有軌電車全線定時節(jié)能優(yōu)化

綦芳 張弛 林業(yè)

摘要：以儲能式現(xiàn)代有軌電車為研究目標，提出了單區(qū)間內(nèi)的速度曲線優(yōu)化方法，并圍繞該方法建立模型，針對列車單區(qū)間速度曲線優(yōu)化問題，采用基于NSGA-II的多目標遺傳算法進行求解優(yōu)化，結(jié)合實例進行了優(yōu)化仿真，證明了此優(yōu)化方法的可靠性，具有較高的使用價值和廣闊的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代有軌電車;運行仿真;速度命令;NSGA-II

0 引言

傳統(tǒng)的城市軌道交通列車（如地鐵）由接觸網(wǎng)為列車全程供電，為了解決有些線路不便搭建接觸網(wǎng)的問題，站間無接觸網(wǎng)的有軌電車應(yīng)運而生[1-3]，此類有軌電車根據(jù)供電形式不同可將其分為3類：車載儲能供電有軌電車、感應(yīng)供電有軌電車、第三軌供電有軌電車。其中，由車載儲能供電的有軌電車應(yīng)用最為廣泛，發(fā)展最為迅速。

本文以超級電容供電有軌電車為研究對象，通過多目標遺傳算法優(yōu)化單個運行區(qū)間內(nèi)有軌電車速度曲線，為有軌電車自動駕駛下的單區(qū)間運行優(yōu)化提供參考。

1 儲能式有軌電車建模

1.1? ? 列車運動學(xué)模型

列車在運行時主要受到牽引力、制動力、阻力等力的作用。

1.1.1? ? 列車牽引力

列車牽引力由牽引特性決定，列車的牽引特性一般由3部分構(gòu)成：恒轉(zhuǎn)矩區(qū)、恒功率區(qū)和自然特性區(qū)[4]。儲能式有軌電車的牽引特性曲線如圖1所示。

由圖1可知，儲能式有軌電車的速度-牽引力函數(shù)分為3段：

式中，F(xiàn)c為列車的最大牽引力（kN）;vt1為列車恒轉(zhuǎn)矩區(qū)退出速度（km/h）;vt2為列車恒功率區(qū)退出速度（km/h）。

1.1.2? ? 列車制動力

列車在制動過程中，通過DC/DC變換器將制動能量反饋給車載儲能裝置，由電制動、液壓制動和電阻制動共同作用，通常情況下采用電制動，將能量反饋回車載儲能系統(tǒng)，特殊情況下采用電阻制動和液壓制動進行安全制動。儲能式有軌電車的制動特性曲線如圖2所示。

列車制動力計算公式如式（2）所示：

式中，F(xiàn)d為列車的最大制動力（kN）;vd1為列車電制動淡入速度（km/h）;vd2為列車電制動恒功率區(qū)退出速度（km/h）。

1.2? ? 車載儲能裝置模型

本文測試項目中的有軌電車采用超級電容作為其能量來源，串/并聯(lián)組成一定容量的儲能裝置，通過雙向DC/DC變換器進行連接。下面將介紹超級電容的等效電路模型。

簡化后的超級電容等效電路模型如圖3所示。

根據(jù)超級電容等效電路模型，可得：

式中，UOCV為經(jīng)過Δt時間后的超級電容開路電壓（V）;UOCV0為經(jīng)經(jīng)過Δt時間前的超級電容開路電壓（V）;C為超級電容容量（F）。

為了滿足有軌電車的供電需求，將超級電容單體串/并聯(lián)處理后可得到超級電容器，本文將超級電容進行等效轉(zhuǎn)化，以便于分析計算。

2 仿真軟件介紹

現(xiàn)代有軌電車運行優(yōu)化仿真軟件采用的是面向?qū)ο蟮木幊趟枷?，在軟件框架上，采用三層式框架設(shè)計，將軟件分為顯示層、邏輯層和數(shù)據(jù)層3層，軟件架構(gòu)如圖4所示。

