支承式支座封頭允許垂直載荷探討

阮藝平

（中石化上海工程有限公司，上海 100120）

支承式支座是壓力容器中常用的支座型式。在設(shè)計時，壓力容器不僅僅承受溫度、壓力及自身重力的載荷作用，還要承受風(fēng)載、地震載荷及外部的附加載荷。對于壓力不高的支承式支座支承的立式容器，其底部封頭的壁厚往往不取決于設(shè)備的壓力載荷，而主要取決于封頭支座處的垂直載荷[1-2]。對于支承式支座封頭的垂直載荷和應(yīng)力計算一般按本文1、2 節(jié)進行，為方便工程設(shè)計，設(shè)計人員往往僅通過計算支座處載荷后直接與標(biāo)準(zhǔn)中允許垂直載荷 [F]進行比較，因此，標(biāo)準(zhǔn)中允許垂直載荷[F]正確性與否關(guān)系到設(shè)備的安全。

本文通過AD 2000 S 3/3[3]和WRC 107[4]兩種計算方法，對支承式支座處橢圓形封頭的局部應(yīng)力進行校核，并將計算結(jié)果與NB/T 47065.4—2018 附錄B及JB/T 4712.4—2007 附錄B“由容器封頭限定的B型支座的允許垂直載荷[F]”[5-6]進行比較，為工程設(shè)計人員在選用支承式支座時提供參考。

1 支座處載荷分析與計算

立式容器支座處的載荷應(yīng)包括設(shè)備的重力、地震載荷、風(fēng)載荷及外部管道的附加載荷（見圖1），單個支座的垂直反力（支座受壓側(cè)）可由式（1）求得[5-6]：

式中 Dr——支座的安裝尺寸，mm；

Ge——設(shè)備的偏心載荷，N；

圖1 支座承受載荷示意圖Fig. 1 Loading diagram of supports

k——不均勻載荷系數(shù)；

m0——設(shè)備的操作質(zhì)量，kg；

Ma——設(shè)備的附加彎矩，N·mm；

n——支座數(shù)量；

Ph—— 作用于殼體的水平載荷，Ph= max （Pe+0. 2 5PW, PW），N；

Pe——水平地震載荷，Pe= am0g，N；

PW—— 水平風(fēng)載荷，PW= 1.2 fiqwDefH2×10-6，N；

a——地震影響系數(shù)；

fi——風(fēng)壓高度變化系數(shù)；

qw——10 m 高度年基本風(fēng)壓，N/mm；

Def—— 設(shè)備的等效外徑（包括保溫層厚度），mm；

H2——容器的高度，mm；

Se——偏心載荷與設(shè)備中心的距離，mm。

2 支座處封頭截面的應(yīng)力

支座處封頭截面的應(yīng)力應(yīng)包括：設(shè)備設(shè)計壓力引起的一次總體薄膜應(yīng)力和支座的垂直反力引起的局部應(yīng)力。

2.1 壓力引起的一次總體薄膜應(yīng)力

由設(shè)備設(shè)計內(nèi)壓Pc引起的一次總體薄膜應(yīng)力的徑向應(yīng)力：

由設(shè)備設(shè)計內(nèi)壓Pc引起的一次總體薄膜應(yīng)力的環(huán)向應(yīng)力：

式中 Pc——設(shè)備設(shè)計內(nèi)壓，MPa；

r1—— 支座中心處橢圓形封頭的第一曲率半徑，mm；

r2—— 支座中心處橢圓形封頭的第二曲率半徑，mm；

th——橢圓形封頭的有效厚度，mm。

對于標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭，

式中 DO——橢圓形封頭的外直徑，mm。

2.2 由支座垂直反力引起的局部應(yīng)力

考慮到WRC107（凸形封頭上圓形附件）的局部應(yīng)力計算方法已被廣泛知悉，可采用專業(yè)軟件如SW6 進行計算，本節(jié)和下節(jié)僅列出AD 2000 S 3/3 中各應(yīng)力分量的計算及強度評定方法。

