隔離樁對(duì)盾構(gòu)掘進(jìn)引起鄰近高鐵樁基水平位移的影響分析

馮國輝，周遜泉，何慶亮，徐長節(jié),4

(1.浙江大學(xué) 濱海和城市巖土工程研究中心，杭州 310058；2.浙江杭海城際鐵路有限公司，浙江 嘉興 314000；3.杭州市錢江新城建設(shè)開發(fā)有限公司，杭州 310020；4.華東交通大學(xué) 江西省巖土工程基礎(chǔ)設(shè)施安全與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;江西省地下空間技術(shù)開發(fā)工程研究中心，南昌 330013)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人民生活水平的提高，城市隧道工程的建設(shè)也越來越多，其中不乏盾構(gòu)隧道近距離穿越既有建筑或橋梁樁基的情況。盾構(gòu)掘進(jìn)對(duì)周圍土體產(chǎn)生擾動(dòng)，造成土體變形，并進(jìn)一步對(duì)鄰近樁基的應(yīng)力-應(yīng)變場(chǎng)產(chǎn)生較大影響。評(píng)價(jià)盾構(gòu)隧道開挖對(duì)鄰近樁基的影響已成為地下工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

目前，已有較多學(xué)者就盾構(gòu)隧道開挖對(duì)鄰近樁基影響進(jìn)行了深入的研究。Morton等[1]和Loganathan等[2]分別進(jìn)行了常規(guī)重力場(chǎng)和離心機(jī)模型試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)，在樁土作用過程中，尤其是在軟土工程中，盾構(gòu)隧道開挖對(duì)樁基的影響不可忽視。目前，盾構(gòu)隧道開挖對(duì)鄰近樁基影響的研究主要分為數(shù)值模擬分析法和二階段分析法。數(shù)值模擬方面，Lee等[3]利用基于彈塑性力學(xué)開發(fā)的三維商業(yè)軟件分析了隧道-樁-土的相互作用機(jī)制以及盾構(gòu)隧道開挖對(duì)鄰近樁基的影響；楊平等[4]利用Plaxis 3D研究了盾構(gòu)隧道開挖對(duì)鄰近單樁的影響；沈建文等[5]運(yùn)用有限元軟件建立了城市地下盾構(gòu)隧道開挖穿越橋樁的數(shù)值模型，并將數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比；Liu等[6]對(duì)某工程利用ABAQUS商業(yè)軟件模擬研究盾構(gòu)隧道開挖對(duì)鄰近群樁的影響，并進(jìn)一步分析群樁中樁基和單樁樁基工作性能的差異；Soomro等[7]利用有限元軟件分析盾構(gòu)隧道開挖對(duì)鄰近樁基的影響。此類整體有限元方法能夠考慮樁土相互作用以及邊界條件，但是，商業(yè)軟件運(yùn)算起來工作量大而且繁瑣，其程序中本構(gòu)模型及參數(shù)選取不恰當(dāng)還會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況產(chǎn)生偏差。二階段分析法，即把隧道對(duì)鄰近建構(gòu)筑物的影響分析分成兩部分，第一階段分析盾構(gòu)隧道開挖對(duì)樁周土體的變形的影響，第二階段分析樁周土體變形所產(chǎn)生的附加應(yīng)力對(duì)樁體變形的影響。李早等[8]在群樁計(jì)算中，先考慮由于盾構(gòu)隧道開挖引起土體自由位移場(chǎng)，隨后，基于Winkler地基模型考慮相臨樁基之間位移場(chǎng)傳遞即遮蔽效應(yīng)；Zhang等[9]分析比較Winkler地基模型和Pasternak地基模型下群樁的遮蔽效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)樁土相互作用過程中，土體剪切作用對(duì)樁內(nèi)力位移的影響不容忽視；張治國等[10]運(yùn)用修正的Kerr地基模型，在充分考慮土體剪切作用的前提下，將土體自由場(chǎng)位移施加于樁基，得到了在被動(dòng)位移擾動(dòng)下樁基變形的簡化解，并將計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比；王鑫等[11]采用基于Winkler地基模型的簡化二階分析法，提出了樁基與隧道臨界距離的概念，并基于工程案例，對(duì)盾構(gòu)隧道開挖導(dǎo)致鄰近樁基橫截面不均勻收縮情況進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

