基于DEA-TOPSIS組合模型的大型醫(yī)療設(shè)備利用效率綜合評(píng)價(jià)研究

首都醫(yī)科大學(xué)附屬北京友誼醫(yī)院 醫(yī)學(xué)工程處，北京 100050

引言

隨著科技的發(fā)展，大型醫(yī)療設(shè)備成為醫(yī)療機(jī)構(gòu)開(kāi)展診斷、治療的關(guān)鍵技術(shù)手段，是醫(yī)療資源的重要組成部分[1]。在醫(yī)院的綜合發(fā)展中，醫(yī)療設(shè)備的合理利用及宏觀管理發(fā)揮著舉足輕重的作用[2]。查閱相關(guān)文獻(xiàn)，醫(yī)療機(jī)構(gòu)存在不合理使用大型醫(yī)療設(shè)備的現(xiàn)象[3]。如何對(duì)大型醫(yī)療設(shè)備進(jìn)行科學(xué)管理，最優(yōu)化利用醫(yī)療設(shè)備，是將來(lái)亟待解決的重要課題，應(yīng)引起醫(yī)療部門(mén)的重視。

1 資料與方法

1.1 大型醫(yī)療設(shè)備利用效率評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

國(guó)內(nèi)關(guān)于大型醫(yī)療設(shè)備利用效率評(píng)價(jià)相關(guān)研究主要關(guān)注經(jīng)濟(jì)效益的評(píng)估，對(duì)社會(huì)效益的評(píng)估研究關(guān)注相對(duì)較少。本文在評(píng)價(jià)指標(biāo)選取上傾向社會(huì)效益，并參考了北京市衛(wèi)生健康委《北京市衛(wèi)生健康委員會(huì)關(guān)于加強(qiáng)大型醫(yī)用設(shè)備配置與使用管理的通知》《醫(yī)療設(shè)備使用效果分析評(píng)價(jià)表（試行）》及同類研究[4-7]確定了6個(gè)指標(biāo)，包括2個(gè)投入指標(biāo)和4個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)，選取CT、MRI、PET-CT、SPECT、LA、DSA、B超等7種設(shè)備進(jìn)行研究，將其分為7個(gè)決策單元（表1）。因選擇同一家醫(yī)院設(shè)備進(jìn)行比較，人員因素暫不納入指標(biāo)。

表1 某醫(yī)院大型醫(yī)療設(shè)備利用情況投入產(chǎn)出指標(biāo)選取情況

1.2 研究方法

研究方法包括數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）和逼近理想解排序解法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，TOPSIS）。

1.2.1 DEA法

運(yùn)籌學(xué)家Cooper等最早提出的，建立在相對(duì)效率基礎(chǔ)上的效率評(píng)價(jià)方法，將評(píng)價(jià)對(duì)象看作單獨(dú)的決策單元（Decision Making Units，DMU），選擇適當(dāng)?shù)耐度搿a(chǎn)出指標(biāo)構(gòu)建相對(duì)有效的生產(chǎn)前沿面，根據(jù)各個(gè)DMU與有效生產(chǎn)前沿面的距離，確定各DMU的相對(duì)有效性[8]。

CCR模型和BCC模型是目前經(jīng)常使用的兩個(gè)基本，其中CCR模型假設(shè)規(guī)模收益不變，即測(cè)算的效率中包含了規(guī)模效率部分；BCC模型則假設(shè)規(guī)模收益可變，其測(cè)算效率包括規(guī)模效率的純技術(shù)效率[9]。

1.2.2 TOPSIS法

TOPSIS法是綜合評(píng)價(jià)的方法，是多目標(biāo)決策分析中常用的有效方法，又稱優(yōu)劣解距離法，該法對(duì)樣本量綱無(wú)特別要求，只需簡(jiǎn)便計(jì)算，應(yīng)用靈活[10]。根據(jù)歸一后的原始數(shù)據(jù)矩陣，利用余弦法得出有限方案的最優(yōu)及最劣方案（用最優(yōu)向量和最劣向量表示），測(cè)算各評(píng)估對(duì)象與最優(yōu)和最劣方案間的距離，得到各評(píng)估對(duì)象與最優(yōu)方案的相對(duì)接近程度，作為評(píng)價(jià)優(yōu)劣的依據(jù)[10]。

