GPS 信號(hào)失鎖下的列車組合定位方法

王 妍，陳永剛

（蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070）

0 引言

在軌道交通系統(tǒng)中，列車位置的確定是列車運(yùn)行控制系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)，是確保行車安全和提高運(yùn)營效率的前提[1]。目前列車定位方法有軌道電路、應(yīng)答器、慣性導(dǎo)航技術(shù)、衛(wèi)星定位技術(shù)等，其中：慣性導(dǎo)航系統(tǒng)定位時(shí)不依賴外界輸入信息，但是其因累積誤差會(huì)隨時(shí)間增大而無法單獨(dú)長(zhǎng)期定位；衛(wèi)星定位雖然可以降低列控系統(tǒng)成本，但容易在隧道、峽谷等地方出現(xiàn)信號(hào)中斷，甚至?xí)2]。由于2 者均不適合單獨(dú)定位，但存在著很強(qiáng)的互補(bǔ)特性，所以本文將全球定位系統(tǒng)（global positioning system, GPS)與捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（strapdown inertial navigation system, SINS）進(jìn)行組合，實(shí)現(xiàn)列車組合定位。

從數(shù)據(jù)融合技術(shù)的角度出發(fā)，組合定位的本質(zhì)是根據(jù)一定的估計(jì)原則，采用某種統(tǒng)計(jì)最優(yōu)的方法，用直接或間接的方式從不確定的量測(cè)值中，對(duì)列車的位置、速度等信息進(jìn)行濾波估計(jì)[3]。在國內(nèi)外列車定位研究中，常用的列車定位數(shù)據(jù)融合方法分為隨機(jī)類濾波算法和人工智能類濾波算法。文獻(xiàn)[4]采用擴(kuò)展卡爾曼濾波對(duì)慣性測(cè)量單元和里程計(jì)信息進(jìn)行融合并輸出，利用航位推算來預(yù)測(cè)位置和方向；文獻(xiàn)[5]使用容積卡爾曼濾波進(jìn)行列車組合定位的數(shù)據(jù)融合，并結(jié)合加權(quán)奇偶矢量法提出新的完好性檢測(cè)方法，提高了系統(tǒng)的魯棒性和完好性；文獻(xiàn)[6]以反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation neural network, BPNN）為基礎(chǔ)，通過訓(xùn)練已有數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)缺失下系統(tǒng)的位置和速度；文獻(xiàn)[7]使用基于遺傳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測(cè)GPS 信號(hào)失鎖時(shí) SINS 的定位誤差；文獻(xiàn)[8]將裝袋法（bagging）模型引入到BPNN 模型中來提高定位精度。裝袋法是自舉匯聚法（bootstrap aggregating）的簡(jiǎn)稱。通過分析文獻(xiàn)可知：①GPS/ SINS 組合定位系統(tǒng)使用卡爾曼濾波器進(jìn)行數(shù)據(jù)融合的條件，是必須要能夠正常接收到所有定位傳感器的信息，當(dāng)衛(wèi)星信號(hào)短暫缺失時(shí)，卡爾曼濾波器便無法對(duì)GPS/ SINS 數(shù)據(jù)進(jìn)行融合；②現(xiàn)有使用智能算法進(jìn)行列車定位的方法，只考慮了慣導(dǎo)在某一時(shí)刻輸入和其位置間的關(guān)系，未討論整個(gè)信息間的邏輯關(guān)系，而且沒有解決梯度反傳過程，由于逐步縮減而產(chǎn)生的消失問題。

鑒于此，本文在GPS/SINS 列車組合定位系統(tǒng)基礎(chǔ)上，結(jié)合長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（long short term memory network, LSTM）的時(shí)序性以及能夠解決梯度消失問題的特點(diǎn)[9]，以及灰色模型（grey model,GM）可解決“貧信息”“少數(shù)據(jù)”和“不確定性”的問題且預(yù)測(cè)效果較好的特點(diǎn)[10]，提出了GM(1,1)-LSTM 組合模型，以提高衛(wèi)星信號(hào)失鎖下，GPS/SINS 列車組合定位系統(tǒng)精度。

1 GPS/SINS 組合定位系統(tǒng)

目前 GPS/SINS 組合是列車組合定位常用的1 種組合方式[11]。本文基于這種組合方式并以列車安全計(jì)算機(jī)為數(shù)據(jù)處理的硬件載體，通過GM(1,1)和LSTM 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析，結(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖1 中HMI 表示人機(jī)交互界面，ATC 表示列車自動(dòng)控制系統(tǒng)。