已有研究表明，盾構(gòu)隧道開挖對(duì)鄰近樁基的影響不容忽視，為減小盾構(gòu)掘進(jìn)對(duì)鄰近樁基的影響，工程實(shí)踐中，可以人為在隧道和既有樁基之間加入隔離樁。陳濤等[12]利用有限元軟件仿真模擬某工程中盾構(gòu)近距離側(cè)穿高速公路過程中對(duì)橋梁樁基的影響，結(jié)果表明，在隧道和橋梁樁基之間打入旋噴隔離樁能夠大幅降低盾構(gòu)對(duì)橋梁樁基的影響；范東方[13]利用商業(yè)有限元軟件分析了無隔離樁和有隔離樁時(shí)，盾構(gòu)開挖對(duì)鄰近高鐵樁基的影響，結(jié)果表明，隔離保護(hù)措施能較大程度地減少盾構(gòu)掘進(jìn)對(duì)高鐵橋梁的不利影響；李雪等[14]研究分析了在飽和砂土地區(qū)盾構(gòu)隧道對(duì)鄰近高鐵橋墩摩擦樁的影響；王長寧等[15]以某高鐵橋梁為背景，利用有限元軟件分析研究深埋盾構(gòu)隧道全斷面穿越巖層時(shí)，隔離樁對(duì)高鐵樁基的保護(hù)作用及其適用性，結(jié)果表明，深埋盾構(gòu)掘進(jìn)過程中，隔離樁的效果并不明顯，而且隔離樁的應(yīng)用反而對(duì)高鐵樁基造成不利影響。

在分析樁土相互作用時(shí)，大多研究從有限元和理論二階段法出發(fā)，在研究盾構(gòu)開挖對(duì)鄰近樁基的影響中，隔離樁對(duì)高鐵樁基的保護(hù)作用大部分停留在有限元模擬方面，缺乏理論分析。為此，利用Pasternak地基模型和Winkler地基模型分析隔離樁對(duì)高鐵樁基的保護(hù)作用，并進(jìn)一步分析隔離樁樁徑和隔離樁與隧道間距對(duì)高鐵樁基水平位移的影響。

1 分析方法

1.1 盾構(gòu)隧道開挖引起樁周土體自由位移場(chǎng)

為計(jì)算盾構(gòu)隧道開挖引起的樁周土體自由位移場(chǎng)，采用Loganathan等[16]修正后的解析公式

(1)

式中：Ux1(z)為自由場(chǎng)地時(shí)盾構(gòu)隧道開挖引起的地表以下土體沉降；R為隧道半徑；Z為地表以下深度；H為隧道軸線深度；υ為土體泊松比；ε0為平均地層損失比；x0為距隧道中心線的水平距離。

1.2 Winkler地基模型和Pasternak地基模型下盾構(gòu)隧道開挖對(duì)鄰近樁基的影響

1.2.1 Winkler地基模型差分方程 在樁土相互作用過程中，根據(jù)Winkler地基模型假定，樁與土體之間保持彈性接觸，其控制方程見式(2)。

(2)

式中：w為樁身水平位移；p為作用在樁基上的附加荷載；d和EI分別為樁基直徑與截面抗彎剛度；k為地基反力模量。采用Vesic等[17]提出的地基模量計(jì)算方法，k取值見式(3)。

(3)

式中：Es為土體彈性模量。將式(2)寫成差分形式為式(4)。

Awi-2+Bwi-1+Cwi+Bwi+1+Awi+2=pi

(4)

式中：i= 0、1、2、3、…、n；A、B和C見式(5)；Pi為盾構(gòu)隧道施工引起樁基處附加應(yīng)力。

(5)

