基于智能技術(shù)的電力系統(tǒng)負荷預(yù)測技術(shù)研究進展

栗風(fēng)永, 楊 洋

(上海電力大學(xué) 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 上海 200090)

電力負荷預(yù)測是指通過模型處理負荷的歷史數(shù)據(jù)和天氣數(shù)據(jù),在滿足精確度的條件下,對未來一段時間某個地區(qū)的負荷進行預(yù)測的方法。提高負荷預(yù)測的精確度,對用電管理、能源消耗的控制、電力系統(tǒng)的經(jīng)濟消耗和社會收益都有著非常重要的意義。電力負荷預(yù)測已經(jīng)成為電力系統(tǒng)管理現(xiàn)代化、智能化必不可少的一環(huán)[1-4]。已有的負荷預(yù)測方法有很多種,例如差分自回歸移動平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,ARIMA)[5]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network,ANN)[6]、支持向量回歸(Support Vactor Regerssion,SVR)[7]等。

電力負荷預(yù)測在時間跨度上可以分為超短期、短期、中期和長期負荷預(yù)測。好的短期負荷預(yù)測方法不僅影響合理的發(fā)電計劃和實時電價,還方便電力企業(yè)對負荷進行及時調(diào)整,使用電企業(yè)在進行重要作業(yè)時避開用電高峰,在經(jīng)濟層面對發(fā)電廠進行調(diào)峰有著重要意義[8]。在規(guī)模上,負荷預(yù)測可以分為電網(wǎng)層級的負荷預(yù)測和用戶層級的負荷預(yù)測。電網(wǎng)層級的負荷預(yù)測對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行和合理改善有著重要的意義。用戶層級的負荷預(yù)測與售電公司相關(guān),售電公司需要對用戶做出合適的負荷預(yù)測,根據(jù)預(yù)測結(jié)果找出合適的售電方案。與電網(wǎng)層級的負荷預(yù)測相比,用戶層級的負荷預(yù)測容易受天氣和節(jié)日等因素影響,具有較大的隨機性,預(yù)測更加困難[9],所以在不同場景運用不同的預(yù)測方法尤為重要。

近些年迅速發(fā)展的軟硬件技術(shù),使得針對智能電網(wǎng)的負荷預(yù)測新興技術(shù)和方法不斷涌現(xiàn),無論是將傳統(tǒng)算法與新的算法相結(jié)合,還是將大數(shù)據(jù)和深度學(xué)習(xí)等現(xiàn)代熱門技術(shù)積極引入,都取得了眾多創(chuàng)新性的成果。本文對傳統(tǒng)負荷預(yù)測技術(shù)和新興負荷預(yù)測方法進行對比,分析了這些方法的原理、流程、優(yōu)勢及不足;最后對未來的研究方向提出了建議。

1 線性回歸預(yù)測模型

負荷預(yù)測主要是根據(jù)歷史負荷數(shù)據(jù)歸納出負荷規(guī)律,然后通過線性回歸方法建立預(yù)測模型,計算出未來某一時刻的負荷數(shù)據(jù)。其模型為

Y(t)=Ψ(X(t),Δ(θ))

(1)

式中:Y(t)——預(yù)測數(shù)據(jù)序列;

Ψ(·)——構(gòu)建的預(yù)測模型;

X(t)——已知數(shù)據(jù)序列;

Δ(θ)——調(diào)整模型精確度的一系列參數(shù)項。

由于各個場景的用電特征不同,使用的預(yù)測模型與方法也有所不同[8]。若數(shù)據(jù)的自變量與因變量之間存在著明顯的線性相關(guān)關(guān)系,則可建立線性回歸模型進行預(yù)測:

y(t)=b0+b1xi1+b2xi2+…+bnxin+θ

(2)

式中:y(t)——t時刻預(yù)測的負荷值;

xi1,xi2,xi3,…,xin——影響負荷值的因素;

b0,b1,b2,…,bn——回歸方程的回歸系數(shù);

