典型空中目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS特性仿真研究*

溫包謙,王 濤,成 坤,張濟(jì)眾

(1 火箭軍工程大學(xué), 西安 710025; 2 火箭軍裝備部, 北京 100085)

0 引言

雷達(dá)目標(biāo)的散射特性包括靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩方面,在作戰(zhàn)應(yīng)用研究中動(dòng)態(tài)散射特性具有更高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。獲取目標(biāo)的動(dòng)態(tài)散射特性有外場(chǎng)動(dòng)態(tài)測(cè)量和計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算兩種方式[1]。由于外場(chǎng)動(dòng)態(tài)測(cè)量結(jié)果能準(zhǔn)確反映目標(biāo)的實(shí)際散射特性,因此世界各軍事強(qiáng)國(guó)都很重視對(duì)目標(biāo)特性測(cè)試場(chǎng)的建設(shè)與發(fā)展[2]。但由于外場(chǎng)動(dòng)態(tài)測(cè)量場(chǎng)地要求和成本高,因此計(jì)算機(jī)仿真成為獲取目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS特性的常用方法。

文獻(xiàn)[3]根據(jù)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)角變化和縮比模型的靜態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù),獲得了彈道導(dǎo)彈的動(dòng)態(tài)RCS,但模型的精確度無(wú)法保證,從而影響了靜態(tài)RCS準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[4]以典型目標(biāo)F-117為研究對(duì)象,通過(guò)前期電磁散射特性仿真計(jì)算獲得目標(biāo)全空域靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)庫(kù)的基礎(chǔ)上,采用準(zhǔn)靜態(tài)法對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)RCS特性進(jìn)行了仿真分析,為隱身飛機(jī)機(jī)動(dòng)突防提供了仿真理論和實(shí)驗(yàn)依據(jù),但只是對(duì)不同航路捷徑下的動(dòng)態(tài)RCS進(jìn)行研究,沒(méi)有對(duì)變化航跡下的RCS進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[5]基于FEKO軟件仿真計(jì)算戰(zhàn)斗機(jī)的RCS,為戰(zhàn)斗機(jī)的論證、設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供了數(shù)據(jù)依據(jù),具有重要的現(xiàn)實(shí)意義,但只是分析了目標(biāo)靜態(tài)RCS,研究具有一定的局限性。

文中基于目標(biāo)實(shí)際尺寸建立了精確的目標(biāo)電磁計(jì)算模型,然后獲得了目標(biāo)全空域靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)庫(kù);依據(jù)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性,仿真了目標(biāo)的不同飛行航跡;最后將航跡仿真結(jié)果和靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)結(jié)合起來(lái),研究了典型空中目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS變化,得到不同目標(biāo)在不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的散射特性。

1 常用坐標(biāo)系及相互轉(zhuǎn)換

1.1 常用坐標(biāo)系定義

1)雷達(dá)坐標(biāo)系(n系XnYnZn系)

雷達(dá)坐標(biāo)系一般以測(cè)量的雷達(dá)為坐標(biāo)原點(diǎn),并以正北方向?yàn)閄n軸,正西方向?yàn)閅n軸,垂直向上為Zn軸。

2)機(jī)體坐標(biāo)系(b系XbYbZb系)

機(jī)體坐標(biāo)系是固連在機(jī)體上的坐標(biāo)系。機(jī)體坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)位于飛行器的重心處,Xb沿機(jī)體縱軸指向前,Yb沿機(jī)體軸線指向右,Zb軸垂直于OXbYb,并沿飛行器的豎軸指向上,如圖1所示。機(jī)體坐標(biāo)系相對(duì)于雷達(dá)坐標(biāo)系的方位為目標(biāo)的姿態(tài)角。

圖1 雷達(dá)坐標(biāo)系與機(jī)體坐標(biāo)系的位置關(guān)系

目標(biāo)姿態(tài)角定義如下:航向角α、俯仰角γ和橫滾角β,構(gòu)成了目標(biāo)姿態(tài)角。α為目標(biāo)縱軸OXb在XnOYn平面的投影與OXb軸的夾角,γ為目標(biāo)縱軸OXb與XnOYn平面的夾角,β為XnOYn平面與包含OXb軸的鉛垂面之間的夾角。由航向角α、俯仰角γ和橫滾角β可完全確定目標(biāo)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中姿態(tài)的變化[4]。

1.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式推導(dǎo)

