紅層軟巖變形特性及基床系數(shù)取值試驗(yàn)研究

周其健，鄭立寧，鄧榮貴，陳繼彬，羅益斌

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031；2.中國(guó)建筑西南勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，成都 610052)

地下空間的開(kāi)發(fā)利用和建筑物荷載及基礎(chǔ)埋深急劇增加，紅層軟巖作為地基的情況逐漸增多，其變形等工程特性日益受到關(guān)注[1-3]。地基變形特性的基床系數(shù)K是變形控制設(shè)計(jì)必需的參數(shù)，其大小直接影響地基反力的大小和基礎(chǔ)內(nèi)力，因此，合理確定基床系數(shù)值至關(guān)重要。基床系數(shù)確定的方法主要有試驗(yàn)和理論分析兩個(gè)方面，試驗(yàn)研究方面，主要有平板載荷試驗(yàn)[4]、壓縮模量和標(biāo)貫擊數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式[5]，固結(jié)試驗(yàn)及三軸試驗(yàn)[6]，K30平板載荷試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)、標(biāo)貫試驗(yàn)及室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)、基于變形模量的等量關(guān)系[7]；理論及數(shù)值分析方面，基床系數(shù)根據(jù)“終點(diǎn)沉降法”推導(dǎo)[8]，廣義Vesic解答[9]，等固結(jié)度控制[10]等方法。然而，上述研究大多針對(duì)土層進(jìn)行研究，對(duì)巖石地基的研究較少，王雨等[9-10]系統(tǒng)總結(jié)了基床系數(shù)相關(guān)表達(dá)式，發(fā)現(xiàn)基床系數(shù)與地基土彈性模量、泊松比，梁、板的寬度和剛度、埋深系數(shù)等有關(guān)。基床系數(shù)的確定相當(dāng)復(fù)雜[11-12]，現(xiàn)有規(guī)范也給出了基于基準(zhǔn)基床系數(shù)的砂土和黏性土的基床系數(shù)計(jì)算表達(dá)式，但對(duì)巖石地基卻沒(méi)有提及。隨著建設(shè)規(guī)模增加，以紅層軟巖為基礎(chǔ)持力層的超高層建筑越來(lái)越多，筏板地基基床系數(shù)取值大多基于經(jīng)驗(yàn)，基于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究的比較少，軟質(zhì)泥巖基床系數(shù)的修正，特別是按照筏板板尺寸、形狀和埋深進(jìn)行修正還未見(jiàn)報(bào)道。

筆者依托成都市某500 m級(jí)超高層建筑的勘察論證，開(kāi)展了紅層泥質(zhì)軟巖地基不同尺寸承壓板載荷試驗(yàn)，同時(shí)根據(jù)載荷試驗(yàn)部位取得的試樣，進(jìn)行室內(nèi)單軸及三軸抗壓特性試驗(yàn)，就泥質(zhì)軟巖地基變形特征，基床系數(shù)的取值原則及其受承壓板尺寸影響等問(wèn)題進(jìn)行探討。

1 工程地質(zhì)概況

圖1 研究區(qū)中等風(fēng)化泥巖鉆孔巖芯Fig.1 Boring-core of moderately weathered mudstone in the study area

2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

2.1 原位承壓板載荷試驗(yàn)

為論證筏板的可行性，通過(guò)在場(chǎng)地開(kāi)挖試驗(yàn)豎井和平硐，在試驗(yàn)平硐開(kāi)展原位承壓板試驗(yàn)。試驗(yàn)深井選擇在核心筒外圍8 m左右，共布置3口深井(人工開(kāi)挖+旋挖成孔)，編號(hào)SJ01～SJ03。豎井內(nèi)徑1 400 mm，護(hù)壁厚度30 cm、深度均為36～40 m、平硐在深井底部后橫向開(kāi)挖，平硐長(zhǎng)8 m，斷面尺寸2 m×2 m。通過(guò)超前鉆確保硐底為中等風(fēng)化泥巖。試驗(yàn)點(diǎn)與筏板底關(guān)系見(jiàn)圖2。在平硐底部分別開(kāi)展φ(直徑)=300、500、800 mm、B(邊長(zhǎng))=300 mm承壓板試驗(yàn)，每個(gè)深井分別進(jìn)行一組試驗(yàn)，共12組(試驗(yàn)過(guò)程見(jiàn)圖3)，試驗(yàn)列表見(jiàn)表1。

參考《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50007—2011)試驗(yàn)操作規(guī)程進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)反力利用硐頂巖體，試驗(yàn)點(diǎn)位和試驗(yàn)裝置見(jiàn)圖2、圖3。

