基于遙感的城市雨水蓄滲能力評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

付楊康胡嘉華余沐瑤

（1.廣東省有色地質(zhì)測(cè)繪院，廣東 廣州510000；2.成都信息工程大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，四川 成都610225；3.廣東省地圖院，廣東 廣州510075）

0.引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城鎮(zhèn)化發(fā)展速度逐步增加，因城鎮(zhèn)化發(fā)展而導(dǎo)致的各種環(huán)境、社會(huì)問題層出不窮。為了探索出合理的發(fā)展方式，國家政府及學(xué)者提出了智慧城市、低碳城市等城市建設(shè)方案。而于21世紀(jì)初，我國提出的海綿城市建設(shè)則是智慧城市的一部分，主要為了應(yīng)對(duì)因水源短缺、排水基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、雨水資源利用、熱島效應(yīng)、城市水體污染以及城市內(nèi)澇問題等，其目的是為了建設(shè)自然存積、滲透、凈化的海綿城市[1]。

同時(shí)，由于受強(qiáng)暴雨天氣的影響，近幾年城市內(nèi)澇問題越發(fā)嚴(yán)重，長江經(jīng)濟(jì)帶沿線遭受嚴(yán)重的由于洪水導(dǎo)致的城市內(nèi)澇災(zāi)害[2]。為此有學(xué)者提出利用城市蓄滲能力評(píng)價(jià)海綿城市建設(shè)水平[3]。蓄滲能力的提出與應(yīng)用一直是在城市水土保持與生態(tài)環(huán)境及城市土壤對(duì)雨水的入滲作用中[4]。該領(lǐng)域的研究重點(diǎn)在于對(duì)城市蓄滲體的改造和部分地區(qū)的小范圍的蓄滲能力的考量，這樣的方法是基于實(shí)地測(cè)量化驗(yàn)分析得到的，優(yōu)點(diǎn)在于精度高，缺點(diǎn)在于基于經(jīng)驗(yàn)值以及由于人力問題而導(dǎo)致研究范圍太小，無法宏觀評(píng)定大范圍城市雨水蓄滲能力。而目前由于城市內(nèi)澇問題導(dǎo)致的人民經(jīng)濟(jì)的損失日益嚴(yán)重，所以提出一種可以定量評(píng)價(jià)城市蓄滲能力的模型迫在眉睫。

武漢作為我國中部發(fā)達(dá)城市，位于長江中下游。地理位置優(yōu)越，地處于河流交匯地以及交通要道。人口眾多，城市發(fā)展速度快。湖泊眾多，享有“百湖之城”的美譽(yù)。武漢天然的地理人文要素決定了必須要發(fā)展成為海綿城市[5]。要充分將“滲、滯、蓄、凈、用、排”六位一體相結(jié)合而發(fā)展。

本文在基于前人的研究基礎(chǔ)之上，結(jié)合BCI不透水面指數(shù)的提取和MNDWI水體指數(shù)的提取，并利用DEM高程數(shù)據(jù)，對(duì)影響城市蓄滲能力的三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行歸一化差分?jǐn)M合，構(gòu)建一種用于評(píng)價(jià)城市雨水蓄滲能力的新型遙感指數(shù)：歸一化差分蓄滲（Normalized Difference Storage－Permeability Index，簡稱NDSPI）。并且利用武漢中心城區(qū)相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)該模型的適用性進(jìn)行了評(píng)估和驗(yàn)證。

1.研究方法

1.1 模型依據(jù)

蓄滲指數(shù)指的是城市應(yīng)對(duì)降雨時(shí)的蓄水和滲水能力，是海綿城市構(gòu)建的兩個(gè)必要指標(biāo)。影響城市蓄滲能力的關(guān)鍵因素主要在于城市下墊面的空間結(jié)構(gòu)變化，其主要包括建筑用地、瀝青水泥路面、城市綠地、裸露土地及湖泊河流的變化[6]。總體概括主要影響城市雨水蓄滲能力有三個(gè)指標(biāo)：以湖泊河流等為代表的城市水體的變化、以道路建筑物等為代表的城市不透水面的變化及城市地形因素的影響，所以城市雨水蓄滲指數(shù)的構(gòu)建要從這三個(gè)指標(biāo)來考慮。

