農(nóng)業(yè)灌區(qū)內(nèi)某水庫(kù)泄洪閘閘室結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力特征分析研究

張金堂

(新疆維吾爾自治區(qū)烏魯瓦提水利樞紐工程建設(shè)管理局，新疆 和田 848000)

農(nóng)業(yè)灌區(qū)水資源調(diào)度離不開(kāi)水閘等水利設(shè)施，這類(lèi)水利設(shè)施的安全穩(wěn)定運(yùn)營(yíng)依賴(lài)于其結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定性，其中重要方面即是靜力、動(dòng)力穩(wěn)定性，要解決水閘這類(lèi)水工結(jié)構(gòu)靜力、動(dòng)力穩(wěn)定性問(wèn)題，首先需要了解水閘靜動(dòng)力狀態(tài)[1-3]。有一些學(xué)者通過(guò)對(duì)水閘1∶1原型復(fù)制，在室內(nèi)進(jìn)行模型試驗(yàn)，研究水閘等水利工程破壞的臨界狀態(tài)，為工程設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)試驗(yàn)依據(jù)[4-6]。針對(duì)動(dòng)力荷載影響問(wèn)題，有些學(xué)者基于振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究工程結(jié)構(gòu)破壞響應(yīng)特征[7-9]。室內(nèi)模型試驗(yàn)方法精度較高，可信度亦較高，但不得不正視其需耗費(fèi)大量精力與成本，另一方面振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)有時(shí)僅能局限于工程某一部分結(jié)構(gòu)，無(wú)法全覆蓋整體結(jié)構(gòu)部位，而有限元軟件作為高效率計(jì)算手段，建立仿真模型，計(jì)算極為復(fù)雜工況下的結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定性[10-11]，為準(zhǔn)確評(píng)估工程結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定性提供重要參考。

1 有限元靜動(dòng)力理論

1.1 靜力計(jì)算

有限元模型中工程結(jié)構(gòu)已劃分出較多網(wǎng)格單元體，各個(gè)網(wǎng)格單元之間的運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)服從以下關(guān)系式如式(1)所示：

(1)

以八面體網(wǎng)格單元為例，其位移特征參數(shù)變化如式(2)所示：

(2)

在上述基礎(chǔ)上，獲得位移與應(yīng)變之間矩陣矢量式，如式(3)所示：

(3)

其中系數(shù)矩陣[B]表達(dá)式如式(4)所示：

(4)

根據(jù)位移參數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，則獲得應(yīng)力應(yīng)變之間矩陣表達(dá)式如式(5)所示：

{σ}=[D]{ε}

(5)

式中:[D]指與固體結(jié)構(gòu)屬性有關(guān)的參數(shù)矩陣，如式(6)所示：

(6)

聯(lián)立位移-應(yīng)變-應(yīng)力之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式，獲得下式(7)：

(7)

上式即為結(jié)構(gòu)靜力特征求解方程，為求解上述網(wǎng)格單元體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)特征參數(shù)，引入結(jié)構(gòu)剛度矩陣，其與單元體虛功所完成的虛位移有以下關(guān)系如式(8)所示：

(8)

結(jié)合應(yīng)力-位移特征矩陣式，有式(9)所示：

(9)

進(jìn)而根據(jù)虛位移的任意特性，得到式(10)：

(10)

式中：結(jié)點(diǎn)剛度表達(dá)式為

根據(jù)有限元靜力劃分的等效節(jié)點(diǎn)特性，將荷載施加至節(jié)點(diǎn)荷載上，獲得應(yīng)力平衡方程式如式(11)所示：

(11)

式中:{Fi}、{Ri}分別指節(jié)點(diǎn)作用力與節(jié)點(diǎn)荷載值。

聯(lián)系上述兩式，即可得到公式(12)：

(12)

最后由模型總平衡方程依次迭代求解獲得各節(jié)點(diǎn)的變形特征參數(shù)，再由變形與應(yīng)力之間的矩陣關(guān)系式，獲得靜力下的應(yīng)力解，總平衡方程表達(dá)式如式(13)所示：