表1 試驗(yàn)方案表Table 1 List of test scheme

圖2 鉆孔柱狀圖及試驗(yàn)點(diǎn)位Fig.2 Borehole diagram and test location

圖3 試驗(yàn)平硐和試驗(yàn)裝置Fig.3 Test tunnel and experiment equipment

2.2 天然抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)

在平硐內(nèi)承壓板試驗(yàn)點(diǎn)位置附近取樣進(jìn)行試驗(yàn)，分別開(kāi)展室內(nèi)巖塊天然單軸壓縮試驗(yàn)、室內(nèi)巖塊三軸壓縮試驗(yàn)(正常圍壓和低圍壓)，試驗(yàn)儀器分別為萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)、MTS-815型電液伺服剛性試驗(yàn)機(jī)。試驗(yàn)按照《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50266—2013)。試驗(yàn)方案參見(jiàn)表1所示。巖塊抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可知：巖塊天然抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值為3.88～11.12 MPa，平均值為7.16 MPa，標(biāo)準(zhǔn)值為5.92 MPa，屬于極軟巖。

表2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 2 The result of field tests

3 不同圍壓三軸試驗(yàn)

為了揭示圍壓對(duì)巖體強(qiáng)度的影響，研究不同圍壓條件下巖體變形破壞特征。按不同圍壓(0、0.3、0.6、0.9、1.0、2.0、3.0、4.0、5.0 MPa)進(jìn)行三軸試驗(yàn)。

圖4給出了三軸壓縮下紅層軟巖的宏觀破壞模式。試樣在不同圍壓作用下試樣破壞特征有所不同，圍壓較低時(shí)，宏觀破裂面主要為脆性破壞，局部出現(xiàn)劈裂破壞，對(duì)巖樣宏觀斷口的分析表明，斷口出現(xiàn)張拉、扭曲的痕跡，隨著圍壓的增加，主控破裂面與最大主應(yīng)力的夾角逐漸增大，破裂面也越來(lái)越平整，當(dāng)圍壓增加至5 MPa時(shí)，部分巖塊出現(xiàn)了破裂面呈一對(duì)共軛破裂面，巖樣成鼓狀破壞，斷面傾角(即破裂面的法向與試驗(yàn)軸向的夾角α)為63.95°。

圖5給出了試驗(yàn)紅層泥巖常規(guī)三軸壓縮的全過(guò)程應(yīng)力-應(yīng)變曲線。由圖5可見(jiàn)，隨著圍壓的增加，巖石的峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度總體呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)。但是，個(gè)別巖塊存在差異，圍壓從3 MPa增加至5 MPa，巖樣強(qiáng)度沒(méi)有增加而有所降低，3個(gè)同類型的巖樣在圍壓3 MPa時(shí)，強(qiáng)度差異值可達(dá)到15%。

圖5 主應(yīng)力差-軸向應(yīng)變曲線Fig.5 Main stress difference-axial strain curve

4 原位剪切試驗(yàn)

對(duì)同一巖體進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)大型剪切試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，不同應(yīng)力條件下巖體的抗剪切強(qiáng)度差異較大，低應(yīng)力時(shí)抗剪切強(qiáng)度差值4 MPa左右，高應(yīng)力時(shí)抗剪切強(qiáng)度差值可達(dá)10 MPa。根據(jù)最小二乘法得出巖體黏聚力為0.8 MPa，內(nèi)摩擦角為37.9°。

圖6 原位剪切試驗(yàn)切應(yīng)力-壓應(yīng)力曲線Fig.6 Tangential stress-normal stress curve of in-situ Shear test

5 基床系數(shù)取值

5.1 原位承壓板試驗(yàn)結(jié)果分析

基床系數(shù)的計(jì)算方法主要有靜載試驗(yàn)法、基礎(chǔ)平均沉降規(guī)范算法、經(jīng)驗(yàn)值法等。對(duì)于超高層建筑而言，靜載試驗(yàn)法是通用的確定方法。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)各試驗(yàn)點(diǎn)位比例界限、比例界限對(duì)應(yīng)變形、基床系數(shù)以及天然單軸抗壓強(qiáng)度(Uniaxial Compressive Strength，簡(jiǎn)稱UCS)試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。荷載試驗(yàn)P-S曲線圖7所示，曲線形態(tài)符合層狀巖體的變形特征，具有典型軟弱泥巖特征。