水體指數(shù)模型的提出是在歸一化植被指數(shù)的基礎(chǔ)上，通過分析水體在不同波長下的光譜響應(yīng)的差異性，提出了歸一化水體指數(shù)（NDWI）[7]。實(shí)驗(yàn)表明水體信息在綠波段得到增強(qiáng)，而在近紅外波段處于抑制狀態(tài)，所以通過對(duì)綠波段和近紅外波段進(jìn)行歸一化差值運(yùn)算，可以得到增強(qiáng)的水體信息。徐涵秋等學(xué)者在前人的研究基礎(chǔ)上，通過對(duì)水體光譜信息的進(jìn)一步研究，對(duì)構(gòu)成歸一化水體指數(shù)的波段進(jìn)行了修改，提出了改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)（Modified Normalized Difference Water Index，簡稱MNDWI）[8]。該指數(shù)在城鎮(zhèn)水體的提取中得到了廣泛地應(yīng)用。該指數(shù)為了抑制建筑物和土壤在綠波段和近紅外波段與水體有相似的光譜差異信息，同時(shí)在中紅外波段上建筑物指數(shù)值縮小，水體指數(shù)增加，所以改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)采用綠波段和中紅外波段進(jìn)行歸一化波段比值。

不透水面指數(shù)在城市環(huán)境研究評(píng)價(jià)中的應(yīng)用最早是在2001年全美土地覆蓋數(shù)據(jù)庫中體現(xiàn)[9]，其主要指由各種不透水面建構(gòu)筑物材料構(gòu)成的地表面，包括屋頂、道路、廣場等。由于不透水面會(huì)阻隔降雨下滲至土壤，造成地表積水，為城市生態(tài)環(huán)境的發(fā)展帶來負(fù)面影響，因此逐步引起城市水文研究的關(guān)注。目前針對(duì)中等分辨率多光譜影像的不透水面的提取方法有三類：基于VIS模型的光譜混合分析法、基于回歸樹模型的統(tǒng)計(jì)方法和基于不透水面光譜響應(yīng)函數(shù)的歸一化指數(shù)方法[10]。本文采用的是基于纓帽變換的生物物理組成指數(shù)的方法來提取不透水面（Biophysical Composition Index），簡稱BCI指數(shù)。

1.2 模型構(gòu)建

城市水體對(duì)城市蓄滲能力成正相關(guān)，城市不透水面與城市蓄滲能力成負(fù)相關(guān)，城市地形與城市蓄滲能力成負(fù)相關(guān)。基于水體、不透水面及高程信息的蓄滲指數(shù)模型的構(gòu)建，本文暫時(shí)將其稱為歸一化差分蓄滲指數(shù)（Normalized Difference Storage Permeability Index，NDSPI），其數(shù)學(xué)模型如式（1）所示：

式中，NM為標(biāo)準(zhǔn)歸一化MNDWI指數(shù)；NB為標(biāo)準(zhǔn)歸一化BCI指數(shù)；ND為標(biāo)準(zhǔn)歸一化DEM指數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)歸一化的處理是為了將其統(tǒng)一量綱從而進(jìn)行運(yùn)算，其中系數(shù)1/2的設(shè)定保證了蓄滲指數(shù)模型的歸一化。標(biāo)準(zhǔn)歸一化模型如式（2）所示：

式中，i分別為M（MNDWI）、B（BCI）、D（DEM）指數(shù)；min為該指數(shù)的最小值；max為該指數(shù)的最大值。

MNDWI指數(shù)計(jì)算方法如式（3）所示：

式中，BGREEN為TM/ETM的綠波段；BMIR為TM/ETM的中紅外波段。BCI指數(shù)構(gòu)建的基本思想為分別用亮的不透水面、暗的不透水面和提取的植被信息分別代表指數(shù)的三個(gè)分量：TC1、TC2、TC3。BCI指數(shù)的計(jì)算方法如式（4）—式（7）所示：

