師欲授其業(yè)，必先利其器

王國(guó)韜

教材是依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)編寫，系統(tǒng)反映學(xué)科內(nèi)容的教學(xué)用書。它是教師“教”和學(xué)生“學(xué)”的重要媒介。只有對(duì)教材進(jìn)行深度的解讀，才能把準(zhǔn)教材編寫意圖，落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)要求，從而有效地實(shí)施教學(xué)，達(dá)成預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。如何有效解讀教材呢？筆者以人教版教材為例，談?wù)剬?duì)解讀教材的幾點(diǎn)思考。

一、通讀文本，感知教材

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是依據(jù)數(shù)學(xué)本身的邏輯關(guān)系編排而成。教師可先進(jìn)行全書通讀，整體感知教材的內(nèi)容。從本冊(cè)教材的總體目標(biāo)和單元目標(biāo)，把準(zhǔn)教材的重難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn);從教材的總體結(jié)構(gòu)和單元結(jié)構(gòu)，把握知識(shí)間的溝通與聯(lián)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)教材知識(shí)的體系化構(gòu)建，為教學(xué)活動(dòng)或后續(xù)教學(xué)做好鋪墊引申，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。

二、細(xì)讀文本，理解教材

1. 讀懂教材結(jié)構(gòu)，厘清知識(shí)脈絡(luò)。

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性強(qiáng)的學(xué)科。知識(shí)之間有其生長(zhǎng)點(diǎn)和延伸點(diǎn)。因此，在解讀教材時(shí)，教師要把數(shù)學(xué)知識(shí)置身于整個(gè)知識(shí)體系之中，注重局部知識(shí)與整體的關(guān)系，從多角度、多層次對(duì)教材進(jìn)行分析和理解，厘清教材的結(jié)構(gòu)脈絡(luò)，才能全面地落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，提高教學(xué)實(shí)效。

如“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”的內(nèi)容，人教版教材在第一學(xué)段三上安排了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”，在第二學(xué)段五下又安排“分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義”。從教法上看，三年級(jí)“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”主要以直觀感悟?yàn)橹?，感悟在?shí)物模型、面積模型平均分之下產(chǎn)生的分?jǐn)?shù);五年級(jí)“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”則側(cè)重于從多角度揭示分?jǐn)?shù)的來(lái)源，促進(jìn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義本質(zhì)的理解。在學(xué)法上，三年級(jí)的分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)注重學(xué)生以形認(rèn)數(shù)，通過(guò)折一折、畫一畫等活動(dòng)使學(xué)生形成正確的表象，體會(huì)分?jǐn)?shù)的具體含義;而五年級(jí)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，則注重學(xué)生以數(shù)想形，結(jié)合實(shí)例理解、歸納分?jǐn)?shù)的意義，并重點(diǎn)理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義。值得一提的是，為了能讓學(xué)生更好地理解單位“1”的概念，人教版教材在三年級(jí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元增加了“分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用”內(nèi)容，讓學(xué)生初步感知一個(gè)物體或一些物體平均分成若干份，這樣的一份或幾份能用分?jǐn)?shù)表示，這為學(xué)生五年級(jí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。整個(gè)內(nèi)容架構(gòu)，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性。

2. 讀懂例題意圖，把握教學(xué)重點(diǎn)。

例題是數(shù)學(xué)教材的核心內(nèi)容，在解讀教材時(shí)，教師應(yīng)充分關(guān)注教材中的例題在本節(jié)課中的作用，才能更好地把握教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效率。

例如，人教版四上“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的例1，教材以生活中簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題為素材，引出對(duì)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”算理和算法的探究。素材雖簡(jiǎn)單，但其編寫意圖有二：第一，體會(huì)計(jì)算的現(xiàn)實(shí)需要;第二，為后續(xù)抽象出速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系積累經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對(duì)于145×12的算法并不陌生，教師應(yīng)根據(jù)例題的編寫意圖，把重心落在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考：第二個(gè)因數(shù)中的“1”與“145”相乘結(jié)果表示什么？積的末位數(shù)字應(yīng)與第一部分積中的哪一位對(duì)齊？進(jìn)而歸納出三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的一般方法。在解讀例題時(shí)，教師還應(yīng)考慮教法上的實(shí)施，可通過(guò)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識(shí)遷移探究筆算的方法，讓學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中經(jīng)歷估算、筆算、用計(jì)算器驗(yàn)算等多項(xiàng)計(jì)算技能的應(yīng)用，以形成良好的計(jì)算習(xí)慣。