式中：h為每段長度，即h=L/n，其中，L為樁長。

pi(z)=kUx(z)

(6)

式中：z為地表以下深度，Ux(z)為式(1)中土體自由位移場(chǎng)。

1.2.2 Pasternak地基模型差分方程 在樁土相互作用過程中，根據(jù)Pasternak地基模型假定，樁與土體之間即保持彈性接觸，也有剪切變形，其控制方程為

(7)

式中：w為樁身水平位移；p為作用在樁基上的附加荷載；d和EI分別為樁基直徑與截面抗彎剛度；k為地基反力模量；G為剪切層剛度。根據(jù)文獻(xiàn)[9]，k、G取值分別為

(8)

(9)

式中：Es為土體彈性模量；t為剪切層厚度。將式(7)寫成差分形式為

A1wi-2+B1wi-1+C1wi+B1wi+1+A1wi+2=pi

(10)

式中：i= 0、1、2、3、…、n；A1、B1和C1取值見式(11)；pi為盾構(gòu)隧道施工引起樁基處附加應(yīng)力。

(11)

式中：h為每段長度，即，h=L/n，其中，L為樁長。

(12)

式中：z為地表以下深度，Ux(z)為式(1)中土體自由位移場(chǎng)。

1.2.3 盾構(gòu)隧道開挖引起鄰近單樁的水平位移分析 當(dāng)樁頂和樁端無約束時(shí)，邊界條件為

w-1-2w0+w1=0

w-2-2w-1+2w1-w2=0

wn-3-2wn-2+2wn-wn+1=0

wn-1-2wn+wn+1=0

(13)

結(jié)合邊界條件，得到單樁位移方程式(14)。

(14)

其中，對(duì)樁頂和樁端均為無約束時(shí)，

(15)

對(duì)樁頂固定約束和樁底不受約束時(shí)，

(16)

對(duì)于樁頂樁端都是固定約束時(shí)，

(17)

1.2.4 盾構(gòu)隧道開挖引起鄰近群樁水平位移分析 在群樁中，靠近盾構(gòu)隧道開挖的樁基約束了盾構(gòu)開挖施工時(shí)在樁位置處的自由土體側(cè)向位移，這種現(xiàn)象被稱為樁基遮蔽效應(yīng)。由于有遮蔽效應(yīng)的作用，實(shí)際樁基位移會(huì)小于自由土體位移。

鄰近群樁簡化模型如圖1所示。假設(shè)樁1土體自由位移為Ux1(z)，樁1實(shí)際水平位移為δ11，那么由于遮蔽效應(yīng)在樁1處產(chǎn)生的遮蔽位移為

Δδ1(z)=δ11(z)-Ux1(z)

(18)

式中：Ux1(z)為隧道施工在樁1位置處產(chǎn)生的土體自由位移。

圖1 隧道與群樁示意圖Fig.1 Schematic diagram of tunnel and pile group

簡化計(jì)算樁1遮蔽效應(yīng)引起的樁2遮蔽位移Ux21(z)為

Ux21(z)=λ(s,z)·Δδ1(z)=λ(s,z)·{δ11(z)-Ux(z)}

(19)

式中：λ(s,z)為水平向土體傳遞系數(shù)，其值為

(20)

式中：Ux2(z)為隧道施工在樁2位置處產(chǎn)生的土體自由位移。

Winkler地基模型下，在樁1影響下，樁2的水平位移控制方程為

(21)

Pasternak地基模型下，在樁1影響下，樁2的水平位移控制方程為

(22)

式中：δ21為樁1的遮攔作用引起樁2的水平遮攔位移，Ux21為由于樁1的遮攔效應(yīng)在樁2處產(chǎn)生的土體水平遮蔽位移。

在圖1中，樁2的水平位移一方面由于盾構(gòu)隧道開挖引起土體位移產(chǎn)生樁2附加水平位移，另一方面是樁1引起的遮蔽位移，即式(23)。

(23)