式中，H為纓帽變換后TC1分量標(biāo)準(zhǔn)歸一化即高反射率；L為纓帽變換后TC3分量標(biāo)準(zhǔn)歸一化即低反射率；TC1和TC2分別代表高亮度不透水面和暗色不透水面；V為纓帽變換后TC2分量標(biāo)準(zhǔn)歸一化即植被分量[11]。

2.模型應(yīng)用

圖1武漢市城區(qū)矢量圖

為了驗(yàn)證該歸一化差分蓄滲指數(shù)（NDSPI）的適用性，本研究選取武漢市中心城區(qū)作為實(shí)驗(yàn)區(qū)（如圖1所示），其中包括：江岸區(qū)、江漢區(qū)、硚口區(qū)、漢陽區(qū)、武昌區(qū)、洪山區(qū)和青山區(qū)。利用Landsat8衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)和ASTER GDEM 30m分辨率高程數(shù)據(jù)作為研究基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和底圖數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)均來自于地理空間數(shù)據(jù)云（http：//www.gscloud.cn/）。遙感影像選取的時(shí)間為2018年4月8日，春季清明時(shí)節(jié)，多雨，研究區(qū)內(nèi)云量低于1%，滿足研究所需。研究區(qū)的選取考慮到武漢作為沿長江經(jīng)濟(jì)帶的重要城市之一，而且降雨量豐沛，城市湖泊眾多，具備了作為海綿城市的必要條件，此外中等分辨率多光譜數(shù)據(jù)包含了區(qū)分水體、不透水面、植被等的光譜響應(yīng)信息，滿足城市水文水環(huán)境模型構(gòu)建所需。

圖2武漢市主城區(qū)數(shù)據(jù)處理

在進(jìn)行模型驗(yàn)證之前，先對(duì)Landsat8數(shù)據(jù)和DEM數(shù)據(jù)（如圖2-（a）所示）進(jìn)行預(yù)處理，其中，包括輻射定標(biāo)、大氣校正和影像裁剪。其定標(biāo)參數(shù)和校正系數(shù)均參考Landsat8使用手冊(cè)中提供的參數(shù)。首先采用MNDWI指數(shù)對(duì)影像進(jìn)行湖泊水體信息的提取，并對(duì)其做標(biāo)準(zhǔn)歸一化處理，（如圖2-（b）所示）。然后對(duì)研究區(qū)影像做纓帽變換，提取其前三個(gè)分量及高反射率（TC1）、低反射率（TC3）和植被分量（TC2）。對(duì)提取出來的三個(gè)分量分別做標(biāo)準(zhǔn)歸一化處理，分別得到H、L、V分量，然后使用BCI指數(shù)提取出不透水面，（如圖2-（c）所示）。為了統(tǒng)一量綱和精度，首先將MNDWI、BCI和DEM標(biāo)準(zhǔn)歸一化處理分別得到參數(shù)NM、NB和ND。不透水面和地形因素與蓄滲指數(shù)成負(fù)相關(guān)，水體指數(shù)和蓄滲指數(shù)呈正相關(guān)。將三個(gè)參數(shù)代入到歸一化差分蓄滲指數(shù)（NDSPI）中，得到結(jié)果（如圖2-（d）所示）：

通過對(duì)得到的蓄滲指數(shù)圖的分析，對(duì)武漢主城區(qū)進(jìn)行蓄滲指數(shù)分級(jí)評(píng)價(jià)。通過對(duì)原始影像選取樣本點(diǎn)200個(gè)進(jìn)行驗(yàn)證分析，以及對(duì)歸一化蓄滲指數(shù)統(tǒng)計(jì)圖分析（如圖3所示）。NDSPI指數(shù)存在DN值低于-0.5的主要是由于武漢南部山脈的高程引起的，該地區(qū)屬于山區(qū)，不蓄水導(dǎo)致該地區(qū)的蓄滲指數(shù)偏低。NDSPI指數(shù)大于0.5主要由于武漢湖泊及長江水系引起的，該地區(qū)屬于高蓄水導(dǎo)致NDSPI指數(shù)偏高。NDSPI指數(shù)位于-0.5至0.5這一部分的DN值的變化是由高程、水體和不透水面共同引發(fā)的。