θ——隨機干擾項。

盡管現(xiàn)在的負荷預(yù)測擁有強大的科學(xué)理論基礎(chǔ),但負荷預(yù)測存在以下特點:不確定性,由于負荷受到眾多因素的影響,人們無法將這些因素全部考慮進去,導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果不確定;條件性,只有在滿足一定的條件下才能對未來進行預(yù)測;時間性,每種負荷預(yù)測方法都具有一定的時間范圍,在進行負荷預(yù)測時,需要指定預(yù)測的時間范圍;多方案性,不同情況下的預(yù)測模型通常不一致,可能會得出多種預(yù)測方案。

2 主流負荷預(yù)測方法

主流負荷預(yù)測技術(shù)主要圍繞兩個范疇展開,即傳統(tǒng)負荷預(yù)測方法和智能負荷預(yù)測方法。傳統(tǒng)負荷預(yù)測是指利用傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)方法對智能電網(wǎng)中的電力負荷數(shù)據(jù)進行處理;而智能負荷預(yù)測主要是利用新興的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和大數(shù)據(jù)處理技術(shù)對大規(guī)模的電力負荷數(shù)據(jù)展開預(yù)測。

2.1 傳統(tǒng)負荷預(yù)測方法

2.1.1 回歸分析法

回歸分析法是根據(jù)影響負荷的因素與負荷之間的關(guān)系,建立負荷數(shù)據(jù)之間的關(guān)系式,構(gòu)造相應(yīng)的回歸預(yù)測模型?；貧w分析法大致可分為兩種:線性回歸法和非線性回歸法,其中線性回歸法主要包括一元線性回歸和多元線性回歸。

文獻[10]將KOENKER R等人提出的分位數(shù)回歸[11]與BREIMAN L提出的隨機森林[12]相結(jié)合,提出了一種基于分位數(shù)回歸森林模型。該模型可以提前24 h對短期負荷概率密度進行預(yù)測。通過考慮每個決策樹中每個葉節(jié)點的觀測值,在隨機森林中生成K決策樹,之后根據(jù)給定的參數(shù)遍歷所有決策樹,計算每棵決策樹觀測值的權(quán)重,再利用這些權(quán)重計算分布函數(shù)的估計。分位數(shù)回歸森林模型可以轉(zhuǎn)換為以下優(yōu)化問題。

(3)

式中:β——回歸系數(shù)向量;

N——樣本數(shù)量;

ρτ——分位數(shù)回歸的損失函數(shù);

τ——分位數(shù);

Yi——因變量;

X′iβ——因變量Y在自變量Xi下的分位數(shù)。

文獻[13]提出了優(yōu)化的梯度增強回歸樹(Gradient Boosting Regression Trees,GBRT)算法。該算法使用了3次迭代構(gòu)造預(yù)測模型。第1次迭代選擇出數(shù)據(jù)集的重要特征,第2次迭代檢查了特征選擇數(shù)據(jù)集上6種超參數(shù)調(diào)整算法的預(yù)測能力,第3次迭代使用了特征工程和超參數(shù)調(diào)整。算法流程如圖1所示。

圖1 GBRT算法流程圖

蘇麗等人[14]針對Lyapounov最大指數(shù)法嵌入維數(shù)提出了一種自回歸誤差算法,在原方法的基礎(chǔ)上對求嵌入維數(shù)進行改進,使用偏離平方和取代之前的主觀判斷,作為對所得數(shù)據(jù)進行離散程度判斷的指標,克服了人為嵌入維數(shù)取值造成的不準確問題。

回歸分析模型由于構(gòu)造簡單,所需參數(shù)較少,所以預(yù)測速度相比較快,比較容易理解。但是對于歷史數(shù)據(jù)的要求高,需要尋找合適的參數(shù),且很多實際因素的影響沒有考慮進去,導(dǎo)致準確度相對較低。

