固體火箭發(fā)動機(jī)擺動噴管兩相流場與性能分析*

童 悅,鄭 慶,李修明,陳 俊,林 嘯

(上海航天動力技術(shù)研究所, 上海 201109)

0 引言

擺動噴管推力矢量控制技術(shù)因具有損失小、置偏能力強等特點,廣泛應(yīng)用于帶高性能固體火箭發(fā)動機(jī)的導(dǎo)彈,如標(biāo)準(zhǔn)-3,THAAD導(dǎo)彈。高性能固體火箭發(fā)動機(jī)為實現(xiàn)大推力,常采用高金屬含量的推進(jìn)劑,但噴管擺動過程中,高濃度凝相粒子流將直接碰撞、沖刷收斂段與喉襯結(jié)構(gòu),惡化噴管熱環(huán)境,加劇喉部燒蝕量,降低發(fā)動機(jī)性能;此外,凝相粒子在擺動接頭運動副狹縫區(qū)域匯聚、沉積,將增大噴管擺動力矩,嚴(yán)重時造成擺動噴管卡死,使推力矢量失效。因此,有必要對擺動噴管的兩相流進(jìn)行研究。

國內(nèi)外對固體火箭發(fā)動機(jī)內(nèi)兩相流研究較早,取得了多項重要研究成果。美國固體火箭發(fā)動機(jī)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計程序SPP(solid performance program)已加入三維兩相流、瞬態(tài)點火、燃燒穩(wěn)定性等分析模塊[1-2];文獻(xiàn)[3-6]對過載情況下的固體發(fā)動機(jī)內(nèi)流場粒子分布、運動軌跡進(jìn)行仿真及地面模擬試驗,研究了軸/橫向過載對發(fā)動機(jī)絕熱層、藥柱、喉襯的影響規(guī)律;文獻(xiàn)[7-9]針對潛入式噴管研究了湍流模型、粒子模型等仿真方法對兩相流計算精度的影響;文獻(xiàn)[10-12]根據(jù)固發(fā)燃?xì)馓攸c,對塞式噴管的兩相流場進(jìn)行研究,并提出了適用于兩相流的塞式噴管氣動型面設(shè)計方法。此外,文獻(xiàn)[13-15]通過設(shè)計的粒子收集裝置,研究了燃燒室壓強、收斂角等參數(shù)下凝相顆粒粒度分布規(guī)律,有效支撐了固體火箭發(fā)動機(jī)兩相流的研究工作。

固體火箭發(fā)動機(jī)兩相流問題是不容回避的,擺動噴管兩相流的研究對噴管結(jié)構(gòu)完整性與性能分析具有重要意義。文中對擺動噴管開展了全三維數(shù)值仿真研究,分析了其流動結(jié)構(gòu),并對比了不同擺角下凝相粒子濃度與粒徑對噴管性能參數(shù)的影響,為后續(xù)擺動噴管熱防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計及性能優(yōu)化提供依據(jù)。

1 研究對象

文中研究對象為以色列Rafael公司研制的某Φ160 mm戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈用高性能固體火箭發(fā)動機(jī),該發(fā)動機(jī)采用柔性噴管實現(xiàn)導(dǎo)彈推力矢量控制[16]。柔性噴管安裝于基座內(nèi)部,為前擺心、非潛入式結(jié)構(gòu),同時為避免高溫燃?xì)獾闹苯記_刷,噴管收斂環(huán)半球體型面與基座絕熱層內(nèi)型面設(shè)計為等間距狹縫結(jié)構(gòu),噴管結(jié)構(gòu)示意圖見圖1。柔性噴管喉徑為Dt,膨脹比為4.2,更詳細(xì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)見表1。

圖1 柔性噴管結(jié)構(gòu)示意圖

表1 柔性噴管主要設(shè)計參數(shù)

為研究擺動噴管內(nèi)兩相流場,采用文獻(xiàn)[17]中15%鋁粉含量的AP/HTPB/Al復(fù)合推進(jìn)劑燃?xì)饨M分參數(shù)作為仿真輸入,其中燃燒室壓強pc=6.9 MPa,溫度T=3 580 K,燃?xì)鈿庀啾葻岜萲gas=1.2,凝相粒子密度ρ及比熱容cp分別為3 060 kg/m3,1 420 J/(kg·K)。

2 計算網(wǎng)格與仿真方法

2.1 計算網(wǎng)格

建立柔性噴管內(nèi)流場三維模型,選擇模型的一半作為計算域并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。此外,在入口截面等直延長一段以減小入口邊界條件與實際情況之間的差距,整個計算域采用六面體網(wǎng)格單元進(jìn)行填充,并且在噴管近壁面、收斂段入口等流動變化劇烈的區(qū)域進(jìn)行加密網(wǎng)格,如圖2所示,網(wǎng)格單元總數(shù)在85萬左右,大部分近壁面網(wǎng)格單元y+保持在20～100。