圖7 500 mm壓板平板載荷試驗(yàn)P-S曲線Fig.7 The p-S curve of 500 mm plate load test

由表2可知：測(cè)試所得基準(zhǔn)基床系數(shù)具有較大偏差，差值可達(dá)13 000 MPa/m，但隨著試驗(yàn)壓板的增大，基床系數(shù)的偏差逐漸減小，偏差縮小至800 MPa/m以內(nèi)，偏差與壓板尺寸呈負(fù)相關(guān)。由于紅層泥巖地基成層特性和各層次裂隙發(fā)育的不同，其變形特性主要受控于巖塊的變形和裂隙壓縮變形，受裂隙分布影響較大。受裂隙發(fā)育尺度和位置的影響，基床系數(shù)與微裂隙及軟弱夾層強(qiáng)相關(guān)，具有明顯的尺寸效應(yīng)特性?？傮w來(lái)看，紅層軟巖地基基床系數(shù)的修正與基礎(chǔ)的大小、形狀相關(guān)，隨著基礎(chǔ)尺寸增大呈減小趨勢(shì)。

基床系數(shù)與天然單軸抗壓強(qiáng)度關(guān)系如圖8所示。由圖8可知：基床系數(shù)與天然單軸抗壓強(qiáng)度關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)，這是由于基床系數(shù)是巖體的綜合反映，包含了巖石和裂隙，而天然單軸抗壓強(qiáng)度只是巖塊力學(xué)特征的反映。

圖8 基床系數(shù)與天然單軸抗壓強(qiáng)度散點(diǎn)圖Fig.8 The relationship between UCS and coefficient of subgrade reaction

5.2 基床系數(shù)取值計(jì)算方法

基床系數(shù)最初基于溫克爾模型發(fā)展起來(lái)，溫克爾模型是把土體視為一系列側(cè)面無(wú)摩擦的土柱和彼此獨(dú)立的豎向彈簧，忽略了地基中的剪力，因而無(wú)法考慮地基中的應(yīng)力擴(kuò)散。為了彌補(bǔ)此缺陷，許多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，建立了許多雙參數(shù)模型，如：費(fèi)羅年柯-鮑羅基楔模型、海騰尼模型、巴斯捷納克模型、利夫金三參數(shù)模型?；蚕禂?shù)的計(jì)算方法主要有靜載試驗(yàn)法、基礎(chǔ)平均沉降反算法、經(jīng)驗(yàn)值法等。

1)靜載試驗(yàn)法。靜載試驗(yàn)法是現(xiàn)場(chǎng)的一種原位試驗(yàn)，通過(guò)此種方法可以得到荷載-沉降曲線(即P-S曲線)，根據(jù)得到的P-S曲線，K值的計(jì)算公式為：K=(P2-P1)/(S2-S1)；其中，P2、P1分別為基底的接觸壓力和土自重壓力，S2、S1分別為相應(yīng)于P2、P1的穩(wěn)定沉降量。靜載試驗(yàn)法計(jì)算出來(lái)的K值是不能直接用于基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的，必須經(jīng)修正、折減后才能使用。

2)按基礎(chǔ)平均沉降Sm反算。用分層總和法按土的壓縮性指標(biāo)計(jì)算若干點(diǎn)沉降后取平均值Sm，得K=P/Sm，式中P為基底平均附加壓力，用這種方法計(jì)算的K值不需要修正，JCAD在“樁筏筏板有限元計(jì)算”中使用的就是這種方法。

3)經(jīng)驗(yàn)值法。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值。

表3統(tǒng)計(jì)了對(duì)基床系數(shù)的取值公式。對(duì)于超高層建筑，特別是筏板基礎(chǔ)基床系數(shù)的取值，建筑設(shè)計(jì)單位更加傾向于試驗(yàn)，但是基于靜載試驗(yàn)求得基床系數(shù)的修正方法一直困擾著工程師們。

表3 典型基床系數(shù)取值表達(dá)式Table 3 Typical expression of the coefficient of subgrade reaction

荷載試驗(yàn)是相當(dāng)于半無(wú)限體表面作用豎向集中力，由Boussinesq解，得到半無(wú)限體表面任意點(diǎn)沉降u(z)與集中力P0關(guān)系為

(3)

不難看出，Boussinesq解未能考慮圍壓的影響，而本工程通過(guò)三軸試驗(yàn)，研究了紅層泥巖不同圍壓下巖塊的破壞模式，見(jiàn)圖9。由圖9可以看出，隨著圍壓的增加巖體的破壞角度增大，對(duì)于泥巖地基而言，也可以認(rèn)為應(yīng)力擴(kuò)散角度增大，基床系數(shù)的取值不能按照Boussinesq解來(lái)確定，進(jìn)而也可以推導(dǎo)出不能采用黏土、砂土的修正公式對(duì)泥巖基床系數(shù)進(jìn)行修正。