如圖1所示,把雷達(dá)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到機(jī)體坐標(biāo)系:首先,OXn和OYn繞OZn轉(zhuǎn)動(dòng)α(目標(biāo)航向角),使OXn與OXb在過(guò)原點(diǎn)水平面上的投影相重合;然后,OXn轉(zhuǎn)過(guò)α角度后,在鉛垂面內(nèi)再繞轉(zhuǎn)過(guò)α角度后的OYn轉(zhuǎn)動(dòng)γ(目標(biāo)俯仰角)與OXb相重合;最后,已轉(zhuǎn)過(guò)角度α后的OYn繞OXb轉(zhuǎn)動(dòng)β(目標(biāo)橫滾角)與OYb相重合。

(1)

2 空中目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS值計(jì)算

2.1 動(dòng)態(tài)RCS仿真方法

空中目標(biāo)機(jī)動(dòng)過(guò)程中的RCS值計(jì)算步驟主要包括:航路生成、姿態(tài)角解算和RCS值計(jì)算3個(gè)過(guò)程,如圖2所示。首先獲取目標(biāo)在雷達(dá)坐標(biāo)系中的實(shí)時(shí)位置、速度和飛行姿態(tài)角;然后,通過(guò)坐標(biāo)系變換實(shí)現(xiàn)姿態(tài)角解算,確定雷達(dá)視線在機(jī)體坐標(biāo)系中的時(shí)變姿態(tài)角;最后,利用得到的姿態(tài)角結(jié)合目標(biāo)靜態(tài)RCS序列計(jì)算目標(biāo)的RCS值。

圖2 目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS仿真流程

2.2 構(gòu)建目標(biāo)全空域靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)庫(kù)

目標(biāo)全空域靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)是雷達(dá)目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS計(jì)算的基礎(chǔ),文中利用FEKO軟件獲取目標(biāo)全空域靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)。具體步驟如下:

Step1:以BGM-109戰(zhàn)斧巡航導(dǎo)彈和F-16戰(zhàn)斗機(jī)為對(duì)象,根據(jù)目標(biāo)實(shí)際尺寸用SolidWorks構(gòu)建典型空中目標(biāo)三維模型,如圖3所示;

圖3 來(lái)襲目標(biāo)三維模型

Step2:將目標(biāo)三維模型(BGM-109戰(zhàn)斧巡航導(dǎo)彈或F-16戰(zhàn)斗機(jī))導(dǎo)入FEKO電磁仿真軟件,并對(duì)模型進(jìn)一步做網(wǎng)格剖分;

Step3:依據(jù)防空武器系統(tǒng)中搜索雷達(dá)工作參數(shù),設(shè)置雷達(dá)的工作頻率為3 GHz、入射波的方位角0°～360°、俯仰角-90°～90°、極化方式為水平極化等參數(shù),對(duì)來(lái)襲目標(biāo)進(jìn)行全空域電磁仿真;

Step4:將仿真結(jié)果以.txt格式的文件導(dǎo)出并保存;

Step5:構(gòu)建BGM-109戰(zhàn)斧巡航導(dǎo)彈和F-16戰(zhàn)斗機(jī)的全空域靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)庫(kù),便于后續(xù)根據(jù)仿真實(shí)際進(jìn)行插值調(diào)用。

2.3 雷達(dá)姿態(tài)角解算

利用FEKO軟件獲取的目標(biāo)靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)庫(kù),包含雷達(dá)測(cè)量的方位角、俯仰角等數(shù)據(jù)[7]。通常,目標(biāo)視向角度下的RCS數(shù)據(jù)才能客觀描述運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的散射特性,視向角度即機(jī)體坐標(biāo)系下雷達(dá)的相對(duì)角度,因此在動(dòng)態(tài)RCS計(jì)算中通常需要進(jìn)行坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,才能得到機(jī)體坐標(biāo)系視向角對(duì)應(yīng)的RCS值。

雷達(dá)姿態(tài)角是指雷達(dá)入射波在機(jī)體坐標(biāo)下相對(duì)于目標(biāo)的方位和俯仰夾角,包括雷達(dá)視線方位角和雷達(dá)視線俯仰角[8],如圖4所示,雷達(dá)方位角φ為飛機(jī)視線方向在水平面上的投影與X軸的夾角,φ[0°,360°];雷達(dá)俯仰角θ為飛機(jī)視線方向與水平面的夾角,θ[0°,180°],距離R為目標(biāo)到測(cè)量雷達(dá)的距離。

圖4 雷達(dá)姿態(tài)角示意圖

已知雷達(dá)坐標(biāo)系下航跡點(diǎn)的位置坐標(biāo)(L,B,H)時(shí),首先可按如下轉(zhuǎn)換關(guān)系獲得它在地心坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)(x0,y0,z0):

(2)

