小口徑旋進(jìn)旋渦流量計(jì)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

何 龍，劉建兵，徐 峰

（江蘇微浪電子科技有限公司，江蘇 儀征 211402）

0 引言

旋進(jìn)旋渦流量計(jì)是根據(jù)旋渦進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象設(shè)計(jì)的一種流體振蕩式流量計(jì)，具有流量范圍寬、無(wú)可動(dòng)部件、不易腐蝕、可靠性高、安裝使用方便、直管段要求短等優(yōu)點(diǎn)，適用于石油、蒸汽、天然氣、水等多種介質(zhì)的流量測(cè)量[1]。20 世紀(jì)70 年代，Dijstelbergen[2]對(duì)旋進(jìn)旋渦流量計(jì)性能進(jìn)行了比較全面的實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證了此流量計(jì)線性輸出特性，同時(shí)發(fā)現(xiàn)此流量計(jì)不易受介質(zhì)粘度和密度影響，指出旋進(jìn)旋渦流量計(jì)在高壓氣體測(cè)量方面的商業(yè)應(yīng)用前景。Furio 和Gianfranco[3]對(duì)旋進(jìn)旋渦流量計(jì)做了實(shí)際工況下的儀表特征測(cè)試，探索該流量計(jì)在計(jì)量領(lǐng)域應(yīng)用的可行性。

圖1 旋進(jìn)旋渦流量計(jì)的結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Schematic diagram of the structure of the swirl meter

對(duì)于旋進(jìn)旋渦流量計(jì)內(nèi)部流動(dòng)特性及流量計(jì)改進(jìn)方面，科研人員也進(jìn)行了一定的探索，彭杰剛等人[4]對(duì)旋進(jìn)旋渦流量計(jì)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，研究了旋渦流量計(jì)內(nèi)部流場(chǎng)的演變情況，分析了流場(chǎng)干擾對(duì)旋進(jìn)旋渦流量計(jì)流場(chǎng)進(jìn)動(dòng)效應(yīng)的影響。何馨雨等人[5]對(duì)旋進(jìn)旋渦內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，獲得了比較全面的流場(chǎng)信息，對(duì)這種流量計(jì)的內(nèi)部流動(dòng)特性有了更加深入的理解。

目前，針對(duì)旋進(jìn)旋渦流量計(jì)，特別是小型和微型流量計(jì)還存在流量計(jì)低流量工況條件下測(cè)量不準(zhǔn)確、過(guò)程不穩(wěn)定的問(wèn)題，開發(fā)小型流量計(jì)，相較于普通流量計(jì)需要在結(jié)構(gòu)上做出改進(jìn)和優(yōu)化。比如，可采用導(dǎo)流片來(lái)降低壓損，提高流量計(jì)的性能。本文著重考慮對(duì)小型旋進(jìn)旋渦流量計(jì)的起旋角、收縮角和收縮比進(jìn)行優(yōu)化研究，從而為進(jìn)一步開發(fā)和定型小型流量計(jì)提供理論上的支持。

1 旋進(jìn)旋渦流量計(jì)工作原理[6]

旋進(jìn)旋渦流量計(jì)主要由起旋器、文丘里管、消旋器和檢測(cè)傳感器組成，其結(jié)構(gòu)原理如圖1 所示。

旋進(jìn)旋渦流量計(jì)是基于旋渦進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象工作的。流體流入旋進(jìn)旋渦流量計(jì)后，首先通過(guò)一組由固定螺旋形葉片組成的起旋器后被強(qiáng)制旋轉(zhuǎn)，使流體形成旋渦，旋渦中心為“渦核”是流體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)速度很高的區(qū)域，其外圍是環(huán)流。流體流經(jīng)收縮段時(shí)旋渦加速，沿流動(dòng)方向渦核與流量計(jì)的軸線相一致。當(dāng)進(jìn)入擴(kuò)大段后，旋渦急劇減速，壓力上升，中心區(qū)域的壓力比周圍壓力低，于是產(chǎn)生了局部回流；在回流作用下，渦核開始像剛體一樣圍繞中心軸在擴(kuò)張段壁面做螺旋進(jìn)動(dòng)。其進(jìn)動(dòng)頻率與流體的流速成正比。因此，測(cè)得旋進(jìn)旋渦的頻率即能反映流速和體積流量的大小。

