考慮梯次電池安全裕度的儲充電站優(yōu)化控制方法*

奚 培 鋒

(1.上海電器科學研究院, 上海 200063; 2.上海新能源汽車充電基礎(chǔ)設(shè)施公共數(shù)據(jù)采集與監(jiān)測市級平臺, 上海 200063)

0 引 言

近年來,為了有效減少溫室氣體排放、緩解能源緊張局勢,國家大力發(fā)展新能源汽車行業(yè),在公交、私人用車、物流、環(huán)衛(wèi)等各個領(lǐng)域均出臺了車輛電氣化替代的鼓勵及指導政策。隨著新能源汽車的產(chǎn)銷量的急劇增加,車輛動力電池的報廢量亦急劇增加[1],預計到2030年將超過百GWh[2],亟需建立動力電池梯次利用體系,以促進環(huán)境友好型、節(jié)約型的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展。2018年8月,七部委聯(lián)合發(fā)布了《新能源汽車動力蓄電池回收利用管理暫行辦法》,鼓勵動力電池在其他領(lǐng)域開展梯次利用示范[3]。當前針對退役電池梯次利用于儲能系統(tǒng)的應用場景,國內(nèi)外已有了一定的研究成果。文獻[4-8]針對配備儲能電池的充電站點經(jīng)濟性作出評估,分析了退役電池與新電池用于快速充電站點的成本與收益。文獻[9]提出一種公交樞紐站內(nèi)電動公交排隊補電模式,并建立了梯次電池儲充系統(tǒng)的容量優(yōu)化配置模型。文獻[10-15]還針對梯次電池用于微電網(wǎng)或主動配電網(wǎng)儲能等多種應用場景的失電成本、電量補償成本及選址定容方案進行了分析。這些研究成果主要集中在梯次電池直接用于充電場站或微電網(wǎng)側(cè)儲能的層面,主要考慮儲充系統(tǒng)的容量配置,往往將梯次電池簡化為固定使用年限,而缺乏對壽命周期中電池損耗變化的考慮。實際運行中,隨著充放電次數(shù)的增加,儲能系統(tǒng)的各類性能指標將逐漸衰退,為保證系統(tǒng)的長期穩(wěn)定運行,需要重視運行過程中其健康程度的變化。

因此,本文針對梯次電池用于儲充電站的應用場景,建立了考慮全壽命周期內(nèi)的電池健康評估模型,針對不同充放電深度與電池壽命之間的關(guān)聯(lián)分析,估算梯次儲能系統(tǒng)的有效容量,而后基于電池的健康度進行動態(tài)安全裕度的設(shè)定,分析儲能系統(tǒng)輸出功率限制。算例仿真表明,本文提出的考慮梯次電池安全裕度的儲充系統(tǒng)優(yōu)化控制方法,通過合理調(diào)控儲能系統(tǒng)的功率輸出,可顯著增大電池第二次梯次利用前的循環(huán)次數(shù)、提高儲充系統(tǒng)全壽命周期的經(jīng)濟性。

1 考慮全壽命周期的電池健康評估模型

為實現(xiàn)儲充電站的能量優(yōu)化控制與全壽命周期內(nèi)的經(jīng)濟性分析,首先需要分析儲能系統(tǒng)的使用壽命、充放電損耗與功率輸出能力、能量存儲能力之間的關(guān)系。

本文以儲能系統(tǒng)的放電功率PESS(t)來衡量其功率輸出能力,PESS(t)與系統(tǒng)荷電狀態(tài)SOC的關(guān)系可表示為[16-17]

式中: SOC——儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài);

PESS(t)——t時刻的功率輸出;

ηc——電能轉(zhuǎn)換效率;

EESS——儲能系統(tǒng)容量。

根據(jù)文獻[17],在額定循環(huán)的情況下,儲能系統(tǒng)的壽命可以表示成系統(tǒng)可供使用的累計有效吞吐量之和(Ah數(shù)),當累計Ah數(shù)達到電池額定壽命時,電池達到報廢條件。因此,在額定狀態(tài)下梯次儲能系統(tǒng)的累計充放電容量ΓR可為[17]

ΓR=LRDRER

(1)

式中:LR——梯次儲能電池在額定放電條件下的循環(huán)壽命;

DR——額定放電深度;