2.1.2 時間序列法

時間序列法是目前電力負荷預(yù)測中一種比較成熟的方法。在電力負荷預(yù)測中,所使用的歷史數(shù)據(jù)都是按照一定的時間間隔進行采集的,這些數(shù)據(jù)構(gòu)成有序集合,形成了一個時間序列。根據(jù)負荷的歷史數(shù)據(jù)來建立負荷隨時間變化的數(shù)學(xué)模型,就可以確立負荷預(yù)測的表達式,預(yù)測未來的負荷波動情況。

圖2 基于小波變換的ARIMA建模原理

文獻[17]中利用MARS(Multivariate Adaptive Regression Splines)、SVR和ARIMA模型對短期電力負荷進行綜合預(yù)測。MARS模型中X和y之間的關(guān)系如式(4)所示;對于SVR,非線性回歸問題通過優(yōu)化可得到非線性回歸函數(shù)如式(5)所示;ARIMA模型計算如式(6)所示。

(4)

(5)

yt=c+a1yt-1+…+apyt-p+ut+

m1ut-1+…+mqut-q

(6)

式中:a0——常數(shù);

am——模型系數(shù);

BFm(X)——樣條函數(shù);

K(xi,xj)——描述D維特征控件中內(nèi)積的內(nèi)核函數(shù);

b,c——常數(shù);

a1,a2,a3,…,ap——AR參數(shù);

m1,m2,m3,…,mq——MA參數(shù);

p,q——自回歸項和移動平均值;

ut,ut-1,ut-2,…,ut-q——誤差項。

時間序列法的優(yōu)勢是所需的歷史數(shù)據(jù)和工作量較少,所以預(yù)測速度比較快,能夠反映出負荷在短期時間內(nèi)變化的連續(xù)性。但該方法建模過程較復(fù)雜,且要求較高的時間序列平穩(wěn)性,所以一般只在負荷變化比較均勻的短期負荷預(yù)測中使用。此外,該方法對天氣、節(jié)假日等不確定性因素考慮不足,所以預(yù)測誤差相對較大。

2.1.3 灰色模型

灰色預(yù)測是以灰色理論為基礎(chǔ),模型中并不使用負荷的原始歷史數(shù)據(jù),而是使用生成的數(shù)據(jù)序列?；疑A(yù)測的核心體系是灰色模型(Grey Model,GM),即對原始負荷的歷史數(shù)據(jù)進行累加或者使用其他方法得到近似的指數(shù)規(guī)律,再進行建模,常用的灰色模型為GM(1,1)(一階微分方程,包含一個變量)[18]。

文獻[19]提出了一種電力負荷預(yù)測的殘差修正灰色模型(Error Modification Grey Model,EMGM)。圖3描述了其對應(yīng)的流程。

圖3 灰色優(yōu)化模型流程

文獻[20]利用面積坐標和中點線坐標的幾何坐標特征,提出了基于分數(shù)階累積法的區(qū)間灰數(shù)序列的灰色預(yù)測模型。文獻[21]在TIEN T提出的帶卷積積分的灰色預(yù)測模型[GMC(1,N)][22]的基礎(chǔ)上,將分數(shù)階累加生成操作序列引入,使用灰色凸相關(guān)分析方法描述了電力消費與相關(guān)因素之間的關(guān)系,提出了一種考慮總?cè)丝诘亩嘧兞炕疑A(yù)測模型。其操作流程如圖4所示。

圖4 考慮總?cè)丝诘亩嘧兞炕疑A(yù)測模型操作流程

灰色預(yù)測的優(yōu)點是不需要太多數(shù)據(jù),從而使得其在生成新的數(shù)據(jù)序列時耗時較少。正是由于使用的是新生成的數(shù)據(jù)序列,不用特別考慮原始數(shù)據(jù)的分布規(guī)律和變化規(guī)律,所以常適用于短中期負荷預(yù)測。但該方法不足之處在于,當數(shù)據(jù)的趨勢或離散程度波動較大時,預(yù)測結(jié)果誤差較大[23]。