2 模型建立與計(jì)算

2.1 仿真模型的建立

根據(jù)現(xiàn)有的實(shí)物模型使用NX 建立仿真模型，根據(jù)測(cè)繪得出DN25 旋進(jìn)漩渦流量計(jì)重要尺寸：進(jìn)出口直徑為25mm，收縮比為1.25，收縮段夾角為12°，起旋器葉片夾角為42°，擴(kuò)張段夾角為60°，建立如圖2 所示三維模型。

圖2 DN25三維模型Fig.2 DN25 Three-dimensional model

圖3 DN20旋進(jìn)旋渦流量計(jì)尺寸結(jié)構(gòu)Fig.3 DN20 Precession vortex flowmeter size structure

再根據(jù)實(shí)物參數(shù)建立好的DN25 旋進(jìn)旋渦流量計(jì)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改，得到DN20 小型旋進(jìn)旋渦流量計(jì)模型。DN20 旋進(jìn)旋渦流量計(jì)具體結(jié)構(gòu)尺寸數(shù)據(jù)如下：進(jìn)出口直徑為φ20mm，收縮段夾角為12°，起旋器葉片入射角為42°，收縮比為1.25（喉部直徑為φ16mm），擴(kuò)張段夾角為60°，結(jié)構(gòu)尺寸如圖3 所示。

2.2 流體力學(xué)控制方程和湍流模型

旋進(jìn)旋渦流量計(jì)的流體動(dòng)力特性，可以用流體力學(xué)基本方程進(jìn)行描述。

連續(xù)性方程和動(dòng)量方程：

式（1）、式（2）中：p——靜壓；ui——流動(dòng)速度；f——質(zhì)量力；τij——應(yīng)力質(zhì)量 。

圖4 測(cè)量截面及選取點(diǎn)Fig.4 Measuring cross-section and selected points

流量計(jì)內(nèi)部為湍流流動(dòng)，需引入湍流模型，標(biāo)準(zhǔn)的K-Epsilon 湍流模型用于強(qiáng)旋流或帶有彎曲壁面的流動(dòng)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一定的失真，因此本文選用RNGk-? 湍流模型。湍流模型和相關(guān)方程在文獻(xiàn)[5]中有詳細(xì)說(shuō)明。

3 K值系數(shù)的確定

3.1 不同流量下的K值系數(shù)

DN20 小型旋進(jìn)旋渦流量計(jì)的范圍為2.5m3/h ～25m3/h，分別選擇25m3/h、12.5m3/h、5m3/h 和2.5m3/h，作為仿真計(jì)算的進(jìn)出口流量，出口的相對(duì)壓力設(shè)為0Pa，壁面為無(wú)滑移邊界。先常定計(jì)算，然后在常定計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行非常定計(jì)算。

選取上述4 組仿真的同一截面的同選定一測(cè)量點(diǎn)，分別計(jì)算點(diǎn)的壓力變化頻率與壓差，從而判斷不同流量下DN20 小型旋進(jìn)旋渦流量計(jì)的性能優(yōu)劣。

截面取喉部（擴(kuò)張段前截面處），截面上節(jié)點(diǎn)位置距離壁面3mm，具體位置如圖4 所示。不同流量下的節(jié)點(diǎn)的壓力變化云圖如圖5 所示。

根據(jù)圖5 數(shù)據(jù)，整理可得到以下數(shù)據(jù)：流量為25m3/h時(shí)，0.002s 內(nèi)壓力變化約為3.9 次，頻率為1950Hz，換算得K 此時(shí)K 系數(shù)約為281000；流量為12.5m3/h 時(shí)，0.005s內(nèi)壓力變化約為4.5 次，頻率為900Hz，換算得K 此時(shí)K系數(shù)約為259366；流量為5m3/h 時(shí)，0.02s 內(nèi)壓力變化約為6.5 次，頻率為325Hz，換算得K 此時(shí)K 系數(shù)約為233981；流量為2.5m3/h 時(shí)，0.1s 內(nèi)壓力變化約為17 次，頻率為170Hz，換算得K 此時(shí)K 系數(shù)約為244957。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)整理可得：平均K 系數(shù)值約為254825。

