基于PSO-SVR模型的再生水利用潛力預測分析
——以河北省為例

余鵬明， 管孝艷， 陳俊英

(1.中國水利水電科學研究院 水利研究所， 北京 100048；2.西北農林科技大學 水利與建筑工程學院 旱區(qū)農業(yè)水土工程教育部重點實驗室， 陜西 楊凌 712100)

隨著國民經濟的飛速發(fā)展，水資源短缺已經成為眾多地區(qū)經濟發(fā)展的瓶頸[1]。再生水具有水質穩(wěn)定、水源可靠、既節(jié)約天然水資源又能凈化污水等優(yōu)點, 成為緩解水資源供需矛盾的重要途徑之一[2-3]。國務院出臺《水污染防治行動計劃》對再生水利用進行專門規(guī)定，到2020年，京津冀區(qū)域再生水利用率不低30%，在國家提出大力開發(fā)非常規(guī)水資源的背景下，開展再生水開發(fā)利用潛力預測研究具有重要的現(xiàn)實意義[4]。

國內外學者對再生水開發(fā)利用潛力進行了較多的研究。有學者對歐洲的再生水利用潛力進行了預測研究，認為地中海地區(qū)再生水具有較大的利用潛力[5]；Anane等[6]同時考慮技術，社會，經濟和環(huán)境方面因素，基于GIS并結合模糊綜合評價法對突尼斯Nabeul-Hammamet區(qū)域再生水最佳灌溉地點進行進行評價研究；Adapa[7]對澳大利亞再生水利用的因素進行研究，結果表明再生水利用與社會經濟福利有關。Li等[8]基于IGES對天津市再生水利用進行研究，并認為該市存在著管網不夠完整、再生水使用標準化不夠完善等問題。再生水開發(fā)利用指標方面，李娟芳等[9]運用灰色關聯(lián)度分析法確定洛陽市再生水綜合發(fā)展敏感指標，包括GDP、工業(yè)總產值、生態(tài)環(huán)境用水量、污水處理水平等經濟社會指標，并進行分級評價；吳夢煙等[10]綜合再生水利用過程中的風險和技術等方面因素，建立了再生水綜合發(fā)展指標評價體系；楊侃等[11]考慮到經濟、社會、生態(tài)、水資源等多方面因素，選取新增自來水供水量、地下水替代量、景觀生態(tài)用水量等17個指標，運用物元分析法建立再生水綜合發(fā)展評價模型，對云南省進行評價并取得了較好的效果。再生水定量預測方面，汪妮等[12]對城市再生水需水量預測進行研究，分別使用灰色GM(1,1)模型和定額法對西安工業(yè)再生水需水量和市政雜用再生水需水量進行預測，確定了再生水發(fā)展規(guī)劃同再生水需求的匹配程度。張志科[13]對影響農村生活用水量的因素進行研究并對水量進行預測，其研究思路可為再生水利用量預測提供參考。吳秋琴等[14]和唐蓮等[15]對西安市灃慶湖的再生水生態(tài)環(huán)境需水量和銀川市再生水用于工業(yè)、生活、城市雜用等類別進行了定量研究，其結果不能反映再生水量的動態(tài)變化情況。城市水資源量預測方面，王春娟等[16]建立了基于主成分分析的BP神經網絡水資源需求量預測模型，其中人口、GDP、萬元GDP用水量等5個指標為敏感指標；李小芳等[17]建立了城市污水量的灰色馬爾可夫預測模型，以天津市為實例進行了預測分析。

綜上所述，國內有關再生水利用潛力的定量研究較少，多集中于再生水利用發(fā)展的定性評價、經濟效益價值評價以及風險的研究。本文以河北省再生水利用量為例，在綜合分析河北省再生水開發(fā)利用現(xiàn)狀的基礎上，構建了基于PSO-SVR的再生水開發(fā)利用量預測模型，預測了2020年和2025年河北省再生水利用量和利用潛力，以期為制定河北省“十四五”水資源規(guī)劃和再生水利用政策提供參考依據(jù)。

1 河北省再生水開發(fā)利用現(xiàn)狀分析

據(jù)《中國城市建設統(tǒng)計年鑒》統(tǒng)計，2017年河北省再生水利用量為4.02億m3，污水處理總量為16.23億m3，再生水利用率為24.77%。河北省再生水利用量僅次于北京、山東和江蘇，位居全國第四，再生水利用率也位居全國前列。

河北省污水處理總量基數(shù)較大且逐年增加，可以保證良好的再生水水源供給。近三年再生水利用量和利用率逐年增加，如圖1—圖3所示。這表明河北省再生水利用的數(shù)量和水平都有較好的發(fā)展。

圖1 再生水利用量變化情況

圖2 污水處理總量變化情況

圖3 再生水利用率變化情況

2017年河北省人均用水量為242.3 m3，僅高于北京、天津、山東和山西四個省(直轄市)；萬元GDP用水量為53 m3/萬元，近年來逐年下降；用水人口逐年增長且增幅逐年增加。如圖4所示。圖4表明，河北省用水節(jié)水水平較高，公民節(jié)水意識較強，用水需求較大，有利于開展再生水利用工作。

