基于前方交會的無人機對目標(biāo)定位方法*

孫世宇，張 巖*，李建增，胡永江，趙文棟

（1.陸軍工程大學(xué)電子與光學(xué)工程系，石家莊 050003；2.解放軍61267 部隊，北京 100000）

0 引言

立體像對的空間前方交會是根據(jù)立體像對左右影像的內(nèi)外方位元素和同名像點坐標(biāo)量測值來確定該點的物方空間坐標(biāo)［1］。隨著近景、航空、航天等攝影測量技術(shù)的發(fā)展，前方交會理論在無人機上得到了廣泛應(yīng)用［2-3］。該方法需要的任務(wù)設(shè)備較少，定位精度與實時性較高，不易受外界干擾［4-5］。所以該方法的研究意義重大。

國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究，曾凡洋等提出車載全景影像核線匹配和空間前方交會［6］。該方法首先在兩張全景核線影像之間利用尺度不變特征匹配［7］（SIFT）描述子進行特征匹配，再次利用隨機抽樣一致性［8］（RANSAC）算法進行模型估計，最后利用前方交會的原理計算出物點的空間三維坐標(biāo)。該方法降低了全景影像匹配的難度，提高了匹配點數(shù)量和精度，實現(xiàn)了基于全景影像的量測等功能，但特征匹配算法的魯棒性與模型估計算法的魯棒性與實時性有待增強。吳迪軍等提出多片前方交會法無人機測圖技術(shù)［9］。該方法基于無人機高重疊度航攝影像進行前方交會測圖，同時引入最小二乘估計，減弱了交會角大小對無人機地物坐標(biāo)量測的限制，提高了交會精度，但該方法計算量較大，需要較多的交會航攝影像。李忠美等提出多像空間前方交會的抗差總體最小二乘估計［10］。通過建立目標(biāo)點到多條同名射線距離的加權(quán)平方和作為目標(biāo)函數(shù)，得到多像空間前方交會的抗差總體最小二乘估計，并引入了穩(wěn)健估計理論。該方法對于雙片前方交會也具有更高的交會精度及穩(wěn)健性能，但對于無人機航攝影像之間的關(guān)聯(lián)性，以及航向估計并未進行更深的探討。

上述方法針對基于前方交會定位的不同步驟進行了創(chuàng)新與改進，但仍存在以下問題：1）傳統(tǒng)前方交會法無法充分利用更多像片的觀測數(shù)據(jù)。2）同名點自動獲取方法的魯棒性與實時性有待提高。3）傳統(tǒng)方法中的像空間輔助坐標(biāo)系無法自動建立，航線定向依賴人工。

針對以上問題，基于前方交會的無人機航攝影像定位方法（UAVTLSFI），首先對所有航攝影像進行特征匹配，得到影像間關(guān)系。其次提出航線定向與坐標(biāo)系建立法，來實現(xiàn)像空間輔助坐標(biāo)系的自動建立。再次提出基于圖像變換關(guān)系的前方交會法，來實現(xiàn)目標(biāo)點的三維定位。最后進行了理論說明和實驗驗證。

1 方法流程

圖1 特征匹配流程圖

特征匹配包括同源影像間匹配（航攝影像之間）與異源影像間匹配（航攝影像與底圖）。按照特征檢測、特征描述、描述符匹配，與模型估計順序進行。其中：首先，利用基于快速自適應(yīng)魯棒性尺度不變的特征檢測子［11］檢測出特征點。其次，利用魯棒性交疊的標(biāo)準(zhǔn)特征描述子［12］生成特征點的描述符。再次，利用基于歐氏距離的暴力匹配方法對描述符進行雙向匹配，并利用基于網(wǎng)格的快速、超魯棒特征匹配運動統(tǒng)計算法［13］剔除誤匹配。最后利用基于特征距離與內(nèi)點的隨機抽樣一致性算法［14］計算得到單應(yīng)性矩陣。兩種特征匹配并行處理。

步驟2 建立坐標(biāo)系。利用航線定向與坐標(biāo)系建立法自動解算航向，同時建立像空間輔助坐標(biāo)系。

步驟3 影像定位。利用基于圖像變換關(guān)系的前方交會法，來建立物空間輔助坐標(biāo)系，然后解算所有航攝影像內(nèi)所有像素點的三維坐標(biāo)。

2 航線定向與坐標(biāo)系建立法

2.1 具體方法

通過特征匹配得到序列航攝影像之間的幾何關(guān)系，來判斷航向與計算機圖像坐標(biāo)系的關(guān)系，然后通過圖像變換為坐標(biāo)系的建立作基礎(chǔ)。

航線定向與坐標(biāo)系建立法按步驟1～2 順序執(zhí)行：

步驟1 按式（1）～式（3）并行計算得到Zt。

2.2 式（4）的證明

證明：

雖然航帶間轉(zhuǎn)換時不滿足以上關(guān)系，但航帶間變換中拍攝的影像數(shù)量相對影像總數(shù)較少，且航攝機安裝位置固定，所以取Zt中個數(shù)最多的矩陣Z，利用Z 對全部影像進行變換。再由計算機圖像坐標(biāo)系與單應(yīng)性矩陣定義可證式（4）成立。

證畢。

3 基于圖像變換關(guān)系的前方交會法

3.1 研究思路

在對某目標(biāo)點定位時，傳統(tǒng)方法利用包含該目標(biāo)點的立體像對進行前方交會解算，由于參與解算的影像數(shù)量較少，外方位元素測定的偶然性較大，導(dǎo)致定位誤差較大，精度較低。無人機在高空獲取航攝影像，或地表起伏較小時，地表可忽略為平面。通過特征匹配可以得到航攝影像之間的幾何關(guān)系，便可將所有其他航攝影像與包含目標(biāo)點的兩張影像建立起幾何關(guān)系，那么在解算圖像內(nèi)任一點時，均可將所有影像納入前方交會計算體系，通過最小二乘抗差估計進行整體平差，剔除粗差，提高定位精準(zhǔn)度。