圖1 列車組合定位系統(tǒng)

2 GM(1,1)-LSTM 算法模型

2.1 灰色GM(1,1)算法

GM(1,1)是以“部分信息已知，部分信息未知”的不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，與GPS 失鎖下信息缺失的定位系統(tǒng)特點(diǎn)相符，采用其算法對(duì)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行粗預(yù)測(cè)以降低原始數(shù)據(jù)的誤差，處理過程[10,12]如下：

1）生成累加序列。構(gòu)建傳感器原始序列為

對(duì)傳感器原始序列累加，即

生成1 次累加序列為

2）建立x(1)(k)的 1 階微分方程。對(duì)生成序列x(1)(k)進(jìn)行微分方程擬合得

式中：P為灰系數(shù)；Q為灰作用量。

3）求解x(1)(k)的1 階微分方程。若為參數(shù)系數(shù)，并存在

因此1 階微分方程解得

4）還原數(shù)據(jù)得到傳感器粗預(yù)測(cè)序列。經(jīng)1 次累減得到傳感器的粗預(yù)測(cè)序列為：

2.2 LSTM 算法

LSTM 是 1 種建立在循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它繼承了傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，可以對(duì)整個(gè)信息間的邏輯進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣可以減少輸入和輸出權(quán)重的沖突以及擾動(dòng)。

LSTM 的核心是，通過引入LSTM 特有的遺忘門、輸入門和乘法輸出門，可以獲得更持久的記憶能力[9，13-16]。這一特點(diǎn)也使 LSTM 能夠更加容易地解決梯度消失的問題。LSTM 隱藏層運(yùn)算圖如圖2。

圖2 LSTM 隱藏層運(yùn)算圖

具體步驟[14-16]如下：

1）決定丟棄經(jīng) GM(1,1)處理后，序列中的無用信息為

式中：ft為遺忘門輸出；Wf 、bf分別為遺忘門的權(quán)重矩陣和偏移向量；σ是sigmoid 函數(shù)，為隱藏層輸入向量；ht為隱藏層序列向量。圖2 中yt為隱藏層輸出向量。

2）將序列中有用的待更新信息存入當(dāng)前狀態(tài)，即

式中：it為輸入門輸出；Wi 、bi分別為輸入門的權(quán)重矩陣和偏移向量；tan h 為雙曲正切激活函數(shù)；為經(jīng)過調(diào)整后的新內(nèi)容。

3）更新當(dāng)前狀態(tài)為

4）狀態(tài)輸出為

式中：Ot為輸出門輸出；Wo 、 bo分別為輸出門的權(quán)重矩陣和偏移向量。

3 基于GM(1,1)-LSTM 的定位信息處理

構(gòu)建 GM(1,1)-LSTM 模型，輸入層主要完成GM(1,1)粗預(yù)測(cè)和歸一化處理，隱藏層主要進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，輸出層主要提供預(yù)測(cè)結(jié)果。基本處理過程如下：將傳感器原始數(shù)據(jù)輸入給 GM(1,1)，利用GM(1,1)進(jìn)行粗預(yù)測(cè)處理，并歸一化后形成 LSTM的數(shù)據(jù)集；其次將歸一化后的訓(xùn)練集作為L(zhǎng)STM 輸入，經(jīng) LSTM 處理后得到預(yù)測(cè)結(jié)果，完成列車定位的目的。列車定位信息處理如圖3 所示。

具體實(shí)現(xiàn)步驟：

1）確定模型輸入輸出。假設(shè)列車在t時(shí)刻的位置特征連續(xù)n個(gè)時(shí)刻的列車位置表征數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入，將t+1 時(shí)刻的位置表征數(shù)據(jù)A(t+ 1)作為輸出。

2）數(shù)據(jù)集分割。將傳感器數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集、測(cè)試集。

圖3 基于GM(1,1)-LSTM 的定位信息處理

3）GM(1,1)處理。GM(1,1)利用自身特點(diǎn)，處理傳感器原始數(shù)據(jù)產(chǎn)生規(guī)則的序列，這樣可以削弱傳感器自身的物理特性和環(huán)境因素造成的非線性誤差。

4）歸一化。對(duì)輸入給LSTM 網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，以降低網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練難度和解決數(shù)據(jù)量綱和數(shù)量級(jí)的不統(tǒng)一問題。