圖4 用水狀況變化情況

河北省再生水利用相關投資如表1所示。排水設施投資、污水處理投資和再生水利用投資額逐漸增加，并且在市政公用設施投資中所占比重逐漸增加。其中，污水處理投資增幅最大，2017年為13.02億元，較2014年增加了2.65倍。

表1 再生水利用相關投資狀況

政策方面，2018年2月出臺的《河北雄安新區(qū)規(guī)劃綱要》要求推進再生水等非常規(guī)水資源利用，用水分類分質供應；雄安新區(qū)擬建成于2020完成棚戶區(qū)改造容東片區(qū)安居工程，建設38.6 km給水再生水管道及水加壓泵站；自2018年10月起，河北省《大清河流域水污染物排放標準》、《子牙河流域水污染物排放標準》、《黑龍港及運東流域水污染物排放標準》三項強制性地方標準將正與京津現(xiàn)行標準看齊。此外，隨著節(jié)水壓采、黑臭水治理等環(huán)保事業(yè)的推進，再生水利用的政策支持力度不斷加大，河北省再生水利用將有著巨大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

2 PSO-SVR算法原理

2.1 SVR原理

支持向量回歸機(SVR)是以結構風險值最低和統(tǒng)計學習為理論的機器學習算法,通過核函數(shù)處理線性分類問題，實現(xiàn)高數(shù)維內積運算并增加泛化能力, 實現(xiàn)經驗風險最低和置信范圍的最小化，在小樣本數(shù)據(jù)的分類及預測中具有較好的效果[18]。

對于給定的訓練樣本數(shù)據(jù)

{(xi,yi)xi∈Rn，yi∈Rn,i=1,2,…，m}

m是樣本數(shù)量，SVR預測方程為：

f(x)=ωTK(xi,x)+b

(1)

式中:ω為權重矢量；b為閾值。K(xi,x)為核函數(shù)。常采用高斯徑向基核函數(shù)：

(2)

式中：φ(x)為非線性映射；σ為核函數(shù)寬度。

由結構風險最小化得：

(3)

(4)

2.2 PSO算法原理

粒子群優(yōu)化算法(PSO)是一種群體智能生物啟發(fā)式進化算法，通過迭代尋優(yōu)利用追索到的最優(yōu)值來尋求全局最優(yōu)化，具有精準度高，收斂迅速等優(yōu)點。PSO 算法中優(yōu)化問題的解稱為粒子，它們具有位置向量和速度向量。粒子位置Xi和它的速度Vi隨機選擇產生。計算每個粒子的適應度函數(shù)的值，并考慮這些值更新速度和位置[19]。粒子的位置和速度計算如下：

(5)

(6)

2.3 PSO-SVR模型

當SVR的核函數(shù)選定以后，需要確定誤差項懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g。參數(shù)的確定方法主要有網格交叉尋優(yōu)法、遺傳算法和經驗試算法，本研究PSO算法進行參數(shù)尋優(yōu)。

PSO-SVR的運算流程如圖5所示。

圖5 PSO-SVR模型流程圖

采用3個指標對模型的建模和驗證精度進行評估：決定系數(shù)R2、均方根誤差RMSE以及標準均方根誤差nRMSE。R2越接近1，RMSE和nRMSE越小說明模型效果越好。其計算公式為:

(7)

(8)

(9)

2.4 數(shù)據(jù)處理與建模

使用2002年—2017年《中國城市建設統(tǒng)計年鑒》、《中國環(huán)境統(tǒng)計年鑒》及《中國統(tǒng)計年鑒》的實測數(shù)據(jù)對河北再生水利用量進行分析，自變量選取如表2所示。選取 2002 年至 2012 間數(shù)據(jù)作為訓練樣本，2013年—2017年數(shù)據(jù)作為驗證樣本，對各指標數(shù)據(jù)進行[0,1]歸一化，消除不同量綱的影響。

本文使用MATLAB 2017 libsvm3.23工具箱建立再生水利用量PSO-SVR模型。設置模型中的種群規(guī)模參數(shù)設為20，最大迭代次數(shù)為200，學習因子c1為1.5，c2為1.7 ，慣性權重ω=1。懲罰系數(shù)c介于[0.01,100]之間，核函數(shù)參數(shù)g介于[0.01,1 000]之間，通過粒子群優(yōu)化算法，搜索得到最優(yōu)參數(shù)g=0.01，c=56.75。

此外，本文還建立主成分回歸模型(PCR)和逐步回歸模型作為對比，結果見表3。

建模集誤差分析表明，PCR回歸模型、PSO-SVR模型和逐步回歸模型建模集的R2分別為0.86、0.93和0.94，RMSE分別為4 189、2 907和2 812，nRMSE分別為31.37%、21.77%和21.06%。PSO-SVR模型和逐步回歸模型的精度較好，PCR模型精度最差。這表明SVR模型在再生水樣本數(shù)據(jù)較少的情況下，能夠取得理想的效果。倆個線性模型的預測效果一般，這可能和樣本數(shù)量較少有關。

