明算理，強(qiáng)智慧

培養(yǎng)運(yùn)算能力是新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一，也是學(xué)生需要具備的核心素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，實施多樣化的教學(xué)手段，為學(xué)生探索算理和算法創(chuàng)造良好的環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣，逐步挖掘?qū)W生的運(yùn)算潛能。當(dāng)下，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力仍然存在方式單一、學(xué)生運(yùn)算興趣不足等問題。對此，教師有必要探索新的教學(xué)策略，提高運(yùn)算教學(xué)質(zhì)量，真正實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的目標(biāo)，滿足新課標(biāo)對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。

一、優(yōu)化教學(xué)風(fēng)格，激發(fā)學(xué)生運(yùn)算興趣

興趣是影響學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵因素。在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，部分教師過于強(qiáng)調(diào)學(xué)生記憶數(shù)學(xué)結(jié)論、忽視激發(fā)學(xué)生興趣，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為運(yùn)算是枯燥乏味的過程，從而影響學(xué)生發(fā)展運(yùn)算能力。充足的興趣能夠促使學(xué)生形成開放的思維方式，有助于學(xué)生內(nèi)化運(yùn)算知識。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重優(yōu)化自己的教學(xué)風(fēng)格，采取活潑、生動的教學(xué)手段，為學(xué)生創(chuàng)造充滿興趣的學(xué)習(xí)空間，消除學(xué)生的畏難情緒，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

例如，在“10以內(nèi)的加減法”中，在教授減法這部分內(nèi)容時，教師可以在課堂上為學(xué)生播放一段視頻，作為學(xué)生探究減法的生活化素材。視頻內(nèi)容為：一個小孩子拿過了媽媽給的五元錢，到商店購買了一瓶價格三元的醬油。視頻播放完成之后，教師可以向?qū)W生提出問題：這個小孩子應(yīng)該拿回去多少零錢？提出問題之后，教師可以鼓勵學(xué)生暢所欲言，營造良好的課堂互動氛圍。在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了10以內(nèi)加法的運(yùn)算方法，但是還沒有學(xué)生能夠從逆運(yùn)算的角度，總結(jié)出10以內(nèi)減法的運(yùn)算方法。所以，在接下來的教學(xué)中，教師可以在多媒體上向?qū)W生展示幾個答案，分別是1元、2元、3元和5元，讓學(xué)生說一說哪一個答案是正確的以及自己的運(yùn)算過程是怎樣的。待學(xué)生得到正確答案之后，教師可以順勢引出減法的概念，并且引導(dǎo)學(xué)生觀察加法和減法之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生探索減法的知識。這樣，比起直接向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)知識，通過趣味化教學(xué)演繹數(shù)學(xué)新知識，能夠更好地吸引學(xué)生的目光，讓學(xué)生對新知識充滿好奇心，從而促進(jìn)學(xué)生消化吸收數(shù)學(xué)知識，為提高他們的運(yùn)算能力奠定基礎(chǔ)。

二、強(qiáng)調(diào)法則區(qū)別，促進(jìn)定律靈活運(yùn)用

在培養(yǎng)小學(xué)生運(yùn)算能力的過程中，教師需要重視學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式等基礎(chǔ)知識的掌握程度，并結(jié)合實際情況調(diào)整教學(xué)方案。小學(xué)生的思維方式較為單一，思考問題的角度也不夠全面，在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，經(jīng)常難以準(zhǔn)確運(yùn)用自己掌握的概念、定理等知識，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果不準(zhǔn)確。因此，數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)，促使學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)法則之間的區(qū)別，增強(qiáng)學(xué)生對運(yùn)算知識的敏感性，讓學(xué)生更好地參與數(shù)學(xué)運(yùn)算的練習(xí)，學(xué)會使用適合的知識解決問題，從而提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

