礦井提升系統(tǒng)動(dòng)載響應(yīng)因素分析

秦寶

(霍州煤電集團(tuán) 呂梁山煤電有限公司 方山縣店坪煤礦， 山西 呂梁 033102)

0 引言

礦井提升設(shè)備在煤礦生產(chǎn)中起到很重要的作用，擔(dān)負(fù)著礦井中煤礦、設(shè)備、人員及各種材料的運(yùn)輸。提升機(jī)作為安全生產(chǎn)的重要一環(huán)，必須要保證其平穩(wěn)安全運(yùn)行?，F(xiàn)有的提升裝置中，經(jīng)常出現(xiàn)系統(tǒng)振動(dòng)和機(jī)械部件強(qiáng)度不足等問(wèn)題，嚴(yán)重影響了煤礦的高效生產(chǎn)。根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，礦井提升機(jī)故障、鋼絲繩斷裂及制動(dòng)器失靈等事故造成的人員傷亡人數(shù)較多[1-3]。分析原因，主要是對(duì)礦井提升系統(tǒng)的動(dòng)載變化特性研究較少，缺乏系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。因此,有必要對(duì)礦井提升機(jī)的動(dòng)載系數(shù)進(jìn)行研究。

考慮到礦井提升機(jī)在使用過(guò)程中需要頻繁啟動(dòng)和制動(dòng)，且這兩種工況下動(dòng)載系數(shù)變化較明顯，對(duì)系統(tǒng)造成的安全隱患較大。因此，本文重點(diǎn)研究啟動(dòng)和制動(dòng)工況下鋼絲繩和傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)載系數(shù)的變化情況及其影響因素，目的是為礦井提升機(jī)的設(shè)計(jì)和實(shí)際應(yīng)用提供指導(dǎo)。

1 礦井提升機(jī)的組成

礦井提升機(jī)作為一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，主要由主電動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)系統(tǒng)、制動(dòng)系統(tǒng)、工作機(jī)構(gòu)和輔助系統(tǒng)組成[4-5]。

主電動(dòng)機(jī)為系統(tǒng)提供動(dòng)力，通常有直流電動(dòng)機(jī)和三線纏繞式感應(yīng)電動(dòng)機(jī)。

傳動(dòng)部分主要由減速機(jī)和聯(lián)軸器構(gòu)成，通過(guò)聯(lián)軸器與提升機(jī)連接，彈性聯(lián)軸器對(duì)旋轉(zhuǎn)力矩進(jìn)行傳遞的同時(shí),起到減振的作用。

制動(dòng)系統(tǒng)是提升裝置的核心部件，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性具有重要影響。其主要由制動(dòng)器和液壓傳動(dòng)裝置組成。通過(guò)液壓傳動(dòng)裝置實(shí)現(xiàn)對(duì)制動(dòng)器的具體控制。

工作機(jī)構(gòu)主要由卷筒、主軸、左右軸承等部件組成，其主要是用來(lái)承受提升載荷，滿足鋼絲繩的纏繞要求，并且能夠根據(jù)實(shí)際要求調(diào)節(jié)鋼絲繩的長(zhǎng)度。

輔助系統(tǒng)包括控制及自我保護(hù)系統(tǒng)，主要實(shí)現(xiàn)對(duì)礦井提升機(jī)動(dòng)作的實(shí)時(shí)控制，以及發(fā)生故障時(shí)候能夠?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行有效保護(hù)。

圖1為單繩纏繞式提升機(jī)工作原理示意圖。通過(guò)卷筒上的鋼絲繩實(shí)現(xiàn)對(duì)提升容器的提升和下放。卷筒上分別纏繞兩根鋼絲繩，鋼絲繩一端固定在卷筒上，另一端與提升容器相連接?？梢钥闯?，兩根鋼絲繩的纏繞方向相反，從而在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)卷筒旋轉(zhuǎn)時(shí)實(shí)現(xiàn)提升容器的上下移動(dòng)。

1-卷筒；2-井筒；3-提升容器；4-天輪；5-鋼絲繩。圖1 單繩纏繞式提升機(jī)工作原理示意圖

2 動(dòng)力學(xué)模型建立

由于礦井提升機(jī)各部件之間的質(zhì)量和剛度分布不均勻，所以模型建立時(shí)假設(shè)系統(tǒng)中剛體只有質(zhì)量，沒(méi)有彈性變形；中間連接的彈性軸段只有彈性變形，而忽略其質(zhì)量。本文研究的單繩纏繞式礦井提升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)示意圖如圖2所示。

1-電動(dòng)機(jī);2-彈性聯(lián)軸器;3-減速器;4-齒輪聯(lián)軸器;5-井筒;6-鋼絲繩;7-吊重。圖2 礦井提升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)示意圖

根據(jù)上述假設(shè)，系統(tǒng)中軸和鋼絲繩等彈性較大的零件只考慮其彈性變形，忽略其質(zhì)量影響；電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子、制動(dòng)器由于彈性變形較小，分析中只考慮其剛度，忽略彈性的影響。通過(guò)多模型的簡(jiǎn)化后，建立如圖3所示的三質(zhì)量二自由度力學(xué)模型。

圖3 礦井提升機(jī)等效力學(xué)模型

根據(jù)拉格朗日方程建立振動(dòng)微分方程如下：

(1)

從式(1)中可以看出，系統(tǒng)輸入量包括電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩M1和制動(dòng)器制動(dòng)力矩M2，輸出參數(shù)包括θ1、θ2、x，對(duì)上式進(jìn)行整理后得：