2 工程案例分析

2.1 工程概況

以浙江省某鄰近高鐵樁基城市盾構(gòu)隧道工程為例，設(shè)計(jì)組在盾構(gòu)隧道和高鐵樁基之間建立一道隔離樁以防止高鐵樁基發(fā)生大變形，根據(jù)實(shí)際情況，假定高鐵樁基和隔離樁均樁頂固定約束樁端自由，設(shè)計(jì)圖如圖2所示。

圖2 盾構(gòu)開挖與實(shí)際樁基位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of shield excavation and actual pile foundation position

取工程最危險(xiǎn)部分簡化模型，如圖3所示。其中，為研究高鐵樁基的變形影響，取4個(gè)鄰近高鐵樁基中最靠近隧道中心線的樁基，隧道半徑R=3.1 m,隧道中心點(diǎn)離地面距離H=7.8 m，隧道中心點(diǎn)到樁1(隔離樁)水平距離x1=4.9 m，隧道中心到樁2(高鐵樁)水平距離x2=9.3 m，地層損失ε0=1%，泊松比υ=0.3，根據(jù)地質(zhì)勘查資料，地層由上而下層狀分布，依次為人工填土、粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土夾粉土，對(duì)于不同土層土體模量,基于地基勘察報(bào)告，各層土水平基床系數(shù)采用加權(quán)平均法進(jìn)行計(jì)算，得到水平基床系數(shù)為k=12 MPa/m,根據(jù)式(8)可知，軟土模量ES=24 MPa；隔離樁為鉆孔灌注樁穿過軟土層插入持力層，樁間間距為0.2 m，模量EP1=30 GPa，樁長15 m，樁截面為圓形，直徑0.8 m；高鐵基樁模量EP2=30 GPa，樁長35 m，計(jì)算高鐵樁基單樁情況下全長水平位移后，取其上部15 m樁長，高鐵樁截面為圓形，樁徑為1 m。

圖3 隧道與群樁簡化示意圖Fig.3 Simplified schematic diagram of tunnel and pile group

如圖4所示，隔離柱間距為0.2 m，隔離柱樁徑為0.8 m，將隔離樁等效成地下連續(xù)墻，等效公式通過式(24)[16]計(jì)算。

圖4 隔離樁平面布置示意圖Fig.4 Layout diagram of isolation pile

(24)

式中：D為樁的直徑；t為兩樁的凈距；H為等效厚度。經(jīng)計(jì)算知，隔離樁等效厚度為0.62 m。將隔離柱等效成板樁連續(xù)墻，忽略了樁間土體的繞流，使得盾構(gòu)作用下土體水平位移產(chǎn)生的水平作用力均施加在樁身上，結(jié)果可能使土體水平位移比實(shí)際位移略小，而樁身水平位移比實(shí)際略大，根據(jù)文獻(xiàn)[18]知，當(dāng)樁中心距小于3D時(shí)，堆卸載導(dǎo)致的土體側(cè)向位移在被動(dòng)樁附近產(chǎn)生的側(cè)壓力有90%以上的份額由被動(dòng)樁承擔(dān)，即可以將隔離柱等效成板樁連續(xù)墻，從而證實(shí)了上述等效的有效性。

2.2 實(shí)際參數(shù)分析

高鐵樁和隔離樁均視為Euler-Bernoulli梁，采用不同地基模型模擬樁基變形，分別討論有隔離樁和無隔離樁對(duì)高鐵樁基水平位移的影響。

情況1：用Winkler地基模型模擬高鐵樁變形，用Winkler地基模型模擬隔離樁變形，參數(shù)k=12 MPa/m，通過計(jì)算機(jī)編程，計(jì)算得到高鐵樁水平位移，如圖5所示。

圖5 WW模型下高鐵樁水平位移Fig.5 Horizontal displacement of pile under high-speed railway in WW model

情況2：用Pasternak地基模型模擬高鐵樁變形，用Pasternak地基模型模擬隔離樁變形，取k=12 MPa/m，參考文獻(xiàn)[19]，取剪切層厚度t=11D，D為樁的直徑。通過計(jì)算機(jī)編程計(jì)算，得到高鐵樁水平位移，如圖6所示。