ER——梯次儲能系統(tǒng)的額定容量。

額定狀態(tài)是指儲能系統(tǒng)的溫度及工作電流、電壓在其出廠的額定設(shè)置值,且定期做電池均衡維護的狀態(tài)。

1.1 考慮充放電深度的電池壽命模型

基于文獻[18]的實驗數(shù)據(jù),影響電池循環(huán)壽命的關(guān)鍵因素主要有放電深度與放電速率:放電深度越深,循環(huán)壽命越低;高放電速率可能導致電池的低電導率和電極腐蝕速度的加快。其中,儲能系統(tǒng)的放電深度與實際循環(huán)壽命的關(guān)系可近似擬合為如下的計算公式[18]:

(2)

式中:L——實際循環(huán)壽命;

DA——實際放電深度;

u0、u1——擬合參數(shù)。

放電深度對電池循環(huán)壽命的影響如圖1所示。

考慮到儲能電池的有效放電Ah數(shù)deff與實際放電Ah數(shù)dact的關(guān)系:

(3)

將式(3)代入式(2),則

(4)

1.2 考慮充放電速率的有效容量模型

考慮儲能系統(tǒng)的放電速率對實際容量的影響,參考某電池廠商提供的使用手冊中的數(shù)據(jù),電池放電速率對實際容量的影響如圖2所示[18]。

綜合放電速率與式(1)中放電深度對電池壽命的影響,可得單次放電消耗的有效Ah數(shù)d′eff為[18-20]

(5)

式中:ER——儲能系統(tǒng)額定容量;

EA——實際放電容量。

因此,在時間段T內(nèi)n次循環(huán)后,儲能系統(tǒng)的實際使用壽命為

(6)

其中,LR、DR、ER及n均為常數(shù)。

式(5)中,放電深度DA與(1-SOC)是等價的,因此式(5)可轉(zhuǎn)化為有效Ah數(shù)與荷電狀態(tài)SOC的關(guān)系:

(7)

(8)

將式(8)泰勒展開:

(9)

d′eff=k0[1-k1SOC+k2SOC2]

(10)

其中,k0、k1、k2均與儲能系統(tǒng)實時狀態(tài)無關(guān),可看作常數(shù)。從式(10)可看出,儲能系統(tǒng)的容量d′eff與SOC之間是二次函數(shù)的關(guān)系。設(shè)置合理的SOC可有效提高儲能系統(tǒng)的使用效率,并延長儲能系統(tǒng)的運行壽命。因此,在建設(shè)梯次儲能系統(tǒng)時,需考慮梯次電池的SOC安全裕度的設(shè)定。

1.3 考慮動態(tài)安全裕度的功率輸出限制

當動力電池容量衰減至80%以下時,宜首先梯次利用到儲能領(lǐng)域,而當其進一步衰減至低于50%時,應再次梯次利用到其他領(lǐng)域。因此,在儲充站點中配置的儲能系統(tǒng),其梯次電池的健康度可認為在[50%,80%]。為了提高梯次利用的儲能系統(tǒng)運行壽命,對儲能系統(tǒng)設(shè)置安全裕度:

(11)

式中, SOCmax——梯次利用SOC的極大值;

SOCmin——梯次利用SOC的極小值;

Δt——放電時長。

由儲能系統(tǒng)的安全裕度可計算輸出功率的限制:

(12)

2 儲充系統(tǒng)的優(yōu)化控制方法

建立以全壽命周期內(nèi)配置梯次電池的儲充站點系統(tǒng)成本的目標函數(shù)F:

(13)

式中:C——儲充站內(nèi)儲充系統(tǒng)的成本;

I——儲充站內(nèi)儲充系統(tǒng)的收益;

L——全壽命周期內(nèi)的循環(huán)次數(shù)。

式(13)中的系統(tǒng)成本項C一般來說應包括用電成本C1、充電站變壓器購買成本C2、梯次儲能系統(tǒng)初始投資成本C3、充電設(shè)施投資成本C4、系統(tǒng)運維成本C5。

充電站點在一定電動汽車到達率與服務率約束的條件下,充電設(shè)施的需求總量是固定的,因此該部分的初始投資成本C4及站點運維成本C5在本文中不予考慮;不管是否考慮安全裕度的設(shè)置,更換儲能電池的時間節(jié)點均在梯次電池的健康度接近50%時,儲充站點配置梯次儲能后對于減少的配電網(wǎng)擴容額度應相同,因此C2與C3在本文中亦不考慮。因此,成本項可簡化為