數(shù)據(jù)層用以儲存軟件所有用到的數(shù)據(jù)，包括外部導(dǎo)入的站臺、限速、坡道、彎道數(shù)據(jù)。

邏輯層是軟件的核心，負責(zé)軟件運行的整體邏輯，主要包含各類參數(shù)的設(shè)定。

顯示層用以直觀展示仿真過程，在仿真過程中同步進行速度、功率等曲線的繪制，同時實時顯示當(dāng)前列車的電機轉(zhuǎn)矩、阻力大小等數(shù)據(jù)，供使用者觀察。

通過軟件框架設(shè)計，將現(xiàn)代有軌電車運行優(yōu)化仿真軟件分為用戶管理模塊、數(shù)據(jù)管理模塊、仿真配置信息模塊、仿真優(yōu)化計算模塊、仿真結(jié)果處理模塊這5個模塊，列車運行仿真數(shù)據(jù)和列車優(yōu)化仿真數(shù)據(jù)是在列車仿真中產(chǎn)生的所有數(shù)據(jù)。

3 仿真優(yōu)化分析

本案例選取某段運行區(qū)間對NSGA-II算法的有效性進行驗證，以惰行策略為例，按某型有軌電車車輛主要屬性（表1）設(shè)置牽引加速度、制動減速度、惰行起始速度、惰行終止速度的變量大小。

現(xiàn)代有軌電車能量來源于車載超級電容組，在列車牽引、巡航過程中由超級電容組供電，在制動過程中列車給超級電容組充電，某型有軌電車車載超級電容組屬性如表2所示。

由于列車有巡航、惰行、混合3種行駛策略，以惰行策略為例，設(shè)置牽引加速度、制動減速度、惰行起始速度、惰行終止速度的變量大小。NSGA-II仿真參數(shù)設(shè)置如表3所示。

將優(yōu)化程序所得結(jié)果導(dǎo)出，并選取其中幾代用以對比算法收斂效果，不同代數(shù)種群分布結(jié)果如圖5所示。

圖5給出了第10、第30代種群的分布情況與可行解空間范圍，其中灰色區(qū)域為可行解空間，每一個點都是可行解空間內(nèi)某時間-能耗對應(yīng)下的速度命令取值組合，黑色三角形為所求代數(shù)下對應(yīng)的Pareto前沿。從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，第10代種群已達到設(shè)定的100個，其中大部分點落在最優(yōu)前沿上，只有少數(shù)幾個點仍未與最優(yōu)前沿吻合。第30代時種群已基本與最優(yōu)前沿相吻合，后續(xù)代數(shù)的改變很小。

從最終結(jié)果看，通過NSGA-II找到的Pareto解集均在解集空間內(nèi)，不存在無效解，優(yōu)化結(jié)果與最優(yōu)前沿匹配度高。若不采用NSGA-II算法進行尋優(yōu)，則總共需要進行數(shù)十萬次運行仿真才可得到最優(yōu)前沿;而采用NSGA-II算法進行尋優(yōu)，總共進行了5 000次有軌電車運行仿真即可與最優(yōu)前沿吻合，采用NSGA-II算法進行速度曲線優(yōu)化的優(yōu)勢更明顯。

4 結(jié)語

本文主要研究了現(xiàn)代有軌電車運行建模過程以及基于遺傳算法的列車單區(qū)間運行優(yōu)化方法，并結(jié)合實例進行了優(yōu)化仿真，仿真結(jié)果證明了此優(yōu)化方法的可靠性，具有一定的工程借鑒價值。

[參考文獻]

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[4] 賈曉光.鋰電池儲能系統(tǒng)在混合動力動車組中的應(yīng)用研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2015.

收稿日期：2020-06-01

作者簡介：綦芳（1982—），女，河北泊頭人，高級工程師，從事車輛牽引輔助系統(tǒng)的設(shè)計工作。