[K]{δ}={R}

(13)

1.2 動(dòng)力振型特征理論

本文動(dòng)力響應(yīng)分析借助模態(tài)控制方程開(kāi)展，結(jié)構(gòu)模型中各節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程均服從式(14)：

(14)

以位移向量表達(dá)式作為假定量，如式(15)所示：

s=φcosωt

(15)

聯(lián)立上述兩式得到公式(16)

(K-ω2M)φ=0

(16)

根據(jù)上述兩式求解獲得結(jié)構(gòu)自振頻率參數(shù)具有下列關(guān)系如式(17)所示：

ω1≤ω2≤ω3≤…≤ωn

(17)

模態(tài)分析即是在上述求解自振頻率基礎(chǔ)上，獲得各個(gè)對(duì)應(yīng)的振動(dòng)幅頻，進(jìn)而獲得結(jié)構(gòu)動(dòng)力下振型特征。根據(jù)振型分布轉(zhuǎn)換成方程表達(dá)性原理，則其地震動(dòng)荷載均可表述如式(18)所示：

(18)

根據(jù)地震動(dòng)荷載作為模擬動(dòng)力作用，再反演求解獲得工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特征。

2 工程概況

某水庫(kù)樞紐工程乃是區(qū)域農(nóng)業(yè)灌區(qū)重要水資源調(diào)度工程，并承擔(dān)枯水期生活用水水資源調(diào)度，總庫(kù)容超過(guò)300萬(wàn)m3，灌區(qū)內(nèi)建設(shè)有輸水干渠，總長(zhǎng)度約為120 km，以模袋混凝土作為襯砌結(jié)構(gòu)，渠首流量控制在0.8 m3/s，可滿足區(qū)域內(nèi)250 km2農(nóng)田灌溉，特別是枯水期水資源保證率50%下，可提升農(nóng)業(yè)灌溉效率28%。從水庫(kù)樞紐整體工程來(lái)看，主要包括有溢洪道與下游消力池等水工結(jié)構(gòu)，其中溢洪道設(shè)置有泄洪閘，閘室結(jié)構(gòu)為多孔設(shè)計(jì)，各個(gè)孔間距設(shè)置為8 m。泄洪閘閘室底部設(shè)置平板結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)寬尺寸為18 m×2 m，底板高程約為127.4 m，支撐結(jié)構(gòu)為閘墩，每個(gè)閘墩高度約為18 m，高程達(dá)136.0 m，鋼閘門(mén)設(shè)置在閘室中間，為一座弧型鋼閘門(mén)，寬度約為8 m，以液壓式啟閉機(jī)作為閘門(mén)開(kāi)閉控制設(shè)備，根據(jù)下游水資源調(diào)度狀況，適時(shí)選擇最佳開(kāi)度。泄洪閘作為整個(gè)水庫(kù)工程中重要控制水資源的水工設(shè)施，以鋼筋混凝土澆筑形成，閘室地基亦是經(jīng)過(guò)多次核算，才確定其持力層與鉆孔灌注樁的貫入深度，保證整個(gè)閘室安全穩(wěn)定，側(cè)面提升泄洪閘正常運(yùn)營(yíng)效率。該泄洪閘閘室基本設(shè)計(jì)圖如圖1所示。

圖1 泄洪閘閘室基本設(shè)計(jì)圖(單位：mm)

