一種用于引導(dǎo)的遙測(cè)定位信息外推算法*

馬方遠(yuǎn),杜劍英,李鵬勃,申曉敏

(中國(guó)兵器工業(yè)試驗(yàn)測(cè)試研究院, 陜西華陰 714200)

0 引言

在常規(guī)武器試驗(yàn)靶場(chǎng),雷達(dá)/光電經(jīng)緯儀等外測(cè)設(shè)備在沒(méi)有靶場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)覆蓋的試驗(yàn)彈道航落區(qū)進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試時(shí),往往不能獨(dú)立完成測(cè)試,需要其他設(shè)備對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)測(cè)試。彈載遙測(cè)定位信息具有精度高、誤差穩(wěn)定,不受天氣影響等特點(diǎn)[1],使用該信息引導(dǎo)并進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試,不失為一種有效的方法。但是傳統(tǒng)的遙測(cè)測(cè)量是一種準(zhǔn)實(shí)時(shí)的測(cè)試過(guò)程,遙測(cè)定位數(shù)據(jù)到達(dá)被引導(dǎo)設(shè)備時(shí)有一定的時(shí)間滯后,直接使用遙測(cè)定位信息進(jìn)行引導(dǎo),引導(dǎo)數(shù)據(jù)誤差大,不能滿足雷達(dá)/光電經(jīng)緯儀近距離跟蹤目標(biāo),因此這就需要對(duì)遙測(cè)測(cè)試數(shù)據(jù)鏈路的時(shí)延進(jìn)行估計(jì),用一種有效的定位數(shù)據(jù)外推方法,提高引導(dǎo)數(shù)據(jù)的精度。

1 遙測(cè)定位數(shù)據(jù)外推算法

首先假設(shè)遙測(cè)定位信息為真值,即遙測(cè)測(cè)試值為真值,其次假設(shè)遙測(cè)定位信息在局部時(shí)間范圍內(nèi)為線性關(guān)系,則遙測(cè)定位數(shù)據(jù)的外推方法可按圖1設(shè)計(jì),通過(guò)估計(jì)遙測(cè)數(shù)據(jù)處理鏈路延時(shí)t,對(duì)于Tn時(shí)刻的遙測(cè)定位數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間補(bǔ)償與權(quán)值補(bǔ)償后外推Tn+t時(shí)刻的位置,當(dāng)Tn+k時(shí)刻到來(lái)時(shí),使Tn+t時(shí)刻在區(qū)間[Tn,Tn+k]內(nèi),使用Tn+k時(shí)刻與Tn時(shí)刻的遙測(cè)定位信息求出Tn+t時(shí)刻的理論真值,對(duì)Tn時(shí)刻的外推值進(jìn)行精度評(píng)估,修正外推系統(tǒng)的外推權(quán)值,從而消除外推模型的系統(tǒng)誤差。

圖1 遙測(cè)定位數(shù)據(jù)外推算法設(shè)計(jì)

1.1 外推模型建立

遙測(cè)定位信息包括時(shí)間、位置、速度等信息,因此可以通過(guò)對(duì)遙測(cè)數(shù)據(jù)鏈路的延時(shí)進(jìn)行估計(jì),使用速度信息來(lái)對(duì)定位信息進(jìn)行外推。假設(shè)X(k)為k時(shí)刻遙測(cè)定位數(shù)據(jù)測(cè)試值,遙測(cè)數(shù)據(jù)鏈路延時(shí)為Δt,經(jīng)處理后引導(dǎo)數(shù)據(jù)在t時(shí)刻到達(dá)被引導(dǎo)設(shè)備,X(t)為t時(shí)刻遙測(cè)定位信息的預(yù)測(cè)理論值,Z(t)為t時(shí)刻外推位置,則外推模型為：

(1)

式中:V(k)為k時(shí)刻遙測(cè)定位信息速度測(cè)試值;H(t)為t時(shí)刻外推系統(tǒng)權(quán)值,在實(shí)際工程中,一般可以取H(0)=1;W(t)為t時(shí)刻外推系統(tǒng)噪聲，取W(t)=0。

由式(1)可知,只要確定遙測(cè)數(shù)據(jù)通信鏈路延時(shí)的估計(jì)與外推系統(tǒng)權(quán)值的確定,就可以完成遙測(cè)定位信息的外推。

1.2 遙測(cè)數(shù)據(jù)鏈路延時(shí)估計(jì)