2 結(jié)果

2.1 運(yùn)用DEA方法測(cè)算效率值

2.1.1 效率測(cè)算

運(yùn)用DEA計(jì)算組織的技術(shù)效率（Technical Efficiency，TE）和純技術(shù)效率（Pure Technical Efficiency，PTE），通過(guò)二者的比值得到規(guī)模效率（Scale Efficiency，SE），即SE＝TE/PTE[11]。本研究選擇了CCR和BCC模型計(jì)算綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率?；诠潭▓?bào)酬規(guī)模的CCR模型計(jì)算的TE，也稱綜合效率，是對(duì)設(shè)備利用效率的評(píng)估；基于可變報(bào)酬模型的BCC模型是將設(shè)備的綜合效率分解為PTE與SE，即TE=PTE×SE[11]。若TE值為1，則DEA有效即該設(shè)備處于當(dāng)前生產(chǎn)前沿面的條件下，其各方面是有效的狀態(tài)，小于1，則為無(wú)效。若PTE值為1，在現(xiàn)有條件下，該設(shè)備的產(chǎn)出最優(yōu)，管理和技術(shù)創(chuàng)新方面處于最優(yōu)水平，如小于1，則沒(méi)有實(shí)現(xiàn)最優(yōu)，需要改進(jìn)；若SE值為1，表明該設(shè)備處于規(guī)模收益不變狀態(tài)，其投入資源增加的倍數(shù)和產(chǎn)出增加倍數(shù)相等，如小于1，表明收益規(guī)模處于遞增或遞減狀態(tài)[11]。某醫(yī)院大型醫(yī)療設(shè)備使用情況的6項(xiàng)指標(biāo)如表2所示。

表2 某三甲醫(yī)院2018年大型醫(yī)療設(shè)備利用情況指標(biāo)原始值

運(yùn)用Deap 2.1軟件對(duì)模型進(jìn)行分析，其結(jié)果如表3所示。根據(jù)表3的結(jié)果繪制2018年某醫(yī)院7類大型醫(yī)療設(shè)備利用效率值如圖1所示。

表3 2018年7類大型醫(yī)療設(shè)備利用效率值

圖1 2018年7類大型醫(yī)療設(shè)備利用效率分析圖

2.1.2 效率測(cè)算結(jié)果分析

由表3和圖1可知，CT和B超的TE值為1，即相對(duì)有效；71%的設(shè)備相對(duì)無(wú)效，SPECT相對(duì)效率最低。CT、MRI和B超的PTE相對(duì)有效，其余設(shè)備相對(duì)無(wú)效。CT和MRI的SE值為1，SPECT效率最低。規(guī)模收益不變的是CT和B超，其他設(shè)備規(guī)模收益屬于遞增階段。因此，除CT和B超，其他設(shè)備在利用率上存在DEA無(wú)效。通過(guò)DEA，分析無(wú)效的大型醫(yī)療設(shè)備各項(xiàng)指標(biāo)的理想值（表4），并修正，以期達(dá)到有效，提高利用率。