3. 讀懂主題圖和旁白，知曉教學(xué)用意。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材都是借情境來(lái)呈現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的，教材上的每幅圖都有其深刻的教學(xué)含義和目的，這就對(duì)教師研讀教材提出了新的挑戰(zhàn)。只有把它們研讀透徹，才能明白其中真知。因此，讀懂主題圖，就是要研讀它的教學(xué)用意。

如五上“三角形面積”一節(jié)內(nèi)容，在掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上，教材通過(guò)兩句旁白的呈現(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷了兩次的思維過(guò)程：第一次活動(dòng)以小女孩手中的紅領(lǐng)巾引出“怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積呢”，由于學(xué)生剛研究過(guò)平行四邊形的面積，所以自然而然就能想到“轉(zhuǎn)化”的方法，將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。主題圖中的第二次活動(dòng)就呈現(xiàn)了學(xué)生們用三角形進(jìn)行“轉(zhuǎn)化”的操作過(guò)程。兩次活動(dòng)之后，教材出示問(wèn)題“觀察拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么”這個(gè)問(wèn)題較之前推導(dǎo)平行四邊形面積公式時(shí)更抽象些，主要是考慮到學(xué)生在推導(dǎo)平行四邊形面積時(shí)已經(jīng)具備一定的比較經(jīng)驗(yàn)，他們借助具體的圖形可以發(fā)現(xiàn)其中的等量關(guān)系，從而總結(jié)出三角形的面積公式，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和總結(jié)概括能力。

4. 讀懂教材練習(xí)，挖掘教學(xué)資源。

教材中配套的練習(xí)是教材的重要組成部分，是學(xué)生理解和掌握知識(shí)過(guò)程中不可或缺的重要環(huán)節(jié)。因此，教師在解讀教材之余，也要對(duì)教材中的練習(xí)進(jìn)行必要的解讀和分析。

如學(xué)生學(xué)完梯形面積之后，呈現(xiàn)人教版五上第98頁(yè)的練習(xí)8。有的教師是按照文本中所提示的公式，教學(xué)將堆積的圓木看成一個(gè)梯形，利用梯形的公式推導(dǎo)并解題。但筆者認(rèn)為，本題這樣的解讀還不夠到位，還要進(jìn)行深度思考，放大它的教學(xué)功能。事實(shí)上，這里梯形擺放的圓木堆，每層的根數(shù)組成一組等差數(shù)列。教學(xué)中，還可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想初步滲透等差數(shù)列的求和方法?？此埔坏篮?jiǎn)單的練習(xí)，通過(guò)有效解讀，就能幫助教師更好地挖掘教學(xué)資源，實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)高效的課堂教學(xué)效果。

三、文本對(duì)比，優(yōu)化設(shè)計(jì)

縱觀現(xiàn)行多個(gè)版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，筆者發(fā)現(xiàn)每個(gè)版本的教材都有自己的編寫特色和教學(xué)側(cè)重點(diǎn)。因此，教師在解讀教材時(shí)，還可以將同一個(gè)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行多版本的對(duì)比，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容最優(yōu)化。

如在執(zhí)教“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者曾對(duì)比人教版、蘇教版、北師大版中相同的教學(xué)內(nèi)容。在內(nèi)容設(shè)置上，三個(gè)版本教材均設(shè)置在三年級(jí)，但人教版、蘇教版設(shè)置在三年級(jí)上冊(cè)，而北師大版設(shè)置在三年級(jí)下冊(cè)。在教學(xué)方法上，教材均關(guān)注從具體的分物過(guò)程切入，突出“平均分”，以半個(gè)為突破口，借助豐富的操作，建構(gòu)表象，讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的形成過(guò)程。不同的是，人教版以講授法形式，直接揭示一半就是二分之一;北師大版則更具開放性，通過(guò)畫圖理解“一半”的意思，進(jìn)而認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)二分之一;蘇教版則注重從數(shù)量關(guān)系上闡述，理解1個(gè)蛋糕平均分2份，每人得到半個(gè)，半個(gè)即分?jǐn)?shù)二分之一。3個(gè)版本教材在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)之前都安排平均分和除法的內(nèi)容，因此從分物引入并以為第一個(gè)研究載體是符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及認(rèn)知心理的。但從半個(gè)到的產(chǎn)生過(guò)程是隱性的，是需要教師去挖掘引導(dǎo)的。因此，教師完全可以綜合使用不同教材的教法優(yōu)勢(shì)，嘗試以分物引入，引發(fā)學(xué)生思考半個(gè)如何用圖形來(lái)表示，進(jìn)而揭示其數(shù)學(xué)意義，使學(xué)生真真切切地感受到這個(gè)分?jǐn)?shù)是平均分分出來(lái)的。