基于差異變形控制的路基分幅間距研究

王力偉 程夢(mèng)筠 蔣關(guān)魯

(1.湖北省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司 武漢 430051；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院 成都 610031)

近年來(lái)，隨著中東部地區(qū)路網(wǎng)密度日趨飽和，國(guó)家政策開(kāi)始傾斜于西部欠發(fā)達(dá)地區(qū)，而西部多地處沙漠、戈壁、草原地區(qū)，人煙稀少，交通量相對(duì)較小，二級(jí)公路建設(shè)速度較快，高速公路、一級(jí)公路路網(wǎng)密度略顯不足，隨著一級(jí)公路、二級(jí)公路取消收費(fèi)政策的出臺(tái)，考慮到建設(shè)資金的回收，收費(fèi)公路(高速公路)的建設(shè)成為近期建設(shè)的重點(diǎn)。目前西部地區(qū)建設(shè)項(xiàng)目多集中于利用現(xiàn)有二級(jí)公路改建高速公路。

2011年，交通運(yùn)輸部發(fā)布《關(guān)于西部沙漠戈壁與草原地區(qū)高速公路建設(shè)執(zhí)行技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的若干意見(jiàn)》[1]，該意見(jiàn)中對(duì)利用現(xiàn)有道路的原則、技術(shù)指標(biāo)選取、后期運(yùn)營(yíng)維護(hù)管理等方面做了具體的規(guī)定，但對(duì)于利用現(xiàn)有二級(jí)公路作為高速公路半幅路基與新建半幅路基間距問(wèn)題并未進(jìn)行具體的規(guī)定?？紤]到工程設(shè)計(jì)的需要，為了充分考慮各種因素，簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過(guò)程，有必要對(duì)分幅路基間距進(jìn)行研究，提出合理的間距范圍。

圖1 分幅路基間距影響因素分析

由于既有路基變形已經(jīng)基本穩(wěn)定，新建路基填土荷載會(huì)引起既有路基基底兩端產(chǎn)生不均勻附加應(yīng)力，進(jìn)而引起既有路基發(fā)生不均勻沉降病害，造成上部路面結(jié)構(gòu)功能的損壞。因此，路線(xiàn)布設(shè)間距不宜過(guò)小，如目前柳墩路一期工程AK62+000-AK98+000段現(xiàn)有G215部分路段已出現(xiàn)路基縱向開(kāi)裂及不均勻沉降病害情況。間距的選擇應(yīng)結(jié)合交通工程(防撞和防眩)的設(shè)置要求、土地資源占用、路基填土高度、地質(zhì)條件，路基附加應(yīng)力傳遞機(jī)理等綜合確定。

文獻(xiàn)[3]對(duì)在集中荷載作用的Mindlin解基礎(chǔ)上，通過(guò)積分重新推導(dǎo)了在半無(wú)限體內(nèi)部豎向矩形均布荷載作用于水平面內(nèi)的應(yīng)力解及作用在豎向面內(nèi)時(shí)σz解的表達(dá)式。文獻(xiàn)[4]基于彈性理論，推導(dǎo)了任意斷面形式路基荷載作用下，過(guò)渡段地基及其臨近影響地基內(nèi)部任意一點(diǎn)的附加應(yīng)力計(jì)算公式，分析了過(guò)渡段路基填筑對(duì)既有臨近建筑物產(chǎn)生的影響。文獻(xiàn)[5]通過(guò)對(duì)布辛奈斯克集中力下彈性半無(wú)限體的側(cè)向變形解進(jìn)行積分，分別推導(dǎo)出泊松比等于0.5和小于0.5時(shí)，無(wú)限長(zhǎng)線(xiàn)性荷載、帶狀均布荷載、帶狀三角形荷載下側(cè)向變形理論解。文獻(xiàn)[6]通過(guò)三維有限差分?jǐn)?shù)值模擬，分析新建公路跨線(xiàn)橋?qū)扔懈咚勹F路路基產(chǎn)生的附加影響(附加沉降和附加水平位移)，并對(duì)抑制這些附加影響采取的處治技術(shù)及對(duì)附加影響起主要作用的因素進(jìn)行研究。

本文將對(duì)柔性路基荷載作用下，地基內(nèi)任意一點(diǎn)地基附加應(yīng)力計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)分析，同時(shí)結(jié)合有限元計(jì)算，研究對(duì)不同填土高度下，新建路基填筑對(duì)既有路基產(chǎn)生附加影響的機(jī)理。

1 柔性荷載下地基附加應(yīng)力分布理論計(jì)算

Boussinesq利用彈性理論解決了彈性半無(wú)限體表面作用一集中力時(shí)內(nèi)部任一點(diǎn)的應(yīng)力分布，計(jì)算示意見(jiàn)圖2。其計(jì)算方法見(jiàn)式(1)。

圖2 半無(wú)限空間彈性體表面受集中力作用

(1)

式中：P為集中力；z為計(jì)算點(diǎn)至表面垂直距離；R為計(jì)算點(diǎn)與荷載作用點(diǎn)距離。

將式(1)變換為積分形式。

(2)

式中：x1，x2和y1，y2分別為積分限；p(x,y)、p(x)、p(y)為均布荷載。

各組hucMSCs細(xì)胞培養(yǎng)72 h后，Western blot結(jié)果顯示，與Control及PBS組相比，Piwil2-iCSC來(lái)源的外泌體干預(yù)組的hucMSCs細(xì)胞MMP2、MMP9蛋白表達(dá)量均明顯升高，Control與PBS組之間差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（圖7）。