按照AD 2000 S 3/3 提供的關(guān)于球殼的局部應(yīng)力計算方法，計算由支承式支座垂直反力引起的局部應(yīng) 力。

支座垂直反力引起的一次局部薄膜應(yīng)力的徑向壓應(yīng)力：

支座垂直反力引起的一次局部薄膜應(yīng)力的環(huán)向壓應(yīng)力：

支座垂直反力引起的一次彎曲應(yīng)力的徑向應(yīng)力：

支座垂直反力引起的一次彎曲應(yīng)力的環(huán)向應(yīng)力：

式中，應(yīng)力系數(shù)Ei（i =1，2，3，4）由式（10）～（13）確定：

式中 bij——計算系數(shù)，按表1 進行取值；

表1 計算系數(shù)bij取值Table 1 Calculation coefficient bij

Ei—— 應(yīng)力系數(shù)，E1、E2、E3、E4分別表示Nxth/Q、Nyth/Q、Mx/Q、My/Q，可由式（10）～（13）計算求得，也可按圖2 取值；

d3——支承式支座墊板直徑，mm；

T——計算系數(shù)，-1.00 ≤T ≤1.00；

U——結(jié)構(gòu)參數(shù)，0.10 ≤U ≤2.20。

圖2 應(yīng)力系數(shù)Ei與結(jié)構(gòu)參數(shù)U 的關(guān)系曲線Fig. 2 Various curves between stress coefficient Eiand structure parameter U

2.3 支座處封頭截面的強度評定

支座處封頭截面的最大應(yīng)力可能出現(xiàn)在封頭的內(nèi)壁或者外壁處，各應(yīng)力分量的正負(fù)號見表2。

表2 支座處封頭截面各應(yīng)力分量的正負(fù)號Table 2 Component stress acting at the joint between head and support

2.3.1 由壓力引起的一次總體薄膜應(yīng)力Pm與支座垂直反力引起的一次局部薄膜應(yīng)力PL的組合應(yīng)力：

壓力引起的一次總體薄膜應(yīng)力Pm與支座垂直反力引起的一次局部薄膜應(yīng)力PL組合應(yīng)力的等效應(yīng)力，按第四強度理論計算可得：

根據(jù)組合應(yīng)力的限制條件，即：

式中 [σ]t—— 設(shè)計溫度下封頭材料的許用應(yīng)力，MPa。

2.3.2 由薄膜組合應(yīng)力Pm+ PL與支座垂直反力引起的彎曲應(yīng)力Pb的組合應(yīng)力

封頭內(nèi)壁處徑向組合應(yīng)力：

封頭內(nèi)壁處環(huán)向組合應(yīng)力：

封頭外壁處徑向組合應(yīng)力：

封頭外壁處環(huán)向組合應(yīng)力：

薄膜組合應(yīng)力Pm+ PL與局部一次彎曲組合應(yīng)力Pb的等效應(yīng)力，按第四強度理論計算。

封頭內(nèi)壁處等效組合應(yīng)力：

封頭外壁處等效組合應(yīng)力：

根據(jù)AD 2000 S 3/3 的評定方法，考慮一次薄膜應(yīng)力占等效組合應(yīng)力的比重，調(diào)整應(yīng)力強度的評定系數(shù)，引入應(yīng)力成分系數(shù)z：

根據(jù)組合應(yīng)力的限制條件，即：

3 計算結(jié)果對比

為 了 與NB/T 47065.4—2018 附 錄B 及JB/T 4712.4— 2007 附錄B“由容器封頭限定的B 型支座的允許垂直載荷 [F]”進行比較，以下僅考慮垂直載荷對封頭局部應(yīng)力的作用。

取NB/T 47065.4—2018 支承式支座對應(yīng)支座號的支座參數(shù)，相關(guān)支座的參數(shù)見表3，封頭材料的許 用 應(yīng) 力[σ]t= 185 MPa，分 別 按AD 2000 S 3/3 及WRC 107 應(yīng)力計算方法反算得到最大允許垂直載荷[F]，并對JB/T 4712.4—2007 附錄B 中的允許垂直載荷按照材料許用應(yīng)力進行修正，計算結(jié)果見圖3～10。

WRC 107 和AD 2000 S 3/3 從理論上都是凸形封頭上圓形附件的局部應(yīng)力計算，只是在強度評定時所用的強度理論不同，由圖3～10 可以看出以上兩種方法的計算結(jié)果比較吻合。