式中:RN為卯酉圈半徑;f為橢圓偏心率;L為目標(biāo)經(jīng)度;B為目標(biāo)緯度;H為目標(biāo)高度。

設(shè)目標(biāo)航跡點(diǎn)在雷達(dá)坐標(biāo)系上的位置坐標(biāo)為(xn(t),yn(t),zn(t)),雷達(dá)位置坐標(biāo)為(x,y,z),雷達(dá)坐標(biāo)系上的位置坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到機(jī)體坐標(biāo)系上的位置坐標(biāo)為(xb(t),yb(t),zb(t)),則:

(3)

雷達(dá)視線角在機(jī)體坐標(biāo)系中的實(shí)時(shí)方位角φ(t)和俯仰角θ(t)為:

(4)

式中:φ(t)[0°,360°],θ(t)[0°,180°]。

2.4 目標(biāo)軌跡建模

根據(jù)文獻(xiàn)[9]目標(biāo)的基本運(yùn)動(dòng)狀態(tài)包括靜止、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻加速(減速)、協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎、爬升(俯沖),推導(dǎo)出目標(biāo)的姿態(tài)角、速度和瞬時(shí)位置的方程,可在雷達(dá)坐標(biāo)系下仿真出目標(biāo)來(lái)襲運(yùn)動(dòng)軌跡。

1)瞬時(shí)姿態(tài)角方程:

(5)

2)雷達(dá)坐標(biāo)系下的速度方程:

(6)

式中:Vx、Vy、Vz為目標(biāo)機(jī)體坐標(biāo)系下的速度。

3)瞬時(shí)位置方程:

(7)

式中:RM=Re(1+e·sin2L),RN=Re(1-2e+3esin2L),e為地球橢圓率,e=1/298.257,Re為地球長(zhǎng)半軸,值為6 378 137 m;L0為目標(biāo)初始經(jīng)度;B0為目標(biāo)初始緯度;h0為目標(biāo)初始高度;Li為目標(biāo)瞬時(shí)經(jīng)度;Bi為目標(biāo)瞬時(shí)緯度;hi為目標(biāo)瞬時(shí)高度;t為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

2.5 典型目標(biāo)的航跡仿真

以雷達(dá)坐標(biāo)系為基準(zhǔn),目標(biāo)的起點(diǎn)(118°，32°，300 m),初始航向角α=90°、初始滾轉(zhuǎn)角β=0°、初始俯仰角γ=0°,仿真步長(zhǎng)T=1 s、仿真步數(shù)N=3 600,極化方式為水平極化,雷達(dá)部署位置(125.5°,31.997°,500 m),根據(jù)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性,分別對(duì)飛機(jī)和巡航導(dǎo)彈航跡進(jìn)行仿真。

2.5.1 飛機(jī)航跡仿真

假定有一架F-16戰(zhàn)斗機(jī)來(lái)襲,根據(jù)戰(zhàn)斗機(jī)常用的機(jī)動(dòng)動(dòng)作,通過(guò)對(duì)爬升、平飛、俯沖基本運(yùn)動(dòng)組合仿真飛機(jī)的飛行航跡。圖5(a)為目標(biāo)在雷達(dá)坐標(biāo)系下的飛行軌跡,圖5(b)為目標(biāo)在雷達(dá)坐標(biāo)系下的姿態(tài)角信息。

圖5 F-16戰(zhàn)斗機(jī)運(yùn)動(dòng)航跡仿真

2.5.2 巡航導(dǎo)彈航跡仿真

假定有一枚BGM-109戰(zhàn)斧巡航導(dǎo)彈來(lái)襲,根據(jù)文獻(xiàn)[10]提出的BGM-109作戰(zhàn)過(guò)程示意圖,將導(dǎo)彈飛行過(guò)程簡(jiǎn)化為:爬升、平飛巡航、轉(zhuǎn)彎飛行、躍升、俯沖基本運(yùn)動(dòng),通過(guò)對(duì)這些簡(jiǎn)單軌跡組合仿真戰(zhàn)斧巡航導(dǎo)彈攻擊軌跡。圖6(a)為目標(biāo)在雷達(dá)坐標(biāo)系下的飛行軌跡,圖6(b)為目標(biāo)在雷達(dá)坐標(biāo)系下的姿態(tài)角信息。