(2)

根據(jù)上述方程組，確定系統(tǒng)的動(dòng)載響應(yīng)分別如下:鋼絲繩的動(dòng)載荷Fr=ks(Rθ2-x)；鋼絲繩動(dòng)載系數(shù)φr=Fr/Q；傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)載荷Tr=kθ(θ1-θ2)；傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)載系數(shù)φr=Tr/T,其中T=QR/(i1i2)，i1、i2為減速器兩級(jí)傳動(dòng)比。

根據(jù)實(shí)際情況，礦井提升機(jī)最大動(dòng)載荷主要發(fā)生在制動(dòng)和啟動(dòng)過(guò)程中。因此，重點(diǎn)對(duì)礦井提升機(jī)下降制動(dòng)、下降啟動(dòng)、上升制動(dòng)、上升啟動(dòng)4種工況下的系統(tǒng)載荷情況進(jìn)行研究，這4種工況下系統(tǒng)的初始條件分別如下。

通過(guò)分析可知鋼絲繩和傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)載響應(yīng)均為時(shí)間t的函數(shù)。由于系統(tǒng)在制動(dòng)時(shí)制動(dòng)力矩為固定值，可以求得下降制動(dòng)和上升制動(dòng)時(shí)鋼絲繩的最大動(dòng)載表達(dá)式為[7-8]：

(3)

(QR2+RM2)+Q

(4)

求得下降制動(dòng)和上升制動(dòng)時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)最大動(dòng)載荷的表達(dá)式為：

(5)

(6)

3 仿真分析

根據(jù)上述建立的礦井提升機(jī)運(yùn)動(dòng)微分方程，利用Matlab軟件對(duì)其進(jìn)行仿真計(jì)算。本文計(jì)算中選擇JK-2.5 m的單繩纏繞式礦井提升機(jī)進(jìn)行研究分析。

其中：m=2 000 kg，ks=29 780 N/m，R=1.25 m，M2=64.7 N·m，J2=7 014 kg·m2。通過(guò)計(jì)算得到礦井提升機(jī)下降制動(dòng)、上升制動(dòng)過(guò)程中鋼絲繩和傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)載系數(shù)如圖4～7所示。

從圖4～5可以看出，下降制動(dòng)、上升制動(dòng)過(guò)程中鋼絲繩的最大動(dòng)載系數(shù)分別為φ下rmax=1.36，φ上rmax=1.33。從圖6～7可以看出，下降制動(dòng)、上升

圖4 下降制動(dòng)過(guò)程中鋼絲繩動(dòng)載系數(shù)

圖5 上升制動(dòng)過(guò)程中鋼絲繩動(dòng)載系數(shù)

圖6 下降制動(dòng)過(guò)程中傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)載系數(shù)

圖7 上升制動(dòng)過(guò)程中傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)載系數(shù)

制動(dòng)過(guò)程中傳動(dòng)系統(tǒng)最大動(dòng)載系數(shù)分別為φ下rmax=1.36，φ上rmax=1.39。

分析可知：

1) 鋼絲繩的動(dòng)載荷主要受礦井提升機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)、制動(dòng)器制動(dòng)力矩和系統(tǒng)的振動(dòng)頻率3方面因素影響。

(1) 電機(jī)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1減小時(shí)，會(huì)有效降低系統(tǒng)高頻和低頻振動(dòng)載荷，從而減小系統(tǒng)動(dòng)載荷。

(2) 鋼絲繩動(dòng)載荷受鋼絲繩本身剛度ks影響較大。ks直接影響系統(tǒng)低頻分量ω1，從而決定低頻分量引起的系統(tǒng)振動(dòng)載荷，并且ks越大，低頻分量越大，系統(tǒng)振動(dòng)載荷也越大。

(3) 鋼絲繩材料選定后，其繩長(zhǎng)和鋼絲繩橫截面決定了鋼絲繩的剛度。為了減小系統(tǒng)振動(dòng)，要在滿足系統(tǒng)強(qiáng)度要求的情況下，盡量選取橫截面小的鋼絲繩。

(4) 礦井提升機(jī)上升制動(dòng)過(guò)程中鋼絲繩的動(dòng)載荷還與系統(tǒng)固有頻率的差值有關(guān)。其差值越小，鋼絲繩動(dòng)載系數(shù)就越大。因此，應(yīng)該盡量拉大系統(tǒng)各階固有頻率值。

(5) 制動(dòng)過(guò)程中應(yīng)該適當(dāng)選取制動(dòng)力矩，較大的制動(dòng)力矩必然對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生較強(qiáng)的動(dòng)載荷。

2) 傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)載荷主要受系統(tǒng)低階固有頻率的影響。

(1) 低階固有頻率越大，系統(tǒng)動(dòng)載荷也越大。與低階固有頻率相比較，高階固有頻率對(duì)系統(tǒng)動(dòng)載荷影響較小。

(2) 電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)載荷之間呈現(xiàn)正比例關(guān)系。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)理論計(jì)算與數(shù)值模擬相結(jié)合，研究了礦井提升機(jī)上升制動(dòng)、下降制動(dòng)過(guò)程中鋼絲繩動(dòng)載系數(shù)和傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)載系數(shù)的變化情況，得到了該工況下鋼絲繩和傳動(dòng)系統(tǒng)的最大動(dòng)載系數(shù)值。結(jié)合理論計(jì)算結(jié)果，分析了鋼絲繩動(dòng)載系數(shù)和傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)載系數(shù)的各種影響因素。