JB/T 4712.4—2007 附 錄B 與WRC 107 和AD 2000 S 3/3 的計算結(jié)果同樣比較吻合，最大偏差約為10%～15%，基本能夠滿足工程上誤差范圍的要求。因此，可以認(rèn)為JB/T 4712.4—2007 附錄B 可適用于實際的工程設(shè)計。

表3 支承式支座選用參數(shù)尺寸Table 3 Dimension of bracket support mm

圖3 有效厚度th= 6 mm 的允許垂直載荷 [F]Fig.3 Allowance vertical load [F] on the head with th=6 mm

圖4 有效厚度th= 8 mm 的允許垂直載荷 [F]Fig.4 Allowance vertical load [F] on the head with th=8 mm

圖5 有效厚度th= 10 mm 的允許垂直載荷 [F]Fig.5 Allowance vertical load [F] on the head with th=10 mm

圖6 有效厚度th= 12 mm 的允許垂直載荷 [F]Fig.6 Allowance vertical load [F] on the head with th=12 mm

圖7 有效厚度th= 16 mm 的允許垂直載荷 [F]Fig.7 Allowance vertical load [F] on the head with th=16 mm

圖8 有效厚度th= 20 mm 的允許垂直載荷 [F]Fig.8 Allowance vertical load [F] on the head with th=20 mm

圖9 有效厚度th= 22 mm 的允許垂直載荷 [F]Fig.9 Allowance vertical load [F] on the head with th=22 mm

圖10 有效厚度th= 24 mm 的允許垂直載荷 [F]Fig.10 Allowance vertical load [F] on the head with th=24 mm

NB/T 47065.4—2018 附 錄B 與WRC 107 和AD 2000 S 3/3 的計算結(jié)果偏差較大，其偏差以AD 2000 S 3/3 為例，詳見表4。

表4 列出了在橢圓形封頭有效厚度相同的情況下，NB/T 47065.4—2018 的允許垂直載荷與AD 2000 S 3/3 計算結(jié)果為倍數(shù)關(guān)系。從計算結(jié)果可以看出，當(dāng)有效厚度相同時，NB/T 47065.4—2018 的允許垂直

表4 NB/T 47065.4—2018 的允許垂直載荷與AD 2000 S 3/3 計算結(jié)果的偏差倍數(shù)關(guān)系Table 4 Relationship of allowance vertical loads calculated by NB/T 47065.4—2018 and AD 2000 S3/3

載荷約為AD 2000 S 3/3 計算結(jié)果的1.3～5.1 倍，而且當(dāng)封頭有效壁厚th越小，其之間的允許垂直載荷倍數(shù)差越大。在工程實際應(yīng)用中，建議設(shè)計人員在選用NB/T 47065.4—2018 的標(biāo)準(zhǔn)支座時，通過WRC 107 或AD 2000 S 3/3 再次校核封頭的局部應(yīng)力，以保證設(shè)備強度的可靠性。

4 結(jié)論

JB/T 4712.4—2007 附 錄B 與WRC 107 和AD 2000 S 3/3 的計算結(jié)果比較吻合，最大偏差約為10%～15%，基本能夠滿足工程上誤差范圍的要求，可作為設(shè)計人員在選用標(biāo)準(zhǔn)支承式支座時，選用封頭厚度的依據(jù)。

在橢圓封頭厚度相同、材料許用應(yīng)力相同的情況下，NB/T 47065.4—2018 的允許垂直載荷約為AD 2000 S 3/3 計算結(jié)果的1.3～5.1 倍，建議設(shè)計人員在按NB/T 47065.4—2018 選用標(biāo)準(zhǔn)支承式支座時，需使用WRC 107 或AD 2000 S 3/3 的方法，再自行校核橢圓封頭的局部應(yīng)力。

在選用標(biāo)準(zhǔn)支承式支座時，如果支座的最大允許垂直載荷是由容器封頭材料和厚度決定的，還應(yīng)考慮設(shè)備內(nèi)壓對支座處封頭截面的應(yīng)力的作用效果，設(shè)計人員可以考慮將垂直載荷提取出來并通過WRC 107 圓形附件校核橢圓形封頭的強度。