基于ANSYS的起重機(jī)支腿優(yōu)化設(shè)計(jì)

于 潛

（太原重工技術(shù)中心， 山西 太原 030024）

引言

支腿是工程起重機(jī)關(guān)鍵零部件之一，對(duì)起重機(jī)整體抗傾覆起決定性作用。履帶起重機(jī)支腿的結(jié)構(gòu)形式為箱型懸臂，用傳統(tǒng)的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，計(jì)算工作量大，容易出錯(cuò)，需要反復(fù)驗(yàn)算修改，并且等強(qiáng)度設(shè)計(jì)精確度不容易控制，借助優(yōu)化分析軟件ANSYS，能夠準(zhǔn)確快速地求解出滿足要求的最優(yōu)方案，實(shí)現(xiàn)等強(qiáng)度支腿設(shè)計(jì)，從而節(jié)約用料成本。

1 優(yōu)化設(shè)計(jì)原理

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是在給定的約束條件下，按照某種目標(biāo)（如重量最輕、剛度最大等）求出最好的設(shè)計(jì)方案。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)際上指的是結(jié)構(gòu)分析，其過程為假設(shè)-分析-校核-重新設(shè)計(jì)，重新設(shè)計(jì)的目的也是要選擇一個(gè)合理的方案。由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)指的是結(jié)構(gòu)綜合，其過程為假設(shè)-分析-搜索-最優(yōu)設(shè)計(jì)，其中搜索過程是修改并優(yōu)化的過程。

優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法[1]有簡單的圖解法或解析法、準(zhǔn)則法，從工程和力學(xué)觀點(diǎn)出發(fā)，提出結(jié)構(gòu)達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)滿足的某些準(zhǔn)則（如同步失效準(zhǔn)則、滿應(yīng)力準(zhǔn)則等），然后用迭代方法求出滿足這些準(zhǔn)則的解；數(shù)學(xué)規(guī)劃法，就是將問題歸納為一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，包含線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃等；近些年也發(fā)展起來一些啟發(fā)式算法，有遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、模擬退火算法等。不管是哪種方法，要想實(shí)現(xiàn)高效的優(yōu)化設(shè)計(jì)，都必須借助優(yōu)化分析軟件，其中，ANSYS就提供了優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊，通過一系列的分析、評(píng)估和優(yōu)化的循環(huán)過程，進(jìn)行算法的實(shí)現(xiàn)，這一循環(huán)過程重復(fù)進(jìn)行，直到所有的設(shè)計(jì)要求都滿足為止，優(yōu)化設(shè)計(jì)過程如圖1所示。

圖1 ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)過程框圖

2 支腿優(yōu)化模型的建立

在ANSYS中建模前，需要對(duì)實(shí)際問題受力、約束及幾何形狀進(jìn)行簡化，這樣會(huì)提高建模效率，降低出錯(cuò)率，分析計(jì)算更加快速?，F(xiàn)對(duì)支腿進(jìn)行參數(shù)化模型簡圖設(shè)計(jì)，如圖2所示。

圖2 參數(shù)化模型簡圖（單位：mm）

結(jié)合某起重機(jī)支腿，根據(jù)抗傾覆穩(wěn)定性初步確定支腿整體外形，以減少設(shè)計(jì)變量的數(shù)目，然后確定需要的設(shè)計(jì)變量，對(duì)支腿進(jìn)行等強(qiáng)度設(shè)計(jì)，主要參數(shù)確定如下：支腿總長度為1 000 mm；支腿寬度為200 mm；支腿高度為600 mm；支腿變截面相關(guān)尺寸有A、B，單位為 mm；支腿結(jié)構(gòu)板厚有H1、H2、H3，單位為mm；支腿垂直力為60 t；支腿材料為Q690E。

2.1 生成分析文件

建立分析文件[2]有兩種方法：用系統(tǒng)編輯器逐行輸入；交互式地完成分析，將ANSYS的LGW文件作為基礎(chǔ)建立分析文件。兩種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，用系統(tǒng)編輯器生成分析文件是通過命令輸入來完全地控制參數(shù)化定義，該方法可以省去了刪除多余命令的麻煩，但對(duì)于ANSYS命令集不熟悉的用戶來說這種方法是不方便的，交互式地完成分析需要在GUI下操作時(shí)盡量地簡化，必須準(zhǔn)確無誤，不能彈出錯(cuò)誤窗口，這樣生成的分析文件不需要后期修改，才能適合循環(huán)分析，所以這里選擇第二種方法。

利用ANSYS提供的參數(shù)化建模功能把將要參與優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量 DV初始化，A=200，B=200，H1=10，H2=20，H3=10，構(gòu)建一個(gè)參數(shù)化有限元分析模型，如圖3所示。為以后軟件修正模型提供可能。加載求解，對(duì)結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模型進(jìn)行加載與求解，然后進(jìn)入ANSYS的后處理模塊，提取有限元分析結(jié)果并賦值給狀態(tài)變量SV和目標(biāo)函數(shù)OBJ，生成LGW格式的分析文件。