圖6 PP模型下高鐵樁水平位移Fig.6 Horizontal displacement of pile under high-speed railway in PP model

情況3：用Winkler地基模型模擬高鐵樁變形，用Pasternak地基模型模擬隔離樁變形，剪切層厚度t=11D，D為樁的直徑，通過計(jì)算機(jī)編程計(jì)算，得到高鐵樁水平位移，如圖7所示。

上述3種情況表明，隔離樁能夠有效減小高鐵樁基水平位移，尤其能夠顯著減小高鐵樁基最大水平位移，說明非常有必要在隧道和高鐵樁基之間設(shè)置隔離樁，而且圖4、圖5和圖6對(duì)應(yīng)的高鐵樁基在隔離樁保護(hù)作用下，最大水平位移基本一致，且與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相近，這是由于高鐵樁基和隔離樁的彈性模量遠(yuǎn)大于土體模量(EP/Es>103)，樁土之間彈性作用遠(yuǎn)大于剪切作用，Pasternak地基模型將退化成Winkler地基模型，此時(shí)，Pasternak地基模型計(jì)算結(jié)果與Winkler地基模型相近。

圖7 PW模型下高鐵樁水平位移Fig.7 Horizontal displacement of pile under high-speed railway in PW model

2.3 分析隔離樁不同彈性模量對(duì)高鐵樁水平位移的影響

為研究隔離樁材料性質(zhì)對(duì)高鐵樁基水平位移的影響，現(xiàn)將隔離樁模量EP1分別改變成0.2、1、10、20 GPa，其他參數(shù)不變，分析不同彈性模量隔離樁對(duì)高鐵樁基水平位移的影響。

樁土模量相差較大的情況下，Pasternak地基模型將退化成Winkler地基模型，而高鐵樁基模量遠(yuǎn)大于土體壓縮模量，故在模擬高鐵樁基的水平位移時(shí)，可采用Winkler地基模型。分別分析用Pasternak地基模型和Winkler地基模型來模擬隔離樁變形，并對(duì)比無隔離樁時(shí)高鐵樁基水平位移的影響。

情況1：用Winkler地基模型模擬高鐵樁變形，Winkler地基模型模擬隔離樁變形，參數(shù)k=12 MPa/m，通過計(jì)算機(jī)編程計(jì)算得到高鐵樁水平位移，如圖8所示。

情況2：用Winkler地基模型模擬高鐵樁變形，Pasternak地基模型模擬隔離樁變形，取k=12 MPa/m，剪切層厚度t=11D，D為樁的直徑，通過計(jì)算機(jī)編程計(jì)算得高鐵樁水平位移，如圖9所示。

對(duì)比圖7和圖8可知，當(dāng)隔離樁模量低于5 GPa時(shí)，用Winkler地基模型模擬樁基的結(jié)果與用Pasternak地基模型的結(jié)果相差較大，這是在樁土模量相差不大(樁土模量EP/ES<200)時(shí)，樁土之間的剪切作用相比于樁土之間的彈性作用不可忽略，Pasternak地基模型更能準(zhǔn)確地模擬土與結(jié)構(gòu)的相互作用，而當(dāng)隔離樁模量越來越大(樁土模量EP/ES>200)時(shí)，兩種地基模型模擬隔離樁對(duì)高鐵樁基水平位移影響幾乎一致，這是由于樁土之間的剪切作用相比于樁土之間的彈性作用太小，可忽略，Pasternak地基模型將退化成Winkler地基模型。

圖8 WW模型下高鐵樁水平位移Fig.8 Horizontal displacement of pile under high-speed railway in WW model

圖9 PW模型下高鐵樁水平位移Fig.9 Horizontal displacement of pile under high-speed railway in WW model

