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    舵系直接計算法設(shè)計

    2020-08-28 02:46:38張文斌張光濤
    造船技術(shù) 2020年4期
    關(guān)鍵詞:模型

    田 野, 張文斌, 王 平, 于 博, 楊 營, 張光濤

    (1.渤海船舶重工有限責(zé)任公司, 遼寧 葫蘆島 125004;2.渤海船舶職業(yè)學(xué)院, 遼寧 葫蘆島 125004)

    0 引 言

    在舵裝置的設(shè)計過程中,確定舵葉尺寸及布置后需通過計算確定舵系中各部件的尺寸。

    在整個舵裝置中,舵桿為重要組成部件之一,可將舵機發(fā)出的扭矩傳遞給舵葉。舵干主要受彎曲、扭曲和剪切應(yīng)力,并且其為運動部件,因此對其受力情況進行準(zhǔn)確計算對最終的尺寸選取尤為重要。

    目前大型船舶通常采用半平衡懸掛舵,這種型式的舵可以兼顧各部件的強度和設(shè)計,易于操作和建造。

    現(xiàn)以“渤船”第五代蘇伊士油船舵裝置設(shè)計為基礎(chǔ),對直舵桿型式的半平衡懸掛舵進行計算。

    1 直接計算法的使用

    目前整個舵系計算的主要依據(jù)為規(guī)范推薦的經(jīng)驗公式。經(jīng)過對幾個船級社規(guī)范推薦的經(jīng)驗公式[1-4]進行研究和對比發(fā)現(xiàn),經(jīng)驗公式的計算過程基本一致,僅在細節(jié)要求上有所差別。舵系計算過程如下:

    第一步,根據(jù)船舶主尺度、最大吃水和航速等信息計算舵葉受力;

    第二步,根據(jù)舵葉受力計算需要的舵機扭矩,選取舵機容量;

    第三步,通過具體的受力分析計算舵銷、舵承等部位的受力和彎矩;

    第四步,根據(jù)第三步的計算結(jié)果,計算舵葉板厚度、舵桿/銷直徑等。

    各船級社計算公式在第一、第二和第四步基本一致,只有在第三步有所區(qū)別,得到的結(jié)果也不盡相同。下舵承處的彎矩MB對最終確定舵桿直徑有直接關(guān)系,而MB并無準(zhǔn)確計算公式。

    在查閱較多資料后發(fā)現(xiàn),國內(nèi)各大設(shè)計院在舵系設(shè)計時使用專用軟件進行受力計算,如DNV的3D-Beam軟件等。然而,這些計算軟件均為付費軟件,且使用這些專業(yè)軟件需要一定的設(shè)計基礎(chǔ)。在無此設(shè)計條件時,只能按照教材[5]和工程手冊中的傳統(tǒng)力學(xué)分析方法和公式對舵系模型進行分析,推導(dǎo)出實用的簡化公式進行直接計算。另外可按照簡化公式編寫自動計算表格程序,用來快速準(zhǔn)確地計算各參數(shù)。

    2 力學(xué)模型簡化

    按照結(jié)構(gòu)及布置,整個半平衡懸掛舵系可視為帶彈性支座的簡支梁,掛舵臂對舵系起彈性支撐作用。半平衡懸掛舵受力分析簡化模型如圖1所示。圖1中:h為舵葉形心至下舵承的距離,m;P1為舵葉缺口下部計算均布載荷,N/m;P2為舵葉缺口上部計算均布載荷,N/m;l1為均布載荷P1長度,m;l2為均布載荷P2長度,m;l3為舵葉頂部至下舵承長度,m;l4為下舵承至上舵承長度,m。

    圖1 半平衡懸掛舵受力分析簡化模型

    進一步將整個舵系視為3個單獨力分別作用在簡支梁跨外段上,3個力作用下的C點總位移Y等于3個單獨力作用下的位移之和。舵桿的計算模型如圖2所示。

    圖2 舵桿計算模型

    3 直接計算法公式

    查閱各種設(shè)計手冊和資料未見可直接用于圖2(b)和圖2(c)模型的撓曲線方程及轉(zhuǎn)角公式。因此,需進一步將此模型分解,并找到對應(yīng)的撓曲線方程及轉(zhuǎn)角公式。

    分解后的模型與文獻[6]中一端固定,B點鉸接,在B點外均布載荷的基礎(chǔ)模型相近,而該模型有準(zhǔn)確的撓曲線方程及轉(zhuǎn)角公式。因此,從該基礎(chǔ)模型出發(fā),進行合理的變換,可得到適用于舵系計算的直接計算公式。

    一端固定,B點鉸接,在B點外均布載荷的基礎(chǔ)模型如圖3所示。

    圖3 基礎(chǔ)模型

    (1) 端截面轉(zhuǎn)角

    (1)

    (2)

    (3)

    式(1)~式(3)中:p為模型計算載荷,N/m;a為計算載荷p的長度,m;E為材料彈性模量;I為慣性矩。

    (2) 最大撓度

    (4)

    在X=1+a時:

    (5)