5）LSTM 網(wǎng)絡(luò)的初始化及參數(shù)選取。給定均勻分布在[0,1]間隨機(jī)數(shù)的初始權(quán)值矩陣D、學(xué)習(xí)率η、網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)、隱含層層數(shù)、訓(xùn)練步長(zhǎng)step及優(yōu)化方法等。

6）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。將歸一化處理后的序列作為L(zhǎng)STM 網(wǎng)絡(luò)的輸入，用 LSTM 網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與理論輸出計(jì)算出均方誤差，然后采用優(yōu)化方法來對(duì)權(quán)值和偏置進(jìn)行調(diào)整，減小網(wǎng)絡(luò)誤差，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化。當(dāng)滿足預(yù)設(shè)均方誤差值時(shí)，模型訓(xùn)練停止，這樣就可以得到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)。

7）網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)。將輸入序列對(duì)應(yīng)的理論輸出序列輸入給 LSTM 網(wǎng)絡(luò)，得到下一時(shí)刻的預(yù)測(cè)值，并將該預(yù)測(cè)值與預(yù)測(cè)時(shí)刻前n-1 個(gè)時(shí)刻的理論輸出組成新的數(shù)據(jù)，繼續(xù)預(yù)測(cè)下下一時(shí)刻位置特征，依次類推得到預(yù)測(cè)序列。

8）反歸一化。預(yù)測(cè)得到的位置特征，經(jīng)反歸一化得到與測(cè)試集相對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 確定模型參數(shù)及檢驗(yàn)指標(biāo)

1）確定輸入輸出。將當(dāng)前t時(shí)刻的位置特征和t時(shí)刻前n-1 個(gè)時(shí)刻的位置特征作為網(wǎng)絡(luò)輸入，t+1 時(shí)刻的位置特征作為網(wǎng)絡(luò)輸出，建立t時(shí)刻前的位置與t+1 時(shí)刻的位置數(shù)據(jù)間的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)未來時(shí)刻列車位置特征的推算和預(yù)測(cè)。

設(shè)在t時(shí)刻的列車位置特征為

式中：a、w、llon、llat、titv分別表示列車在t時(shí)刻的5 個(gè)特征參數(shù)，即加速度、角速度、經(jīng)度、緯度和時(shí)間間隔標(biāo)識(shí)。titv指網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)可以取任意時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，打破了傳統(tǒng)模型只能取固定時(shí)間間隔數(shù)據(jù)的限制。

2）數(shù)據(jù)歸一化處理。為降低LSTM 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練難度和減小由于數(shù)量級(jí)引起的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差，對(duì)GM(1,1)處理后的數(shù)據(jù)作歸一化處理，即

式中：max、min 為 GM(1,1)處理后數(shù)據(jù)的最大值和最小值；x為 GM(1,1)處理后的數(shù)據(jù)；X為歸一化數(shù)據(jù)。

用式（14）對(duì)預(yù)測(cè)的列車位置特征進(jìn)行反歸一化處理，得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

3）確定步長(zhǎng)（step）。與一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，加入了時(shí)序step 概念的LSTM 網(wǎng)絡(luò)處理單位從向量擴(kuò)充到了張量。step 的大小會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)誤差產(chǎn)生不同程度的影響，它的大小與網(wǎng)絡(luò)輸入多少個(gè)時(shí)刻的列車位置特征對(duì)應(yīng)，也就是輸入n個(gè)時(shí)刻的列車位置特征，就對(duì)應(yīng)的步長(zhǎng)step 為n。

4）隱含層層數(shù)確定。LSTM 網(wǎng)絡(luò)隱含層層數(shù)的多少，會(huì)影響訓(xùn)練速度，因此層數(shù)的確定顯得至關(guān)重要。本文采用（n為輸入層數(shù)，m為輸出層數(shù)，a1∈[1,10]）計(jì)算隱含層層數(shù)。隱含層層數(shù)不同，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差也不同，對(duì)比選擇訓(xùn)練誤差較小的隱含層層數(shù)[17]。

5）LSTM 網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)的選取。激活函數(shù)的作用是通過給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型增加一些非線性因素，使其能夠更好地解決較復(fù)雜的非線性問題[18]。LSTM常用的激活函數(shù)有3 種：Sigmoid、tan h 和ReLU。由于Sigmoid 函數(shù)具有軟飽和性，會(huì)導(dǎo)致梯度消失的現(xiàn)象，使得網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練無法收斂；tan h 較Sigmoid收斂得更快些，但并未解決Sigmoid 存在的軟飽和性問題；ReLU 函數(shù)在x＞0 時(shí)可以保持梯度不衰減，解決了Sigmoid 和tanh 因軟飽和性產(chǎn)生的梯度消失問題。因此本文選取ReLU 作為L(zhǎng)STM 網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)。