2.2 智能負荷預(yù)測方法

2.2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

作為新興的負荷預(yù)測方法,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型首先在圖像識別、自然語言處理等方面大量使用。在負荷預(yù)測方面,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠準確地分析負荷與天氣和節(jié)日之間的關(guān)系[24-25]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中包含著大量的神經(jīng)元,神經(jīng)元可以通過非線性函數(shù)將輸入映射到輸出。在預(yù)測負荷數(shù)據(jù)的過程中,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選取過去一段時間的歷史數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本,構(gòu)建合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),再用某種訓(xùn)練算法對其進行訓(xùn)練,在滿足精度要求之后用于負荷預(yù)測。在負荷預(yù)測中應(yīng)用最多的是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks,ANN)和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Networks,RNN)。

文獻[26]提出了一種基于混合深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負荷預(yù)測模糊集成模型,先用模糊聚類對歷史數(shù)據(jù)進行分類,再用徑向基函數(shù)的輸出結(jié)果作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入進行預(yù)測。文獻[27]提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多目標優(yōu)化的電力系統(tǒng)負荷預(yù)測混合模型。文獻[28]提出了一種基于小波變換的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法,并且說明了如何對改進的Bat算法的短期負荷預(yù)測進行數(shù)據(jù)選擇。即先將選擇后的數(shù)據(jù)預(yù)處理,選擇出最佳的母小波候選,確定ANN架構(gòu)的最佳參數(shù),將小波變換作為適當?shù)倪^濾階段(第一個Bat算法優(yōu)化層);之后對ANN訓(xùn)練和驗證性能(模型擬合)進行評估;最后對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練,通過將蝙蝠算法[29]和比例共軛梯度算法相混合,提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的準確性(第二個優(yōu)化層)。文獻[30]將遞歸卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于多短期負荷預(yù)測。一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為

(7)

*——權(quán)重取反的卷積;

BN,ReLu——批次歸一化和整流線性單位激活函數(shù)。

當特征圖l-1層的寬度為W,高度為1,通道為C,表示為Ol-1∈RW×1×C,參數(shù)Fl∈Rk×1×C在第l 層中的“權(quán)重”是通過梯度下降法學(xué)習(xí)的權(quán)重,用于標識局部模式。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對大量的非線性結(jié)構(gòu)、非精確的規(guī)律具有較好的自適應(yīng)性,分類準確度學(xué)習(xí)能力和計算能力較高;缺點是模型搭建較為復(fù)雜,需要的參數(shù)較多,導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程比較長,有可能陷入局部最小值,需要優(yōu)化學(xué)習(xí)過程。

2.2.2 支持向量機模型

支持向量機(Support Vector Machine,SVM)是一種為解決分類問題而提出的機器學(xué)習(xí)方法,目的是為了尋找出最合適的超平面來對數(shù)據(jù)進行分類[31-32]。在使用SVM進行負荷預(yù)測時,需要先對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理,選擇合適的核函數(shù)以及參數(shù),再使用數(shù)據(jù)對SVM模型進行訓(xùn)練和測試來評估模型,之后才能對負荷進行預(yù)測。

文獻[33]提出了一種基于特征選擇的短期電力負荷預(yù)測方法最小二乘支持向量機,通過自相關(guān)函數(shù)(Autocorrelation Function,ACF)與灰狼優(yōu)化算法(Grey Wolf Optimizer,GWO)對歷史數(shù)據(jù)進行優(yōu)化,提取特征性較強的數(shù)據(jù),再使用最小二乘支持向量機進行預(yù)測,式(8)為自相關(guān)函數(shù),優(yōu)化式(9)為最小二乘支持向量機優(yōu)化。

rk=r(Xt,Xt-k)=

(8)

subject toyi=wTφ(xi)+b+eii=1,2,3,…,N

(9)

