(duì)溫度參數(shù)的影響

4 結(jié)論

(1)計(jì)算了某CRCP路面結(jié)構(gòu)的溫度場，計(jì)算了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所需的溫度參數(shù)。它的溫降幅值為59.6 ℃，最大正溫度梯度為76.5 ℃/m，最大負(fù)溫度梯度為-31.6 ℃/m。計(jì)算結(jié)果和規(guī)范法取值進(jìn)行了對(duì)比。

(2)最大正、負(fù)溫度梯度均隨CRCP面層厚度的增加而減小。

(3)鋼筋埋置越深，溫降幅值越小。

(4)水泥混凝土熱傳導(dǎo)率從0.5 W/(m·℃)增加到1.75 W/(m·℃)時(shí)，溫降幅值增加了7.1%，負(fù)溫度梯度減小了3.5 ℃/m，正溫度梯度增加了39.2 ℃/m。

(5)溫降幅值和正、負(fù)溫度梯度這兩個(gè)溫度設(shè)計(jì)參數(shù)均隨水泥混凝土材料的比熱容增大而減小。