2.4 不同隔離樁樁徑對(duì)高鐵樁基水平位移的影響

當(dāng)考慮隔離樁樁徑影響時(shí)，分別取隔離樁樁徑為0.6、0.7、0.9、1.0 m，其他參數(shù)不變，分析不同樁徑的隔離樁對(duì)高鐵樁水平位移的影響。

已知高鐵樁基和隔離樁模量均遠(yuǎn)大于土體模量，故模擬樁基變形時(shí)，選擇Pasternak地基模型和Winkler地基模型無區(qū)別，擬采用Pasternak地基模型計(jì)算隔離樁，Winkler地基模型計(jì)算高鐵樁。

取k=12 MPa/m，剪切層厚度t=11D，D為樁的直徑，通過計(jì)算機(jī)編程計(jì)算得到高鐵樁水平位移，如圖10所示。

圖10 PW模型下高鐵樁水平位移Fig.10 Horizontal displacement of pile under high-speed railway in WW model

從上述不同的位移曲線可知，在高鐵樁和盾構(gòu)之間打入鉆孔灌注樁能夠明顯減小高鐵樁基的水平位移，隨著隔離樁樁徑的增大，隔離樁對(duì)高鐵樁基的保護(hù)效果越好，尤其是對(duì)減小樁基最大水平位移的效果較明顯，因樁徑越大，樁基抗彎剛度EI越大，其抗變形的能力越強(qiáng)。

2.5 分析隔離樁與盾構(gòu)軸線水平距離對(duì)高鐵樁水平位移的影響

當(dāng)考慮隔離樁至盾構(gòu)軸線的水平距離對(duì)高鐵樁基水平位移的影響時(shí)，分別取樁隧水平距離為0.5R、0.75R、1.0R、1.25R、1.5R、1.75R(R為隧道半徑)，其他參數(shù)不變，分析改變隔離樁與盾構(gòu)軸線的水平距離對(duì)高鐵樁水平位移的影響。

采用Winkler地基模型模擬高鐵樁變形， Pasternak地基模型模擬隔離樁變形，取k=12 MPa/m，剪切層厚度t=11D，D為樁的直徑，通過計(jì)算機(jī)編程計(jì)算得到高鐵樁水平位移，如圖11所示。

圖11 PW模型下高鐵樁水平位移Fig.11 Horizontal displacement of pile under high-speed railway in WW model

模擬均是在實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，僅改變隔離樁與盾構(gòu)軸線的水平距離，從圖10的幾條位移曲線可知，隨著隔離樁越來越遠(yuǎn)離高鐵樁基，距離盾構(gòu)軸線越來越近時(shí)，隔離樁對(duì)高鐵樁基的保護(hù)效果越佳，可知，不同的隔離樁位置對(duì)高鐵樁基水平位移的影響可達(dá)5.1%，故隔離樁在盾構(gòu)開挖的安全范圍內(nèi)，隔離樁距離盾構(gòu)隧道越近，盾構(gòu)開挖對(duì)既有樁基的影響越小。

3 結(jié)論

1)在計(jì)算隔離樁對(duì)高鐵樁的水平位移影響時(shí)，當(dāng)隔離樁與土體模量相差較大時(shí)(樁土模量比EP/ES>200)，Pasternak地基模型將退化成Winkler地基模型，當(dāng)隔離樁與土體模量相差不大時(shí)(樁土模量EP/ES<200)，Pasternak地基模型能更準(zhǔn)確地模擬土與結(jié)構(gòu)的相互作用，Pasternak地基模型的計(jì)算精度將明顯優(yōu)于Winkler地基模型。

2)當(dāng)隔離樁樁徑增大時(shí)，在相同土體自由位移場(chǎng)施加附加應(yīng)力下，樁基自身水平位移會(huì)隨之減小，由于遮蔽效應(yīng)會(huì)使其后群樁的水平位移隨之減小。

3)在保持隧道和高鐵樁基位置不變的情況下，在隔離樁位于隧道安全范圍內(nèi)，隔離樁距離隧道越近，盾構(gòu)開挖對(duì)既有樁基變形的影響越小。