依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)調(diào)查資料知，水庫(kù)西側(cè)岸坡上見(jiàn)到局部的褶皺現(xiàn)象，背斜延伸長(zhǎng)度估算測(cè)量為800 m。現(xiàn)場(chǎng)地層鉆孔結(jié)果表明，地區(qū)內(nèi)土層共有7個(gè)單元層，表面層為人工填土，厚度較薄，最厚處僅為1.4 m，土質(zhì)以粉土為主；填土下臥層土體性質(zhì)均為黏土體，但由于不同性質(zhì)劃分出6層，例如第2層黏土含有較多粉質(zhì)顆粒，強(qiáng)度屬中等，因而輸水干渠的渠基礎(chǔ)就以該層為持力層，而像第4層強(qiáng)度就較低，厚度也較薄，最厚處僅為1.8 m，含水量亦較大，另外基巖上覆層位含膠結(jié)物的黏土體，室內(nèi)測(cè)試表明，膠結(jié)物為泥質(zhì)、鈣質(zhì)成分?；鶐r層為花崗巖體，強(qiáng)度較高，表面磨圓度較好，現(xiàn)場(chǎng)取樣觀察試樣表面無(wú)可見(jiàn)孔隙，室內(nèi)巖石力學(xué)試驗(yàn)表明巖體液體滲透率最低達(dá)10-18m2，孔隙度在2000psi靜水壓力下僅為0.3%。本文將以該工程地質(zhì)條件為基礎(chǔ)，分析泄洪閘閘室結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力特性。

3 閘室結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力特征分析

3.1 模型建立

根據(jù)閘室所在場(chǎng)地特征與工程剖面圖，利用ANSYS軟件建立閘室結(jié)構(gòu)有限元數(shù)值分析模型，其中X向設(shè)定為閘墩橫軸線，Y向?yàn)殚l墩豎向軸線，Z向?yàn)樯嫌嗡飨颍鶕?jù)工程資料知地基強(qiáng)度較高，故而動(dòng)力特征計(jì)算時(shí)采用零附加質(zhì)量模型，共劃分出網(wǎng)格單元數(shù)92 482個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)96 382個(gè)，所建立的模型如圖2所示。

圖2 閘室三維有限元模型及劃分網(wǎng)格圖

本文根據(jù)泄洪閘實(shí)際工作裝填，考慮研究工況為有水、無(wú)水兩種工況，其中無(wú)水工況下邊界約束荷載均為結(jié)構(gòu)自重，有水工況下水位設(shè)定為130.0 m，此時(shí)荷載還包括有靜水壓力與水荷載。

3.2 靜力特征

基于ANSYS靜力下求解，獲得靜力特征參數(shù)云圖，圖3為有水、無(wú)水兩種工況下閘室位移分布特征。從圖中可看出，不論是有水工況，亦或是無(wú)水工況，閘室整體位移中總是以豎向沉降位移占據(jù)主導(dǎo)，無(wú)水工況下X向位移最大為2.33 cm，而在整體位移中幾乎未得到充足展示，豎向沉降最大達(dá)8.99 cm，位于閘室兩側(cè)閘墩區(qū)域；當(dāng)處于有水工況時(shí)，位移分布基本與無(wú)水工況下一致，但量值上差異性較大，豎向最大沉降相比降低了20.6%，為7.14 cm。分析表明，在有水工況下，水流會(huì)針對(duì)閘室底板結(jié)構(gòu)產(chǎn)生上浮力，該作用力方向與自重荷載相反，因而相比無(wú)水工況下，沉降變形作用荷載會(huì)相對(duì)減少，因而產(chǎn)生有水工況下沉降變形低于無(wú)水工況下沉降變形。從兩個(gè)工況下沉降變形安全方面考慮，無(wú)水工況下研究的是泄洪閘閘室竣工后此時(shí)沉降變形狀態(tài)，本文根據(jù)較多規(guī)范得知，水閘類(lèi)水工結(jié)構(gòu)最大沉降一般在10～15 cm，當(dāng)超過(guò)15 cm時(shí)，水閘易出現(xiàn)失穩(wěn)[12]，故而根據(jù)本文沉降計(jì)算可知，兩種工況下最大沉降均低于安全允許值，因而水閘沉降不會(huì)對(duì)其安全穩(wěn)定產(chǎn)生較大影響。

圖3 靜力荷載下閘室位移分布特征(左、右圖分別為X、Y向位移)