3.2 具體方法

基于圖像變換關(guān)系的前方交會法按步驟1～5順序執(zhí)行：

3.3 式（7）的證明

同理可證式（14）成立。

對計算機圖像坐標(biāo)系0-cr 與像平面坐標(biāo)系0-xy 進行轉(zhuǎn)換，兩種坐標(biāo)系如圖2 所示，引入內(nèi)方位元素，則：

式中，c 和r 分別為在計算機圖像坐標(biāo)系下像點的橫、縱坐標(biāo)，x 和y 分別為在像平面坐標(biāo)系下同名點的橫、縱坐標(biāo)。

圖2 圖像坐標(biāo)系

所以式（13）成立。

由共線條件方程式可得：

4 實驗驗證

4.1 實驗設(shè)置

4.1.1 實驗平臺參數(shù)

筆記本計算機配置：處理器為2.5 GHz i7 第4代，系統(tǒng)為64 位Win10，編程環(huán)境為鏈接OpenCV 3.00 的Visual Studio 2015。

4.1.2 數(shù)據(jù)集

對某地區(qū)進行實驗，技術(shù)參數(shù)如表1 所示，部分無人機影像與相關(guān)谷歌數(shù)字衛(wèi)星地圖數(shù)據(jù)如圖3與表2 所示。

表1 實驗影像主要技術(shù)參數(shù)

圖3 測試所用航攝影像與谷歌數(shù)字衛(wèi)星地圖

表2 試驗視頻幀的POS 數(shù)據(jù)

4.1.3 實驗對象及相關(guān)參數(shù)設(shè)置

如下頁表3 所示，實驗將基于控制變量的準(zhǔn)則，針對目標(biāo)定位方法的不同子方法進行對比分析。

表3 子方法組合

文獻［6］特征匹配方法相關(guān)參數(shù)設(shè)置：

SIFT 檢測子：組數(shù)：4，層數(shù)：4，對比閾值：0.04，邊緣閾值：10，σ=1.6。

SIFT 描述子：128 描述子。

匹配方法：基于歐氏距離的暴力匹配（雙向匹配驗證）。

RANSAC 置信度：0.99。

4.1.4 評估準(zhǔn)則

為了衡量算法的魯棒性與運行效率，本文主要通過定位均方誤差與平均每幅耗時兩個指標(biāo)衡量算法。

指標(biāo)1：定位精確度的衡量指標(biāo)為定位均方誤差，定義式如下：

式中，T 為平均每幅耗時，t 為定位算法總耗時，為航攝影像總數(shù)。

4.1.5 實驗過程

首先選取不同航帶的200 幅航攝影像，分別利用A、B 與UAVTLSFI 進行定位。然后在每幅航攝影像中隨機選取10 個測量點，共計2 000 個測量點，以谷歌數(shù)字衛(wèi)星地圖的地理信息為理論值來計算定位誤差，同時計算平均每幅耗時。

4.2 實驗結(jié)果與分析

為了清晰直觀地對比分析實驗結(jié)果，將影像內(nèi)所有像素點按定位結(jié)果映射到谷歌數(shù)字衛(wèi)星地圖上。部分的定位結(jié)果如圖4 所示，全部測量點定位誤差曲線如圖5 所示，定位數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表4 所示。

圖4 定位結(jié)果

圖5 定位誤差曲線

表4 定位結(jié)果

將實驗結(jié)果分析如下：

1）3 條曲線總體呈現(xiàn)以10 個點為單位的隨機波動態(tài)勢，這是由于測量點都是利用圖像間單應(yīng)性矩陣進行前方交會定位的，所以同一幅影像中所選取測量點的定位誤差較為接近。

2）由A 與B 的對比，可以驗證：由于特征匹配決定了圖像之間幾何關(guān)系的求解，所以很大程度上影響了前方交會目標(biāo)定位的精準(zhǔn)度與執(zhí)行效率。

3）由B 與UAVTLSFI 的對比，可以驗證：航線定向與坐標(biāo)系建立法實現(xiàn)了所需功能，且執(zhí)行效率較高。相對于文獻［10］的方法，基于圖像變換關(guān)系的前方交會法精準(zhǔn)度有明顯提高。這是由于該方法將所有影像納入前方交會計算體系，再通過最小二乘法進行整體平差，來提高定位精度。雖然特征匹配誤差會小幅降低平差準(zhǔn)度，但該平差方法結(jié)合航路設(shè)計大幅降低了POS 的系統(tǒng)誤差，又剔除了粗差，所以提高了定位準(zhǔn)度。相對于航攝影像的特征匹配，前方交會的計算量對于整體解析影響極小。

5 結(jié)論

本文提出UAVTLSFI，并通過理論與實驗驗證了方法的可行性與優(yōu)勢，主要得到以下結(jié)論：

1）本文特征匹配方法提高了前方交會目標(biāo)定位的精準(zhǔn)度與執(zhí)行效率。

2）航線定向與坐標(biāo)系建立法，實現(xiàn)了航向的自動解算，完成了像空間輔助坐標(biāo)系建立。

3）基于圖像變換關(guān)系的前方交會法不僅提高了定位的精準(zhǔn)度，同時保證了執(zhí)行效率。

4）局限性：若飛機高度越低，地形起伏越大，則UAVTLSFI 的精確度越差。