圖9 不同圍壓下巖樣破壞模式Fig.9 Rock sample failure modes under different pressures

潘永堅(jiān)等[18-19]研究了尺寸效應(yīng)、直徑、高徑比對(duì)基床系數(shù)的修正，由于紅層軟巖賦存環(huán)境和裂隙發(fā)育特性，作者也考慮相關(guān)因素，嘗試根據(jù)表2將試驗(yàn)得到不同尺寸承壓板的基床系數(shù)均值進(jìn)行擬合，獲得了基床系數(shù)和承壓板關(guān)系曲線k=200π(A-1.1+0.5)(見(jiàn)圖10)，擬合相關(guān)系數(shù)為0.80。由圖10可知，曲線對(duì)于不同壓板面積下基床系數(shù)的均值具有較好的擬合效果，基床系數(shù)隨承壓板尺寸增大呈遞減趨勢(shì)，但是隨著基礎(chǔ)面積的增大，逐漸趨于一個(gè)定值。

圖10 基床系數(shù)與載荷板面積關(guān)系圖Fig.10 Relationship between coefficient of subgrade and area of load plate

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)、室內(nèi)試驗(yàn)分別獲得了巖石變形模量和彈性模量，基于經(jīng)驗(yàn)公式(4)，將基床系數(shù)取值進(jìn)行對(duì)比分析，見(jiàn)圖11。

(4)

式中：kcon為變形系數(shù)。

圖11 計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖Fig.11 Comparison of calculated results

由圖11可見(jiàn)，試驗(yàn)擬合曲線、半理論半經(jīng)驗(yàn)曲線計(jì)算得出的巖石基床系數(shù)隨著基礎(chǔ)寬度的增大均呈現(xiàn)出非線性減小的趨勢(shì)，且基礎(chǔ)寬度達(dá)到無(wú)限大時(shí)，計(jì)算數(shù)值趨近于某一定值。而半理論半經(jīng)驗(yàn)公式的擬合效果在基礎(chǔ)寬度小于0.5 m時(shí)，相對(duì)較好，隨著基礎(chǔ)寬度(即荷載影響范圍)的增大，擬合效果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果的偏差逐漸增大，其原因主要是半理論半經(jīng)驗(yàn)公式的推導(dǎo)基于彈性地基理論得出，其假定巖體為均質(zhì)彈性、各向同性的，并未考慮巖石的完整性程度、埋深、圍壓等的影響。

實(shí)際上，隨著埋深、圍壓的增加，巖體應(yīng)力擴(kuò)散角的變化，按照單個(gè)彈簧的基床系數(shù)模型已經(jīng)不再適用，因?yàn)閺椈芍g的摩擦、剪切對(duì)基床系數(shù)的貢獻(xiàn)度也會(huì)增加。對(duì)于紅層軟巖基床的系數(shù)的取值，由于其具有成層特性，同時(shí)變形特性受裂隙和圍壓影響，采用300 mm方板所得基準(zhǔn)基床系數(shù)離散性較大。試驗(yàn)采用500 mm方板測(cè)值求平均值，按照式(4)進(jìn)行修正，求得基床系數(shù)修正公式(5)，再根據(jù)建筑基礎(chǔ)實(shí)際尺寸進(jìn)行修正。

k=200π(A-1.1+B)

(5)

6 結(jié)論

結(jié)合成都某超高層建筑建設(shè)項(xiàng)目，開(kāi)展了軟巖地基不同尺寸承壓板載荷試驗(yàn)、室內(nèi)巖塊壓縮試驗(yàn)、三軸試驗(yàn)、原位剪切試驗(yàn)，對(duì)巖體受荷變形特征、基床系數(shù)的取值原則、試驗(yàn)尺寸影響等問(wèn)題進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

1)紅層軟巖地基基床系數(shù)具有尺寸效應(yīng)。由于其成層特性和各層次裂隙發(fā)育的不同，測(cè)試所得基準(zhǔn)基床系數(shù)具有較大偏差，差值達(dá)13 000 MPa/m，但隨著試驗(yàn)壓板尺寸的增大，基床系數(shù)的偏差逐漸減小，偏差縮小至800 MPa/m以內(nèi)，偏差與壓板尺寸呈負(fù)相關(guān)。

2)紅層軟巖破壞形式受圍壓影響較大，其變形特性不滿足Boussinesq解的適用條件，基床系數(shù)的修正不能按照黏土或砂土的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行修正。

3)基于現(xiàn)場(chǎng)承壓板試驗(yàn)，采用500 mm方形承壓板獲取的基床系數(shù)具有較小的離散性，基床系數(shù)取值，可通過(guò)采用500 mm方板平板載荷得到基準(zhǔn)基床系數(shù)測(cè)值求平均，再根據(jù)基礎(chǔ)實(shí)際尺寸按k=200π(A-1.1+B)修正。