圖4為兩種工況下閘室結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布特征，從圖中可看出，無(wú)水工況下豎向最大壓應(yīng)力達(dá)2.44 MPa，閘墩區(qū)域壓應(yīng)力最大為0.32 MPa，而從整體方向來(lái)看，最大壓應(yīng)力為2.46 MPa，處于閘墩底部邊緣與底板接觸區(qū)域，最大拉應(yīng)力約為1.56 MPa，位于泄洪閘上游閘門(mén)槽處，總體對(duì)比材料允許強(qiáng)度值來(lái)看，無(wú)水工況下拉、壓應(yīng)力均低于材料允許強(qiáng)度值，故而此時(shí)閘室結(jié)構(gòu)應(yīng)力較為安全穩(wěn)定。在有水工況下，前文已分析水流壓力會(huì)削弱豎向荷載，而閘室結(jié)構(gòu)壓應(yīng)力的產(chǎn)生正是取決于豎向應(yīng)力，從計(jì)算結(jié)果可看出，最大壓應(yīng)力降低了18.7%，為2.00 MPa，所處位置仍然與無(wú)水工況下一致，而最大拉應(yīng)力基本與無(wú)水工況下一致，達(dá)1.55 MPa，亦位于閘門(mén)迎水側(cè)門(mén)槽處，雖相比材料允許強(qiáng)度，兩種工況下應(yīng)力均處于安全穩(wěn)定，但不可忽視在閘門(mén)槽處由于結(jié)構(gòu)剛度較低，會(huì)持續(xù)受到拉應(yīng)力集中，長(zhǎng)此以往，會(huì)加劇閘門(mén)槽結(jié)構(gòu)剛度的降低，造成門(mén)槽失穩(wěn)破壞，因而，應(yīng)考慮在閘門(mén)槽處增加高剛度結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步增強(qiáng)門(mén)槽結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

圖4 靜力荷載下閘室應(yīng)力分布特征(左、右圖分別為無(wú)水、有水工況)

3.3 動(dòng)力響應(yīng)

本文動(dòng)力響應(yīng)特征同樣研究有水、無(wú)水兩種工況，其中有水工況下實(shí)質(zhì)上閘室結(jié)構(gòu)處于流固耦合場(chǎng)，故而本文考慮以附加質(zhì)量法模擬施加水壓力[13]，以零質(zhì)量地基模型作為域內(nèi)邊界條件場(chǎng)，構(gòu)造流固分析場(chǎng)，進(jìn)而獲得閘室結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特征。

圖5為各計(jì)算階次下自振頻率、自振周期及峰值反應(yīng)譜值變化曲線，限于篇幅，本文只給出有水工況下自振特性結(jié)果。從圖中可看出，自振頻率與計(jì)算階次呈正相關(guān)，第1階次計(jì)算自振頻率為0.87 Hz，第5階次相比第1階次增長(zhǎng)了114.9%，而第10階次相比第5階次增長(zhǎng)了10.6倍，即自振頻率隨計(jì)算階次的增長(zhǎng)幅度在后期顯著高于前期階段。反應(yīng)譜值隨計(jì)算階次為先增后減變化，峰值反應(yīng)譜值為第7階次，達(dá)2.25，相比第1階次增大了104.5%，即結(jié)構(gòu)自振作用下，反應(yīng)譜值并不是一味的以高階振動(dòng)為最劇烈。從自振周期變化曲線來(lái)看，隨計(jì)算階次升高，自振周期逐漸降低，第1階次下自振周期為1.15 s，而第5、10階次下自振周期相比分別降低了53.9%、96.0%，分析表明，在高計(jì)算階次下流場(chǎng)動(dòng)壓力對(duì)固體結(jié)構(gòu)振動(dòng)特征影響顯著降低，分析是由于隨著高計(jì)算階次多組合變形振型出現(xiàn)，會(huì)有負(fù)向變形對(duì)結(jié)構(gòu)正向變形產(chǎn)生一定的平衡削弱效應(yīng)，降低結(jié)構(gòu)受流場(chǎng)動(dòng)壓力影響。

圖5 自振頻率-計(jì)算階次-反應(yīng)譜值-自振周期關(guān)系曲線(有水工況)

