導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)在不同氣相介質(zhì)的誤差分析

顧春燕，郭雅山，王浩光，李 蘇

（1.江蘇核電有限公司 儀控管理處，江蘇 連云港 222002；2.山東大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，濟(jì)南 250100）

0 引言

導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)作為一種新型的雷達(dá)式液位計(jì)，采用等效采樣原理和時(shí)域反射原理[1]，適用于低介電常數(shù)、高溫高壓、高輻照等復(fù)雜惡劣工況，在現(xiàn)代工業(yè)環(huán)境中得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。

但是在部分極端高溫高壓、高飽和蒸汽工況下，如鍋爐汽包和蒸汽分離器，隨著溫度和壓力的升高，液體和蒸汽的介電常數(shù)也會(huì)發(fā)生較大變化。在300℃/10MPa 的環(huán)境下，水的相對(duì)介電常數(shù)會(huì)由78.5 降低至18.0，蒸汽的相對(duì)介電常數(shù)會(huì)由1.0 升高至1.5。由于導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)應(yīng)用時(shí)域反射原理，蒸汽介電常數(shù)的增大會(huì)減慢電磁波在導(dǎo)波桿上的傳播速度，如果不采取相關(guān)的補(bǔ)償措施，會(huì)導(dǎo)致較高的測(cè)量誤差。

針對(duì)該工況下的導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)的應(yīng)用，國(guó)外Emerson Rosemount 公司推出了設(shè)有“動(dòng)態(tài)蒸汽補(bǔ)償功能（DVC，Dynamic Vapor Compensation）”的5300 系列導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)[2]，國(guó)外Endress+Hauser 公司推出了設(shè)有“氣相自動(dòng)補(bǔ)償功能（GPC，Gas Phase Compensation）”的Levelflex 系列導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)[3-4]，但均未透露具體的蒸汽補(bǔ)償算法，且國(guó)內(nèi)相關(guān)的研究較少。

因此，本文建立了導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)的測(cè)量誤差與氣相介質(zhì)介電常數(shù)關(guān)系的函數(shù)模型。首先，分析了導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)產(chǎn)生測(cè)量誤差的原因，繼而根據(jù)時(shí)域反射原理建立測(cè)量誤差與氣相介質(zhì)介電常數(shù)關(guān)系的函數(shù)模型，最后使用食用油代替介電常數(shù)發(fā)生變化的氣相介質(zhì)進(jìn)行仿真測(cè)量實(shí)驗(yàn)。

1 導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)的測(cè)量原理及特點(diǎn)

1.1 時(shí)域反射原理

時(shí)域反射原理是導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)進(jìn)行測(cè)量的核心原理。導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)的表頭部分會(huì)發(fā)射出周期性的電磁波脈沖，電磁波脈沖沿導(dǎo)波桿以光速進(jìn)行傳播。當(dāng)導(dǎo)波桿上存在阻抗不匹配點(diǎn)時(shí)（如液面處），則在該點(diǎn)處電磁波脈沖會(huì)產(chǎn)生反射回波，在液面處產(chǎn)生的反射回波沿導(dǎo)波桿進(jìn)行傳播，并被導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)的表頭部分接收。由于電磁波脈沖的發(fā)射和接收時(shí)間與導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)的表頭和液面的距離成正比，因而由電磁波脈沖的傳播時(shí)間，即可計(jì)算出被測(cè)液位高度。

1.2 導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)的特點(diǎn)

由于導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)應(yīng)用時(shí)域反射原理和等效時(shí)間采樣原理，且為接觸式測(cè)量?jī)x表，因而，與一般的液位計(jì)相比，導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)有其原理上的優(yōu)勢(shì)。導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)的特點(diǎn)如下：

1）可靠性高。導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)采用時(shí)域反射原理，其測(cè)量過(guò)程只與被測(cè)介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān)，而與密度、壓力等無(wú)關(guān)；電磁波在導(dǎo)波桿上進(jìn)行傳播，與天線式雷達(dá)液位計(jì)相比，電磁波信號(hào)在傳播過(guò)程中產(chǎn)生的損耗較小，有質(zhì)量更好的回波信號(hào)。因此，高溫高壓、泡沫和粉塵等復(fù)雜工況對(duì)導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)產(chǎn)生的影響極小，提高了導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)測(cè)量的可靠性[5]。

2）測(cè)量精度高。導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)采用等效時(shí)間采樣原理，可以實(shí)現(xiàn)回波信號(hào)在時(shí)間軸上的精確放大，測(cè)量誤差最小可以控制在±1mm，具有很高的測(cè)量精度。

3）安裝和維護(hù)方便。導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)的表頭和導(dǎo)波桿部分為分體式設(shè)計(jì)，在面對(duì)不同的測(cè)量工況時(shí)，可以根據(jù)需要選擇導(dǎo)波桿的類(lèi)型，如桿式、纜式和同軸式，并且可以通過(guò)電纜連接導(dǎo)波桿和表頭實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)傳測(cè)量，安裝方便；導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)采用兩線制回路供電，液位計(jì)表頭及導(dǎo)波桿無(wú)可動(dòng)部件，后期維護(hù)量較少。