如表4中SPECT各指標(biāo)理想值顯示，在投入指標(biāo)不變的情況下，其年能力利用率提高5.14，投資收益率提高0.88，科研項(xiàng)目增加17項(xiàng)，發(fā)表文章增加29篇；在產(chǎn)出指標(biāo)不變的情況下，開(kāi)機(jī)率和設(shè)備完好率已經(jīng)達(dá)到飽和，無(wú)需再投入。從各設(shè)備的原始值看，各設(shè)備的完好率均95%以上，表明醫(yī)院的對(duì)設(shè)備的管理狀況良好；年開(kāi)機(jī)率達(dá)到95%以上，設(shè)備處于高效運(yùn)轉(zhuǎn)；各設(shè)備的年能力利用率均在100%以上，表明設(shè)備已經(jīng)超負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)，可考慮購(gòu)置相同類型的設(shè)備。從總體來(lái)說(shuō)，除CT和B超，其他設(shè)備均存在DEA無(wú)效。MRI的PTE相對(duì)有效，從表2可看到，導(dǎo)致其TE無(wú)效的原因是SE無(wú)效。其余四個(gè)設(shè)備PTE值均為0.990，這些設(shè)備的SE值低下是導(dǎo)致其TE低下的關(guān)鍵因素。從表4可以看出，DEA無(wú)效的主要影響因素是科研項(xiàng)目和發(fā)表文章，在醫(yī)療上，各設(shè)備已經(jīng)得到良好的使用，從社會(huì)效益看，各醫(yī)療設(shè)備并未得到很好的利用。今后，各設(shè)備使用科室應(yīng)該重視醫(yī)療設(shè)備在社會(huì)效益方面的利用，提高其利用效率。

表4 大型醫(yī)療設(shè)備綜合利用效率DEA有效的理想值

2.2 TOPSIS分析大型醫(yī)療設(shè)備的利用效率

對(duì)原始數(shù)據(jù)指標(biāo)進(jìn)行同趨勢(shì)化，本研究指標(biāo)均為高優(yōu)指標(biāo)，無(wú)需同趨勢(shì)化。對(duì)同趨勢(shì)化的數(shù)據(jù)利用式(1)進(jìn)行無(wú)量綱化，消除不同指標(biāo)間數(shù)據(jù)大小對(duì)結(jié)果的影響，建立規(guī)范化矩陣[12]（表5）。

表5 大型醫(yī)療設(shè)備利用效率指標(biāo)歸一化后指標(biāo)值

根據(jù)Zij值矩陣得到最優(yōu)值向量和最劣值向量，即有限方案中的最優(yōu)方案Z+和最劣方案Z-，計(jì)算出各設(shè)備最優(yōu)向量、最劣向量的距離Di+、Di-，見(jiàn)式(2)。

計(jì)算各設(shè)備Ci值如式(3)所示，Ci取值為0與1之間，越接近1，表明評(píng)價(jià)對(duì)象越接近最優(yōu)水平；反之越接近零，表明評(píng)價(jià)對(duì)象越接近最劣水平[12]。根據(jù)Ci大小對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序，Ci值越大，表明綜合利用效率越高（表6）。

表6 某醫(yī)院大型醫(yī)療設(shè)備利用效率TOPSIS綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

表5結(jié)果顯示，某醫(yī)院在2018年的大型醫(yī)療設(shè)備利用效率，其中CT和B超的綜合利用效率最高，SPECT、PET-CT和LA的利用效率相對(duì)較低，主要因?yàn)槠渫顿Y收益率較低、科研項(xiàng)目及發(fā)表文章較少，管理者應(yīng)重視大型醫(yī)療設(shè)備的社會(huì)效益，提高其綜合利用率。

3 討論

3.1 基于效率的評(píng)價(jià)

通過(guò)利用DEA中經(jīng)典的CCR和BCC模型，選取某醫(yī)院7類大型醫(yī)療設(shè)備2018年的數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)分析，并結(jié)合逼近理想解排序法TOPSIS在2018年的大型醫(yī)療設(shè)備利用效率綜合評(píng)價(jià)進(jìn)行排序。在選取的7類設(shè)備中，CT和B超純技術(shù)效率和規(guī)模效率都是相對(duì)有效的狀態(tài)，綜合技術(shù)效率為1，DEA有效，其余設(shè)備由于規(guī)模效率無(wú)效使得其未在有效前沿面上。根據(jù)規(guī)模報(bào)酬分析結(jié)果，CT和B超處于不變，其余設(shè)備處于遞增階段。TOPSIS法評(píng)價(jià)結(jié)果是CT和B超利用效率最高，SPECT、PET-CT和LA的綜合利用效率相對(duì)較低，排名靠后。

