有理數(shù)的乘方及乘方意義?教學(xué)設(shè)計(jì)

劉永飛

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1.理解有理數(shù)乘方的定義。

2.掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算。

過程與方法：

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運(yùn)算，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

2.通過本節(jié)學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)精神

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1.培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神。

2.讓學(xué)生充分體會(huì)乘方精神，踐行乘方精神。

教材分析：

教學(xué)重點(diǎn)：

有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則。

教學(xué)過程：

教師：同學(xué)肯定看過《小時(shí)代》，里面有一個(gè)大明星，叫楊冪，同學(xué)們知道她為什么叫楊冪嗎？

學(xué)生：學(xué)生肯定會(huì)七嘴八舌談明星，引起他們的興趣。但是對(duì)楊冪名字的由來不知其因，埋下伏筆，讓學(xué)生認(rèn)真聽講。

教師：同學(xué)們將一張紙對(duì)折（紙的厚度為0.1mm），對(duì)折好后再對(duì)折，如此重復(fù)，同學(xué)們能對(duì)折幾次？能對(duì)折三十次嗎？為什么？

學(xué)生：同學(xué)踴躍的對(duì)折，但是折了7、8下，就折不“動(dòng)”了，再次吸引他們的注意力。教師：1.邊長(zhǎng)為的正方形面積怎么表示？

2.邊長(zhǎng)為的正方體的體積怎么表示？

3.上邊是2個(gè)相乘，3個(gè)相乘，那4個(gè)，n個(gè)相乘怎么表示呢？

知識(shí)點(diǎn)一：

定義：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即a·a········a，記作：讀作a的n次方（a的n次冪）

乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做? 冪，在 中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。當(dāng)看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪.

知識(shí)點(diǎn)二：乘方的性質(zhì)

性質(zhì)：（1）負(fù)數(shù)的奇次冪是?? ，負(fù)數(shù)的偶次冪是? .

（2）正數(shù)的任何次冪都是?? ，0的任何正整數(shù)次冪都是

例1：選擇題：任何一個(gè)有理數(shù)的平方 （??? ）

A.一定是正數(shù)?????? B.一定不是負(fù)數(shù)

C.一定大于它本身?? D.一定不大于它的絕對(duì)值

例：2：計(jì)算：

（1）5³;??? （2）（-）³。

例3 ：珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米，把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙對(duì)折，當(dāng)你把紙對(duì)折一次時(shí)，就得到2層;當(dāng)對(duì)折兩次時(shí)，就得到4層，照這樣下去。連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰的高度嗎？

活動(dòng)：在學(xué)生吃驚的狀態(tài)下，引入乘方精神：雖然是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人的。做人也要這樣，腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，成功也會(huì)令你驚喜的。

最后揭曉謎底，因?yàn)闂顑绲哪赣H，父親，都姓楊，伯父是個(gè)大學(xué)數(shù)學(xué)教授，因此取名冪！

課堂小結(jié)：

1.乘方的定義：

2.乘方的性質(zhì)：

作業(yè)：課本42頁練習(xí)題第一題，第二題