基于特征余弦差分的微電網(wǎng)故障診斷研究

王曉程，林 洋，何珠嶺

(國網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司,呼和浩特 010010)

0 引言

由于氣候問題、科技發(fā)展和政府激勵(lì)措施，微電網(wǎng)已逐漸實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)供電。微電網(wǎng)包括各種類型的分布式發(fā)電(DG)，如太陽能發(fā)電[1]、風(fēng)能發(fā)電[2]和地?zé)岚l(fā)電[3]等。微電網(wǎng)的使用可以減少電力傳輸損耗、溫室氣體排放，并提高電力系統(tǒng)可靠性。同樣，微電網(wǎng)面臨許多技術(shù)難題，如電壓和頻率控制[4]、穩(wěn)定性和電能質(zhì)量[5]等。微電網(wǎng)的運(yùn)行、控制和保護(hù)不同于傳統(tǒng)電網(wǎng)。文獻(xiàn)[6]在建立微電網(wǎng)動(dòng)態(tài)安全模型的基礎(chǔ)上，提出了微電網(wǎng)保護(hù)的離線分析、在線計(jì)算和實(shí)時(shí)保護(hù)三階段方法。文獻(xiàn)[7]采用滯后控制和最大電流控制(RMS)來限制故障電流，使得故障電流具有五次諧波的比例，從而建立保護(hù)策略，但該方法僅適用于孤島模式微電網(wǎng)。文獻(xiàn)[8]研究了低壓微電網(wǎng)的保護(hù)問題，闡述了低壓微電網(wǎng)的保護(hù)概念，結(jié)合電壓和頻率繼電器作為共耦繼電器的支點(diǎn)，利用方向過流繼電器進(jìn)行饋線保護(hù)。文獻(xiàn)[9]采用了正序分量和負(fù)序分量等順序分量進(jìn)行設(shè)計(jì)，但由于多個(gè)整定值的存在，使得繼電保護(hù)的協(xié)調(diào)變得更加復(fù)雜。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于暫態(tài)電壓信號(hào)最大振蕩幅值的故障測距方法，但該方法沒有考慮三相微電網(wǎng)。文獻(xiàn)[11]采用基于dq小波包變換的數(shù)字保護(hù)技術(shù)研究了微電網(wǎng)系統(tǒng)各部分的瞬態(tài)擾動(dòng)。文獻(xiàn)[12]提出了基于改進(jìn)型因果時(shí)序網(wǎng)絡(luò)的微電網(wǎng)故障診斷方法，通過微電網(wǎng)線路保護(hù)與斷路器間的時(shí)序邏輯關(guān)系，辨別微電網(wǎng)故障警報(bào)信息的正誤，對微電網(wǎng)進(jìn)行故障診斷確定故障過程。

與其他微電網(wǎng)保護(hù)方法相比，本文通過電流和電壓故障分量求解橢圓方程參數(shù)來提取故障特征，只需使用5個(gè)采樣點(diǎn)來確定用于獲取總線電壓和電流之間極性關(guān)系的橢圓參數(shù)。在檢測準(zhǔn)則上，采用±1定義總線的特征方向，避免了不同微電網(wǎng)運(yùn)行方式的閾值選擇。

1 總線單相特征余弦

1.1 數(shù)學(xué)模型

在t時(shí)刻，總線單相的電壓和電流信號(hào)可以表示為：

u(t)=U0sin(ωt)

(1)

i(t)=I0sin(ωt-φ)

(2)

其中:角度φ是i(t)和u(t)之間的延遲。U0和I0分別是u(t)和i(t)的峰值。ω是角速度，ω=2 πf。在我國的電力系統(tǒng)中，f=50 Hz。cos(φ)定義為特征余弦。

對于總線，不同條件下同一相位電壓和電流正弦信號(hào)的聯(lián)合行為，如圖1所示。其中，圖1(a)中，U0=1，I0=1；圖1(b)中，U0=1，φ=70°。

圖1 不同情況下總線中相位的橢圓行為

該聯(lián)合行為可以用圓錐曲線的數(shù)學(xué)方程來模擬。則總線橢圓方程的笛卡爾形式可以定義為：

x2(t)-2cos(φ)x(t)y(t)+

y2(t)-sin2(φ)=0

(3)

其中:

sin2(ωt)+cos2(ωt)=1

(4)

(5)

(6)

對于任意U0和I0，橢圓方程為：

(7)

因此，對于總線而言，利用公式(7)的幾何特性可以監(jiān)測每個(gè)相的電壓和電流信號(hào)行為，并識(shí)別出潛在故障發(fā)生的時(shí)刻。因此，本文提出將橢圓參數(shù)作為判斷故障區(qū)段位置的指標(biāo)。

1.2 特征余弦

根據(jù)文獻(xiàn)[13]，在R2中定義的橢圓部分代表一組點(diǎn)，其坐標(biāo)滿足公式(8)，公式(8)的形式等于公式(7)，并且公式(8)可以視為得到公式(7)參數(shù)的擬合模型：

ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0

(8)

其中:參數(shù)a或b或c不同時(shí)為0。

公式(7)和公式(8)都可以用矩陣形式改寫為：

f(x)=αx+1

(9)

其中:

(10)

基于最小二乘法原理[14]，能量函數(shù)Ja可以表示為：

(11)

因此，將參數(shù)估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為求解Ja的局部極小值問題。利用Levenberg-Marquardt算法[15]得到公式(7)的參數(shù)：

(12)

特征余弦cos(φ)表示電壓和電流之間的相位關(guān)系，在微電網(wǎng)正常運(yùn)行的情況下，即使在負(fù)載不平衡的條件時(shí)，每個(gè)相位的cos(φ)也是常數(shù)。則特征余弦cos(φ)可以表示為：

(13)

2 特征余弦

2.1 微電網(wǎng)拓?fù)?/h3>

基于CERTS技術(shù)[16]的微電網(wǎng)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改進(jìn)的微電網(wǎng)，如圖2所示。其中，PCC為公共連接點(diǎn)。

圖2 微電網(wǎng)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

該微電網(wǎng)使用10/0.4 kV變壓器連接到配電網(wǎng)。每個(gè)分布式發(fā)電(DG)由改進(jìn)的下垂控制器控制。每個(gè)負(fù)載容量，如表1所示。

表1 負(fù)載容量

系統(tǒng)其他參數(shù)為：電力電子器件為IGBT，DG容量均為80 kVA，開關(guān)頻率為6 kHz，直流電壓為800 V，線路電阻為0.642 Ω/km，線路電感為0.083 H/km，線路1、線路2和線路3的長度分別為0.3 km、0.2 km、0.5 km。

2.2 利用原因

根據(jù)文獻(xiàn)[17]，每個(gè)DG可采用故障限流策略。例如，當(dāng)微電網(wǎng)在0.2 s時(shí)刻，三線接地(LLLG)故障或單線接地(LG)故障的故障位置為線路2。圖3可以表明故障限流策略在0.21 s后，可以有效地限制每個(gè)DG故障電流為額定電流的2倍，并且該策略可以抑制諧波，使輸出電流和電壓的頻率等于50 Hz。因此，本文利用特征余弦來檢測線路故障。

圖3 DG的故障限流策略

3 微電網(wǎng)故障特征分析

3.1 線路1故障

本文在文獻(xiàn)[18]分析方法的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究電流方向。當(dāng)圖2的線路1發(fā)生短路故障時(shí)，B1、B2、B3、B4和B5為總線。以B1和B2為例，B1和B2的電流方向適用于孤島模式和并網(wǎng)模式，如圖4所示。

圖4 當(dāng)線路1發(fā)生故障時(shí)，B1和B2的電流方向

在圖4(a)中，當(dāng)DG為下游負(fù)載供電時(shí)，由于微電網(wǎng)中的負(fù)載通常是感性負(fù)載，則相位φ1和φ2可以表示為：

(14)

(15)

(16)

3.2 線路2故障

當(dāng)故障發(fā)生在圖2所示的線路2時(shí)，B1和B2的電流方向如圖5所示。

圖5 當(dāng)線路2發(fā)生故障時(shí)，B1和B2的電流方向

(17)

3.3 線路3故障

當(dāng)故障發(fā)生在圖2所示的線路3時(shí)，B1和B2的電流方向，如圖6所示。

由于故障點(diǎn)到B2的距離相對較遠(yuǎn)，所以有以下兩種情況：

1)接地阻抗較小，即故障點(diǎn)對B2的影響較大。B1和B2的電流方向都是從總線到故障點(diǎn)方向，這些方向與故障前相反，如圖6(a)所示。其特征余弦均為負(fù)：

(18)

表2 B1和B2的特征余弦方向

4 保護(hù)方法

為了減少使用繼電器的數(shù)量，本文考慮到總線末端的繼電器，而不是線路末端的繼電器。然而，為了隔離故障，需要在線路末端安裝斷路器。本文提出了利用特征余弦函數(shù)獲取各總線特征方向(D)的方法：