圖6為有水工況下閘室結(jié)構(gòu)自振振型分布云圖，從圖中可知，閘室結(jié)構(gòu)在低階次下振型以水平向平移振動(dòng)為主，當(dāng)計(jì)算階次增大時(shí)，第3階次下以順河向的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)為主，而在高階次下并未出現(xiàn)有較顯著高振型系數(shù)參數(shù)，其振型仍然為以多組合變形振動(dòng)振型為主，且在各階次下振型分布均以閘室底板中線為軸線對(duì)稱(chēng)式分布。

圖6 閘室結(jié)構(gòu)自振振型云圖(有水工況)

圖7為兩種工況下動(dòng)力響應(yīng)下部分位移特征分布云圖，從圖中可知，X向位移以閘頂處為最大，且自閘室底板至閘頂，X向位移逐漸增大，最大位移達(dá)0.085 mm，兩側(cè)閘墩在同一水平線下位移值較為一致；有水工況下由于地震動(dòng)影響，造成流場(chǎng)產(chǎn)生動(dòng)水壓力作用，對(duì)閘室產(chǎn)生一定的沖擊振動(dòng)，因而其X向位移顯著增大，達(dá)7.17 mm，相比無(wú)水工況增長(zhǎng)了近2個(gè)量級(jí)。故而，泄洪閘閘室設(shè)計(jì)時(shí)不可忽視水流場(chǎng)對(duì)其動(dòng)力安全穩(wěn)定的影響。

圖7 動(dòng)力響應(yīng)下部分位移分布云圖

圖8為有水工況下動(dòng)力響應(yīng)解中應(yīng)力特征分布云圖，最大拉應(yīng)力為1.59 MPa，分布區(qū)域與靜力荷載下基本一致，另在順?biāo)飨蚺c閘室軸線方向上拉應(yīng)力值相比靜力荷載下均有一定提高；最大壓應(yīng)力為1.99 MPa，相比靜力荷載下，由于采用零附加質(zhì)量地基邊界模型，因而地基受豎向壓應(yīng)力反映相比靜力荷載下要小。綜上表明，動(dòng)力荷載下相比靜力荷載下拉應(yīng)力會(huì)有所增大，對(duì)閘室結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性威脅增大，但相比材料允許強(qiáng)度值，仍處于安全合理區(qū)間內(nèi)，能夠滿足抗震設(shè)計(jì)要求，但與靜力荷載設(shè)計(jì)時(shí)一致，應(yīng)重點(diǎn)考慮閘門(mén)槽處結(jié)構(gòu)剛度。

圖8 動(dòng)力響應(yīng)下部分應(yīng)力分布云圖(有水工況)

4 結(jié) 論

(1)研究了閘室結(jié)構(gòu)在無(wú)水工況下最大沉降為8.99 cm，有水工況下最大沉降相比降低了20.6%；無(wú)水工況下最大拉、壓應(yīng)力為1.56 MPa、2.46 MPa，有水工況下最大壓應(yīng)力降低了18.7%，最大拉應(yīng)力為1.55 MPa，所處位置均位于閘門(mén)槽處，應(yīng)在該區(qū)域增加剛度結(jié)構(gòu)；兩種工況下位移與應(yīng)力均滿足靜力荷載要求。

(2)獲得了自振頻率與計(jì)算階次呈正相關(guān)，反應(yīng)譜值隨計(jì)算階次為先增后減變化，峰值第7階次，達(dá)2.25，自振周期與計(jì)算階次呈反相關(guān)，第5、10階次下自振周期相比第1階次分別降低了53.9%、96.0%；各階次下振型分布均以閘室底板中線為軸線對(duì)稱(chēng)式分布，高階次下為多組合變形振型，低階次下以平移、扭轉(zhuǎn)等振動(dòng)振型為主。

(3)分析了兩種工況下動(dòng)力響應(yīng)位移、應(yīng)力特征，有水工況下X向位移達(dá)7.17 mm，相比無(wú)水工況增長(zhǎng)了近2個(gè)量級(jí)；動(dòng)力荷載下最大拉應(yīng)力為1.59 MPa，要高于靜力作用下拉應(yīng)力，易對(duì)水閘造成失穩(wěn)破壞，但應(yīng)力值仍在材料允許安全范圍內(nèi)。