3.2 設(shè)備利用效率指標(biāo)分析

醫(yī)院進(jìn)行大型醫(yī)療設(shè)備利用效率的分析研究目的是發(fā)現(xiàn)大型醫(yī)療設(shè)備利用中存在的低效率現(xiàn)象及產(chǎn)生低效率的原因。在醫(yī)院大型醫(yī)療設(shè)備利用達(dá)到最高效率時(shí)供需平衡所計(jì)算出來(lái)的醫(yī)院大型醫(yī)用設(shè)備配置，則為醫(yī)院大型醫(yī)用設(shè)備配置的適宜量[13]。在進(jìn)行大型醫(yī)療設(shè)備配置時(shí)需要全面考慮各方因素，包括科室的專業(yè)發(fā)展方向、臨床需要、患者情況、社會(huì)效益等，不能盲目購(gòu)置，進(jìn)而導(dǎo)致因利用不足導(dǎo)致設(shè)備的閑置浪費(fèi)，造成醫(yī)院的負(fù)擔(dān)[14]。

3.3 配置數(shù)量對(duì)效率的影響

大型醫(yī)療設(shè)備的利用效率受諸多因素的影響，當(dāng)配置數(shù)量達(dá)到一定水平時(shí)，影響大型醫(yī)療設(shè)備運(yùn)營(yíng)效率的諸多因素才會(huì)顯現(xiàn)出來(lái)，如配置數(shù)量多的CT和B超，診斷技術(shù)趨于完善，所以其綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率均達(dá)最優(yōu)[5]。數(shù)量配置少，機(jī)器處于供不應(yīng)求的狀態(tài)，雖然其使用程度較高，但是在綜合利用效率方面，尤其社會(huì)效益方面需要科室在今后重視的問(wèn)題，如DSA和LA的科研論文及發(fā)表文章較少，直接影響其綜合利用效率。

3.4 對(duì)DEA-TOPSIS組合模型的分析

DEA方法可以測(cè)算具有多種投入多種產(chǎn)出的指標(biāo)的綜合效率，以及各投入產(chǎn)出指標(biāo)的松弛改進(jìn)量[9]。DEA不足之處是其評(píng)價(jià)的某一決策單元是在這一組決策單元中的相對(duì)有效性，有效性是局部的，不能對(duì)各決策單元的效率高低排序，而運(yùn)用TOPSIS法可以彌補(bǔ)DEA不足[15]。TOPSIS法對(duì)指標(biāo)的數(shù)據(jù)分布、樣本量及指標(biāo)評(píng)價(jià)選擇沒(méi)有嚴(yán)格的限制，可以靈活應(yīng)用、操作簡(jiǎn)便[16]。DEA-TOPSIS組合模型可以有效地對(duì)基于效率備選方案的抉擇進(jìn)行排序[9]，其利用了TOPSIS的排序思想建立虛擬的最優(yōu)、最劣決策單元，TOPSIS排序思想與DEA效率評(píng)價(jià)的組合綜合考慮了評(píng)價(jià)過(guò)程中的整個(gè)單元集，從而更全面地判斷決策單元的優(yōu)劣[17-21]。但僅從面板數(shù)據(jù)整體上的投入產(chǎn)出效率進(jìn)行分析，沒(méi)有考慮隨社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，技術(shù)進(jìn)步等因素對(duì)規(guī)模收益的影響，在今后的研究中將更全面的結(jié)合衛(wèi)生技術(shù)評(píng)估模型進(jìn)行分析[16]。

4 結(jié)論

通過(guò)DEA-TOPSIS模型，對(duì)醫(yī)學(xué)設(shè)備的綜合利用情況進(jìn)行量化評(píng)價(jià)分析，探索大型醫(yī)療設(shè)備利用效率的綜合評(píng)價(jià)方法，在設(shè)備購(gòu)置及合理利用上為醫(yī)院管理者提供科學(xué)的參考數(shù)據(jù)。作為三級(jí)甲等醫(yī)院，其定位方向是研究型醫(yī)院，醫(yī)院管理者更應(yīng)重視大型醫(yī)療設(shè)備的社會(huì)效益，如科研教學(xué)，提高大型醫(yī)療設(shè)備的綜合利用率。