圖3 支腿有限元模型

提取各個(gè)網(wǎng)格單元應(yīng)力大小XSTRESS，并進(jìn)行數(shù)值排序，定義參數(shù)SMAX為模型應(yīng)力最大值；提取各幾何模型單元大小VOL，定義參數(shù)TVOL為所有單元體積總和。

2.2 構(gòu)建優(yōu)化控制文件

進(jìn)入優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊，指定優(yōu)化分析文件，就是讀入之前生成的LGW格式的分析文件。聲明優(yōu)化變量，指定設(shè)計(jì)變量A、B、H1、H2、H3，給設(shè)計(jì)變量定義合理的范圍，范圍過大可能不能表示好的設(shè)計(jì)空間，而范圍過小可能會(huì)排除好的設(shè)計(jì)。定義設(shè)計(jì)變量范圍 50≤A≤400，200≤B≤600，10≤H1≤20，20≤H2≤40，5≤H3≤10。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)一般要滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，即應(yīng)力和變形要滿足條件，所以狀態(tài)變量為應(yīng)力最大值SMAX，根據(jù)支腿材料要求，SMAX≤460 MPa。目標(biāo)函數(shù)為VT，其值最小。

選擇優(yōu)化方法，指定優(yōu)化循環(huán)控制方式。ANSYS中提供了兩種優(yōu)化方法[3]，零階方法和一階方法。零階方法不利用一階導(dǎo)數(shù)信息，是一種直接方法，是在一定次數(shù)的抽樣基礎(chǔ)上，擬合設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)的響應(yīng)函數(shù)，從而尋求最優(yōu)解。一階方法利用一階導(dǎo)數(shù)信息，是一種間接方法，計(jì)算結(jié)構(gòu)更加精確，但是計(jì)算量大，耗時(shí)長。大多數(shù)工程問題用零階方法就足夠，所以在這里也選用零階方法。

2.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

設(shè)定完上述優(yōu)化控制選項(xiàng)后，就可以對(duì)支腿模型進(jìn)行優(yōu)化分析了，分析文件在ANSYS系統(tǒng)中會(huì)生成循環(huán)文件，循環(huán)一次會(huì)得到一組優(yōu)化參數(shù)，此時(shí)優(yōu)化處理器會(huì)與之對(duì)比上一次循環(huán)得到的優(yōu)化參數(shù)，判斷目標(biāo)函數(shù)是否收斂，然后修正設(shè)計(jì)變量，進(jìn)行下一次循環(huán)。循環(huán)過程在滿足下列情況時(shí)終止：收斂；中斷（不收斂，但達(dá)到最大循環(huán)次數(shù)）；分析完成。

3 優(yōu)化結(jié)果與分析

優(yōu)化計(jì)算完成后，提取計(jì)算結(jié)果，圖4為支腿最大應(yīng)力與序列號(hào)之間的關(guān)系曲線圖，圖5為支腿體積與序列號(hào)之間的關(guān)系曲線圖，從圖中可以看出，在滿足強(qiáng)度要求的條件下，第15次優(yōu)化序列為支腿體積最小的序列，所以為最優(yōu)解。下頁圖6和圖7分別為支腿變截面尺寸、板厚與序列號(hào)之間的關(guān)系曲線圖。

圖4 狀態(tài)變量SMAX與序列號(hào)之間的關(guān)系曲線

圖5 體積VT與序列號(hào)之間的關(guān)系曲線

該支腿結(jié)構(gòu)最優(yōu)解所對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)變量（向上取整）分別為：A=83 mm，B=449 mm，H1=15 mm，H2=30 mm，H3=6 mm。支腿結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖如圖8所示，最大應(yīng)力為435 MPa，滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。這種優(yōu)化方法使支腿的設(shè)計(jì)方便、快捷、準(zhǔn)確，為后續(xù)設(shè)計(jì)提供了保障。

圖6 設(shè)計(jì)變量A、B與序列號(hào)之間的關(guān)系曲線

圖7 設(shè)計(jì)變量H1、H2、H3與序列號(hào)之間的關(guān)系曲線

圖8 優(yōu)化后支腿應(yīng)力（MPa）云圖

4 結(jié)語

優(yōu)化設(shè)計(jì)過程非常復(fù)雜，當(dāng)多個(gè)參數(shù)同時(shí)作為設(shè)計(jì)變量優(yōu)化時(shí)，需要憑借自己的經(jīng)驗(yàn)確定哪幾個(gè)設(shè)計(jì)變量作為優(yōu)化的首先考慮因素，ANSYS作為一個(gè)計(jì)算工具，能夠提供計(jì)算的便利性，而不能完全代替思考。所以需要提前對(duì)模型進(jìn)行分析，確定有用且重要的設(shè)計(jì)變量，以減少設(shè)計(jì)變量的數(shù)目，使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，從而減少設(shè)計(jì)彎路。