式中:rk——滯后k的自相關(guān)系數(shù);

t,t-k——時間序列;

w——權(quán)重;

ei——非負的松弛變量;

b——偏差項;

γ——懲罰參數(shù)。

文獻[34]引入了相似度概念,用支持向量機與螢火蟲算法(Firefly Algorithm,FA)[35]混合優(yōu)化SVM的參數(shù),提出了一種模糊支持向量機進行負荷預(yù)測,FA-SVM方法的算法流程如圖5所示。

圖5 FASVM方法的算法流程

文獻[36]提出了一種基于支持向量回歸的序貫網(wǎng)格法,根據(jù)給定的數(shù)據(jù)集,在SVR建模處理中用其預(yù)測性能作為因變量,用回歸曲面的3個參數(shù)作為自變量,提出了一種新穎的網(wǎng)格算法,不僅為擬合參數(shù)回歸曲面提供了一種新的方法,而且還可以通過引入?yún)?shù)的固定網(wǎng)格點的漸近正態(tài)性作出統(tǒng)計推斷。

SVM的優(yōu)點是泛化能力強,全局最優(yōu),可以很好地處理高維數(shù)據(jù)集,解決局部最小值問題。但該方法對于參數(shù)和核函數(shù)的選擇基于經(jīng)驗,有較大的人為因素;并且缺乏對模糊現(xiàn)象的處理能力,使得預(yù)測值和真實值之間存在差距[37]。

2.3 傳統(tǒng)與智能負荷預(yù)測方法的比較

通過對比分析傳統(tǒng)負荷預(yù)測方法和新興負荷預(yù)測方法可以發(fā)現(xiàn),兩種方法各有優(yōu)缺點。結(jié)合實際應(yīng)用的場景和相關(guān)數(shù)據(jù)的變化情況,可以得到如下結(jié)論:當歷史數(shù)據(jù)的變化有比較明顯的趨勢和規(guī)律性時,可以建立回歸分析模型和灰色預(yù)測模型,因為它們計算簡單,所需時間較少,有比較好的預(yù)測效果;當歷史數(shù)據(jù)比較少或者需要進行中長期預(yù)測時,使用灰色模型或者一些較為簡單的回歸分析模型有比較好的效果;而在歷史數(shù)據(jù)比較充足,并且數(shù)據(jù)的無規(guī)律性較強時,可以通過構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和支持向量機模型來進行預(yù)測[38-40],保證預(yù)測的數(shù)據(jù)具備較高的精度。

3 結(jié) 語

為了使得電力負荷預(yù)測更加精確與快速,探索新的預(yù)測模型成為未來亟需開展的工作。結(jié)合現(xiàn)有問題及新技術(shù)的發(fā)展,未來可以從以下幾個方面進行:提出高效的數(shù)據(jù)優(yōu)化方法;確定影響負荷變化的新因素;引入新興數(shù)據(jù)處理技術(shù)。

由于不必要因素引起偶爾的用電量不規(guī)律,數(shù)據(jù)采集過程中會有較多的異常值,部分不合適的特征數(shù)據(jù)可能導(dǎo)致構(gòu)建出的模型不夠精確,所以對數(shù)據(jù)進行優(yōu)化很有必要。

常見的影響負荷變化的因素如天氣、節(jié)假日、溫度等對于負荷來說影響比較直觀,之后的研究應(yīng)該多關(guān)注一些突發(fā)事件。若能在預(yù)測模型中融入對突變負荷的預(yù)測,將會提升智能電網(wǎng)的穩(wěn)定性。

未來的負荷預(yù)測應(yīng)與大數(shù)據(jù)更加緊密地結(jié)合,以提高預(yù)測結(jié)果的精確度,推進智能電網(wǎng)的健康發(fā)展。