以上數(shù)據(jù)存在以下問(wèn)題：當(dāng)測(cè)量低流量（2.5m3/h）時(shí)，出現(xiàn)壓差減小，壓力變化的范圍不大，渦核轉(zhuǎn)動(dòng)幅度減小，脈動(dòng)效應(yīng)不明顯，不利于傳感器的測(cè)量。針對(duì)此問(wèn)題，本文對(duì)DN20 小型旋進(jìn)旋渦流量計(jì)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以提高流量計(jì)在測(cè)量低流量時(shí)的測(cè)量精度。

圖5 各流量下節(jié)點(diǎn)壓力變化圖Fig.5 Diagram of node pressure changes at various flows

表1 模擬計(jì)算正交實(shí)驗(yàn)表Table 1 Simulation calculation orthogonal experiment table

3.2 針對(duì)小流量測(cè)量的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

參考相關(guān)論文[7]，影響流量計(jì)儀表精度與最小測(cè)量流量的3 個(gè)相關(guān)因素為：收縮段角度、起旋器入射角和喉部直徑（收縮比）。

仿真實(shí)驗(yàn)選用三因素三水平正交實(shí)驗(yàn)，三因素分別為：起旋角、收縮角和收縮比。起旋角對(duì)應(yīng)的三水平為40/42/45，收縮比對(duì)應(yīng)的三水平為（20:17）/（20:16）/（20:15），收縮角對(duì)應(yīng)的三水平為13/12/11。綜合考慮所有的因素要實(shí)驗(yàn)27 次，而正交實(shí)驗(yàn)只要選取9 組關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)，表1 為正交實(shí)驗(yàn)表。

圖6 截面瞬態(tài)壓力云圖Fig.6 Transient pressure cloud diagram

依照三因素三水平正交實(shí)驗(yàn)表，按順序進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)，得到不同情況下的相同時(shí)刻的截面壓力云圖如圖6 所示，截面壓力的變化圖如圖7 所示。圖片按實(shí)驗(yàn)序號(hào)一一對(duì)應(yīng)。

由正交實(shí)驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)可知，模型六與模型九在低流量的情況下仿真，壓力變化明顯，壓力變化幅度較原模型顯著提高，脈動(dòng)效應(yīng)明顯，即相較于原模型得到優(yōu)化。

3.3 確定最優(yōu)模型

為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型參數(shù)的優(yōu)化情況，選擇最優(yōu)模型，分別取不同的進(jìn)口流量，對(duì)模型六與模型九進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的頻率和K 系數(shù)值。

考慮到原模型的流量范圍在2.5m3/h ～25m3/h，頻率為150Hz ～1500Hz，此次仿真實(shí)驗(yàn)取對(duì)應(yīng)的進(jìn)口流量為25m3/h、12.5m3/h、5m3/h 和2.5 m3/h。

模型六不同進(jìn)口流量的對(duì)應(yīng)壓力變化圖如圖8 所示。根據(jù)4 組仿真實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，得到模型六的頻率輸出范圍約為162Hz ～2100Hz，K 值平均為279845，較原模型提高約27%。

模型九不同進(jìn)口流量的對(duì)應(yīng)壓力變化圖如圖9 所示。根據(jù)4 組仿真實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，得到模型九的頻率輸出范圍約為200Hz ～2350Hz，K 值平均為322343，較原模型提高約46%。