例如，在教學(xué)中，教師發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在進(jìn)行簡便運(yùn)算時，不懂得如何拆分?jǐn)?shù)字。如遇到與25、125相關(guān)的題目時，有的學(xué)生不明白是否要將另一個數(shù)字拆分為4或者8，導(dǎo)致學(xué)生運(yùn)算效率低下。因此，在組織學(xué)生開展專項訓(xùn)練時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析簡便運(yùn)算的注意事項、使用方式，幫助學(xué)生解決自己遇到的運(yùn)算問題。在專項訓(xùn)練中，教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在簡便運(yùn)算方面存在的諸多問題，如有的學(xué)生在去括號時忘記變減號等。針對這些問題，教師可以給學(xué)生出相關(guān)的題目FbFOeTcusmdABzS/H3IMLQ==，讓學(xué)生在訓(xùn)練中完善自己的知識，進(jìn)一步提高他們的運(yùn)算能力。

在日常教學(xué)中，教師也要時刻加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算能力，將學(xué)生容易出錯的問題組合在一起，促使學(xué)生靈活使用掌握的運(yùn)算知識解決實際問題，讓學(xué)生真正理解不同運(yùn)算方法之間的差異，從而提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

三、改善活動設(shè)計，開放運(yùn)算知識空間

活動化的教學(xué)手段能夠更好地激發(fā)學(xué)生參與運(yùn)算活動的動機(jī)，并且讓學(xué)生在多樣化的實踐體驗中積累運(yùn)算經(jīng)驗，掌握更多有效的運(yùn)算方法?；跀?shù)學(xué)學(xué)科的特點，教師可以著重設(shè)計生活活動、操作體驗等活動，促使學(xué)生在解決實際問題以及親身參與中提高運(yùn)算能力。

（一）借助生活活動，促進(jìn)學(xué)以致用

運(yùn)算知識具有抽象性強(qiáng)的特點。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過引導(dǎo)學(xué)生開展基于生活的運(yùn)算活動，能夠增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在生活實踐中體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，使學(xué)生的教學(xué)運(yùn)用能力得到提升。在教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，選擇適合學(xué)生的生活化活動，為學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)算知識和體驗生活搭建橋梁，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

例如，在“100以內(nèi)數(shù)的加減法”教學(xué)中，基于教學(xué)內(nèi)容的特點，教師可以組織學(xué)生開展生活實踐活動。首先，教師要將學(xué)生分成幾個小組，向?qū)W生介紹活動的背景，即班級要舉辦一次聯(lián)歡活動，希望每個小組都可以為班級提供一份計劃，利用100元的經(jīng)費讓大家獲得最佳的活動體驗。在實施這項活動的過程中，學(xué)生需要使用各種方法了解物價，包括飲料、瓜子、氣球等，并根據(jù)掌握的實際信息開展計算活動。在這一環(huán)節(jié)中，教師可以鼓勵學(xué)生制作一份具有參考性的消費表格。在完成小組實踐之后，教師要組織學(xué)生進(jìn)行成果展示，讓學(xué)生分享自己小組制作出的成果，并說明這樣設(shè)計的原因。在這個過程中，教師從實用性、趣味性等角度，點評學(xué)生的作品，并鼓勵學(xué)生之間進(jìn)行交流討論，引發(fā)學(xué)生之間的思維碰撞，以此培養(yǎng)學(xué)生開闊的問題解決思維。如此，通過開展生活活動，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生形成良好的生活眼光，使他們學(xué)會觀察生活中的運(yùn)算問題，逐步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

（二）引導(dǎo)操作體驗，建立多重表征

動手操作是深受小學(xué)生喜愛的活動方式之一，能夠有效降低數(shù)學(xué)知識的抽象性，讓學(xué)生深刻理解知識的形成過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了解決小學(xué)生在運(yùn)算學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的問題，如基礎(chǔ)知識理解不全面、思考過程混亂等，教師要加強(qiáng)運(yùn)用操作體驗的教學(xué)方式，讓學(xué)生可以借助具體的事物理解算理和算法，簡化學(xué)生的思考流程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“進(jìn)位加法”的過程中，大多數(shù)學(xué)生都會記住“個位相加滿，向十位進(jìn)一”這句話，但是很多學(xué)生雖然可以記住算理，卻無法正確解釋算理的由來，也不能使用其他的表征方式清楚解釋這個算理。對此，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)小棒的方式進(jìn)行探索，讓學(xué)生可以掌握更多描述算理的表征方式。首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察小棒，讓學(xué)生懂得十根小棒是一捆，一根小棒就代表一，并且讓學(xué)生動手操作，在排列組合小棒的過程中理解從個位到十位的轉(zhuǎn)變。接下來，教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡單的計算，在擺小棒的過程中進(jìn)一步體會進(jìn)位加法的算理。之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探索算盤，讓學(xué)生使用更多的直觀操作手段，體驗算理的動態(tài)形成過程。