(14)

式中:e(t)——分時電價,采樣間隔1 h;

Pchar(t)——充電設(shè)施為電動汽車充電功率;

Pba(t)——電池系統(tǒng)實時從電網(wǎng)吸收的功率,放電時為負。

其中,Pchar(t)應滿足式(12)的安全裕度限制要求。

儲充系統(tǒng)的收益I主要來源于加入梯次儲能后,減少的配電網(wǎng)擴容投資,根據(jù)上文分析,不管是否考慮安全裕度的設(shè)置,其對I的影響不大,因此可忽略。將式(6)、式(10)及式(14)代入式(13),則

(15)

考慮到儲能電池的運行約束與系統(tǒng)功率平衡的需求,系統(tǒng)運行的邊界條件如式(16)～式(20)。

Pb+PT≥Pchar-peak

(16)

Pba,min≤|Pba(t)|≤Pba,max

(17)

(18)

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(19)

Pb≤Eb

(20)

式中:Pb——儲能PCS額定功率;

PT——變壓器容量;

Pchar-peak——站點充電功率峰值;

Pba,max、Pba,min——PCS功率的上、下限;

Eb——梯次儲能系統(tǒng)容量。

上述邊界條件中:式(16)表示變壓器配置容量與儲能PCS額定功率之和應滿足高峰期電動汽車的充電需求;式(17)指梯次儲能電池的充放電功率約束;式(18)為儲能電池充放電能量守恒約束;式(19)為儲能電池運行的SOC約束,避免過充、過放,一般可采用 [0.2,1];式(20)為儲能電池放電倍率的一般限制。

上述優(yōu)化模型式(15)～式(20)為變量最高次項為二次的動態(tài)規(guī)劃模型,可以參考文獻[20]所述的引入拉格朗日因子并采用內(nèi)點法來處理不等式約束,形成序列二次規(guī)劃子問題,而后迭代求解可算得儲能系統(tǒng)的輸出功率Pb。

3 算例分析

以上海市某電動汽車公共充電站為例進行分析。該站點有15個120 kW的直流充電設(shè)施,主要為上海市某電動班車的運營商提供充電服務。為降低擴容成本及日常用電成本,該站點投資建設(shè)了0.5 MW×1 h的梯次利用磷酸鐵鋰電池儲能系統(tǒng),系統(tǒng)拓撲如圖3所示。

根據(jù)式(15)～式(20)對該儲充站點的經(jīng)濟性進行評估,分析不考慮儲能系統(tǒng)壽命(方案1)和計及儲能系統(tǒng)壽命(方案2)的情況。對儲充系統(tǒng)參數(shù)配置,進行經(jīng)濟性評估。評估參數(shù)如表1所示。

表1 評估參數(shù)

該站點的典型負荷曲線及配置儲能系統(tǒng)后的對比如圖4所示。負荷采樣時間為30 min。由圖4可見,該站點的負荷低谷時段為22∶30～次日8∶00,時段8∶30～11∶00為早高峰,19∶30～21∶30為晚高峰,其余時間為負荷的平時段。典型負荷曲線的充電功率峰值為1 566 kW。

電價參數(shù)設(shè)置參考2019年上海市一般工商業(yè)及其他用電的峰平谷電價(非夏季),如表2所示。

表2 電價參數(shù)

比較圖4與表2,電價峰時段與充電負荷高峰時段有部分重合,因此利用儲能系統(tǒng)進行削峰填谷,可充分利用谷電,并減小充電站變壓器與配電容量,將帶來一定收益。

以電池的健康度在第一梯度[21](70%～80%)時的優(yōu)化控制結(jié)果為例。由圖4配置儲能系統(tǒng)前后變壓器的負荷曲線對比可見,設(shè)定動態(tài)安全裕度前后,儲充電站的峰值負荷均被有效降低,兩類控制方法均起到了削峰填谷的作用。兩種情況下,儲能系統(tǒng)的SOC變化如圖5所示。

相對而言,考慮動態(tài)安全裕度限制的方案2在單次循環(huán)內(nèi)儲能系統(tǒng)的運行情況更為溫和,但削峰填谷的效果略弱:方案1儲能系統(tǒng)日累計放電563 kWh,方案2 的儲能系統(tǒng)日累計放電397.5 kWh。因此,為開展全壽命周期內(nèi)的經(jīng)濟性評估,下文中分析電池的健康度隨循環(huán)次數(shù)的變化情況,以便對比全壽命周期內(nèi)電池的單次循環(huán)成本。