圖2 計算網(wǎng)格(噴管擺角θ=5°)

2.2 仿真方法

采用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值仿真,其中氣相方程使用有限體積法離散,無黏對流通量采用Roe平均方式進(jìn)行MUSCL插值,黏性通量采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散,時間推進(jìn)采用隱式格式,湍流黏度采用Realizablek-ε模型。計算中所用的氣相邊界條件有壓強入口邊界、壓強出口邊界、對稱邊界以及絕熱固壁邊界。

考慮到燃?xì)饽嗟捏w積分?jǐn)?shù)遠(yuǎn)小于氣相的體積分?jǐn)?shù),利用離散相模型計算凝相粒子軌跡,忽略凝相粒子之間的碰撞、破碎等作用,并假設(shè)燃?xì)饽嗯c氣相僅存在阻力和對流換熱,同時凝相粒子與壁面之間為彈性碰撞,無質(zhì)量與能量交換。為使凝相粒子在入口均勻噴射,采用面射流源投放方式,入口處凝相粒子流速、溫度與當(dāng)?shù)貧庀鄥?shù)相同。凝相粒子選用Rosin-Rammler分布,其粒徑d與直徑大于d的顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)wd關(guān)系為:

wd=exp[-(d/ds)n]

(1)

式中：ds為粒子平均直徑,n為分布指數(shù)。發(fā)動機(jī)內(nèi)部凝相顆粒粒度分布參考文獻(xiàn)[15]相同工況下的研究結(jié)果,粒子平均直徑與分布指數(shù)分別取3.72 μm和1.1,粒徑分布曲線見圖3。

圖3 粒徑分布曲線

2.3 性能計算方法

文中使用矢量角δ、推力系數(shù)CF和噴管效率ηcf,分別對擺動噴管的推力矢量特性、推力大小和流動損失進(jìn)行定量評價,其定義式分別為:

δ=arctan(Fy/Fx)

(2)

(3)

(4)

3 結(jié)果與分析

3.1 流動分析

按上述仿真方法,對擺動噴管內(nèi)純氣相流場與兩相流場進(jìn)行數(shù)值分析,以對比凝相粒子的影響。圖4給出了各狀態(tài)下擺動噴管對稱面速度分布圖譜,可以看出,無凝相粒子時噴管內(nèi)為純氣相流動,各截面燃?xì)鈪?shù)分布較均勻,流動更為順暢,燃?xì)馑俣妊亓飨蛑饾u增大后排出噴管。而推進(jìn)劑中含有一定量金屬粉末后,燃?xì)庵写嬖谀嗔Ｗ?燃?xì)庠谑諗慷谓诿嫣庨_始出現(xiàn)速度滯后,經(jīng)過喉部截面后速度滯后更加顯著,出口平均燃?xì)馑俣扔杉儦庀鄷r的2 674 m/s降至2 313 m/s。同時,擺動噴管分離線位于亞音速區(qū)域,噴管擺動后原有軸對稱流動結(jié)構(gòu)明顯發(fā)生變化,流態(tài)更為復(fù)雜:對稱面上部存在“流體源”,而下部流線由分離間隙附近壁面發(fā)出。

圖4 各狀態(tài)下擺動噴管對稱面速度分布云圖

結(jié)合圖5噴管內(nèi)三維流線分布可清晰解釋該流動現(xiàn)象:噴管擺動時,收斂環(huán)壁面上端向前凸,下端向后凹,前凸處阻礙燃?xì)庹Ａ鲃?上游流線出現(xiàn)纏結(jié)、匯集(圖5紅色橢圓區(qū)域),部分燃?xì)膺M(jìn)入分離間隙后再向出口排出;另一部分燃?xì)庠趬翰钭饔孟铝飨蛄鲃幼枇Ω〉南露?噴管內(nèi)出現(xiàn)明顯周向流動。

圖5 擺動噴管內(nèi)流線分布(θ=5°,Al=15%)

對比圖6各狀態(tài)下噴管喉部截面粒子濃度分布,可得出喉部粒子分布規(guī)律:高濃度粒子在噴管喉部近壁面區(qū)域呈環(huán)狀分布,而燃?xì)庵髁鲄^(qū)粒子濃度略低,但分布更均勻;燃?xì)饬Ｗ訚舛仍龃?主流區(qū)粒子濃度顯著增大;當(dāng)噴管擺動后,粒子環(huán)狀分布區(qū)進(jìn)一步向壁面靠攏,環(huán)狀更加明顯,這一規(guī)律對喉部熱防護(hù)與燒蝕更為不利。同時,噴管擺動后,在擺動截面處的粒子濃度明顯變小。這是因為噴管擺動后產(chǎn)生周向流動,而原有燃?xì)庵芯鶆蚍植嫉牧Ｗ宇w粒因慣性,并不完全隨低能氣流團(tuán)進(jìn)入分離間隙或沿周向流動,因此,在擺動截面上下端出現(xiàn)局部粒子濃度較低區(qū)域。