同時(shí)，在取樣200個(gè)樣本點(diǎn)的基礎(chǔ)上，計(jì)算不同指數(shù)在不同DN值分段中的貢獻(xiàn)度。貢獻(xiàn)度的計(jì)算公式如式（8）所示：

其中，P為貢獻(xiàn)度；i為樣本點(diǎn)；j為指數(shù)；n為樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)；m為指數(shù)模型個(gè)數(shù)；xji為該指數(shù)模型下樣本點(diǎn)灰度值。統(tǒng)計(jì)不同指數(shù)的貢獻(xiàn)度（如圖4所示）?？梢园l(fā)現(xiàn)DN值在-1至-0.5區(qū)間，DEM值占主導(dǎo)地位，而在0.5至1區(qū)間水體占主導(dǎo)地位。在-0.5至0.5區(qū)間，不透水面指數(shù)的比例逐步增大，主要是由于BCI指數(shù)提取的不透水面主要集中在0至0.5這一區(qū)間。在0.5至1這一區(qū)間，由于湖泊和長江水系的影響，水體指數(shù)的密度增加，而且DEM也趨于等同，導(dǎo)致水體指數(shù)和DEM指數(shù)的貢獻(xiàn)度驟增。

圖3各類指數(shù)不同DN值所占百分比

圖4不同指數(shù)對(duì)NDSPI指數(shù)的貢獻(xiàn)度

所以按照貢獻(xiàn)度的不同將歸一化差分蓄滲指數(shù)（NDSPI）分為四級(jí)，分別是：不蓄、低蓄滲、高蓄滲和高蓄，具體對(duì)應(yīng)灰度值（如表1所示）：

表1歸一化蓄滲指數(shù)分級(jí)

3.精度評(píng)價(jià)

為了驗(yàn)證NDSPI指數(shù)的精度，通過該指數(shù)對(duì)低蓄滲區(qū)的提取與原始的Landsat8數(shù)據(jù)耦合DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)。采用監(jiān)督分類的方法，融合Landsat8全色15m波段，對(duì)原始影像的不透水面進(jìn)行提取，其中包括城市道路、建筑、停車場等。同時(shí)疊加DEM信息，將提取出的高程大于100m的感興趣區(qū)域與監(jiān)督分類提取的不透水面的感興趣區(qū)域進(jìn)行疊加為參考數(shù)據(jù)。研究結(jié)果表明：通過歸一化差分蓄滲指數(shù)提取出來的低蓄滲區(qū)的精度為87.82%，Kappa統(tǒng)計(jì)值為0.8589，按照Kappa系數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，該提取結(jié)果滿足研究所需。

圖5基于NDSPI指數(shù)的主城區(qū)低蓄滲提取

為了驗(yàn)證模型的可實(shí)用性，本研究結(jié)合武漢中心城區(qū)矢量文件，對(duì)不同管轄區(qū)域的城市雨水蓄滲能力進(jìn)行定量分析評(píng)估，（如圖5所示）?？梢园l(fā)現(xiàn)在提取的武漢主城區(qū)低蓄滲模塊中，江漢區(qū)對(duì)整個(gè)武漢城區(qū)的貢獻(xiàn)度最大，占20.8%；洪山區(qū)貢獻(xiàn)度最小，占10.17%，其次，由高至低依次為硚口區(qū)、江岸區(qū)、青山區(qū)、武昌區(qū)和漢陽區(qū)。同時(shí)，分別計(jì)算基于不透水面、DEM高程標(biāo)準(zhǔn)差和水體覆蓋的各個(gè)管轄區(qū)域的貢獻(xiàn)度，然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行擬合，得到B-D-M貢獻(xiàn)排名。這里的貢獻(xiàn)度的計(jì)算是基于NDSPI指數(shù)獲取的低蓄滲單元數(shù)量占該行政單元的百分比除以總百分比的和來得到的，如式（9）所示：

