基于卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池健康狀況評(píng)估方法研究

侯瑞磊，范秋華

(青島大學(xué) 電氣工程學(xué)院，山東 青島 266071)

0 引言

目前鋰離子(Li-ion)電池已被廣泛用作能量存儲(chǔ)系統(tǒng)，例如手機(jī)、數(shù)碼產(chǎn)品、電動(dòng)汽車、混合電動(dòng)汽車、飛機(jī)電源等[1]。然而，鋰離子電池的性能會(huì)因其電化學(xué)成分的降解而隨時(shí)間和使用時(shí)間而下降[2]，從而導(dǎo)致容量和功率衰減。這稱為電池老化，這是一種多耦合老化機(jī)制的結(jié)果，其機(jī)制受不同因素(例如電池化學(xué)和制造以及環(huán)境和工作條件)的影響[3]。鋰電池由于其高能量密度在很多領(lǐng)域十分受青睞，但是其危險(xiǎn)性也要遠(yuǎn)高于普通鉛酸電池，例如波音777飛機(jī)鋰電池著火、三星手機(jī)電池爆炸和特斯拉電動(dòng)汽車自燃等事故都是由于鋰電池健康狀態(tài)出問題導(dǎo)致[4-6]。因此，在鋰電池的使用過程中對(duì)其健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，及時(shí)識(shí)別異常狀態(tài)電池，對(duì)于電池使用安全和延長(zhǎng)電池壽命都有著重要意義[7-8]。

目前，電池健康狀況評(píng)估(SOH)技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車等高耗電、大電池在運(yùn)行中的實(shí)際性能評(píng)估。SOH反映了電池相對(duì)于其壽命開始時(shí)的當(dāng)前存儲(chǔ)和供應(yīng)能量/功率的能力，該能力通過實(shí)際電池容量/電阻與其初始值之比計(jì)算得出，對(duì)于電動(dòng)汽車中電池中的可用能量起著至關(guān)重要作用[9]。這些年來，已經(jīng)開發(fā)了多種SOH估算方法[10]。一種常見的方法是使用數(shù)學(xué)模型來模擬電池衰減過程，然后使用各種優(yōu)化算法和濾波器，例如卡爾曼濾波器和粒子濾波器，來識(shí)別參數(shù)和SOH狀態(tài)[11]。另一種廣泛使用的方法是使用電化學(xué)模型，該模型應(yīng)用偏微分方程來模擬與老化密切相關(guān)的質(zhì)量和電荷轉(zhuǎn)移動(dòng)力學(xué)[12]。上述方法雖然具有不錯(cuò)的評(píng)估準(zhǔn)確度，但是其應(yīng)用靈活性受限較大，模型一旦建立很難根據(jù)實(shí)際電池生產(chǎn)制造和使用進(jìn)行調(diào)整，因此在實(shí)際應(yīng)用過程中存在很大誤差[13-15]。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)及傳感器技術(shù)的迅速發(fā)展，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的鋰電池健康估計(jì)和預(yù)測(cè)方法由于其靈活性和無模型優(yōu)勢(shì)而在學(xué)術(shù)界和工業(yè)界都越來越受到關(guān)注。

本文研究了一種基于卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰電池健康狀況評(píng)估方法，該方法通過卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)鋰電池充放電和健康狀況數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，用Softmax對(duì)特征提取結(jié)果進(jìn)行分類，得到電池的健康狀態(tài)評(píng)估。該方法能夠在使用過程中不斷學(xué)習(xí)電池?cái)?shù)據(jù)特征，對(duì)模型進(jìn)行實(shí)時(shí)改變，其應(yīng)用靈活性和準(zhǔn)確率有明顯提升。

1 卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)是多層感知機(jī)(multi-layer perceptron，MLP)在二維圖像處理領(lǐng)域的一種推廣，它包含多個(gè)階段的視覺信息處理過程，能夠自動(dòng)地從圖像中提取不同層次的特征表示。