縱向積分求解示意圖見(jiàn)圖3，橫向積分求解示意圖見(jiàn)圖4。

圖3 縱向積分求解示意圖

圖4 橫向積分求解示意圖

應(yīng)用三角函數(shù)關(guān)系推導(dǎo)

(3)

橫斷面上，荷載由三部分組成，σz1、σz2、σz3分別見(jiàn)圖4中I號(hào)區(qū)域、II號(hào)區(qū)域、III號(hào)區(qū)域，則地基中任一點(diǎn)的附加應(yīng)力由三部分荷載疊加而成，即

σz=σz1+σz2+σz3

(4)

1)σz1的公式推導(dǎo)

由x=z0tanβ，x=x1推得β=β1；x=x2，推得β=β2，故

(5)

式中：p為等代均布應(yīng)力荷載。

2)σz2的公式推導(dǎo)

由x=z0tanβ，得

(6)

3)σz3的公式推導(dǎo)

由x=z0tanβ，得

(7)

sin(2β4)+(2β1-β4)]

2 附加應(yīng)力空間分布形態(tài)分析

為分析不同填土高度下，新建路基填筑對(duì)既有路基應(yīng)力的影響，采用式(4)分析不同路基填土高度下，附加應(yīng)力豎向和水平向的分布規(guī)律。計(jì)算模型中取b=12 m，a=9 m。

不同填土高度下，距離坡腳不同位置處附加應(yīng)力隨深度的分布規(guī)律見(jiàn)圖5。

圖5 不同填土高度下，距離坡腳不同位置處附加應(yīng)力隨深度的分布規(guī)律

由圖5可見(jiàn)，同一路基填土高度下，隨著與坡腳的距離L的增加，地基附加應(yīng)力逐漸減小，且最大地基附加應(yīng)力出現(xiàn)位置逐漸下移，附加應(yīng)力向更深處傳遞。因此，對(duì)于有軟弱夾層的地基，應(yīng)著重計(jì)算軟弱層地基變形對(duì)路基沉降的影響。距離坡腳同一位置處，地基附加應(yīng)力隨深度變化呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)。

3 基于差異變形控制的有限元分析

為分析不同地基條件對(duì)分幅路基的影響，采用有限元計(jì)算軟件Plaxis進(jìn)行模擬分析。

假設(shè)地基為均質(zhì)地基，為減小邊界效應(yīng)，模型計(jì)算寬度取300 m，深度100 m。

圖6為距離坡腳不同距離位置處地基附加應(yīng)力分布有限元和理論計(jì)算的結(jié)果對(duì)比，由圖6可見(jiàn)，本文建立的計(jì)算模型和理論計(jì)算結(jié)果較為吻合。

圖6 距離坡腳不同距離位置處豎向附加應(yīng)力分布(h=6 m)

不同深度處與坡腳不同距離處的豎向附加應(yīng)力分布規(guī)律見(jiàn)圖7。

圖7 不同深度處與坡腳不同距離處的豎向附加應(yīng)力

由圖7可見(jiàn)，同一深度處，地基附加應(yīng)力隨著距離坡腳距離的增加而逐漸減小，并趨于穩(wěn)定；距離地表越近，附加應(yīng)力收斂趨勢(shì)越快。距離坡腳一定范圍內(nèi)，由于附加應(yīng)力向深處傳遞，最大豎向位移出現(xiàn)在地表深處，既有路基兩側(cè)出現(xiàn)不均勻豎向變形，如不均沉降達(dá)到一定數(shù)值，將引起路面開(kāi)裂，路基變形等病害。汪浩[9]、章定文[10]、劉漢清[11]等對(duì)加寬工程差異沉降的控制標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行研究，得出路基差異允許變形在0.15%～0.4%之間。張軍輝[12]對(duì)前述變形標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了分析，得出了0.25%的控制標(biāo)準(zhǔn)。本文以0.25%作為差異沉降控制標(biāo)準(zhǔn)。

為分析不同地基條件下，新建路基填筑對(duì)既有路基的影響，計(jì)算中采用了不同填土高度及地基變形模量，泊松比等參數(shù)來(lái)進(jìn)行工況模擬。不同計(jì)算工況下既有路基的差異變形見(jiàn)表1。

表1 不同計(jì)算工況下既有路基的差異變形

由表1可知，同一路基填土高度下，同一地基條件下，隨著距離坡腳距離的增大，路基差異變形逐漸減?。煌宦坊钔粮叨认?，距離坡腳相同位置處，隨著地基模量的增加，路基差異變形逐漸減??；距離坡腳相同位置處，同一地基條件下，隨著填土高度的增加，路基差異變形逐漸增加。

由有限元分析結(jié)果，可以得出：

對(duì)于低矮路基(h≤3 m)，若為中、低壓縮性土，路基填筑的影響范圍距離坡腳均小于5 m，換算為相鄰路基邊緣的距離為14 m；隨著填土高度的增加，路基填筑影響范圍逐漸增大， 當(dāng)路基填土高度為3 m

4 結(jié)論

理論解析和有限元分析結(jié)果表明，同一路基填土高度下，隨著距離坡腳距離L的增加，地基附加應(yīng)力逐漸減小，距離地表越近，附加應(yīng)力收斂趨勢(shì)越快,最大地基附加應(yīng)力出現(xiàn)位置逐漸下移，附加應(yīng)力向更深處傳遞；距離坡腳同一位置處，地基附加應(yīng)力隨深度變化呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)。

對(duì)于低矮路基(h≤3 m)，若為中、低壓縮性土，路基填筑的影響范圍距離坡腳均小于5 m；隨著填土高度的增加，路基填筑影響范圍逐漸增大， 當(dāng)路基填土高度3 m