6）LSTM 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練優(yōu)化方法。為加快訓(xùn)練速度，本文采用自適應(yīng)性矩估計(jì)（adaptive moment estimation，ADAM）優(yōu)化方法，來更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，算法步驟如下[12]：

①梯度矩估計(jì)計(jì)算為：

式中：g t為t時(shí)刻的梯度；衰減率μ=0. 9；ν=0. 999。②無偏估計(jì)校正為：

③梯度更新為

式中η為學(xué)習(xí)率。

7）檢驗(yàn)指標(biāo)

①均方誤差（mean-square error, MSE）為

式中：observedt為觀測(cè)值；predictedt為預(yù)測(cè)值。

②最大誤差（Maxerr）

③平均絕對(duì)誤差（MAD）

4.2 仿真驗(yàn)證

列車從 34°22' 39''N、108°56' 01''E 出發(fā)，非勻速運(yùn)行（初始速度為零），列車最高時(shí)速163 km/h，平均速度100 km/h，列車實(shí)際運(yùn)行11.66 km，共運(yùn)行420 s。相關(guān)參數(shù)設(shè)置：加速度計(jì)偏置誤差10-4g隨機(jī)游走；陀螺儀常值漂移0.1(°)/ h，隨機(jī)游走GPS 的水平位置誤差均方差為10 m，速度誤差均方差為0.2 m/s。仿真時(shí)，去除列車運(yùn)行360 s 后的GPS 數(shù)據(jù)，模擬GPS 信號(hào)失鎖，因此將運(yùn)行過程分為了GPS 信號(hào)有效和GPS 信號(hào)失鎖2 個(gè)部分。本文用0～360 s 間的列車位置數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對(duì) 360～420 s 的列車位置進(jìn)行預(yù)測(cè)。

本文從不同參數(shù)對(duì)模型預(yù)測(cè)性能的影響、以及模型輸出對(duì)單個(gè)特征預(yù)測(cè)效果 2 個(gè)方面進(jìn)行探討。

利用GM(1,1)對(duì)經(jīng)度、緯度、加速度、角速度等數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。以前 30 s 的經(jīng)度、加速度數(shù)據(jù)為例，數(shù)據(jù)處理的結(jié)果如圖4、圖5 所示。

圖4 GM(1,1)處理經(jīng)度

圖5 GM(1,1)處理加速度

對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，設(shè)定不同的隱含層層數(shù)，將當(dāng)前時(shí)刻之前 5 個(gè)時(shí)刻的列車位置表征數(shù)據(jù)作為輸入，將后一時(shí)刻的表征數(shù)據(jù)作為輸出，完成LSTM 網(wǎng)絡(luò)各項(xiàng)參數(shù)的訓(xùn)練。

不同神經(jīng)元個(gè)數(shù)下的均方誤差不同，圖6 是當(dāng)給定step 為5，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為 5～15 時(shí)，對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)均方誤差。由圖 6 可知，神經(jīng)元個(gè)數(shù)在10～12 范圍內(nèi)時(shí)，均方誤差都相對(duì)較小，尤其為12 時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的均方誤差達(dá)到最小，訓(xùn)練達(dá)到最優(yōu)效果。因此最佳神經(jīng)元個(gè)數(shù)為12。

圖6 不同LSTM 神經(jīng)元個(gè)數(shù)的均方誤差

不同step 下的均方誤差也不同，圖7 為神經(jīng)元個(gè)數(shù)為14 時(shí)，step 為3～9 對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)均方誤差圖。

圖7 不同Step 的均方誤差

由圖 7 可知，step 過大或者過小都會(huì)影響到LSTM 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果，從 step 為 3 到 step 為 7均方誤差逐漸減小，在 step 為 7 時(shí)，均方誤差達(dá)到最小，之后誤差又隨之增大，因此最佳的step 應(yīng)設(shè)置為7。

為了驗(yàn)證本文提出模型的可行性，采用GM(1,1)-ADAM 優(yōu)化 LSTM 網(wǎng)絡(luò)、GM(1,1)-LSTM網(wǎng)絡(luò)、LSTM 網(wǎng)絡(luò)和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，其訓(xùn)練結(jié)果對(duì)比如圖8 所示。