遙測(cè)數(shù)據(jù)鏈路[2]主要是指遙測(cè)定位信息從遙測(cè)采編器采集到最終轉(zhuǎn)換為引導(dǎo)數(shù)據(jù)到達(dá)引導(dǎo)設(shè)備之間的通信鏈路。整個(gè)數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)的延時(shí)主要由定位數(shù)據(jù)包采集耗時(shí)、遙測(cè)信號(hào)的空間耗時(shí)、遙測(cè)數(shù)據(jù)的解幀耗時(shí)、遙測(cè)數(shù)據(jù)的發(fā)包耗時(shí)、遙測(cè)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)處理耗時(shí)以及引導(dǎo)數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)傳輸耗時(shí)組成。遙測(cè)數(shù)據(jù)的解幀耗時(shí)、遙測(cè)數(shù)據(jù)處理耗時(shí)、引導(dǎo)數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)傳輸耗時(shí)都在1 ms以?xún)?nèi),可以忽略其影響,則遙測(cè)數(shù)據(jù)鏈路延時(shí)可以按照式(2)進(jìn)行計(jì)算:

Δt=T1+T2+T3

(2)

式中:Δt為整個(gè)引導(dǎo)鏈路的數(shù)據(jù)延時(shí);T1為遙測(cè)定位信息數(shù)據(jù)包采集耗時(shí);T2為遙測(cè)數(shù)據(jù)的空間傳輸耗時(shí);T3為遙測(cè)數(shù)據(jù)的發(fā)包耗時(shí)。

遙測(cè)定位信息數(shù)據(jù)包一般都采用422串口進(jìn)行傳輸,遙測(cè)采編器實(shí)時(shí)或準(zhǔn)實(shí)時(shí)采集422串口上的數(shù)據(jù),其傳輸耗時(shí)可用式(3)計(jì)算。

T1=s1×b/m

(3)

式中:s1為GPS/BD數(shù)據(jù)包包長(zhǎng),單位:Byte;b為串口輸出一個(gè)字的占位,單位:bit;m為串口輸出波特率,單位:bit/s。

遙測(cè)數(shù)據(jù)的空間傳輸耗時(shí),與目標(biāo)距離遙測(cè)地面站的距離有關(guān)[3],計(jì)算公式為:

T2=s2/c

(4)

式中:s2為目標(biāo)距離遙測(cè)地面站的距離,單位:m;c為電磁波在空氣中的傳播速度,單位:m/s。

遙測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)包耗時(shí)主要是指遙測(cè)地面站實(shí)時(shí)解調(diào)遙測(cè)信號(hào),使用UDP協(xié)議網(wǎng)內(nèi)發(fā)送遙測(cè)數(shù)據(jù)包的時(shí)間間隔。它與遙測(cè)數(shù)據(jù)碼速率與遙測(cè)解調(diào)器發(fā)包大小有關(guān),可按下面公式計(jì)算。

T3=s3×8/m

(5)

式中:s3為遙測(cè)解調(diào)器的發(fā)包內(nèi)存大小,單位:Byte;m為遙測(cè)數(shù)據(jù)的碼速率,單位:bit/s。

1.3 權(quán)值的確定

進(jìn)行權(quán)值修正時(shí),首先假設(shè)定位數(shù)據(jù)的測(cè)試值為理論真值,則按照上述方法得到的外推值可以用后面測(cè)試值進(jìn)行精度評(píng)估,修正外推算法中權(quán)值,具體計(jì)算過(guò)程為：

H(t)=((X(k+m)-X(k))×Δt/m+
X(k))/X(k)+V(k)×Δt,k<Δt

(6)

式中:m為從k時(shí)刻到t時(shí)刻后最接近t時(shí)刻的GPS/BD數(shù)據(jù)道路時(shí)間間隔,單位:s;X(k+m)為k+m時(shí)刻GPS/BD數(shù)據(jù)的測(cè)試值,單位:m;由于X(k+m)是未來(lái)的遙測(cè)定位數(shù)據(jù)測(cè)試值,所以假設(shè)H(t)在一段時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定,則將式(6)改寫(xiě)為:

H(t)=((X(k)-X(k-m))×Δt/m+
X(k-m))/X(k-m)+V(k-m)×Δt
k<Δt

(7)

2 外推算法理論精度驗(yàn)證

遙測(cè)定位信息外推算法理論精度的驗(yàn)證,可以通過(guò)將試驗(yàn)項(xiàng)目中的遙測(cè)定位數(shù)據(jù)與按文中方法得到的引導(dǎo)數(shù)據(jù)按照GPS絕對(duì)時(shí)間對(duì)齊,換算到發(fā)射坐標(biāo)系下[4]進(jìn)行三軸向數(shù)據(jù)的精度對(duì)比進(jìn)行,下面通過(guò)對(duì)靶場(chǎng)某100 km、200 km、300 km試驗(yàn)項(xiàng)目遙測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,驗(yàn)證文中外推算法精度。