從結(jié)構(gòu)上看，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括卷積層、池化層和分類層3個(gè)部分，圖1為一個(gè)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)示意圖。圖中輸入端是大小為32×32的圖像；中間層是由多個(gè)卷積和池化操作組成的特征提取層，卷積層和池化層的大小分別為5×5、2×2。每個(gè)卷積層采用局部連接和全局共享的連接方式提取圖像的局部特征，并將這些特征組合起來構(gòu)成一幅特征映射圖，然后經(jīng)過池化操作簡(jiǎn)化卷積層的輸出，利用圖像局部相關(guān)性的原理，降低特征的維數(shù)，同時(shí)保留了有用的信息；輸出端為分類層，是一種全連接網(wǎng)絡(luò)，將前一層的輸出通過串行連接的方式展開，展開的所有輸出構(gòu)成特征向量。網(wǎng)絡(luò)的輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為訓(xùn)練圖像集的類型個(gè)數(shù)，即為類型標(biāo)簽的個(gè)數(shù)。

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)示意圖

1.2 卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)模型

卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional auto-encoder，CAE)是在自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的卷積操作引入到自編碼網(wǎng)絡(luò)中，即形成了卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)，圖2為一個(gè)卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)示意圖。圖中輸入層和輸出層的維度相同，均為32×32的數(shù)據(jù)矩陣；中間層由卷積操作和反卷積操作組成，分別用于提取特征和輸出重構(gòu)，圖中卷積層和反卷積層的大小為5×5。

圖2 卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)示意圖

在卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)中，規(guī)定網(wǎng)絡(luò)的期望輸出等于網(wǎng)絡(luò)的輸入，即網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)目標(biāo)是使得網(wǎng)絡(luò)的輸出等于網(wǎng)絡(luò)的輸入，因此卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)。

2 基于卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的特征提取方法

2.1 卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)特性

從連接方式上來看，卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用局部連接的方式，每層神經(jīng)元只與其上一層的部分神經(jīng)元相連，如圖3所示，神經(jīng)元S3只與其上一層的X2、X3、X4三個(gè)神經(jīng)元相連。因此卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)側(cè)重于輸入數(shù)據(jù)局部信息的學(xué)習(xí)，有利于局部特征的提取。

圖3 局部連接結(jié)構(gòu)示意圖

此外，卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)具有權(quán)值共享特性。權(quán)值共享是指每個(gè)特征映射圖中的所有神經(jīng)元都用相同權(quán)值的卷積核與輸入圖像掃描窗口內(nèi)的像素做卷積(卷積操作)，如圖4所示，輸入數(shù)據(jù)矩陣的維度為28×28，隱含層神經(jīng)元與圖像中的5×5局部區(qū)域連接，該區(qū)域常稱為局部感知域，該局部區(qū)域?qū)?yīng)的5×5權(quán)值參數(shù)為卷積核。同一個(gè)卷積核在整個(gè)圖像中按照從左向右、從上至下的順序滑動(dòng)，就會(huì)在隱含層中得到不同的神經(jīng)元，構(gòu)成特征映射圖。因此卷積核也稱為共享權(quán)值，用于提取和檢測(cè)數(shù)據(jù)不同位置處的同一個(gè)局部特征。由此可見，局部連接特性和權(quán)值共享特性使得卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)有利于捕捉輸入數(shù)據(jù)中的平移不變特征，即具有平移不變學(xué)習(xí)特性。

圖4 權(quán)值共享示意圖

2.2 信號(hào)特征分量的自學(xué)習(xí)過程

本節(jié)研究了基于卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)特征分量自學(xué)習(xí)方法，利用卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行先卷積后反卷積的處理，在卷積的過程中學(xué)習(xí)信號(hào)的特征知識(shí)，在反卷積過程中獲得信號(hào)的多個(gè)特征分量，實(shí)現(xiàn)信號(hào)特征分量的自動(dòng)學(xué)習(xí)。

目前卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的處理對(duì)象大多為圖像，卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)以及不同層神經(jīng)元之間的卷積操作是以二維卷積形式出現(xiàn)的，而在鋰電池健康狀態(tài)評(píng)估中，需要處理的數(shù)據(jù)往往是電池的電壓、電流和溫度等信號(hào)，因此需要構(gòu)建適合電池狀態(tài)信號(hào)的卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)，如圖9所示。圖中網(wǎng)絡(luò)的輸入為鋰電池在充放電過程中的狀態(tài)信號(hào)，維度為949×6；網(wǎng)絡(luò)輸出為輸入信號(hào)的重構(gòu)；中間層的構(gòu)造與基于圖像的卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)相同，包括卷積層和反卷積層。圖中卷積核的大小為95×6，隱含層的每個(gè)神經(jīng)元與輸入數(shù)據(jù)中長(zhǎng)度為95的局部區(qū)域相連；圖中@3的含義是指卷積核的個(gè)數(shù)為3。