從圖 8 中可以看出：GM(1,1)-ADAM 優(yōu)化LSTM 網(wǎng)絡(luò)、GM(1,1)-LSTM 網(wǎng)絡(luò)、LSTM 網(wǎng)絡(luò)和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方誤差分別在 120、138、154 和176 次時(shí)達(dá)到精度 1×10-4的要求；LSTM 網(wǎng)絡(luò)的均方誤差小于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；使用GM(1,1)預(yù)處理后的 LSTM 比未使用 GM(1,1)預(yù)處理的 LSTM 網(wǎng)絡(luò)均方誤差?。籊M(1,1)-ADAM 優(yōu)化LSTM 模型后，收斂速度和精度都比GM(1,1)-LSTM 網(wǎng)絡(luò)有所提高。

根據(jù)上述參數(shù)分析，確定合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將7 個(gè)時(shí)刻的列車數(shù)據(jù)作為初始輸入，通過遞歸的方法逐步預(yù)測(cè)列車在360～420 s 時(shí)，各個(gè)特征的預(yù)測(cè)結(jié)果，并與測(cè)試值進(jìn)行比對(duì)運(yùn)算，即可得到位置誤差。但是在列車位置預(yù)測(cè)中，本文采用的經(jīng)緯度并不能很好地反映空間上的位置誤差，因此按文獻(xiàn)[19]中的轉(zhuǎn)化方法將其轉(zhuǎn)化為空間上的誤差，轉(zhuǎn)化公式為：

本文為了更直觀體現(xiàn) GM(1,1)-LSTM 網(wǎng)絡(luò)性能，將其與 GPS 信號(hào)失鎖時(shí)，SINS 單獨(dú)定位和GM(1,1)-BP 網(wǎng)絡(luò)處理結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖9 為SINS定位、GM(1,1)-LSTM 網(wǎng)絡(luò)和 GM(1,1)-BP 網(wǎng)絡(luò)處理結(jié)果的空間位置誤差對(duì)比。由圖 9 可得：SINS單獨(dú)定位時(shí)，隨著時(shí)間累積，誤差逐漸增大，而使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的位置誤差相對(duì)較穩(wěn)定；GM(1,1)-LSTM 網(wǎng)絡(luò)的空間位置平均絕對(duì)誤差比GM(1,1)-BP 網(wǎng)絡(luò)小38.32 %。

圖9 空間位置誤差對(duì)比

最后，單獨(dú)分析使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)每個(gè)特征參數(shù)的結(jié)果，使之能夠更清晰地看出預(yù)測(cè)位置與實(shí)際位置之間的誤差，由此將 2 種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單一特征進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如表 1 所示。由表 1 可看出：GM(1,1)-LSTM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果誤差在單個(gè)特征值上整體比GM(1,1)-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)小，但是2 種網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)時(shí)間間隔的最大值均比較大；在一般情況下，由 GM(1,1)-LSTM 網(wǎng)絡(luò)處理的各個(gè)特征預(yù)測(cè)誤差和精度均可滿足列車定位要求。

表1 單個(gè)特征參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果

5 結(jié)束語

實(shí)時(shí)精準(zhǔn)地確定列車位置是保證行車安全的重要前提。本文在GPS/SINS 組合列車定位系統(tǒng)基礎(chǔ)上，針對(duì)GPS 信號(hào)失鎖下，列車定位精度低的問題，將GM(1,1)與LSTM 網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合來滿足列車定位的需求。該方案采用GM(1,1)對(duì)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行粗預(yù)測(cè)以降低原始數(shù)據(jù)本身的誤差，再使用LSTM 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測(cè) GPS 失鎖下的列車位置，預(yù)測(cè)結(jié)果證明了該算法的有效性。本文通過設(shè)定不同的神經(jīng)元個(gè)數(shù)、步長(zhǎng)，分析了參數(shù)的設(shè)定對(duì)實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果帶來的影響；為了更好反映該網(wǎng)絡(luò)性能，將其與GM(1,1)-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn) LSTM 在解決梯度消失問題的同時(shí)，利用其自身記憶特點(diǎn)更好地學(xué)習(xí)了傳感器數(shù)據(jù)間的關(guān)系。在最終預(yù)測(cè)結(jié)果上，GM(1,1)-LSTM 網(wǎng)絡(luò)的空間位置平均絕對(duì)誤差比 GM(1,1)-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)小38.32 %。