式中，P指貢獻(xiàn)度；i指各個(gè)行政區(qū)單元；Xi指基于NDSPI指數(shù)在該行政單元提取的單元數(shù)量；Yi指該行政單元的總單元數(shù)量；n指行政單元個(gè)數(shù)。

其中，B、D、M分別代指不透水面、高程及水體信息。高程貢獻(xiàn)度通過計(jì)算該區(qū)域歸一化高程標(biāo)準(zhǔn)差來反映，標(biāo)準(zhǔn)差越高說明高差信息越明顯，說明該區(qū)域的蓄水能力越強(qiáng)。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，除漢陽區(qū)和武昌區(qū)外，其余各區(qū)低蓄滲貢獻(xiàn)度和B-D-M貢獻(xiàn)度的走向大致相同，（如圖6所示）。同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)漢陽區(qū)不同指數(shù)貢獻(xiàn)度變化復(fù)雜，武昌區(qū)和青山區(qū)次之，江岸區(qū)和洪山區(qū)再次之，江漢區(qū)和硚口區(qū)不同指數(shù)之間貢獻(xiàn)度相關(guān)性一致。分析原因在于武漢的地勢(shì)為東高西低，南高北低，武漢城區(qū)的南部有條帶狀丘陵，走向近東西向，同時(shí)，橫跨了洪山區(qū)、武昌區(qū)和漢陽區(qū)。武昌區(qū)和洪山區(qū)由于規(guī)劃范圍廣，水系眾多，湖泊眾多，毗鄰東湖，植被覆蓋范圍廣，發(fā)展滯后等諸多因素導(dǎo)致城市強(qiáng)降雨對(duì)其城市地表積水影響較小。同時(shí)，武漢江漢區(qū)、硚口區(qū)及江岸區(qū)的發(fā)展水平較高，城市化水平高，城市道路建筑規(guī)劃完整，建筑密林，不透水面地表覆蓋范圍廣，導(dǎo)致該地區(qū)的蓄滲能力較差，指數(shù)結(jié)果與實(shí)際相符。該模型符合綜合歸一化水體指數(shù)、BCI不透水面指數(shù)和DEM指數(shù)對(duì)主城區(qū)進(jìn)行蓄滲能力評(píng)價(jià)的要求。

圖6同一地區(qū)不同指數(shù)的貢獻(xiàn)度排名

4.結(jié)束語

本文綜合利用歸一化水體指數(shù)、基于纓帽變換的不透水面指數(shù)和DEM高程數(shù)據(jù)的分析，提出了一種基于遙感影像的自動(dòng)提取城區(qū)蓄滲能力的指數(shù)。通過分析利用武漢市中心城區(qū)Landsat8遙感數(shù)據(jù)對(duì)該指數(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析得出以下結(jié)論：對(duì)武漢城區(qū)的蓄滲能力的提取，該指數(shù)得到比較好的結(jié)果，低蓄滲區(qū)的提取精度為87.82%。綜合參考各個(gè)參數(shù)對(duì)該指數(shù)的貢獻(xiàn)度，將該指數(shù)可以分為四個(gè)等級(jí)：不蓄、低蓄滲、高蓄滲、高蓄，憑借該指數(shù)可以對(duì)城區(qū)不同行政單元體的城區(qū)建設(shè)和雨水蓄滲能力進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過對(duì)武漢市中心城區(qū)蓄滲情況進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)由于城市的發(fā)展，武漢市低蓄滲區(qū)域主要位于江漢、硚口和漢陽區(qū)，而武昌區(qū)和洪山區(qū)由于城市建設(shè)滯后，以及植被覆蓋范圍廣、湖泊水系眾多，該區(qū)域蓄滲能力相對(duì)較好。通過對(duì)城區(qū)不同行政單元的蓄滲能力的驗(yàn)證，反映該指數(shù)得到的結(jié)果與實(shí)際相符，所以該指數(shù)可以用來評(píng)價(jià)地區(qū)的蓄滲能力，從而為海綿城市的構(gòu)建提供可靠的評(píng)價(jià)因子。