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

圖7 本文方法的步驟

5 仿真結(jié)果

5.1 參數(shù)設(shè)置

為了驗(yàn)證本文提出的方法的有效性，通過Matlab/Simulink軟件對圖2所示的微電網(wǎng)進(jìn)行了不同故障條件的仿真。

1)故障電阻(Rf)：0.01、0.1、0.2、0.3、0.5、1、5、10。

2)不同故障類型(Ft)：單線接地(LG)、雙線接地(LLG)、單線接地(LL)和三線接地(LLLG)，其中LG(a)表示故障相為a相的單線接地。

3)故障區(qū)段(FL)：線路1、線路2和線路3。

4)不同的微電網(wǎng)運(yùn)行模式(Om)：孤島模式和并網(wǎng)模式。

5)負(fù)荷不平衡：負(fù)荷的各相容量發(fā)生變化。

6)噪聲影響：信噪比(SNR)設(shè)置為50 dB、20 dB、5 db。

5.2 不同的接地電阻

當(dāng)圖2所示的微電網(wǎng)在孤島模式下運(yùn)行時(shí)，假設(shè)LG在t=0.2 s時(shí)的線路1發(fā)生故障，即故障區(qū)段位于B1和B2之間的標(biāo)記B1-B2處。故障情況包括：故障相為a相，接地電阻分別設(shè)置為0.01 Ω、0.5 Ω、0.1 Ω、2 Ω和10 Ω。各總線的特征余弦和實(shí)現(xiàn)本文方法后的判斷結(jié)果，如表3所示。其中，P為相序。

以接地電阻0.5 Ω為例，圖8給出了B1和B2的電壓和電流，圖9給出了B1和B2各相的總線橢圓。圖8說明了B1的故障相電壓方向與B2相同，而B1的故障相電流方向與B2相反。

圖8 當(dāng)線路1發(fā)生故障時(shí)，B1和B2的電壓和電流

圖9 B1和B2不同相位的總線橢圓

對于a相，根據(jù)表3和本文的方法，從B1～B5的特征余弦分別為0.999、-1.000、-0.999、-0.997和-0.997。因此，從B1到B5的特征方向分別是1、-1、-1、-1和-1，即它們的差分方向分別是-2、0、0、0、0。同樣，對于b相和c相，它們的差分方向都是0。因此，故障區(qū)段在B1和B2之間，這一結(jié)果與實(shí)際故障一致。從表3可以看出，本文的方法能夠有效地檢測出不同接地電阻下的故障部分。

表3 各總線的特征余弦及不同接地電阻的結(jié)果

5.3 不同的故障類型

當(dāng)微電網(wǎng)在孤島模式下運(yùn)行時(shí)，線路1在t=0.2 s時(shí)會(huì)出現(xiàn)不同類型的故障，包括LG(b)、LLG(ab)、LL(bc)和LLLG，接地電阻為0.1 Ω，即故障區(qū)段為B1～B2。各總線的特征余弦和判斷結(jié)果，如表4所示。結(jié)果表明，該方法不受故障類型的影響。

表4 各總線的特征余弦及不同故障類型的判斷結(jié)果

5.4 性能比較

本文將所提出的方法與文獻(xiàn)[12]采用的基于改進(jìn)型因果時(shí)序網(wǎng)絡(luò)的微電網(wǎng)故障診斷方法進(jìn)行比較。當(dāng)微電網(wǎng)在孤島模式下運(yùn)行時(shí)，線路1在t=0.2 s時(shí)會(huì)出現(xiàn)不同類型的故障，包括LG(b)、LLG(ab)、LL(bc)和LLLG，接地電阻為0.1 Ω，即故障區(qū)段為B1～B2。兩種方法對微電網(wǎng)不同故障類型診斷用時(shí)對比，如表5所示。

表5 不同故障類型診斷用時(shí)對比 ms

由表5的結(jié)果表明，本文所提方法計(jì)算不同故障類型診斷用時(shí)，對于無故障相的檢測用時(shí)較小(例如，LG(b)中的a相、LLG(ab)中的c相、LL(bc)中的a相)，這是由于本文的特征余弦差分方法僅通過電流和電壓故障分量來提取故障特征，當(dāng)檢測到無故障相電流時(shí)，只需使用5個(gè)采樣點(diǎn)在極短的時(shí)間內(nèi)完成橢圓參數(shù)并確定總線的特征方向，而不需要再進(jìn)行閾值選擇。文獻(xiàn)[12]基于改進(jìn)型因果時(shí)序網(wǎng)絡(luò)方法在檢測到無故障相電流的同時(shí)，還需對電流進(jìn)行時(shí)序分解并計(jì)算前后時(shí)序的因果關(guān)系。因此，對于無故障相的檢測用時(shí)過程中，本文方法具有明顯優(yōu)勢。

同時(shí)，本文所提方法計(jì)算不同故障類型的不同相診斷平均用時(shí)僅為文獻(xiàn)[12]基于改進(jìn)型因果時(shí)序網(wǎng)絡(luò)方法的35%左右，性能表現(xiàn)更好，這對于快速診斷微電網(wǎng)故障具有實(shí)踐意義。

6 結(jié)束語

本文提出了一種利用差分方向檢測故障區(qū)段位置的保護(hù)方法，利用各相的電壓和電流來計(jì)算差分方向。當(dāng)微電網(wǎng)運(yùn)行模式改變且負(fù)載不平衡時(shí)，不需要改變閾值來檢測故障區(qū)域的位置。最后，利用不同的接地電阻和故障類型驗(yàn)證了所提方法的有效性。