    可將舵系簡化后的模型用2個一端固定、B點鉸接、在B點外跨均布載荷梁的基礎(chǔ)模型組合得到,如圖4所示。

    圖4 計算模型分解

    圖2(b)和圖2(c)均可進行模型分解,結(jié)合舵系布置,可推導(dǎo)出均布載荷q1和q2,以及集中力對舵系C點產(chǎn)生的位移Y為

    Y=Y1+Y2+Y3

    (6)

    (1) 均布載荷q1引起C點的位移Y1計算公式為

    (l2+l3+l4)+l1[3(l2+l3)+2l4]}

    (7)

    (2) 均布載荷q2引起C點的位移Y2計算公式為

    (8)

    (3) 集中力引起C點的位移Y3計算公式為

    (9)

    式中:RC為舵桿在C點的支反力。

    “渤船”第五代蘇伊士油船舵裝置計算用數(shù)據(jù):P1為均布載荷,取318 640 N/m;P2為均布載荷,取272 820 N/m;E取2.1×1011N/m2;I取(π·D2)/64 mm2;D為計算用舵桿直徑,取585 mm;l1取7.2 m;l2取5.0 m;l3取0.4 m;l4取6.775 m。

    將對應(yīng)的計算數(shù)據(jù)代入式(7)~式(9),可得到:Y1= 0.408 05 m;Y2= 0.603 96 m;Y3= 9.802 2×10-8RC。

    C點受力產(chǎn)生的位移Y為

    Y=Y1+Y2+Y3=0.408 05 m+

    0.603 96 m+9.802 2×10-8RC

    (10)

    根據(jù)模型可得,在C點位置由掛舵臂給予舵葉一個彈性支撐,因此C點支座反力公式為

    RC=Y·Kh

    (11)

    式中:Kh為掛舵臂支撐彈性系數(shù),僅與掛舵臂結(jié)構(gòu)有關(guān),Kh取6.9×108N/m。

    聯(lián)合求解式(10)和式(11)可得RC= 4 745 261 N,Y= 0.006 88 m。

    下舵承處舵桿彎矩MB為3個分力對下舵承(B點)計算彎矩之和:MB=P1·l1(l3+l2+l1/2)+P2·l2(l3+l2/2)-RC(l3+l2)= -1 020 650 N·m。

    4 復(fù)核下舵承處舵桿直徑

    在計算過程中需先期輸入舵桿慣性矩等數(shù)據(jù),這就需要在計算時假定舵桿直徑,在計算完成后再根據(jù)規(guī)范要求的公式對假定的舵桿直徑進行校核。

    下文從應(yīng)力和規(guī)范要求兩方面進行校核計算。

    4.1 應(yīng)力校核

    文獻[3]規(guī)定,當(dāng)使用直接計算法校核舵桿強度時,舵桿的等效應(yīng)力σe不超過許用應(yīng)力 [σe],等效應(yīng)力計算式為

    正應(yīng)力

    (12)

    計算得σ=-52.0 N/mm2。

    切應(yīng)力

    (13)

    式中:T為舵葉計算扭矩,取2 405 835 N·m。

    計算得τ=61.3 N/mm2。

    等效應(yīng)力

    (14)

    式中:τ為舵桿切應(yīng)力。通過計算得σe=118.2 N/mm2。

    許用應(yīng)力

    [σe]=118KS

    (15)

    式中:KS為舵桿材料系數(shù)。

    計算得[σe]=113 N/mm2。

    計算結(jié)果顯示σe> [σe],因此假定的舵桿直徑不滿足規(guī)范要求。

    4.2 規(guī)范校核舵桿直徑

    根據(jù)CCS規(guī)范復(fù)核下舵承處舵桿直徑[3]:

    (16)

    式中:Dt為舵柄處傳遞舵扭矩的舵桿直徑。

    計算得D=580.4 mm < 585.0 mm (直接計算法假定直徑),因此假定的舵桿直徑滿足規(guī)范要求。

    4.3 重新迭代計算

    根據(jù)第4.1節(jié)和第4.2節(jié)的校核結(jié)果,若假定的舵桿直徑不滿足要求,則需增大計算中假定的舵桿直徑重新進行計算,直到滿足要求為止。第4.1節(jié)計算結(jié)果顯示,下舵承處舵桿直徑選擇585.0 mm不滿足應(yīng)力校核要求,因此增大舵桿直徑進行重復(fù)計算。舵承處舵桿彎矩MB校核等計算結(jié)果如表1所示。

    表1 校核計算及迭代計算結(jié)果匯總

    5 結(jié) 論

    各船級社推薦公式與直接計算法所得結(jié)果匯總?cè)绫?所示。由表2可知,船級社推薦的公式均非常保守,在實際使用過程中有大量冗余。采用直接計算法可使下舵承處舵桿直徑減少10%左右,大幅降低設(shè)計成本。

    表2 各船級社推薦MB計算公式及直接計算法對比

    因此,采用直接計算法進行舵系計算并確定舵桿直徑等參數(shù),對新項目的設(shè)計和開發(fā)具有重要意義,可提高設(shè)計效率、降低建造成本,提高船舶的經(jīng)濟性和市場競爭力。

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