根據(jù)所有相關(guān)數(shù)據(jù)得出結(jié)論：模型九相較于模型六有更好的優(yōu)化效果。因此，選取模型九做為最優(yōu)模型。

圖7 截面壓力變化圖Fig.7 Cross-section pressure change diagram

圖8 模型六不同流量下壓力變化圖Fig.8 Model 6 pressure changes at different flow rates

3.4 測(cè)量點(diǎn)的選定

由于流量計(jì)的脈動(dòng)復(fù)雜性，在管道內(nèi)部對(duì)流場(chǎng)壓力測(cè)量點(diǎn)的選取至關(guān)重要。為了選擇最優(yōu)測(cè)量點(diǎn)，對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，選取喉部附近不同的8 個(gè)位置進(jìn)行相應(yīng)的測(cè)量，查看對(duì)應(yīng)的壓力變化，從而判斷最優(yōu)的測(cè)量點(diǎn)。本次仿真實(shí)驗(yàn)選擇的8 個(gè)測(cè)量點(diǎn)的位置如圖10 所示。

圖9 模型九不同流量下壓力變化圖Fig.9 Model 9 pressure changes at different flow rates

在低流量2.5m3/h 仿真環(huán)境下，選擇如圖10 所示的8個(gè)不同節(jié)點(diǎn)，比較壓力變化幅度及峰值的變化。由上述實(shí)驗(yàn)知模型九優(yōu)化效果最好，所以選用模型九做為本次仿真實(shí)驗(yàn)的仿真模型，圖11 為各個(gè)不同節(jié)點(diǎn)的壓力變化圖，其中a、b、c、d、e、f、g 和h 與圖10 上節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

由于脈動(dòng)信號(hào)的拾取是通過(guò)壓力傳感器測(cè)得，在傳感器測(cè)量條件一定的情況下，壓力幅值變化越大越容易測(cè)量。由圖11 所得數(shù)據(jù)可知，c 點(diǎn)和d 點(diǎn)的壓力幅值與極值大于其他測(cè)量點(diǎn)，有利于壓力傳感器的檢測(cè)，綜合所有實(shí)驗(yàn)的壓力截面圖判斷，確定最優(yōu)的檢測(cè)點(diǎn)在距離喉部末端約0mm ～1mm，且距壁面2mm ～4mm 處。

4 結(jié)語(yǔ)

1）本文根據(jù)DN25 旋進(jìn)旋渦流量計(jì)實(shí)物模型，繪制出DN20 小型旋進(jìn)旋渦流量計(jì)，借助ANSYS Fluent 對(duì)DN20小型旋進(jìn)旋渦流量計(jì)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，獲得了DN20 小型流量計(jì)不同結(jié)構(gòu)的內(nèi)部流場(chǎng)及其信息，分析了流量計(jì)工作范圍內(nèi)旋渦規(guī)律和流量之間的關(guān)系，綜合分析后確定其K 值系數(shù)。

2）根據(jù)DN20 微型旋進(jìn)旋渦流量計(jì)在小流量工況下的壓力變化情況，優(yōu)化了其結(jié)構(gòu)，確定起旋角為45°、收縮比為20：15、收縮角為12°時(shí)，可有效解決DN20 微型旋進(jìn)旋渦流量計(jì)對(duì)小流量的測(cè)量不精確的問(wèn)題。

3）本文在優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)同一流量下的壓力變化情況，綜合所有實(shí)驗(yàn)，確定了DN20 小型旋進(jìn)旋渦流量計(jì)的最優(yōu)測(cè)量點(diǎn)，為DN20 小型流量計(jì)開發(fā)提供了理論依據(jù)。

圖10 管道流場(chǎng)內(nèi)部測(cè)量點(diǎn)的選擇Fig.10 Selection of measurement points inside the pipeline flow field

圖11 不同節(jié)點(diǎn)壓力變化圖Fig.11 Pressure changes of different nodes

4）在上述仿真研究和DN20 建模的基礎(chǔ)上，依次制作了DN20 小型流量計(jì)3D 打印樣機(jī)，通過(guò)測(cè)試其實(shí)際K 系數(shù)在小流量段基本接近理論值，結(jié)果表明本文流量計(jì)的性能達(dá)到了開發(fā)預(yù)期。