在圖5所示的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)中，對(duì)于給定的輸入向量x，當(dāng)采用的激活函數(shù)為tanh函數(shù)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的輸出表達(dá)式為：

圖5 卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)示意圖

(1)

式中,W(2)為卷積核的參數(shù)，即為共享的權(quán)值參數(shù)；hk為隱含層神經(jīng)元的激活值；b(2)為卷積核對(duì)應(yīng)的偏置。由tanh函數(shù)的性質(zhì)和分塊矩陣運(yùn)算法則可推導(dǎo)：

(2)

(3)

當(dāng)|ab|<1時(shí)，有：

(4)

由式(4)可以看出，卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的輸出可以看作多個(gè)分量Ii的疊加。因此，對(duì)于電池狀態(tài)信號(hào)，在經(jīng)過卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練后，該網(wǎng)絡(luò)模型能夠?qū)⒃夹盘?hào)分解為多個(gè)特征分量，每個(gè)特征分量Ii都可看作是卷積核Wi(2)與激活值向量hi的卷積。因此將信號(hào)輸入到卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)中的訓(xùn)練過程，也是該網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)信號(hào)的特征學(xué)習(xí)過程，它能夠依賴信號(hào)本身分解信號(hào)，得到包含信號(hào)特征知識(shí)的多個(gè)特征分量。

3 基于卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SOH

如圖6所示，在鋰離子電池健康狀況評(píng)估方法中，首先構(gòu)造電池狀態(tài)數(shù)據(jù)矩陣作為無監(jiān)督學(xué)習(xí)卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出作為softmax分類器的輸入，歷史數(shù)據(jù)中的電池健康狀態(tài)作為有監(jiān)督學(xué)習(xí)的softmax分類器的輸出，對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練完畢后即可使用該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電池健康狀態(tài)評(píng)估。

圖6 基于卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰電池SOH

在訓(xùn)練方法上，卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含前向算法和誤差反向傳播算法，前向算法用于計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的輸出，誤差反向傳播算法則用于調(diào)整卷積核的參數(shù)值，從而使得網(wǎng)絡(luò)的代價(jià)函數(shù)取得最小值。圖7為卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練流程圖。

圖7 =卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練流程圖

卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的不同層之間通過卷積運(yùn)算連接起來，其模型參數(shù)為(W,b)=(W(1),b(1),W(2),b(2))。以圖5中的卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)模型為例，詳細(xì)分析網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練需用到的前向算法和誤差反向傳播算法。

對(duì)于給定的網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)(W,b)以及網(wǎng)絡(luò)輸入x，按照前向算法分別計(jì)算隱含層的輸出和輸出層的輸出。其中，輸入層到隱含層的計(jì)算公式為：

(5)

(6)

(7)

(8)

式(5)～(7)中的卷積操作分別為valid convolution和full convolution，其中，full convolution是指一個(gè)維度為m×1的向量與一個(gè)維度為n×1的向量卷積后生成(m+n-1)×1的向量，而valid convolution的卷積結(jié)果為(m-n+1)×1。因此，卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別經(jīng)過valid convolution和full convolution后，可以在網(wǎng)絡(luò)的輸出層得到原始輸入的重構(gòu)表達(dá)。

卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的代價(jià)函數(shù)為網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出與網(wǎng)絡(luò)輸入之間的差別，假定訓(xùn)練數(shù)據(jù)包含m個(gè)樣本{x(1),x(2),…,x(m)}，則其在m個(gè)樣本的數(shù)據(jù)集上的整體代價(jià)函數(shù)為：

(9)

J(W,b)的最小值通過迭代優(yōu)化算法求解，網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練之前，先對(duì)卷積核的參數(shù)初始化為很小的接近于0的隨機(jī)值，然后通過迭代優(yōu)化不斷進(jìn)行更新，更新公式為：

(10)

(11)

式(9)、(10)中的偏導(dǎo)數(shù)通過誤差反向傳播算法計(jì)算得到，具體計(jì)算過程如下：

對(duì)于每一個(gè)訓(xùn)練樣本x(k)計(jì)算得到網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出hW,b(x(k))后，網(wǎng)絡(luò)輸出層的每個(gè)輸出單元i的誤差為：