總之，教師要重視學(xué)生的操作體驗，讓學(xué)生在操作實踐的過程中，實現(xiàn)手和腦的有效結(jié)合，真正理解運(yùn)算知識的形成過程，為提高運(yùn)算能力夯實基礎(chǔ)。

四、挖掘數(shù)學(xué)思想，發(fā)散學(xué)生運(yùn)算思維

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的背景下，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生形成開放、嚴(yán)謹(jǐn)、有邏輯的思維方式。在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的過程中，教師要避免只追求提高學(xué)生的運(yùn)算速度，并以培養(yǎng)學(xué)生良好運(yùn)算習(xí)慣為前提，讓學(xué)生能夠真正掌握運(yùn)算方法。在教學(xué)中，教師要積極運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，借助數(shù)學(xué)思想幫助學(xué)生打開思考的視角，解決學(xué)生在運(yùn)算過程中出現(xiàn)的思維固化問題。

（一）類比思想

類比思想是一種間接推理的思維方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，教師可以基于數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)，借助類似思想，引發(fā)學(xué)生的疑問，讓學(xué)生基于自己過去的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，展開對新知識的探索。借助運(yùn)用類比思想，數(shù)學(xué)教師可以降低學(xué)生理解新知識的難度，并且有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在類比過程中構(gòu)建更加完整的知識框架。

例如，在“退位減法”的教學(xué)中，教師可以給學(xué)生提供涉及退位減法和不退位減法的題目，讓學(xué)生從自己熟悉的不退位減法開始展開學(xué)習(xí)，接著再引導(dǎo)學(xué)生探索退位減法的問題，從而讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的矛盾，意識到現(xiàn)有的知識無法成功解決問題。接下來，教師可以引出退位減法的概念，并且讓學(xué)生聯(lián)系自己在進(jìn)位加法學(xué)習(xí)中獲得的經(jīng)驗，分析新知識，思考退位減法和進(jìn)位加法之間的聯(lián)系。在這個過程中，教師著重引導(dǎo)學(xué)生分析學(xué)習(xí)過的加法和減法知識，讓學(xué)生聯(lián)系加法和減法之間的聯(lián)系來分析新的問題，從而使學(xué)生在類比的過程中構(gòu)建新的知識體系。

在學(xué)習(xí)新知識的過程中，大部分小學(xué)生容易出現(xiàn)思緒混亂，影響運(yùn)算能力的進(jìn)一步發(fā)展。所以，當(dāng)學(xué)生在運(yùn)算過程中遇到困難時，教師可以借助類比的思想，引導(dǎo)學(xué)生厘清楚自己的思路，從而讓學(xué)生有意識地分析知識的橫向聯(lián)系或縱向聯(lián)系，進(jìn)而構(gòu)建新知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例如，在學(xué)習(xí)“100以內(nèi)加減法”的過程中，教師可以借助思維導(dǎo)圖的方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比推理，讓學(xué)生將“10以內(nèi)加減法”和“100以內(nèi)加減法”兩部分知識整合在一起，促使學(xué)生搭建起完整的知識框架，讓學(xué)生更加深刻地理解加減法的本質(zhì)，從而提高他們的運(yùn)算能力。

（二）轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想的本質(zhì)是讓學(xué)生運(yùn)用聯(lián)系、發(fā)展的眼光看待復(fù)雜的問題，學(xué)會將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，提高學(xué)生的問題解決效率。在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，通過引導(dǎo)學(xué)生使用轉(zhuǎn)化思想解決問題，教師可以提高學(xué)生思維的邏輯性，促進(jìn)學(xué)生準(zhǔn)確使用運(yùn)算法則，進(jìn)而提高他們的運(yùn)算能力。所以，教師可以從重、難點知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的方式解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生厘清運(yùn)算過程的能力。