如圖2所示，當(dāng)遙測(cè)數(shù)據(jù)穩(wěn)定后,遙測(cè)定位數(shù)據(jù)的外推值與遙測(cè)定位數(shù)據(jù)的測(cè)試值之間的三軸最大誤差絕大時(shí)候都小于1 m。經(jīng)過(guò)誤差分析[5]可以得到,100 km試驗(yàn)中遙測(cè)定位信息的外推數(shù)據(jù)與遙測(cè)定位信息的平均誤差為:E(ΔX)=0.007 m,E(ΔY)=0.002 m,E(ΔZ)=0.011 m,誤差均方差為:σX=0.158 m,σY=0.222 m,σZ=0.364 m;200 km試驗(yàn)中遙測(cè)定位信息的外推數(shù)據(jù)與遙測(cè)定位信息的平均誤差為:E(ΔX)=0.036 m,E(ΔY)=0.021,E(ΔZ)=-0.028 m,誤差均方差:σX=0.125 m,σY=0.271 m,σZ=0.041 m;300 km試驗(yàn)中遙測(cè)定位信息的外推數(shù)據(jù)與遙測(cè)定位信息的平均誤差為:E(ΔX)=0.010 m,E(ΔY)=0.007 m,E(ΔZ)=-0.011 m,誤差均方差：σX=0.157 m,σY=0.430 m,σZ=0.106 m。

圖2 某試驗(yàn)遙測(cè)定位信息外推算法誤差分析

3 外推算法精度靶場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證

遙測(cè)定位信息外推算法精度的靶場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證,可以通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)項(xiàng)目中布設(shè)在同一位置的兩臺(tái)雷達(dá)的天線跟蹤角度,一臺(tái)雷達(dá)使用自主跟蹤模式,一臺(tái)雷達(dá)使用遙測(cè)定位信息引導(dǎo)模式。下面通過(guò)對(duì)靶場(chǎng)某100 km、200 km、300 km試驗(yàn)項(xiàng)目雷達(dá)天線跟蹤角度信息進(jìn)行分析,驗(yàn)證文中外推方法精度。

如圖3所示試驗(yàn)雷達(dá)作用距離為100 km，當(dāng)飛行試驗(yàn)穩(wěn)定后,雷達(dá)天線自跟蹤角度與遙測(cè)定位信息引導(dǎo)雷達(dá)天線跟蹤角度誤差絕大部分不超過(guò)0.1°。經(jīng)過(guò)誤差分析可以得到,100 km試驗(yàn)中雷達(dá)天線自跟蹤角度與遙測(cè)定位信息引導(dǎo)雷達(dá)天線跟蹤角度平均誤差為:方位E(Δθ)=-0.03°,俯仰E(Δγ)=0.051°,誤差均方差為:方位σθ=-0.091°,俯仰σγ=0.028°;200 km試驗(yàn)中遙測(cè)定位信息的外推數(shù)據(jù)與遙測(cè)定位信息的平均誤差為:方位E(Δθ)=-0.03°,俯仰E(Δγ)=0.051°,誤差均方差為:方位σθ=-0.052°,俯仰σγ=0.028°;300 km試驗(yàn)中遙測(cè)定位信息的外推數(shù)據(jù)與遙測(cè)定位信息的平均誤差為:方位E(Δθ)=-0.006°,俯仰E(Δγ)=0.025°,誤差均方差為:方位σθ=-0.008°,俯仰σγ=0.005°。

圖3 某試驗(yàn)雷達(dá)天線跟蹤角度分析

4 結(jié)論

靶場(chǎng)常用雷達(dá)/光電經(jīng)緯儀天線波束/觀測(cè)角一般都大于0.7°,通過(guò)對(duì)靶場(chǎng)試驗(yàn)遙測(cè)定位數(shù)據(jù)、雷達(dá)自跟蹤數(shù)據(jù)、引導(dǎo)數(shù)據(jù)進(jìn)行外推算法、試驗(yàn)等對(duì)比分析,表明文中所設(shè)計(jì)的遙測(cè)定位數(shù)據(jù)外推算法精度高,可以滿足靶場(chǎng)試驗(yàn)引導(dǎo)雷達(dá)/光電經(jīng)緯儀跟蹤要求。