2 測(cè)量誤差分析

2.1 測(cè)量誤差原因分析

在極端高溫高壓、高飽和蒸汽工況下，蒸汽的密度和溫度會(huì)增大，導(dǎo)致蒸汽介質(zhì)的介電常數(shù)增大。根據(jù)時(shí)域反射原理，當(dāng)氣相介質(zhì)的介電常數(shù)增大時(shí)，電磁波脈沖的傳播速度會(huì)相應(yīng)減慢，使得測(cè)得的電磁波脈沖傳播時(shí)間增大，導(dǎo)致測(cè)得液位位置低于實(shí)際液位位置。

2.2 測(cè)量誤差與氣相介質(zhì)介電常數(shù)關(guān)系模型的建立

由時(shí)域反射原理可知：在理想的測(cè)量工況下，電磁波脈沖的傳播時(shí)間t 與液位計(jì)表頭和至液面的距離L 有以下關(guān)系式近似成立：

公式（1）中：ε 為氣相介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)；c 為電磁波在真空中傳播速度。

則根據(jù)公式（1），導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)根據(jù)測(cè)得的傳播時(shí)間t，計(jì)算得到的測(cè)得液位距離l 和實(shí)際液位距離L 有以下關(guān)系式近似成立：

因此，可以得出測(cè)量誤差與氣相介質(zhì)的介電常數(shù)的關(guān)系模型為：

則根據(jù)公式（3），在正常測(cè)量工況下，空氣的相對(duì)介電常數(shù)可以視為1.0，因此可以忽略空氣對(duì)于測(cè)量的影響。但是，當(dāng)氣相介質(zhì)的介電常數(shù)發(fā)生較大變化時(shí)，如在高溫高壓、高飽和蒸汽工況下，氣相介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)可以升高至1.5，則根據(jù)公式（3）可以計(jì)算，在該工況下進(jìn)行測(cè)量會(huì)產(chǎn)生22.5%的測(cè)量誤差。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

考慮到高溫高壓、高飽和蒸汽工況下氣相介質(zhì)的介電常數(shù)較為不穩(wěn)定，且該工況的調(diào)控較為困難，具有較高的危險(xiǎn)性，本文采用食用油（相對(duì)介電常數(shù)大于空氣）填充容器內(nèi)液面上方的空間，模擬介電常數(shù)發(fā)生變化的氣相介質(zhì)，對(duì)測(cè)量誤差與氣相介質(zhì)介電常數(shù)關(guān)系模型進(jìn)行驗(yàn)證。

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，為方便距離的計(jì)算，以導(dǎo)波桿上的法蘭盤(pán)為零坐標(biāo)基準(zhǔn)，坐標(biāo)軸方向從法蘭盤(pán)至導(dǎo)波桿末端。依次采集液位位置L 為550mm、600mm、650mm、700mm、750mm、800mm 時(shí)的回波信號(hào)，每個(gè)液位位置下采集20 組回波信號(hào)。在液面上方添加食用油，重復(fù)在每個(gè)液位下采集20 組回波信號(hào)。在MATLAB 中對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行處理，包括以下5 個(gè)步驟：

1） 回波信號(hào)的預(yù)處理。使用巴特沃斯濾波器，濾除回波信號(hào)中的高頻噪聲。

2） 回波信號(hào)的識(shí)別。根據(jù)回波信號(hào)的特點(diǎn)，在一定橫坐標(biāo)范圍內(nèi)，查找幅值最大點(diǎn)所在的位置作為回波信號(hào)的位置。

3） 回波信號(hào)的定位點(diǎn)的選擇[6]。在回波信號(hào)的峰值點(diǎn)處使用二階拉格朗日插值，將插值后的橫坐標(biāo)作為回波信號(hào)的定位點(diǎn)，以獲取更高的測(cè)量精度。

4） 液位-傳播時(shí)間關(guān)系的確定。根據(jù)導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)的等效時(shí)間采樣原理，確定在正常工況下測(cè)得的傳播時(shí)間與對(duì)應(yīng)液位的關(guān)系。

5） 液位值的標(biāo)定。對(duì)根據(jù)測(cè)量時(shí)間計(jì)算得到的液位進(jìn)行標(biāo)定處理。

對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行處理后，測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

從表1 可以看出，當(dāng)液面上的介質(zhì)由空氣變化為食用油時(shí)，液位測(cè)量誤差很大，且測(cè)量相對(duì)誤差較為穩(wěn)定，與液位實(shí)際距離無(wú)關(guān)。

考慮到所使用的食用油（玉米油）在常溫常壓下相對(duì)介電常數(shù)約為2.8 ～3.4，故根據(jù)公式（3），可以計(jì)算出測(cè)量誤差約為67.3%～84.4%，與表1 中測(cè)得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為符合。

4 結(jié)束語(yǔ)

為了研究導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)在氣相介質(zhì)介電常數(shù)發(fā)生變化時(shí)產(chǎn)生的測(cè)量誤差，按照導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)使用的時(shí)域反射原理出發(fā)，分析了在氣相介質(zhì)發(fā)生變化時(shí)導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)產(chǎn)生測(cè)量誤差的原因，并建立了測(cè)量誤差與氣相介質(zhì)介電常數(shù)關(guān)系的函數(shù)模型。

通過(guò)在液面上添加食用油，模擬介電常數(shù)發(fā)生變化的氣相介質(zhì)，對(duì)該函數(shù)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與函數(shù)模型較為符合。

表1 液位計(jì)測(cè)得距離Table 1 Distance measured by GWR