驗證集誤差分析表明，PCR回歸模型和PSO-SVR模型的決定系數(shù)達到了0.9及以上，逐步回歸模型的R2為0.73，相對前兩者較低；PSO-SVR模型的精度誤差最小，RMSE和nRMSE分別為1 872和5.16%，明顯優(yōu)于PCR回歸模型和逐步回歸模型。PCR回歸模型和逐步回歸模型的nRMSE分別為10.85%和9.40%，精度相對PSO-SVR模型較低。

2.5 再生水利用量和利用率預測

使用建立的PSO-SVR模型對2018年—2025年河北省再生水利用量進行預測，其中污水處理投資和污水處理費以近三年數(shù)額均值為基礎，年增長率設定為20%；人均GDP增速設定為7%，其余指標使用GM(1,1)灰色時間序列法實現(xiàn)預測。將各個自變量指標帶入模型進行計算，預測結果如圖6所示。

圖6 2020年—2025年再生水利用量和利用率

圖6表明，2020年、2025年河北省再生水利用量預測值分別為5.45億m3和7.48億m3，較2017年具有較大的增幅，分別為35.93%和86.04%；2020年、2025年再生水利用率分別為30.56%和36.80%，較2017年分別提高了5.79%和12.03%，利用率年均增加1.5%。以2017年為基準，2020年和2025年河北省再生水利用潛力分別為1.43億m3和3.46億m3。2020年河北省再生水利用率超過了30%的規(guī)劃目標。河北省再生水利用量在2018年—2025年預測區(qū)間保持高速增長，利用量年均增加0.43億m3，再生水利用水平不斷提高。

2.6 河北省再生水利用量敏感性分析

為了明確影響河北省再生水利用量的主要因素，更好地實現(xiàn)2020年京津冀區(qū)域再生水利用率不低于30%的規(guī)劃目標，分別計算單個指標對再生水利用量影響的敏感性，如圖7所示。結果表明，人均用水量對再生水利用量影響最為顯著，污水處理總量、人均GDP和生產運營用水量分別次之。

圖7 河北省再生水利用量影響因素敏感性分析

隨著河北省公民的節(jié)水意識和用水水平的不斷提高，人均用水量將不斷下降，人們將逐漸接受并使用再生水，取代部分自來水用量，應對水資源短缺[20]。隨著污水處理總量的增加，河北省再生水利用量也逐漸增加，這表明污水處理量是再生水處理與供給的重要基礎。近年來，國內廢水排放標準不斷提高，污水處理與排放成本逐漸上升，大批污水處理設施進行提標改造，為污水再生利用提供了良好的設施基礎，有利于再生水開發(fā)利用。如2018年9月，雄安新區(qū)將污水排放標準由過去的一級A提高至Ⅲ類水質標準。這表明河北省再生水利用的原水供給方面具有較大的發(fā)展?jié)摿ΑＴ偕M需要良好經濟發(fā)展狀況作為基礎，隨著人均GDP的增加，河北省再生水利用量不斷增加。這表明在河北省再生水具有較大的市場消費潛力。隨著生產運營用水量的增加，河北省再生水利用量不斷增加。這表明，河北省再生水利用量在生產運營用水方面有著較大的需求。

綜上所述，河北省再生水開發(fā)利用與用水狀況因素、設施建設因素和經濟投資因素指標均具有密切聯(lián)系，其中用水狀況因素的影響作用最大，有關部門可以對其制定更為具體的規(guī)劃目標與政策。

3 結 論

本文在對河北省再生水利用現(xiàn)狀分析的基礎上，構建了基于粒子群算法-支持向量機模型的再生水利用量預測模型(PSO-SVR模型)。選取設施建設、經濟投資和用水因素三個方面9個自變量指標，對河北省再生水開發(fā)利用量進行了預測分析。得到如下結論：

(1) 再生水利用量預測PSO-SVR模型的驗證集R2和nRMSE分別為0.91和5.16%，能夠準確地實現(xiàn)河北省再生水利用量的預測，模型具有較好的預測精度與泛化能力。

(2) PSO-SVR預測結果表明，2020年、2025年河北省再生水利用量分別為5.45億m3和7.48億m3，較2017年分別增加了35.93%和86.04%。再生水利用率分別為30.56%和36.80%，較2017年分別提高了5.79%和12.03%，將順利實現(xiàn)2020年30%再生水利用的規(guī)劃目標。

(3) 河北省再生水開發(fā)利用量影響因素的敏感性分析表明，人均用水量對再生水利用量的影響最為顯著，污水處理總量、人均GDP和生產運營用水量分別次之，用水狀況因素指標的影響作用最大。河北省再生水利用水平不斷提高，再生水利用具有較大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>