圖6 巡航導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)航跡仿真

3 典型空中目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS仿真分析

首先,根據(jù)目標(biāo)航跡、飛行速度、雷達(dá)位置和采樣間隔,以及飛行過(guò)程中目標(biāo)的姿態(tài)信息,計(jì)算得出機(jī)體坐標(biāo)系下的視向姿態(tài)角。然后,提取某時(shí)刻的視向姿態(tài)角,從目標(biāo)的靜態(tài)RCS序列中檢索出對(duì)應(yīng)的RCS值,即為該時(shí)刻目標(biāo)的動(dòng)態(tài)RCS值。最后,對(duì)仿真得到的目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS進(jìn)行分析。

3.1 飛機(jī)動(dòng)態(tài)RCS仿真

F-16戰(zhàn)斗機(jī)在頻率F=3 GHz、水平極化下的RCS幅度變化如圖7所示。

根據(jù)圖5飛機(jī)航跡仿真結(jié)果,求解出設(shè)定場(chǎng)景下目標(biāo)飛行過(guò)程中的方位角,對(duì)圖7中的目標(biāo)0°～360°下RCS進(jìn)行高精度插值,并尋找出相應(yīng)方位角的RCS,即目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS信息。仿真得到的觀測(cè)時(shí)間內(nèi)目標(biāo)RCS幅度變化如圖8～圖9所示。

圖7 F-16戰(zhàn)斗機(jī)RCS靜態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)

綜合圖8和圖9可知,兩種飛行軌跡下的RCS變化幅度大,當(dāng)飛機(jī)爬升飛行時(shí),雷達(dá)容易發(fā)現(xiàn)目標(biāo);當(dāng)飛機(jī)接近雷達(dá)時(shí),雷達(dá)波束逐漸接近迎頭照射,RCS值及其變化幅度減小。此外,飛機(jī)俯沖飛行時(shí),RCS值變化范圍小,說(shuō)明這種飛行方式有較好的突防效果。但飛機(jī)在俯沖前,RCS有明顯突增,雷達(dá)容易發(fā)現(xiàn)目標(biāo),因此在防空作戰(zhàn)中,防空武器應(yīng)在飛機(jī)俯沖前就開始攔截目標(biāo),提高防空武器攔截突防飛機(jī)的概率。

圖8 F-16戰(zhàn)斗機(jī)平飛—爬升—平飛段RCS變化

圖9 F-16戰(zhàn)斗機(jī)平飛—俯沖—平飛段RCS變化

3.2 巡航導(dǎo)彈的動(dòng)態(tài)RCS仿真

巡航導(dǎo)彈在頻率F=3 GHz、水平極化下的RCS幅度變化如圖10所示。

圖10 巡航導(dǎo)彈RCS靜態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)

根據(jù)圖6巡航導(dǎo)彈軌跡仿真結(jié)果,求解出目標(biāo)末端打擊段(躍升—俯沖段)的方位角,對(duì)圖10中的目標(biāo)0°～360°下RCS進(jìn)行高精度插值,并尋找出相應(yīng)方位角的RCS,即目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS信息。仿真得到的觀測(cè)時(shí)間內(nèi)目標(biāo)RCS幅度變化如圖11所示。

圖11 巡航導(dǎo)彈俯沖打擊段RCS變化

由圖11可知,在巡航導(dǎo)彈的俯沖打擊段內(nèi),導(dǎo)彈的RCS變化幅度大,出現(xiàn)了多個(gè)波峰和波谷,并且導(dǎo)彈在5～10 s采樣時(shí)間內(nèi),RCS躍升到最大值,這是由于巡航導(dǎo)彈躍升飛行導(dǎo)致視向俯仰角變化所決定的。因此,對(duì)于巡航導(dǎo)彈的末端防御,搜索雷達(dá)在巡航導(dǎo)彈躍升段容易發(fā)現(xiàn)目標(biāo),防空武器就應(yīng)開始采取相應(yīng)的攔截措施,提前部署火力單元。

4 結(jié)論

隨著戰(zhàn)斗機(jī)、巡航導(dǎo)彈等空襲武器的隱身性能不斷提高,對(duì)擔(dān)負(fù)著保護(hù)重要目標(biāo)、區(qū)域安全的防空武器系統(tǒng)的防御能力提出了更高的要求。從文中仿真分析可知,對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的目標(biāo),飛行軌跡影響機(jī)體坐標(biāo)系中視向角的變化規(guī)律,根據(jù)復(fù)雜目標(biāo)的散射起伏,視向角的變化會(huì)引起RCS的劇烈起伏。通過(guò)航跡仿真結(jié)果和目標(biāo)靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)相結(jié)合,搜索雷達(dá)能提前快速準(zhǔn)確的掌握運(yùn)動(dòng)目標(biāo)散射特性的變化,為后續(xù)作戰(zhàn)行動(dòng)留出充足的時(shí)間。