(12)

式中,zi為 輸出層神經(jīng)元i。對(duì)于隱含層，其第i個(gè)神經(jīng)元的誤差為：

(13)

式中卷積操作為full convolution。單個(gè)樣本x(k)的代價(jià)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)為：

(14)

(15)

式(13)中的卷積操作為valid convolution。整個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的代價(jià)函數(shù)J(W,b)的偏導(dǎo)數(shù)為：

(16)

(17)

通過在迭代運(yùn)算中利用這兩個(gè)式子來調(diào)整參數(shù)W,b的值，代價(jià)函數(shù)J(W,b)取得最小值時(shí)的W,b就是訓(xùn)練完畢的卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的模型參數(shù)。

4 試驗(yàn)分析

4.1 數(shù)據(jù)來源

本文使用NASA公開的電池?cái)?shù)據(jù)集作為試驗(yàn)對(duì)象，該試驗(yàn)中共有一組4個(gè)鋰離子電池(5號(hào)，6號(hào)，7號(hào)和18號(hào))在室溫下經(jīng)過3種不同的操作曲線(充電，放電和阻抗)。以1.5 A的恒定電流(CC)模式進(jìn)行充電，直到電池電壓達(dá)到4.2 V，然后以恒定電壓(CV)模式繼續(xù)充電，直到充電電流降至20 mA。以2 A的恒定電流(CC)進(jìn)行放電，直到電池5號(hào)、6號(hào)、7號(hào)和18號(hào)的電池電壓分別降至2.7 V，2.5 V，2.2 V和2.5 V。阻抗測(cè)量是通過從0.1 Hz到5 kHz的電化學(xué)阻抗譜(EIS)頻率掃描進(jìn)行的。重復(fù)的充電和放電循環(huán)會(huì)導(dǎo)致電池加速老化，而阻抗測(cè)量則可以深入了解隨著老化的進(jìn)行而變化的內(nèi)部電池參數(shù)。當(dāng)電池達(dá)到壽命終止(EOL)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)即終止實(shí)驗(yàn)，該標(biāo)準(zhǔn)是額定容量(從2 Ahr降至1.4 Ahr)下降了30%。每組數(shù)據(jù)包括了電池的充放電狀態(tài)、電池阻抗(可視為電池健康狀態(tài))和6個(gè)電池狀態(tài)量，分別是：電池終端電壓、電流，環(huán)境溫度，充電器電壓、電流和記錄時(shí)間。

4.2 結(jié)果分析

構(gòu)造維度為789×5的訓(xùn)練樣本，并設(shè)置卷積核的個(gè)數(shù)為5，維度為80×5，然后將訓(xùn)練樣本輸入到網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練，如圖8～12所示，訓(xùn)練結(jié)束后可得到網(wǎng)絡(luò)權(quán)值參數(shù)(即卷積核)及提取的特征分量；之后再使用softmax分類器對(duì)特征分量進(jìn)行分類，使用阻抗數(shù)據(jù)進(jìn)行有監(jiān)督學(xué)習(xí)訓(xùn)練，如表1所示，相比傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卡爾曼濾波方法，本文所提出的基于卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池健康狀態(tài)評(píng)估準(zhǔn)確率有很大提升。

圖8 第一個(gè)卷積核及其對(duì)應(yīng)特征分量的波形圖

圖9 第二個(gè)卷積核及其對(duì)應(yīng)特征分量的波形圖

圖10 第三個(gè)卷積核及其對(duì)應(yīng)特征分量的波形圖

圖11 第四個(gè)卷積核及其對(duì)應(yīng)特征分量的波形圖

圖12 第五個(gè)卷積核及其對(duì)應(yīng)特征分量的波形圖

表1 幾種SOH方法準(zhǔn)確率

5 結(jié)束語

本文所研究的基于卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池健康狀況評(píng)估技術(shù)使用了卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電池在充放電過程中的電池電壓和電流，環(huán)境溫度，充電器電壓和電流信號(hào)進(jìn)行特征提取，使用softmax對(duì)提取特征進(jìn)行分類，對(duì)電池的SOH進(jìn)行評(píng)估。