例如，在“小數(shù)加減法”的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用元和角之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，探索小數(shù)加減法的知識。在“小數(shù)加減法”的學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生會出現(xiàn)不理解為何小數(shù)加減會和整數(shù)加減存在運(yùn)算一致性的問題，給提高學(xué)生的運(yùn)算能力帶來阻礙。在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了一些表示量的單位，包括元和角、米和分米等，借助這些表示量的知識，能夠進(jìn)一步加深學(xué)生對小數(shù)和整數(shù)關(guān)系的認(rèn)識。在教學(xué)中，教師可以借助問題，為學(xué)生提供思考、練習(xí)的機(jī)會。例如，假設(shè)現(xiàn)在要購買一塊價格為1.7元的橡皮和一根價格是2.3元的鉛筆，需要花費多少錢？在解決這個問題的過程中，很多學(xué)生會將元轉(zhuǎn)化成為角，進(jìn)而得到正確的結(jié)論。接下來，教師再引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化題目，直接將1.7元描述為17角，將2.3元描述為23角，讓學(xué)生再次去觀察問題，并且分析兩個題目之間的聯(lián)系和差異，從9e8c38aa448654d6669656836f6c4fbe10543b571084a1ec3c5a4d6f77045683而引發(fā)學(xué)生對小數(shù)加減和整數(shù)加減的思考。如此，借助合理運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，數(shù)學(xué)教師能讓學(xué)生用更加簡單的方式，理解算理的形成過程，并且提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提高他們的運(yùn)算能力。

五、培養(yǎng)良好習(xí)慣，循序提升運(yùn)算能力

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣能讓學(xué)生終身受益，并促使學(xué)生掌握運(yùn)算方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣、聽講習(xí)慣、演算習(xí)慣等，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生在良好的習(xí)慣中不斷提高運(yùn)算能力。對此，在培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的過程中，教師要關(guān)注學(xué)生之間的差異，根據(jù)不同學(xué)生的實際情況，采取針對性的指導(dǎo)策略，讓所有學(xué)生都能找到適合自己的學(xué)習(xí)方式，循序漸進(jìn)地提高運(yùn)算能力。

例如，在培養(yǎng)學(xué)生驗算習(xí)慣的過程中，由不同學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有的學(xué)生習(xí)慣在解決全部問題之后再驗算，所以容易出現(xiàn)記憶缺失的問題，導(dǎo)致驗算效率低下。對此，數(shù)學(xué)教師可以對學(xué)生進(jìn)行針對性指導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成保留計算過程的習(xí)慣，為后續(xù)驗算做鋪墊，以此引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣，提升學(xué)生的驗算效率。此外，還有學(xué)生喜歡做完一個問題之后即刻進(jìn)行驗算，同樣，數(shù)學(xué)教師也可以分析這部分學(xué)生，并為學(xué)生提供必要的引導(dǎo)。

為了讓學(xué)生保持良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)對學(xué)生進(jìn)行激勵性評價，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，從而激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在驅(qū)動力。同時，數(shù)學(xué)教師也要注意觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，進(jìn)一步掌握學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成情況，及時采取干預(yù)措施。在教學(xué)中，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價，激勵學(xué)生反思自己的運(yùn)算習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會調(diào)整、改進(jìn)運(yùn)算習(xí)慣，更好地提高學(xué)生的運(yùn)算能力。此外，在培養(yǎng)學(xué)生審題習(xí)慣的過程中，教師要注重指導(dǎo)學(xué)生掌握審題方法，讓學(xué)生掌握做標(biāo)記等方法，從而提高學(xué)生的運(yùn)算水平。

六、結(jié)語

在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的過程中，教師要以學(xué)生為主體，應(yīng)用多樣化教學(xué)策略，增強(qiáng)運(yùn)算教學(xué)的開放性和精準(zhǔn)性，發(fā)展學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪\(yùn)算思維，逐步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。此外，數(shù)學(xué)教師要積極轉(zhuǎn)變思想觀念，加深對學(xué)情的認(rèn)識，深入了解學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)算知識的情況，豐富教學(xué)內(nèi)容和形式，落實培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)。在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生個體差異，關(guān)注學(xué)生在興趣、能力等多方面的發(fā)展需求，借助多樣化的教學(xué)方式，為提高學(xué)生的運(yùn)算能力創(chuàng)造良好環(huán)境。