圖6 喉部截面粒子濃度分布

3.2 粒子濃度的影響規(guī)律研究

分別對推進(jìn)劑鋁粉含量為12%、15%和18%時的擺動噴管兩相流場進(jìn)行數(shù)值研究,對比噴管效率、推力系數(shù)等性能參數(shù),以分析凝相粒子濃度的影響。

圖7為不同粒子濃度下推力系數(shù)、噴管效率變化曲線,明顯看出,噴管有無擺動時,粒子濃度增大,噴管效率均快速下降,研究范圍內(nèi)由0.969下降至0.793;各粒子濃度下,噴管有無擺動對噴管效率的變化影響不大,研究范圍內(nèi)最大變化量僅為0.01。此外,粒子濃度增大,噴管無擺動時推力系數(shù)單調(diào)上升,而噴管擺動5°,推力系數(shù)先升高后降低,鋁粉含量12%時,達(dá)1.598。

圖7 不同粒子濃度對噴管性能的影響

上述曲線對比表明,粒子濃度增大,噴管內(nèi)兩相流動損失加劇,比沖、效率等評價能量轉(zhuǎn)換效率的參數(shù)隨粒子濃度增大而下降,而推力系數(shù)因喉部單位面積流量增大(主要為燃?xì)庵械牧Ｗ恿髁吭黾?而增大,因此,增加推進(jìn)劑鋁粉含量可提高發(fā)動機(jī)推力但比沖會明顯下降。

3.3 粒子粒徑的影響規(guī)律研究

為進(jìn)一步研究擺動噴管內(nèi)凝相粒子粒徑對噴管性能的影響,分別向入口截面投入單一粒徑的凝相粒子,粒子直徑分別為1 μm、5 μm和10 μm 3個典型尺度,并保證推進(jìn)劑鋁粉含量均為15%。

圖8對比給出了不同粒徑下噴管性能參數(shù),由圖可見,噴管有無擺動時,粒子直徑增大,噴管效率均快速下降,且噴管擺動5°時噴管效率降幅更大,研究范圍內(nèi)由0.871降至0.792;此外,無擺動時,推力系數(shù)不隨粒徑變化,但噴管擺動5°后,推力系數(shù)隨著粒徑增大而快速下降,研究范圍內(nèi)推力系數(shù)由1.690減小至1.567。

圖8 不同粒徑對噴管性能的影響

圖9 不同直徑粒子對矢量角的影響

同時,為分析不同直徑粒子對擺動噴管矢量角的影響,對比了不同粒徑時噴管擺動5°時的矢量角。不難看出,凝相粒子直徑大小與噴管矢量角成反比,d=1 μm時,矢量角最大為5.34°,d=10 μm時,矢量角下降至4.59°。小粒徑凝相粒子可增強噴管矢量特性即噴管矢量角大于機(jī)械擺角,而大粒徑凝相粒子會降低噴管矢量特性。凝相粒子對擺動噴管矢量角的影響可由圖10中的粒子運動軌跡解釋:噴管擺動后,小粒徑粒子整體隨流性好,粒子流向噴管擺動方向偏轉(zhuǎn);而大粒徑粒子慣性大隨流性差,粒子在噴管收斂段下端壁面碰撞聚集后排出,粒子流偏轉(zhuǎn)角小于噴管擺動角度,使矢量角變小。同時不難看出,粒子平均直徑增大將導(dǎo)致擺動噴管熱防護(hù)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)明顯偏燒現(xiàn)象。

圖10 不同直徑粒子運動軌跡(噴管擺角θ=5°)

4 結(jié)論

文中對擺動噴管進(jìn)行了兩相流仿真分析,并對比了不同擺角下粒子濃度和粒徑對噴管性能參數(shù)的影響,獲得的結(jié)論如下:

1)噴管喉部近壁面區(qū)域高濃度粒子呈環(huán)狀分布,而燃?xì)庵髁鲄^(qū)粒子濃度略低,但分布更均勻;當(dāng)噴管擺動后,粒子環(huán)狀分布更明顯并進(jìn)一步向壁面靠攏,加劇喉部熱防護(hù)結(jié)構(gòu)沖刷燒蝕。

2)噴管有無擺動時,噴管效率均隨粒子濃度、粒徑的增大而下降,推力系數(shù)隨粒子濃度增大而增大;無擺動時,推力系數(shù)不隨粒徑變化,但擺動5°后,隨粒徑增大而下降。

3)小粒徑凝相粒子隨流性好,可增強噴管矢量特性而大粒徑粒子隨流性差,粒子流偏轉(zhuǎn)角小于噴管擺動角度,抑制了噴管矢量特性。