以循環(huán)中d′eff占原容量的比例來分析,設(shè)定動態(tài)安全裕度前后儲能系統(tǒng)健康度的變化對比如圖6所示。圖6中,方案1曲線未設(shè)定動態(tài)安全裕度,直接以一般儲能裕度限制[0.2,0.8]工作電池的健康度變化,而方案2曲線為設(shè)置了動態(tài)安全裕度的電池健康度變化情況。由圖6可見,在充放電循環(huán)1 600次后,考慮動態(tài)安全裕度限制的方案2的儲能電池衰減速度開始緩于方案1;在充放電循環(huán)2 000次后,方案2的儲能電池衰減程度相對于方案1開有明顯差距,循環(huán)壽命增大了約18.3%。對比上述兩種方案的優(yōu)化控制結(jié)果,方案2通過在獲取最優(yōu)運行經(jīng)濟性的同時對儲能電池的運行狀態(tài)進行了優(yōu)化,增大了梯次儲能電池的第二次梯次利用前的循環(huán)次數(shù),有效降低成本。

由于考慮動態(tài)安全裕度后,電池的壽命得到有效延長,因此在比較全壽命周期成本時,考慮以下的方式進行歸一化:①配置梯次電池儲能系統(tǒng)的方案1,按原需求容量的1.22倍(按衰減倍率為0.183計算)購買梯次電池用于儲能系統(tǒng)建設(shè);②配置梯次電池儲能系統(tǒng)的方案2,采用原方案中0.5 MW×1 h。退役電池單位容量的價格按文獻[22]中1 250元/kWh計算,基于表2中的分時電價計算削峰填谷的電費收益,方案1將通過削峰填谷實現(xiàn)11.72萬元的用電成本降低,但同時將增加13.75萬元的電池購買成本。

從歸一化后的成本比較中可以看出,考慮電池動態(tài)安全裕度限制的梯次儲能系統(tǒng)雖然在單個循環(huán)內(nèi)削峰填谷獲得的用電成本略低于未考慮的方案,但由于考慮了SOC狀態(tài)及放電速率的約束,有效延長了電池壽命,其歸一化后的成本要低于未考慮的方案[23-25]。由于算例中的梯次利用電池的規(guī)模限制,兩種方案成本差相對于整個充電站的總投資來說差距不大,但未來動力電池大規(guī)模退役后,必將有越來越多的充電場站配置梯次儲能電池,除了上述分析的用電成本及儲能電池投資成本,方案2還間接地降低儲能系統(tǒng)的維護成本。因此,方案2的結(jié)果對儲充站點內(nèi)梯次儲能系統(tǒng)的能量優(yōu)化控制與維護方案有較大意義。

4 結(jié) 語

本文針對梯次電池用于儲充電站的儲能系統(tǒng)的應用場景,圍繞梯次儲能電池的全壽命周期經(jīng)濟性的優(yōu)化問題,建立考慮電池動態(tài)安全裕度的儲能儲充優(yōu)化控制模型,并通過算例分析,得出如下結(jié)論:

(1) 考慮到充放電深度及速率對儲能系統(tǒng)循環(huán)壽命的影響,設(shè)置儲能系統(tǒng)的安全裕度并限制輸出功率,單次循環(huán)內(nèi)儲能系統(tǒng)的削峰填谷效果略弱,但運行情況更為溫和。

(2) 考慮動態(tài)安全裕度后,獲取最優(yōu)運行經(jīng)濟性,同時對儲能電池的運行狀態(tài)進行了優(yōu)化,儲能電池的循環(huán)壽命得到明顯延長,如算例循環(huán)壽命增大了約18.3%。

(3) 通過歸一化的成本比較,本文提出的考慮梯次電池安全裕度的儲充系統(tǒng)優(yōu)化控制方法將顯著增大電池第二次梯次利用前的循環(huán)次數(shù),可降低再次投資成本及日常維護支出,對提高儲充系統(tǒng)全壽命周期的經(jīng)濟性有良好的優(yōu)化效果。本文的經(jīng)濟性分析對未來儲充站點梯次電池儲能系統(tǒng)的配置方案具有一定的參考意義。